D
M
mua_sao_bang_98
........................................------------------------------...................................................
------
Tớ thấy phần PT, HPT, BPT cũng khá hay, cậu lập các topic ấy nhé, nếu có mỗi cái lượng giác thì hơi nghèo, ý tớ là ôn song song....
PT, HPT thì hay rồi! ai cũng thích! (Chắc thế! ^^) nhưng mà lớp 11 chưa có. Tớ nghĩ là h mình làm topic này xem có đến 100 trang không rồi làm cái kia nhé!
D
demon311
T
thang271998
ừ đúng rồi góc tam giác đấy..
............................................................................./
T
thang271998
ANh em thích bất đẳng thức thì đây nữa:
chứng minh: $tanx>x$, với mọi x thuộc khoảng từ 0 đến $\frac{\pi}{2}$ tức $[0;\frac{\pi}{2})$
toàn lượng giác cả không lạc đề
chứng minh: $tanx>x$, với mọi x thuộc khoảng từ 0 đến $\frac{\pi}{2}$ tức $[0;\frac{\pi}{2})$
toàn lượng giác cả không lạc đề
D
demon311
Theo Holder:
$VT=\dfrac{ 1}{9}.(1+1+1)(1+1+1)(tan^6\dfrac{ A}{2}+tan^6\dfrac{ B}{2}+tan^6\dfrac{ C}{2}) \ge \dfrac{ 1}{9}.(tan^2\dfrac{ A}{2}+tan^2\dfrac{ B}{2}+tan^2\dfrac{ C}{2} )^3 \\
\ge \dfrac{ 1}{9}.(tan\dfrac{ A}{2}.tan\dfrac{ B}{2}+tan\dfrac{B}{2}.tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{C}{2}.tan\dfrac{ A}{2})^3 =\dfrac{ 1}{9}$
M
mua_sao_bang_98
Bác demon đểu quá! >o<
Cơ mà e lỡ bị quên thôi ạ!
hix!
để em chém bài dễ của congtula nhá!
$A= sin2x+cos2x+cosx-sinx= (sin2x-sinx)+(cos2x+cosx)=2sin\frac{3x}{2}cos\frac{x}{2}+2cos\frac{3x}{2}cos\frac{x}{2}=2cos\frac{x}{2}(sin\frac{3x}{2}+cos\frac{3x}{2})$
<thế này đã được chưa nhỉ?>
Cơ mà e lỡ bị quên thôi ạ!
hix!
để em chém bài dễ của congtula nhá!
$A= sin2x+cos2x+cosx-sinx= (sin2x-sinx)+(cos2x+cosx)=2sin\frac{3x}{2}cos\frac{x}{2}+2cos\frac{3x}{2}cos\frac{x}{2}=2cos\frac{x}{2}(sin\frac{3x}{2}+cos\frac{3x}{2})$
<thế này đã được chưa nhỉ?>
D
demon311
T
thang271998
lâu rồi k thấy topic có bài mới tin hiệu xấu đây/.....bài của mình k cần làm cũng được do nó liên quan tới một số kiến thức lớp 11....cứ chém mấy bài khác đi nhé
D
demon311
H
hohoo
giúp mình bài này vs nhé
Cho $\Delta$ABC có $\widehat{B}=2\widehat{C}$ và 2(cosA+1)(cosB+1)(cosC+1)=cos(A-B)+cos(B-C)+cos(C-A)+cosA+cosB+cosC+2
Tìm số đo 3 góc của $\Delta$ABC
Cho $\Delta$ABC có $\widehat{B}=2\widehat{C}$ và 2(cosA+1)(cosB+1)(cosC+1)=cos(A-B)+cos(B-C)+cos(C-A)+cosA+cosB+cosC+2
Tìm số đo 3 góc của $\Delta$ABC
T
thang271998
ừ mình dùng ba lần cô si cho sáu số cách của bác nhanh quá /...........................................................
T
thang271998
M
mua_sao_bang_98
p/s: từ h đến tối giải quyết nốt mấy bài tập bên trên rồi tớ sẽ trình bày lí thuyết về phần giải phương trình lượng giác nhé! ^^
M
mua_sao_bang_98
2.$sin2x+cos2x+3sinx-cosx-2$
$= 2sinxcosx-cosx+1-2sin^2x+3sinx-2$
$= cosx(2sinx-1)-2sin^2x+3sinx-1$
$= cosx(2sinx-1)-(sinx-1)(2sinx-1)$
$= (2sinx-1)(cosx-sinx+1)$
$= 2sinxcosx-cosx+1-2sin^2x+3sinx-2$
$= cosx(2sinx-1)-2sin^2x+3sinx-1$
$= cosx(2sinx-1)-(sinx-1)(2sinx-1)$
$= (2sinx-1)(cosx-sinx+1)$
M
mua_sao_bang_98
Câu 3
3. $cos2x-sin2x+3sinx+cosx-2$
$= 1-2sin^2x-2sinxcosx+3sinx+cosx-2$
$= cosx(1-2sinx)-(2sin^2x-3sinx+1)$
$=cosx(1-2sinx)-(sinx-1)(2sinx-1)$
$=(1-2sinx)(cosx+sinx-1)$
3. $cos2x-sin2x+3sinx+cosx-2$
$= 1-2sin^2x-2sinxcosx+3sinx+cosx-2$
$= cosx(1-2sinx)-(2sin^2x-3sinx+1)$
$=cosx(1-2sinx)-(sinx-1)(2sinx-1)$
$=(1-2sinx)(cosx+sinx-1)$
N
nhokdangyeu01
M
mua_sao_bang_98
II - Phương trình lượng giác:
1. Phương trình cơ bản
a. pt: $sinx=a$
- Nếu |a| > 1 \Rightarrow pt vô nghiệm
- Nếu |a| < 1
+ Với $a \in ({\frac{\pm 1}{2}; \frac{\pm \sqrt{3}}{2}; \frac{\pm \sqrt{2}}{2}; \pm 1;0}) =T$
Ta thay $sinx=sin\alpha$ với $\alpha \in ({0; \frac{\pm \pi}{6}; \frac{\pm \pi}{3}; \frac{\pm \pi}{4}; \frac{\pm \pi}{6}})$
pt \Leftrightarrow $sin x = sin \alpha$ với $x=\alpha +k2\pi$ hoặc $x=\pi - \alpha + k2\pi$
+ Với $a\notin T$ \Leftrightarrow $x=arcsina+k2\pi$ hoặc $x=\pi -arc sina+k2\pi$
b. pt $cosx=a$
- Nếu |a| > 1 \Rightarrow pt vô nghiệm
- Nếu |a| < 1
+ Với $a \in T$ ta thay $a=cos\alpha$
(Với $\alpha \in ({\frac{\pi}{3}; \frac{2\pi}{2};\frac{\pi}{6};\frac{5\pi}{6};...})$)
pt \Leftrightarrow $cos x= cos \alpha$ \Leftrightarrow $x=\pm \alpha +k2\pi$
+ Với $\alpha \notin T$ \Rightarrow $x=\pm arc.cosa+k2\pi $
c. pt: $tan x = a$
- $Tan x = tan \alpha$ \Rightarrow $x=\alpha +k\pi$
- Tan x=a \Rightarrow $x= arc.tana+k\pi$
Note: Các trường hợp đặc biệt:
$sinx=0$ \Rightarrow $x=k\pi$
$sinx=-1$ \Rightarrow $x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$
$sinx=1$ \Rightarrow $x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$
$cosx=0$ \Rightarrow $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$
$cosx=-1$ \Rightarrow $x=\pi+k2\pi$
$cosx=1$ \Rightarrow $x=k2\pi$
Tất cả cái này đều là $k \in Z$ nhé!
1. Phương trình cơ bản
a. pt: $sinx=a$
- Nếu |a| > 1 \Rightarrow pt vô nghiệm
- Nếu |a| < 1
+ Với $a \in ({\frac{\pm 1}{2}; \frac{\pm \sqrt{3}}{2}; \frac{\pm \sqrt{2}}{2}; \pm 1;0}) =T$
Ta thay $sinx=sin\alpha$ với $\alpha \in ({0; \frac{\pm \pi}{6}; \frac{\pm \pi}{3}; \frac{\pm \pi}{4}; \frac{\pm \pi}{6}})$
pt \Leftrightarrow $sin x = sin \alpha$ với $x=\alpha +k2\pi$ hoặc $x=\pi - \alpha + k2\pi$
+ Với $a\notin T$ \Leftrightarrow $x=arcsina+k2\pi$ hoặc $x=\pi -arc sina+k2\pi$
b. pt $cosx=a$
- Nếu |a| > 1 \Rightarrow pt vô nghiệm
- Nếu |a| < 1
+ Với $a \in T$ ta thay $a=cos\alpha$
(Với $\alpha \in ({\frac{\pi}{3}; \frac{2\pi}{2};\frac{\pi}{6};\frac{5\pi}{6};...})$)
pt \Leftrightarrow $cos x= cos \alpha$ \Leftrightarrow $x=\pm \alpha +k2\pi$
+ Với $\alpha \notin T$ \Rightarrow $x=\pm arc.cosa+k2\pi $
c. pt: $tan x = a$
- $Tan x = tan \alpha$ \Rightarrow $x=\alpha +k\pi$
- Tan x=a \Rightarrow $x= arc.tana+k\pi$
Note: Các trường hợp đặc biệt:
$sinx=0$ \Rightarrow $x=k\pi$
$sinx=-1$ \Rightarrow $x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$
$sinx=1$ \Rightarrow $x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$
$cosx=0$ \Rightarrow $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$
$cosx=-1$ \Rightarrow $x=\pi+k2\pi$
$cosx=1$ \Rightarrow $x=k2\pi$
Tất cả cái này đều là $k \in Z$ nhé!
Last edited by a moderator:
B
buivanbao123
Cho tớ hỏi T là tập hợp gì vậy và arc khi nào thì dùng................................................
D
demon311
T có lẽ là tập hợp giá trị lg của các góc đặc biệt
arc thì thích thì dùng thôi, lol...............
arc thì thích thì dùng thôi, lol...............