Kết quả tìm kiếm

Đặt x^2=m; y^2=n; (m,n>0) \Rightarrow m+n=1; \dfrac{m^2}a+\dfrac{n^2}b=\dfrac{(m+n)^2}{a+b} \Rightarrow (a+b)(\dfrac{m^2}a+\dfrac{n^2}b)=(m+n)^2 \Rightarrow m^2+\dfrac{bm^2}a+n^2+\dfrac{an^2}b=m^2+2mn+n^2 \Rightarrow \dfrac{bm^2}a+\dfrac{an^2}b-2mn=0 \Rightarrow...

y^2\le y^2+y<y^2+2y+1 \Rightarrow y^2\le y^2+y< (y+1)^2 Để y^2+y là số chính phương thì y^2+y=y^2\Rightarrow y=0

a) \cos ^2x+2\cos x-3=0 \iff \cos ^2x+3\cos x-\cos x-3=0 \iff \cos x(\cos x+3)-(\cos x+3)=0 \iff (\cos x-1)(\cos x+3)=0 \iff \cos x=1 (do \cos x+3>0) b) 4\sin ^2x-4\sin x\cos x+3\cos ^2x=1 \iff 3\sin ^2x-4\sin x\cos x+2\cos ^2x=0 \iff \sin ^2x+2(\sin ^2x-2\sin x\cos x+\cos ^2x)=0 \iff \sin...

a+c=(a-b)x; b+c=(a-b)y khúc sau ta tính được x=y+1 nên a+c=(a-b)(y+1) Thay vào (a+c)(b+c)=(a-b)(y+1)(a-b)y=y(y+1)(a-b)^2 Có gì khúc mắc em hỏi lại nha Ngoài ra, em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học [Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học

a) Xét \Delta AMO vuông tại M và \Delta ANO vuông tại N có AO chung; ON=OM(=R) \Rightarrow \Delta AMO=\Delta ANO \Rightarrow AM=AN Suy ra AO là đường trung trực của MN \Rightarrow AO\bot MN Xét \Delta AMO vuông tại M có đường cao MH AH=\dfrac{AM^2}{AO}=\dfrac{9}4 b) Xét \Delta AMO có \tan...

d_1: 2x+3y=12; d_2: mx+y=2 Xét m=0 ta có d_2: y=2 Khi đó S miền nghiệm là \dfrac{1}2.2.3=3 (loại) Xét m\ne 0 Dễ thấy diện tích tam giác d_1 tạo với 2 trục tọa độ là \dfrac{1}2.4.6=12 \Rightarrow diện tích tam giác d_2 tạo với 2 trục tọa độ là 12-8=4 d_2 cắt Ox tại (\dfrac{2}m, 0) cắt Oy...

b) (\sqrt{5}+\sqrt2)(3\sqrt2-1) =3\sqrt{10}-\sqrt5+6-\sqrt2 c) 3\sqrt{50}-2\sqrt{75}-4\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt3}-3\sqrt{\dfrac{1}3} =3\sqrt{25.2}-2\sqrt{25.3}-4\sqrt{18}-\sqrt{3} =15\sqrt2-10\sqrt3-12\sqrt2-\sqrt3=3\sqrt2-11\sqrt3 e) \sqrt{48-2\sqrt{135}}-\sqrt{45}+\sqrt{18}...

3\sin 4x-\cos 4x-6\sin 2x+6\cos 2x-3=0 \iff 6\sin 2x\cos 2x-2\cos ^2(2x)-6\sin 2x+6\cos 2x-2=0 \iff 3\sin 2x\cos 2x-\cos ^2(2x)-3\sin 2x+3\cos 2x-1=0 \iff 3\sin 2x\cos 2x-2\cos ^2(2x)-\sin^2(2x)-3\sin 2x+3\cos 2x=0 \iff (\cos 2x-\sin 2x)(2\cos 2x-\sin 2x)+3(\sin 2x-\cos 2x)=0 \iff (\cos 2x-\sin...

Đa số mình xét pt f'(x)=0 nếu pt có nghiệm thì có cực trị (nghiệm lẻ là cực trị, nghiệm chẵn không là cực trị), vô nghiệm không có cực trị Em có thể đăng bài cụ thể lên không, do mỗi bài có thể có các cách làm khác Em xem qua tại Một số dạng vận dụng, vận dụng cao về cực trị của hàm số

do nó đồng biến nên nếu cho trên [0,\pi] thì y_{min}=f(0); y_{max}=f(\pi)

a) Ta có: ABNF là hình thang EM//AB, E là trung điểm của AF Suy ra M là trung điểm của BN\Rightarrow BM=MN CMTT ta có: MN=NP; NP=PC Suy ra BM=MN=NP=PC b) Xét hình thang CDFN ta có GP là đường trung bình \Rightarrow GP=\dfrac{CD+GN}2=8 Xét hình thang EMPG ta có FN là đường trung bình...

Vì a\in \mathbb{N}^* nên \dfrac{a^3-4}{3a}\in \mathbb{Q} Để \left(\dfrac{a^3-4}{3a}\right)^3 là 1 số nguyên thì \dfrac{a^3-4}{3a} phải là số nguyên \Rightarrow (a^3-4)\: \vdots \: 3a\Rightarrow (a^3-4)\: \vdots \: a Mà a^3\: \vdots \: a nên 4\: \vdots \:a Có gì khúc mắc em hỏi lại nha Ngoài...

y=x+\cos ^2x y'=1-2\cos x\sin x=1-\sin 2x\ge 0\forall x Vậy y đồng biến trên (0,\pi) nếu xét trên đoạn [0,\pi] thì ta mới có min,max Có gì khúc mắc em hỏi lại nha Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit

\Delta OAB cân tại O, M là trung điểm cạnh AB \Rightarrow OM\bot AB \overrightarrow{OM}=(3,1) pt đường thẳng AB là: 3(x-3)+y-1=0\Rightarrow 3x+y-10=0 Gọi M'(a,b) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k \Rightarrow \overrightarrow{OM'}=4\overrightarrow{OM}\Rightarrow...

ĐKXĐ x\ge 0 \sqrt{x}=\sqrt{2x+1}-1 \Rightarrow \sqrt{x}+1=\sqrt{2x+1} \Rightarrow (\sqrt{x}+1)^2=2x+1 \Rightarrow x+2\sqrt{x}+1=2x+1 \Rightarrow 2\sqrt{x}=x\Rightarrow \sqrt{x}(2-\sqrt{x})=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow...

x có trong khoảng nào không em do nếu kh có giới hạn thì x có thể tiến tới +\infty, -\infty Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số và ứng dụng của đạo hàm

f'(x) là đạo hàm của f(x) nên đồ thị chắc chắn khác nhau Tại các điểm cực trị của f(x) thì f'(x)=0 Em đang thắc mắc bài nào có thể đăng lên đây luôn nhé Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số và ứng dụng của đạo hàm

Vì các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau nên ta nhóm 4 bạn nữ đó lại coi như đó là 1 người X Xếp X và 6 bạn nam là xếp 7 người vào 1 hàng ngang có 7! cách

Hình như em viết thiếu đề phải không? Em bổ sung thêm nhé

Ta thấy giao điểm của 2 đường thẳng d_1,d_2 luôn thỏa bpt d_1: (a-2)x+(a-4)y=2; d_2: (a+1)x+(3a+2)y=-1 Gọi A(x,y) là giao điểm của d_1,d_2 ta có: \left\{\begin{matrix}(a-2)x+(a-4)y=2\\(a+1)x+(3a+2)y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a(x+y)=2+2x+4y\: (1)\\a(x+3y)=-1-x-2y\...