Kết quả tìm kiếm

$CK \perp AB$ thì $\widehat{BCK} + \widehat{CBA} = \widehat{BDK} + \widehat{BCA} = \widehat{CAK} + \widehat{BCA} = 90^\circ$, suy ra $AK \perp BC$ Suy ra $K$ là trực tâm $\triangle{ABC}$, suy ra $BK$ là đường cao thứ ba, mà $BK$ cũng là đường trung truyến nên $\triangle{ABC}$ cân tại $B$ Suy ra...

1/ Bạn xem tại đây https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-hinh-9.618472/ 2/ Ta có $S_{BIC} = S_{AEIF}$ $\iff S_{BIC} + S_{IEC} = S_{AEIF} + S_{IEC}$ $\iff S_{BEC} = S_{AFC}$ $\iff \dfrac12 BA \cdot CE = \dfrac12 AF \cdot AC$ $\iff \dfrac{AF}{CE} = \dfrac{AB}{AC}$ $\iff \dfrac{AF}{CE} =...

Gọi $O$ là giao của $AC$ và $BD$, góc giữa của $SA$ với $mp(SBD)$ chính là góc giữa $SA$ và $SO$ Theo định lý Pytago ta có $OA = \dfrac{a}{\sqrt{2}}$, từ đó ta có $\cot \widehat{ASO} = \dfrac{AS}{AO} = \dfrac{2a}{\dfrac{a}{\sqrt{2}}} = 2\sqrt{2}$ Suy ra $\widehat{ASO} \approx 19^\circ$. Vậy ...

Bạn tham khảo lời giải của mình tại đây https://diendan.hocmai.vn/threads/chung-minh-hinh-hoc.608003/#post-3058874

Gọi $H$ là trung điểm $AO$, đặt các cạnh của hình vuông $ABCD$ là $a$. Tính được $KH = \dfrac{a\sqrt{2}}4$ và $HL = \dfrac{a\sqrt{2}}2$ Theo định lý Pytago tính được $KL = \sqrt{KH^2 + HL^2} = \dfrac{a\sqrt{10}}{4}$ Tiếp tục dùng định lý Pytago tính được $DL = \sqrt{DO^2 + OL^2} =...

$AB \parallel CD$ hay $AD \parallel BC$ ? Chưa cho số liệu cụ thể thì tính $MN$ theo cái gì bạn?

d) Từ $B, C$ kẻ các đường thẳng song song $IH$ cắt $MN$ lần lượt tại $P$ và $Q$ Do $\widehat{IMO} = \widehat{OAB}$ (cùng phụ $\widehat{MOA}$ và $\widehat{IOM} = \widehat{OBA}$ (cùng phụ $\widehat{MOB}$ nên $\triangle{MIO} \sim \triangle{AOB}$ (g-g), suy ra $\dfrac{IM}{OA} = \dfrac{MO}{AB}$ hay...

Kẻ đường kính $AH$ của $(O)$ và đường kính $AK$ của $(O')$. Suy ra $OO'$ là đường trung bình của $\triangle{AHK}$ nên $OO' \parallel HK$ Khi đó ta có $\widehat{AMN} = \widehat{AHB} = \widehat{AOO'}$ và $\widehat{ANM} = \widehat{AKB} = \widehat{AO'O}$, suy ra $\triangle{AMN} \sim \triangle{AOO'}$...

Ta có $BM = AM = 2R = BC$ nên $\triangle{BCM}$ vuông cân tại $B$, có $BN$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, lại có $BN$ cắt trung tuyến $MO$ tại $D$ nên $D$ là trọng tâm $\triangle{BCM}$, suy ra $S_{BDI} = \dfrac16 S_{BCM} = \dfrac16 \cdot \dfrac12 \cdot BM \cdot BC = \dfrac16 \cdot...

Gọi $R$ là bán kính $(O)$ Ta có $AC \cdot BH = AH \cdot BC$ $\iff (OC - R) \cdot BH = AH \cdot (OC + R)$ $\iff OC \cdot BH - R \cdot BH = AH \cdot OC + R \cdot AH$ $\iff OC(BH - AH) = R(AH + BH)$ $\iff OC[(R + OH) - (R-OH)] = R \cdot AB$ $\iff OC \cdot 2OH = R \cdot 2R$ $\iff OC \cdot OH = R^2$...

b) $\widehat{AHK} = \widehat{ABK} = \widehat{ADE}$ nên $HK \parallel DE$ c) Bạn gọi trực tâm $\triangle{ABC}$ là $F$ và $I$ là trung điểm $AB$. Có $CF$ là đường kính của $(CHK)$ và $CF = 2OI$ không đổi nên ...

$\overline{ab} - \overline{ba} = (10a+b) - (10b + a) = 9(a-b)$ Do $0 < b < a \leqslant 9$ nên $0 < 9(a-b) < 81$ Do $9(a-b)$ là scp và chia hết cho $9$ nên chọn $9(a-b) = 9$ hoặc $= 36$ Khi đó $a-b = 1$ hoặc $a - b = 4$ Bạn tự giải tiếp nhé

Để ý thấy $2016$ chia hết cho $7$. Khi đó $1^3 + 2015^3 = (1+2015) \cdot \ldots = 2016 \cdot \ldots$ chia hết cho $7$ $2^3 + 2014^3$ chia hết cho $7$ ... $1007^3 + 1009^3$ chia hết cho $7$ $1008^3$ chia hết cho $7$ $2016^3$ chia hết cho $7$ $2017^3 = (2016+1)^3$ chia $7$ dư $1$ Suy ra...

Xét $\triangle{OBC}$ có $OB = OC$ ($d$ là đường trung trực của $BC$) nên cân tại $O$, suy ra $d$ là đường trung trực của $BC$ đồng thời là đường phân giác $\widehat{BOC}$ Lại có $OA = OB + BA = OC + CE = OE$ nên $\triangle{OAE}$ cân tại $O$, có $d$ vừa là đường phân giác, vừa là đường trung trực...

Đây là định lý Pascal, bạn tham khảo cách CM dưới dây Nguồn: Cut-the-knot

a) Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có $IE = IF ( = \dfrac12 AH)$ và $DE = DF ( = \dfrac12 BC )$ nên $ID$ là đường trung trực của $EF$ b) Có $BC = R\sqrt{3}$ nên tính được $\widehat{BOC} = 120^\circ$, từ đó tính được $OD = \dfrac12 R$, lại có $AH = 2OD$ (quen thuộc) nên...

Một công nhân làm 4 ngày liên tiếp và nghỉ vào ngày thứ 5. Trước đó anh ấy đã nghỉ vào thứ Sáu và bắt đầu làm việc tiếp vào thứ Bảy. Hỏi sau bao nhiêu ngày nữa thì a ấy lại nghỉ vào thứ Sáu ?

Bạn dịch không được hay giải không được ?