Kết quả tìm kiếm

2a, b) Chắc bạn làm được c) Chứng minh được $\triangle{NAH} \sim \triangle{AIB}$ (g-g), suy ra $\dfrac{AN}{IA} = \dfrac{AH}{IB}$ Tương tự ta cũng có $\dfrac{AM}{IA} = \dfrac{AH}{IC}$, từ đó suy ra $AN = AM$ hay ta có đpcm Ngoài ra còn một cách lớp 7: Lấy $J$ đối xứng $C$ qua $A$. Khi đó $AI$ là...

1a) Do $\triangle{CDF} \sim \triangle{CAB}$ (g-g) nên $CF \cdot CA = CD \cdot CB$ b) Do $\triangle{BAH} \sim \sim \triangle{BCA}$ (g-g) nên $BA^2 = BH \cdot BC = BH \cdot (BH + CH)$ hay $60^2 = BH \cdot (BH + 64)$ Suy ra $BH^2 + 64BH - 3600 = 0$ hay $(BH - 36)(BH + 100) = 0$, do $BH > 0$ nên $BH...

a) $\vec{MP} = \vec{MB} + \vec{BP} = \dfrac{3}2 \vec{CB} - \dfrac12 \vec{AB} = \dfrac{3}2 (\vec{AB} - \vec{AC}) - \dfrac12 \vec{AB} = \vec{AB} - \dfrac{3}2 \vec{AC}$ $\vec{MN} = \vec{MC} + \vec{CN} = \dfrac{1}2 \vec{CB} - \dfrac14 \vec{AC} = \dfrac{1}2 (\vec{AB} - \vec{AC}) - \dfrac14 \vec{AC}...

1a) Nếu $x, y \geqslant 2$ thì $VT$ chia hết cho $2$ còn $VP$ không chia hết cho $2$, loại Vậy $x = y = 1$, thử vào thì $z$ không thỏa mãn. Pt vô nghiệm nguyên dương

Bạn làm ơn đăng những bài tập đấy lên đây được không? Không phải ai cũng có sẵn sách để đọc đâu

Do $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ$ nên đpcm $\iff \widehat{C} + \widehat{D} < 180^\circ$ Trên đoạn $CD$ lấy $E$ sao cho $DE = AB$. Sử dụng tam giác bằng nhau (hoặc hình bình hành) ta chứng minh được $BE \parallel AD$ hay $\widehat{BEC} = \widehat{D}$ Xét...

a) Tính được $\widehat{MAB} = \widehat{OAB} = \widehat{OAC} = \widehat{NAC} = 60^\circ$. Khi đó $\triangle{ABM} = \triangle{ABO}$ (g-c-g) và $\triangle{ACN} = \triangle{ACO}$ (g-c-g), suy ra $AM = AO = AN$ nên $\triangle{AMN}$ cân tại $A$ b) Xét $\triangle{MAO}$ cân tại $A$ (do $AM = AO$), có...

Đặt là lúa, thóc hay gạo đi anh :v

Đáp án câu 5. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho các tỉ số diện tích ta có $$\dfrac{MA}{MP} = \dfrac{S_{AMB}}{S_{BMP}} = \dfrac{S_{CMA}}{S_{PMC}} = \dfrac{S_{AMB} + S_{CMA}}{S_{BMP} + S_{PMC}} = \dfrac{S_{AMB} + S_{CMA}}{S_{BMC}}$$ Tương tự với $\dfrac{MB}{MQ}$ và $\dfrac{MC}{MK}$, khi đó...

1/ Thiếu dữ kiện 2/ Đặt $\dfrac{BH}{9} = \dfrac{HC}{16} = k > 0$, suy ra $48^2 = AH^2 = BH \cdot CH = 9k \cdot 16k$, tính được $k = 4$ Suy ra $BH = 36$ và $CH = 64$. Tới đây tính bình thường

Kẻ $EF \perp BD$ tại $F$ Do $\widehat{BCA} = \widehat{BAE} = \widehat{DCE}$ và $\widehat{ABC} = \widehat{EDC} ( = 90^\circ )$ nên $\triangle{ABC} \sim \triangle{EDC}$ (g-g), suy ra $\dfrac{AB}{ED} = \dfrac{BC}{DC}$ Do $\widehat{EDF} = \widehat{DCB}$ (cùng phụ $\widehat{CDB}$) và $\widehat{EFD} =...

1/ Hiển nhiên mà nhỉ, sao ta lại phải đi CM :v $C$ chứa các phần tử của $A$ và $D$ chứa các phần tử của $B$ nên $C \cup D$ chứa các phần tử của $A \cup B$ hay $(A \cup B) \subset (C \cup D)$ 2/ Giả sử $x \in (A \setminus B) \setminus C \iff \left\{ \begin{array}{l} x \in A \setminus B \\ x...

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng

Nếu là $\cot 15^\circ$ thì $$F = (\cot 15^\circ \cdot \cot 75^\circ) \cdot (\cot 35^\circ \cdot \cot 55^\circ) \\ = (\tan 75^\circ \cdot \cot 75^\circ) \cdot (\tan 55^\circ \cdot \cot 55^\circ) \\ = 1 \cdot 1 = 1$$ ._.

Phải CM nó thì mới suy ra được $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{OA} + \vec{AM} + \vec{OB} + \vec{BP} + \vec{OC} + \vec{CN}$ ở dòng dưới

Sau khi thay vào pt ta được $a^3 + b^3 + 3ab - 2 = 0$ $\iff (a+b)^3 - 3ab(a+b) + 3ab - 2 = 0$ $\iff a^3b^3 - 3a^2b^2 + 3ab - 2 = 0$ $\iff (ab - 1)^3 = 1$ $\iff ab = 2$ Khi đó $a+b = ab = 2$, suy ra $(a+b)^2 = 4 < 8 = 4ab$ $\iff (a-b)^2 < 0$ (vô lý) Vậy pt vô nghiệm

Dễ thấy $3$ đường thẳng cắt nhau tạo thành $3$ giao điểm. Ở mỗi giao điểm ta thấy có $2$ cặp góc đối đỉnh nên tổng các cặp góc đối đỉnh là $2 \cdot 3 = 6$ cặp

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét kết hợp tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau $$\dfrac{CM}{CN} = \dfrac{MA}{BN} = \dfrac{KA}{KN}$$ Suy ra $CK \parallel MA$ và $\perp AB$ theo định lý Ta-lét đảo. Suy ra $C, K, H$ thẳng hàng Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét ta có $$\dfrac{CK}{MA} = \dfrac{NK}{NA} =...