1)Đặt $x=t+\dfrac{1}{t}$.
Thay vào phương trình rút gọn được:
$t^6-10t^3+1=0$.
Tới đây thì đặt $t^3=y$. Giải phương trình bậc $2$ từ đó suy ra $x$.
Lưu ý rằng: $t_1.t_2=1$.
do đó $x=\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}}$.
2) Đặt $x=y+1$.
Thay vào phương trình sẽ được: $y^3+y+5=0$.
Đặt $y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}(t-\dfrac{1}{t})$.
Thay vào tp sẽ đưa về pt trùng phương giải tương tự 1.