Toán 10 Vectơ

[leducsang1997]

[Toán 10] Véc tơ

Cho tứ giác ABCD
Lấy P,Q thuộc AB và DC sao cho AP/AB=DQ/DC
M, N là trung điểm của AD và BC
Gọi AQ giao voi DP tai U
PC giao voi BQ tại V

CM UV song song với MN

 

[nguyenphucthucuyen]

[Toán hình 10] bt về vecto

Cho thất giác đều ABCDEFG có tâm O.cm:
[TEX]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}+\vec{OE}+\vec{OF}+\vec{OG}=0[/TEX]

THANK ^^

 

[hthtb22]

Bạn xem bài 7 SBT
__________________________________

 

[pengok_maiyeu]

vec to

cho mình hỏi câu 2 bài bạn đăng D và P Ở đâu đó>->->->-

 

[vy000]

Ta có:

$\vec AI=p\vec AB$

$\Rightarrow \dfrac{\vec AB}{\vec AI}=\dfrac 1p$

Do chiều từ $A \rightarrow B$ cùng chiều từ $A \rightarrow I$

$\Rightarrow \dfrac {AB}{AI}=\dfrac 1p >0$

CMTT:

$\dfrac{AC}{AJ}=\dfrac 1q>0$

$\dfrac{AD}{AR}=\dfrac 1r>0$

Mà $\dfrac 1p+\dfrac 1r=\dfrac 1q$

$\Rightarrow \dfrac {AB}{AI}+\dfrac{AD}{AR}=\dfrac{AC}{AJ}$

Gọi $IK$ cắt $AC$ tại $E$

Kẻ $DF;BM//IK$

$\Rightarrow \dfrac {AB}{AI}+\dfrac{AD}{AR}=\dfrac{AM+AF}{AE}=\dfrac{AC}{AE} \ \ (AF=MC \text{ Do } \Delta ADF=\Delta CBM \text{(gcg))}$

$\Rightarrow E \equiv J$

Chứng tỏ...

 

[cudiat97]

giup minh bai toan nay nhe

Cho tam giác ABC.gọi A' là điểm đối xứng với A qua B,B' là điểm đối xứng với B qua C,C'
điểm đối xứng với C qua A.CMR:tam giác ABC va A'B'C' có cùng trọng tâm

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác ABC.gọi A' là điểm đối xứng với A qua B,B' là điểm đối xứng với B qua C,C'

điểm đối xứng với C qua A.CMR:tam giác ABC va A'B'C' có cùng trọng tâm

2 tam giác có cùng trọng tâm khi

[TEX]\vec{AA'} + \vec{BB'} +\vec{CC'} = \vec{O}[/TEX]

ta cần chứng mình điều này

vì điều kiện đề bài ta có

[TEX]\vec{AB} = \vec{BA'} \\ \vec{BC} = \vec{CB'} \\ \vec{CA} = \vec{AC'}[/TEX]

từ điều cần chứng minh ta có
[TEX] \vec{AA'} + \vec{BB'} +\vec{CC'} = 0 \\ 2 (\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA}) = \vec{0}[/TEX]

 

[cudiat97]

giup minh bai vecto nay

cho tam giac ABC và điểm M tuỳ ý.GỌI A',B',C' lần lượt là điểm đối xứng của M qua các trung điểm K,I,J của các cạnh BC,CA,AB
1)CMR: 3 đường thẳng AA',BB',CC' đồng quy
2)CMR:khi M di động,MN luôn qua trọng tâm G tam giác ABC

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

a, $\vec{MA'} + \vec{MA}= \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MA}$
Tương tự $\vec{MB'} + \vec{MB}= \vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC}$
$\vec{MC'} + \vec{MC} = \vec{MA}+ \vec{MB} + \vec{MC}$
\Rightarrow $\vec{MA'} + \vec{MA}= \vec{MB'} + \vec{MB}= \vec{MC'} + \vec{MC}$ \Rightarrow AA', BB', CC' đồng qui tại trung điểm N của mỗi đường
b, $ 2.\vec{MN} = \vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = 3.\vec{MG}$ \Rightarrow M, N, G thẳng hàng

 

[cudiat97]

bai nay can gap

Cho hình bình hành ABCD,O là giao điểm của AC va BD
1)Gọi P là điểm thoả vectoPA+2vectoPD=0.Q là điểm đối xứng với A qua B.CMR:O,P,D thẳng hàng
2)gọi G là trọng tâm tam giac AQC.CMR:vectoQD-vectoAB=3vectoGP

 

[cudiat97]

CHO tam giác ABC

I là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B
Cho $\vec{ AG}=\vec {a};\vec{ AI}=\vec{ b}$
tính $\vec {AC} $theo $\vec {a}$ và $\vec {b}$

 

[nguyenbahiep1]

I là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B
Cho vectoAG=vecto a;vectoAI=vecto b
tính vectoAC theo vecto a va vecto b

[TEX]\vec{AC} = \vec{AG} + \vec{GC} = \vec{a} + \vec{GC}[/TEX]

theo tính chất trọng tâm ta có

[TEX]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC} = \vec{O} \Rightarrow -\vec{a} + 2.\vec{GI}+ \vec{GC} = \vec{O} \\ -\vec{a} + 2.(\vec{GA}+\vec{AI}) + \vec{GC} =\vec{O} \\ -\vec{a}-2 \vec{a} +2 \vec{b} = - \vec{GC}[/TEX]

vậy

[TEX]\vec{AC} = \vec{a} + \vec{GC} = \vec{a} +3\vec{a} -2\vec{b} = 2( 2\vec{a} -\vec{b}) [/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Ta có tứ giác AGCI là hình bình hành%%-

\Rightarrow\Rightarrow\RightarrowAps dụng qui tắc hình bình hành
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrowvecsto AG+AI=AC
\Rightarrow\Rightarrow hay vécto AC=a+b

tứ giác AGCI ko phải là hình bình hình đâu bạn ah ...............................

 

[try_mybest]

bạn tự vẽ hình nhé
goij O là trung điểm của BC
ta có theo quy tắc đường trung tuyến $\vec{AB}=\dfrac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b})$

do G là trọng tâm nên $\vec{OA}$=$\dfrac{-3}{2}\vec{AG}$=$\dfrac{-3}{2}\vec{a}$

\Rightarrow$\vec{OA}+\vec{AB}$=$\dfrac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b})+\dfrac{-3}{2}\vec{a}$

\Leftrightarrow$\vec{OB}$=$\dfrac{1}{2}\vec{b}-\vec{a}$ \Rightarrow $\vec{CB}=\vec{b}-2\vec{a}$

mặt khác $\vec{AC}$=$\vec{AB}+\vec{BC}$=$\dfrac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b})+2\vec{a}-\vec{b}$=$\dfrac{5}{2}\vec{a}-\dfrac{1}{2}\vec{b}$

 

[mitd]

a) Mong Bạn xem lại đề, CM : P,O,Q thẳng hàng chứ

Ta có :

[TEX]\vec{OA} + 2\vec{OD} = \vec{OA} - 2\vec{OB} = \vec{OA} - (\vec{OA}+\vec{OQ} )[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \vec{OA} + 2\vec{OD} =\vec{QO} (1)[/TEX]

Mặt khác Theo Giả thiết ta có : [TEX]\vec{PA} + 2\vec{PD} = 0 (2)[/TEX]

Trừ vế với vế (1) cho (2) ta có dpcm

b) Ta có G là trọng tâm của tam giác ACQ

[TEX]\Rightarrow \vec{PA}+ \vec{PC}+ \vec{PQ}=3\vec{PG}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \vec{AP}+ \vec{CP}+ \vec{QP}=3\vec{GP}[/TEX]

Mà theo bài ta cần Phải CM :

[TEX]\vec{QD}- \vec{AB}=3\vec{GP}[/TEX]

\Rightarrow Ta cần Phải CM :

[TEX]\vec{AP}+ \vec{CP}+ \vec{QP} = \vec{QD}- \vec{AB}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \vec{AP}+ \vec{CP}+ (\vec{QB}+ \vec{BP}) = \vec{QD}+ \vec{QB}[/TEX]

( Dễ thấy [TEX]\vec{QB}=- \vec{AB}[/TEX] )

[TEX]\Leftrightarrow \vec{AP}+ \vec{BP}+ \vec{CP}=\vec{QD}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\vec{AQ}+\vec{QD}+\vec{DP})+ \vec{BP}+ \vec{CP}=\vec{QD}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \vec{AQ}+\vec{DP} +\vec{BP}+ \vec{CP}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\vec{AC}+\vec{CQ})+(\vec{BD}+\vec{DP})+(\vec{CA}+\vec{AP})+\vec{DP} =0[/TEX]

Dễ thấy

[TEX]\vec{CA}+\vec{AC} = 0[/TEX]
[TEX]\vec{CQ}+\vec{BD}=0[/TEX]
[TEX]\vec{AP}+2\vec{DP} =0(gt)[/TEX]

\Rightarrow dpcm

 

[darkknight11]

tks bn nhìu nha ^^
hihi, mà s MB= 2BM z??
mình chưa hiểu chỗ đó lắm


Cái này nghĩa là hai vécto -BM và MB bằng nhau mà.Chỉ là đổi vị trí và đổi dấu thôi bạn ak%%-%%-%%-

 

[kynhi123]

Toán 10 cơ bản

mấy bạn giúp mình bài này với
cho tam giác đều ABC O là tam dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tính độ dài
vecto OA - vecto BC
vecto OA - vecto AB
vecto AO + vecto BC

 

[kynhi123]

Toán 10 cơ bản

mấy bạn giúp mình bài này với
cho tam giác đều ABC O là tam dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tính độ dài
vecto OA - vecto BC
vecto OA - vecto AB
vecto AO + vecto BC

 

[nguyenbahiep1]

mấy bạn giúp mình bài này với

cho tam giác đều ABC O là tam dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tính độ dài
vecto OA - vecto BC
vecto OA - vecto AB
vecto AO + vecto BC

[TEX]| \vec{OA} - \vec{BO} - \vec{OC} |= |\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} - 2\vec{OC}| = |- 2.\vec{OC}| [/TEX]

bạn tự tính được OC nhé

 

[01632593160nhut]

mấy bạn giúp mình bài này với
cho tam giác đều ABC O là tam dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tính độ dài
vecto OA - vecto BC
vecto OA - vecto AB
vecto AO + vecto BC

bai này cũng dễ mà bạn
bạn hãy chú ý đến O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
chúc bạn thành công trong học tập nha !!!!!!!!!!!!!