Toán Toán Tiếng Anh 7

[duyhien05]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

View attachment 13470
Tìm số dư 1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+2017^{3} của khi chia cho 7
giải giúp nhé

 

[iceghost]

Để ý thấy $2016$ chia hết cho $7$. Khi đó
$1^3 + 2015^3 = (1+2015) \cdot \ldots = 2016 \cdot \ldots$ chia hết cho $7$
$2^3 + 2014^3$ chia hết cho $7$
...
$1007^3 + 1009^3$ chia hết cho $7$
$1008^3$ chia hết cho $7$
$2016^3$ chia hết cho $7$
$2017^3 = (2016+1)^3$ chia $7$ dư $1$
Suy ra $1^3+2^3+3^3+\ldots+2017^3$ chia $7$ dư $1$