Toán HÌNH HỌC LỚP 9

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) và 1 điểm A bất kì thuộc đường tròn.Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy 1 điểm M sao cho AM=2R.Từ M vẽ tiếp tuyến MB của (O).Vẽ đường kính BC của (O),MC cắt (O) tại N,BN cắt OM tại D,tia CD cắt BM tại I.Tính theo R diện tích tam giác BDI

 

[iceghost]

Ta có $BM = AM = 2R = BC$ nên $\triangle{BCM}$ vuông cân tại $B$, có $BN$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, lại có $BN$ cắt trung tuyến $MO$ tại $D$ nên $D$ là trọng tâm $\triangle{BCM}$, suy ra $S_{BDI} = \dfrac16 S_{BCM} = \dfrac16 \cdot \dfrac12 \cdot BM \cdot BC = \dfrac16 \cdot \dfrac12 \cdot 2R \cdot 2R = \dfrac13 R^2$