Toán 10 Vectơ

[thanghekhoc]

[toán chuyên 10] vecto

cho hai tam giác $ ABC ,A_1B_1C_1.$ Gọi $A_2,B_2,C_2$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $A_1BC, B_1CA,C_1AB, G ,G_1,G_2,$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $ABC , A_1B_1C_1 ,A_2B_2C_2$ . Chứng minh rằng $G , G_1 , G_2$ thẳng hàng .

 

[cuonghzh0]

bài tập vecto

vtEC + vtCB = vt EB
vtDA+ vtAG =vtDG
vtDA=vtCB=> vtEC= vtAG
=> G nằm trên AC sao cho AG=EC
chém bừa ko bít có đúng ko nữa,có gì cm lại nha.

 

[pehankute]

chứng minh vectơ bằng nhau ( giúp em)

cho tam giác ABC có trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp là O. Gọi A' là điểm đối xứng của A qua tâm O, D là trung điểm của BC. C/m
a. vectơ DH = vectơ A'D
b. vectơ CH = vectơ A'B
c. Với O' là điểm đối xứng với O qua D, vectơ OO' = vectơ HA

 

[cudiat97]

CHO tam giác ABC.Hãy xác định điểm M sao cho

a)vectoMA-vectoMB+vectoMC=0

b)vectovectoMB-vectoMC+vectoBC=0

c)vectoMB-vectoMC+vectoMA=0

d)vectoMA-vectoMB-vectoMC=0

e)vectoMC+vectoMA-vectoMB+vectoBC=0

 

[darkknight11]

a)vectoMA-vectoMB+vectoMC=0

b)vectovectoMB-vectoMC+vectoBC=0

c)vectoMB-vectoMC+vectoMA=0

d)vectoMA-vectoMB-vectoMC=0

e)vectoMC+vectoMA-vectoMB+vectoBC=0

a... vécto MA-MB=BA%%-%%-%%-
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow BA+MC=O\Leftrightarrow.....
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow M là đỉnh của hình bình hành BACM%%-%%-%%-

b...MB-MC=CB%%-%%-%%-
\Rightarrow\Rightarrow\RightarrowCB+BC=O
\Leftrightarrow\Leftrightarrow\Leftrightarrow cho M nó nằm đâu cũng được

c...MB-MC=CB
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow CB+MA=O\Leftrightarrow...
M là đỉnh của hình bình hành CAMB%%-%%-%%-

d... MA-MB=BA
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow BA-MC=O\Leftrightarrow...|
BA+CM=O\Leftrightarrow\Leftrightarrow\Leftrightarrow M là đỉnh của hbh BAMC%%-

e... Câu cuối...mỏi tay wa|%%-
ta có MC-MB=BC%%-
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow 2BC+MA=O
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow Lấy cái điểm I đối xứng với C qua B%%-
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow M là đỉnh của hbhành CAMI%%-
%%-%%-%%-THANK nha bạn%%-%%-%%-

 

[sevenlegend]

e... Câu cuối...mỏi tay wa|%%-
ta có MC-MB=BC%%-
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow 2BC+MA=O
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow Lấy cái điểm I đối xứng với C qua B%%-
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow M là đỉnh của hbhành CAMI%%-
%%-%%-%%-THANK nha bạn%%-%%-%%-
theo mình thì M là đỉnh hbh AMIB chứ

 

[cudiat97]

Toán vectơ

Cho $\Delta ABC$.Tìm tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện sau
$1) |\vec{MA}+\vec{BC}|=\dfra|\vec{MA}-\vec{MB}|$
$2) |\vec{MA}+\vec{BC}|=|\vec{MA}-\vec{MB}|$
dấu là dấu giá trị tuyệt đối

 

[nguyenbahiep1]

Cho $\Delta ABC$.Tìm tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện sau
$1) |\vec{MA}+\vec{BC}|=\dfra|\vec{MA}-\vec{MB}|$
$2) |\vec{MA}+\vec{BC}|=|\vec{MA}-\vec{MB}|$
dấu là dấu giá trị tuyệt đối

tập hợp M của 2 bài này đều là đường tròn cả ..........................................

bài 1 đường tròn có bán kinh bằng 3/2 AB

bài 2 là đường tròn có bán kính bằng AB

gợi ý như vậy

 

[lovely_scholarly]

Toán vecto

cho tam giác ABC vuông cân tại A, một điểm D bất kì trên AB, lấy E thuộc cạch AC sao cho AD=AE, qua A và E vẽ 2 đường thẳng vuông góc với CD cắt BC tại G,H. Chứng minh: [TEX]\vec{BG}=\vec{GH}[/TEX]


Chú ý cách đặt tiêu đề+gõ latex

 

[teddycute]

Cho em hỏi bài này đi( cần gấp lắm

Cho tam giác ABC. Gọi I,J là điểm định bởi véc tơ IA+3 véc tơ IC = véc tơ 0, véc tơ JA + 2 véc tơ JC = véc tơ 0
CMR : I,J,B thẳng hàng.

 

[darkknight11]

Chém cái xem sao...AE=2CE\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow E đối xứng với A qua C
\Leftrightarrow Dựng hình bình hành DEBG%%-%%-%%-
\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow G là đỉnh của hình bình hành DECG%%-%%-%%-
%%-%%-%%-NHỚ TNANK NHA%%-%%-%%-

 

[nguyenbahiep1]

điểm D ( x,y)

[TEX]\vec{AD} = ( x-1,y-9) \\ \vec{AB} = ( -2,-8) \\ \vec{AC} = ( 2, -10) \\ \vec{AD} = \frac{2}{5}.\vec{AB} + \frac{3}{5}.\vec{AC} \\ x-1 = \frac{2}{5} \Rightarrow x = \frac{7}{5} \\ y - 9 = \frac{-46}{5} \Rightarrow y = -\frac{1}{5} \\ D ( \frac{7}{5}, -\frac{1}{5}) \\ G ( 1,3) \\ \vec{BG} = ( 2,2) \Rightarrow \vec{n}_{BG} = ( 1, - 1) \\ BG: x-1 -y+3 = 0 \\ BG: x-y +2 = 0 \\ \vec{AD} = ( \frac{2}{5}, \frac{-46}{5}) \Rightarrow \vec{n}_{AD} = ( 23, 1 ) \\ AD : 23(x-1) + y -9 = 0 \\ AD: 23x +y - 32 = 0 \\ E : AD \bigcap_{}^{} BG \\ E : ( \frac{5}{4}, \frac{13}{4} )[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

2 véc tơ này có cùng hướng nên ta chỉ cần chứng minh BG=GH.
qua B dựng đường thẳng song song với AG và EH ( tức là vuông góc với CD ấy)
đường thẳng này cắt AC tại M.
ta có tam giác BAM = tam giác CAD (cạnh góc vuông - góc nhọn).
\Rightarrow AM=AD=AE.
xét nhé : BM//GA//HE. có AM=AE \Rightarrow BM;GA;HE là các đường thẳng song song cách đều \Rightarrow BG=GH. coi như xong

hãy nhớ về tính chất các đường thẳng song song cách đều nha. ko nhớ hãy hỏi mình

 

[noinhobinhyen]

a,ta có A`C // BH (vì cùng vuông góc với AC).
A`B // CH (vì cùng vuông góc với AB).
\Rightarrow A`CHB là hình bình hành.
có D là trung điểm BC \Rightarrow D là trung điểm A`H.
\Rightarrow véc tơ A`D = véc tơ DH (mình chưa thạo tex ).
b,có CH=A`B (2 cạnh đối hình bình hành).
CH // A`B và đồng thời 2 véc tơ này cùng hướng.

vậy véc tơ CH = véc tơ A`B.
c, Có O là trung điểm AA`. D là trung điểm A`H.
\Rightarrow 2.OD=AH.
hay OO` = AH .
OO` cùng hướng với AH
\Rightarrow véc tơ OO` = véc tơ AH

là = véc tơ AH chứ ko phải HA nha.bạn chú ý nhé !!

 

[lovely_scholarly]

bạn có thể chứng minh theo cách : kéo dài HE đc hok z?

 

[noinhobinhyen]

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD.
\Rightarrow [TEX] $\vec{MB} + \vec{MC} +\vec{MD} = 3.\vec{MG} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\vec{AN} = 3\vec{MG}. [/TEX].
Gọi E là giao điểm của AG và MN \Rightarrow AE=3GE.
A;G cố định \Rightarrow E cố định.
vậy MN luôn đi qua E cố định

 

[noinhobinhyen]

giả sử m,n khác 0.
\Rightarrow [TEX] a=\frac{-n.b}{m}=k.b [/TEX] (với [TEX] k= \frac{-n}{m} [/TEX])
a=k.b \Rightarrow a,b cùng phương lại trái với giả thiết a,b là 2 véc tơ không cùng phương nên giả sử sai \Rightarrow m=n=0.
Còn trong trường hợp có 1 số =0 \Rightarrow số kia =0

 

[huytrandinh]

mình viết theo thứ tự vector luôn rồi nghen
ta có do các góc A'BC',A'CB',B'AC' đều bằng 180 => ta có các bộ ba điểm thẳng hàng sau
=>(A',B,C' ),(A',C,B'),(B',A,C')
TA CÓ ĐỀ BÀI<=>AC'+BC'+CA'+BA'+CB'+AB'=VECTOR 0(ĐÚNG DO CÁC CẶP VECTOR ĐỐI NHAU)

hn3 : Vectơ AB thì gõ : \vec{AB} . Bôi xanh và bấm TEX ở khung soạn thảo là được .

 

[hoang_1005]

toan vecto

cho vectơ a,b khác 0,vecto a và b khác nhau.
a)cmr vecto a và b cùng phương thì vecto a+b cùng phương với vecto a
b)'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''hướng..................................hướng...................:

 

[nttuyen1996]

a) vecto a và b cùng phương chắc chắn vt a+b cùng phương với vt a .cái này làm gi phải cm .