Toán 10 Vectơ

Status
Không mở trả lời sau này.
H

hn3

a) Do [TEX]\vec{a}[/TEX] và [TEX]\vec{b}[/TEX] cùng phương nên [TEX]\vec{b}=k.\vec{a} (k \not=0)[/TEX]

[TEX]=> \ \vec{a}+\vec{b}=(k+1).\vec{a}[/TEX] suy ra [TEX]\vec{a}+\vec{b}[/TEX] cùng phương vs [TEX]\vec{a}[/TEX] .

b) Tương tự ý a) chú ý do cùng hướng nên [TEX]\vec{b}=k.\vec{a} (k>0)[/TEX]

[TEX]=> \ \vec{a}+\vec{b}=(k+1).\vec{a}[/TEX] suy ra đpcm (do [TEX]k+1 >0[/TEX]) .
 
N

noinhobinhyen

bài 1.
lấy I là trung điểm AB rồi lấy O là trung điểm IC.
Vì M là trung điểm AK ; I là trung điểm AB suy ra MI // BK suy ra tam giác IMC vuông ở M.
Có O là trung điểm IC suy ra [TEX] MO = \frac{1}{2}IC [/TEX] (trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền).
mặt khác IC = BN (hiển nhiên nha vì IBCN là hình chữ nhật).
[TEX] \Rightarrow MO = \frac{1}{2}BN [/TEX]
suy ra tam giác BMN vuông tại M hay góc BMN bằng 90*.
(cái trung tuyến = nửa cạnh tương ứng suy ra tam giác vuông là định lí đảo của trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) :D
 
H

hoang_1005

toán vecto

cho lục giác đều ABCDEF.
CMR:
[TEX]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}+\vec{OE}+\vec{OF}=\vec{0}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

lục giác đều có 3 đường chéo AD , BE , FC đồng quy và cut nhau tại O và O chính là trung điểm mỗi đường do đó

[TEX]\vec{OC} + \vec{OF} = \vec{O} \\ \vec{OA} + \vec{OD} = \vec{O} \\ \vec{OB} + \vec{OE} = \vec{O}[/TEX]

cộng 3 vế ta có điều phải chứng minh
 
L

lequynh9ayt

BT vec tơ

1.CHo tam giác ABC.Giả sử I,J tương ứng là tâm tỉ cự cử 3 đỉnh A,B,C theo các bộ số (1,-1,1) và (1,1,-3).G là trọng tâm của tam giác ABC
a,CMR : I,G,B thẳng hàng
b,CMR IJ//AC
2.Cho tam giác ABC.M là điểm nằm trong tam giác.kí hiệu:Sa=dt tam giác MBC,Sb=dt(MAC),Sc=dt(MAB)
CMR M là tâm tỉ cự của 3 điểm A,B,C theo bộ số(Sa,Sb,Sc)
:)
 
Last edited by a moderator:
L

lequynh9ayt

Vec-tơ

Cho hcn ABCD.K là hình chiếu vuông góc của B trên AC.M,N lần lượt là trung điểm của ẠK và CD.CMR : BM vuông góc MN
 
Last edited by a moderator:
L

lequynh9ayt

BT vec tơ

Cho hình bình hành ABCD và M,N di động
Chứng minh MN luôn đi qua 1 điểm cố định nếu có:
$$\vec{AN}=\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD} $$
:):D:|b-(@};-
 
N

noinhobinhyen

Ta lấy G là trọng tâm tam giác BCD.Vậy
\Rightarrow [TEX] $\vec{MB} + \vec{MC} +\vec{MD} = 3.\vec{MG} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\vec{AN} = 3\vec{MG}. [/TEX].
Lấy E là giao điểm của AG và MN \Rightarrow AE=3GE.
Vì A;G cố định \Rightarrow E cố định.
vậy MN luôn đi qua E là 1 điểm cố đinh
 
C

chuotnhatkute

[Toán 10] Chứng minh 2 tam giác có cùng trọng tâm

mọi người ơi giúp mình bài này với.mai đi học rồi mà nghĩ hoài ko ra:(
1, Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng 2 tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm
 
H

hthtb22

Gợi ý
Sử dụng bổ đề
2 tam giác ABC và A'B'C' có trọng tâm là G và G' thì
$3 \vec{GG'}=\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}$
Như vậy 2 tam giác có cùng trọng tâm khi và chỉ khi:
$\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}=\vec{0}$
 
N

nguyenbahiep1

số các số tự nhiên chẵn có 5 chữ số là bao nhiêu

abcde

với e có 5 cách chọn

abcd có 9.10.10.10 = 9000

vậy tất cả có

9000.5 = 45000 số
 
C

chienhopnguyen

Số số tụ nhiên chăn có 5 chũ số là mấy.kết quả =5 là sai
Giải
Ta có số số tự nhiên chẵn có 5 chữ số sẽ từ 10000-99999
Mà đây là số chẵn nên ta có các số phải từ 10000-99998
Vì mỗi số cách nhau 2 đơn vị nên khoẳng cách giữa các số là 2 đơn vị.
Ta có số số hạng là:(99998-10000):2+1=45000
\Rightarrow Vậy có 45000 số chẵn có 5 chữ số!
 
H

hoang_1005

Hiệu vecto

1)Chứng minh các mệnh đề sau:

$\vec{A}+\vec B=\vec C \Rightarrow \vec A=\vec C-\vec B;\vec B=\vec C-\vec A$

$\vec A-(\vec B-\vec C)=\vec A-\vec B+\vec C$

$\vec A-(\vec B+\vec C)=\vec A-\vec B-\vec C$

2)Cho $\vec A;\vec B$ phân biệt

Tìm tập hợp điểm O sao cho:

$\vec{OA}=\vec{OB}$
$\vec{OA}=-\vec{OB}$



Chú ý gõ latex+Tiéng Việt có dấu
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

ko khó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
.
ta có :
[TEX] \vec{MN} = \vec{MD} + \vec{DC} + \vec{CN} (1) [/TEX].
và :
[TEX] \vec{MN} = \vec{MA} + \vec{AB} + \vec{BN} (2) [/TEX].
Cộng (1)(2) ta có :
[TEX] 2.\vec{MN} = (\vec{DC} + \vec{AB}) + (\vec{MD} + \vec{MA}) + (\vec{CN} + \vec{BN} = \vec{DC} + \vec{AB} [/TEX].
TA có :
[TEX] \vec{UV} = \vec{UD} + \vec{DC} + \vec{CV} (3) [/TEX].
và :
[TEX] \vec{UV} = \vec{UA} + \vec{AB} + \vec{BV} (4) [/TEX].
Cộng (3)(4) ta có :
[TEX] 2.\vec{UV} = (\vec{DC} + \vec{AB}) + (\vec{UD} +\vec{UA}) + (\vec{BV} + \vec{CV}) = 2.\vec{MN} + 2.\vec{UM} + 2.\vec{NV} [/TEX].
chia cho 2 :
[TEX] \vec{UV} = \vec{MN} + \vec{NV} + \vec{UM} [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \vec{0} = \vec{MN} + \vec{NV} + \vec{VU} + \vec{UM} . [/TEX].
vậy chứng tỏ là chẳng có cái gì // cả .
Bởi vì muốn UV // MN thì ta phải chứng minh được là:
[TEX] k.\vec{UV} + \vec{MN} = \vec{0} [/TEX].
nhưng mà ở đây [TEX] \vec{NV} ; \vec{UM} [/TEX] chẳng liên hệ gì đến [TEX]\vec{UV}[/TEX].
Vậy đề có vấn đề
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

bài 1 : =))=))
bài 2 :b, [TEX] \vec{OA} = -\vec{OB} [/TEX] \Rightarrow O,A,B thẳng hàng .
OA=OB và để 2 véc tơ ngược hướng thì O phải nằm giũa A;B Vậy O là trung điểm AB


a, Không có O nào thỏa mãn vì 2 véc tơ cùng hướng thì O phải nằm ngoài đoạn AB '; mà như vậy thì OA ko thể = OB được .
Nếu đề bài là : [TEX] |\vec{OA}| = |\vec{OB}| [/TEX] thì O là trung điểm AB :D
 
D

de_3_lo

Câu 2

Gọi $MA$ cắt $DE$ tại $Q$

Kẻ $MP;MN\bot AC;AB$

$\Rightarrow APNM$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{MNP}=\widehat{PAM}=90^o-\widehat{EAQ} \ (1)$

Lại có:

$S_{ABM}=S_{ACM}$

$\Rightarrow BA.NM=CA.PM$

$\Rightarrow \dfrac{MN}{MP}=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{AE}{AD}$

Mà $\widehat{NMP}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$

$\Rightarrow \Delta NMP ~ \Delta EAD$

$\Rightarrow \widehat{MNP}=\widehat{AED} \ (2)$

$(1) ; (2) \Rightarrow \widehat{AEQ}+\widehat{EAQ}=90^o$

$\Rightarrow MA \bot DE$
 
Last edited by a moderator:
D

dangnhap97

toan ve vecto

cho tam giác ABC đều ,tâm O, Cạnh 10. Điểm M di động trên đường tròn tâm O bán kính 1. Gọi A',B',C' là hình chiếu của M xuống BC.CA,AB. Gọi M' là trọng tâm tam giác A'B'C'
CMR:Khi M di động thì M' nằm trên đường tròn cố định.



Câu 4 ngày 7/10
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom