Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: BD.DC=DH.DA.
b) CMR: \frac{HD}{AD} + \frac{HE}{BE} + \frac{HF}{CF} = 1
c) CMR: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF.
d) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA...