Toán 11 [Math 98 Club] Lượng Giác

[mua_sao_bang_98]

Nhác khai triển quá...
$4\cos^3 x-3\cos x - 8\cos^2 x +4 +3\cos x -4 =0 \\
4\cos^3 x - 8\cos^2x=0 \\
\cos x=0 \\
x=\dfrac{ \pi}{2}+k\pi \;\;\;\;\;\;\; 0 \le k \le 3$

Đến chỗ này phải thay k = 0 , 1 , 2 , 3 vào để tìm ra x luôn chứ nhỉ? .

 

[mua_sao_bang_98]

Tấn công bằng dạng phương trình khác =))

Giải phương trình: $-3\sin x + 3 =\cos^2 x$

Đây là dạng phương trình đưa về phương trình bậc 2! ^^ .

 

[mua_sao_bang_98]

22)3cosx+5=0 \Leftrightarrow cosx=$\dfrac{-5}{3}$ Pt vô nghiệm vì cosx>-1

Không phải vì vậy đâu nhé!

Sửa: Vì |cosx| > 1

Chứ cậu bảo > -1 lỡ =0 là có nghiệm rồi

 

[mua_sao_bang_98]

23) tanx=$\frac{1}{\sqrt{2}}$ \Leftrightarrow x=arctan$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$k\pi$(k thuộc Z)

Tan góc này là góc đặc biệt rồi

Giải: $tanx=\frac{1}{\sqrt{2}}=tan \frac{\pi}{4}$

\Rightarrow $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

 

[mua_sao_bang_98]

Giải pt:

$27. 3cos^2x-5cosx+2=0$

$28. 3tan^2x-2\sqrt{3}tanx+3=0$

 

[huynhbachkhoa23]

Giải pt:

$27. 3cos^2x-5cosx+2=0$

$28. 3tan^2x-2\sqrt{3}tanx+3=0$

Chém hết =))

Bài 27:

Từ phương trình đầu

$\rightarrow$ $\left[\begin{array}{ii}
\cos x = 1 \\
\cos x = \dfrac{2}{3} \\
\end{array}\right.$

$\rightarrow$ $\left[\begin{array}{ii}
x= k2\pi \\
x= \pm \arccos \dfrac{2}{3} + k2\pi \\
\end{array}\right.$

Bài 28:

$\Delta <0$

 

[demon311]

mua ơi bảo làm đúng rồi đó, ý bảo là cosx phải \geq -1 nên vô nghiệm chứ không phải là pt đó có cosx > -1 mô

 

[huynhbachkhoa23]

mua ơi bảo làm đúng rồi đó, ý bảo là cosx phải \geq -1 nên vô nghiệm chứ không phải là pt đó có cosx > -1 mô

Bài bị sai rồi anh, vì $\cos x =\dfrac{-5}{3} < -1$ mà giải thích là $\cos x > -1$ thì có vấn đề.

 

[demon311]

Tới ku Khoa cũng hiểu nhầm
Bảo giải thích là cosx >-1 nên pt vô nghiệm chứ không nói là pt có cosx>-1
Thôi dẹp đi làm bài khác nào

 

[huynhbachkhoa23]

Tới ku Khoa cũng hiểu nhầm
Bảo giải thích là cosx >-1 nên pt vô nghiệm chứ không nói là pt có cosx>-1
Thôi dẹp đi làm bài khác nào

Cũng chưa hiểu =))

Thôi làm bày này đi =)), qua dạng mới luôn =))

$\sin x + \cos x =1$

 

[hohoo]

Ta có Sinx+Cosx=1
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{2}(\frac{Sinx}{\sqrt[]{2}}+\frac{Cosx}{\sqrt[]{2}})=1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{2}(Sin\frac{\pi}{4}.Sinx+Cos\frac{\pi}{4}.Cosx)=1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Cos(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt[]{2}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=\frac{\pi}{2}[/TEX]

 

[huynhbachkhoa23]

Ta có Sinx+Cosx=1
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{2}(\frac{Sinx}{\sqrt[]{2}}+\frac{Cosx}{\sqrt[]{2}})=1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{2}(Sin\frac{\pi}{4}.Sinx+Cos\frac{\pi}{4}.Cosx)=1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Cos(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt[]{2}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=\frac{\pi}{2}[/TEX]

$\sin x +\cos x =1$

$\leftrightarrow \sqrt{2}(\sin x. \cos \dfrac{\pi}{4}+\sin \dfrac{\pi}{4}. \cos x)=1$

$\leftrightarrow \sqrt{2}\sin (x+\dfrac{\pi}{4})=1$

$\leftrightarrow \sin (x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\sin \dfrac{\pi}{4}$

$\leftrightarrow \left[\begin{array}{ll}x=k2\pi \\ x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \\ \end{array}\right.$

Thiếu 1 họ nghiệm.

 

[huynhbachkhoa23]

Tấn công bằng bài tập khủng hơn =))

29) $3\cos x +4\sin x = -5$

30) $3\sin^2 x -\sin 2x -\cos^2 x =0$

Ngồi tư 12 giờ rồi, nghỉ đây :|

 

[thang271998]

câu đầu tiên là phương trình lượng giác dạng cổ điển áp dụng công thức là ra nhé.
phần b cậu gõ rõ late nha

 

[demon311]

Ý chú khủng là thế nào?
29: Đặt $\sin \alpha = \dfrac{ 3}{5} \\
\cos \alpha =\dfrac{ 4}{5} \;\;\;\;\;\;\;\;\; \alpha \in [0;\dfrac{ \pi}{2}]$

$\sin \alpha \cos x+\cos \alpha \sin x=-1 \\
\sin (x+\alpha)=-1 \\
x+\alpha = \pi+k2pi \\
x=\pi-\arcsin \dfrac{ 3}{5}+k2\pi$

 

[huynhbachkhoa23]

Ý chú khủng là thế nào?
29: Đặt $\sin \alpha = \dfrac{ 3}{5} \\
\cos \alpha =\dfrac{ 4}{5} \;\;\;\;\;\;\;\;\; \alpha \in [0;\dfrac{ \pi}{2}]$

$\sin \alpha \cos x+\cos \alpha \sin x=-1 \\
\sin (x+\alpha)=-1 \\
x+\alpha = \pi+k2pi \\
x=\pi-\arcsin \dfrac{ 3}{5}+k2\pi$

Khủng hơn bài trên thôi =)), 2 bài này lấy trong SGK mà =))

Còn bài 30 kìa anh.

 

[demon311]

Nhác quá, thì đưa hết về $\sin^2$ hoặc $cos^2 $ thôi, anh nhác quá, có bài nào hay hay tí
Tuyên bố tuần sau chuyển qua tổ hợp xác suất

 

[huynhbachkhoa23]

Nhác quá, thì đưa hết về $\sin^2$ hoặc $cos^2 $ thôi, anh nhác quá, có bài nào hay hay tí
Tuyên bố tuần sau chuyển qua tổ hợp xác suất

Etou, bài 30 không phải chuyển qua $\sin^2$ hay $\cos^2$

30) $2(\sin^2x-\cos^2x)+(\sin x - \cos x)^2=(\sin x -\cos x)(2\sin x +2\cos x +\sin x - \cos x)$
$=(\sin x -\cos x)(3\sin x +\cos x)=0$

Hình như là vậy :|

P/s: Tổ hợp, xác suất á =))

Ghét nhất bài công thức tính xác suất với biến ngẫu nhiên rời rạc :|, em ngu nhất phần đó :|

 

[huynhbachkhoa23]

Anh muốn bài tập hay =))

Tấn công này =))

Chứng minh $\dfrac{\sin x +\sin y}{2} \le \sin\dfrac{x+y}{2}$ với $0 \le x+y \le 2\pi$

 

[riverflowsinyou1]

Chả biết *** gì về lượng giác nhưng cứ đóng góp :
Giải pt :
$(|sin2x-cos2x|+4sin4x-1)^2+cos^4.3.x=0$