[Toán11]Nào các bạn hãy post những bài toán lượng giác.

Y

yenngocthu

boyxuthanh said:
bài 20 :
latex.php

<=> [tex]1+cos 2x+(cosx+cos3x)=0[/tex]
<=>[tex]2cos^2 x+2sin2xcosx=0[/tex]
<=>[tex]2cos^2x+4sinxcos^2x=0[/tex]
<=>[tex] 2cos^2x(1+2sinx)=0[/tex]
den day cac ban giai tip nha (ko bjt dung ko co cho nao sai mong cac ban sua giup mjnh nha)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đã sửa lại rùi đó anh 2.............................................
 
Last edited by a moderator:
L

longtt1992

Bài 16 :
[tex]5(sinx + cosx) + sin3x - cos3x = 2\sqrt{2}(2 + sin2x)[/tex]
<=>[tex]5(sinx + cosx) + 3sinx - 4sin^3 x - 4cos^3 x + 3cosx = 2\sqrt{2}(2 + 2sinxcosx)[/tex]
<=>[tex]5(sinx + cosx) + 3(sinx + cosx) - 4(sin^3 x + cos^3 x) = 2\sqrt{2}(2 + 2sinxcosx)[/tex]
Sau đó nhóm vào đặt nhân tử chung. sau đó đặt cosx + sinx = t / giá trị tuyệt đối của [tex]t \leq \sqrt{2} => sinxcosx = t^2 - 1[/tex]
Thế là giải PT với ẩn t là ra ngay thôi. có đúng không chị yenngocthu...
:D
 
Last edited by a moderator:
E

eragon92

Mấy bài này lẻ quá àh, nản quá:-S

Bài 6 có ai làm được chưa vậy , khó hiểu quá àh:-S
 
B

boyxuthanh

16,
latex.php

<=> 5(sinx+cosx)+3sinx-4xin^3x-4cos^3x+3cosx-2can2(2+sin2x)=0
<=> 5(sinx+cosx)+3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)-4căn2(1+sinxcosx)=0
<=>(cosx+sinx)(8-4(1-sinxcosx))-4can2(1+sincosx)=0
<=>4(1+sinxcosx)(sinx+cosx-can2)=0
=> sin2x=2 or sinx+cosx=căn2
đến đây các bạn tự giải nha
 
L

longtt1992

Trời ơi chị yenngocthu chị đánh dấu bài làm rồi nhanh vào. Không người ta tưởng chưa làm. chị ơi.
 
Y

yenngocthu

longtt1992 said:
Trời ơi chị yenngocthu chị đánh dấu bài làm rồi nhanh vào. Không người ta tưởng chưa làm. chị ơi.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
em ơi cũng được đó chứ
cách của em đặt ẩn nhanh hơn của anh boyxuthanh
cach cua anh ay thi phan tich luôn
lam theo nhiều cách cũng hay
 
Last edited by a moderator:
Y

yenngocthu

PHP: 
boyxuthanh
<=>[tex] 5(sinx+cosx)+3sinx-4xin^3x-4cos^3x+3cosx-2\sqrt2(2+sin2x)=0[/tex]
<=> [tex]5(sinx+cosx)+3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)-4\sqrt2(1+sinxcosx)=0[/tex]
<=>[tex](cosx+sinx)(8-4(1-sinxcosx))-4\sqrt2(1+sincosx)=0[/tex]
<=>[tex]4(1+sinxcosx)(sinx+cosx-\sqrt2)=0[/tex]
=>[tex] sin2x=2 or sinx+cosx=\sqrt2[/tex]
 
Last edited by a moderator:
Z

zero_flyer

bài 22 nè:
Xét vế phải nha:
[tex]\sqrt{2}sin(x+\pi/4-\pi/4)=sin(x+\pi/4)-cos(x+\pi/4)[/tex]
<=>[tex]sin(x+\pi/4)[sin^2(x+\pi/4)-1]=-cos(x+\pi/4)[/tex]
<=>[tex]sin(x+\pi/4)[-cos^2(x+\pi/4)]=-cos(x+\pi/4)[/tex]
<=>[tex]cos(x+\pi/4)[sin(x+\pi/4)cos(x+\pi/4)-1]=0[/tex]
Xin cho ý kiến nha. À mà có ai làm được bài 6 không vậy, post lên dùm chớ em pó tay rồi
 
Last edited by a moderator:
Z

zero_flyer

bài 14 nè, dù chưa học số mũ lẻ nhưng cũng xin bạo gan làm liều:
sinx không âm, vì nếu âm thì VP âm, VT dương
áp dụng cô si cho VP => VP>=2
VT<=2
Suy ra pt có nghiệm khi sinx=1
 
Z

zero_flyer

bài 15 chắc cũng tương tự như bài 14:
tanx + cotx >=2
VP<=2
=> pt có nghiệm khi tanx=cotx và sin2x=1
 
Y

yenngocthu

PHP: 
zero_flyer
bài 22
Xét vế phải
[tex]\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4})=sin(x+\frac{\pi}{4})-cos(x+\frac{\pi}{4})[/tex]
<=>[tex]sin(x+\frac{\pi}{4})[sin^2(x+\frac{\pi}{4})-1]=-cos(x+\frac{\pi}{4})[/tex]
<=>[tex]sin(x+\frac{\pi}{4}[-cos^2(x+\frac{\pi}{4})]=-cos(x+\frac{\pi}{4})[/tex]
<=>[tex]cos(x+\frac{\pi}{4})[sin(x+\frac{\pi}{4})cos(x+\frac{\pi}{4})-1]=0[/tex]
bài này có 1 cách rất ngắn là
đặt [TEX]t= x+\frac{\pi}{4}[/TEX]
[TEX] sin^3 t=\sqrt2 sin(t-\frac{\pi}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^3 t=sint-cost[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sint(1-cos^2 t)=sint-cost[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thancuc_bg

b, làm luôn nha
y(sinx+cosx-2)=2+cosx
<=>ysinx+cosx(y-1)=2y+2
để pt có nghiệm (2y+2)^2=<y^2+(y-1)^2
<=> 2y^2+10y-3=0
<=> x1=<y=<x2 (x1<x2) tại nghiệm lẻ quá ko muốn làm tiếp nhưng từ đó là tìm đc min max rùi
 
Last edited by a moderator:
Z

zero_flyer

chị yenngocthu ơi, bài 21 hình như em gặp rồi và em nhớ là tan^2(2x) chớ không phải tan2x, phiền chị kiểm tra lại nha. Mà thancuc làm bài nào vậy, nói đề để pà con tiện theo dõi chứ. Với lại pa biến đổi nhầm nên ra nghiệm không đẹp là phải cosx(y-1) chớ có phải y-2 đâu
 
Last edited by a moderator:
Y

yenngocthu

bài 7 làm như sau
với x=0 [tex]vt= 2^{sin0}= 2^0=1[/tex]
[tex] VP= cos0=1 [/tex]
vậy x=0 là nghiệm của pt

với[tex]0<x\le\frac{\pi}{2} =>sinx>0 => 2^{sinx}>1[/tex]
VT>1
tương tự VP<1
(trường hợp này loại)

vậy x=0 la nghiệm duy nhất
 
Last edited by a moderator:
Y

yenngocthu

zero_flyer said:
chị yenngocthu ơi, bài 21 hình như em gặp rồi và em nhớ là tan^2(2x) chớ không phải tan2x, phiền chị kiểm tra lại nha. Mà thancuc làm bài nào vậy, nói đề để pà con tiện theo dõi chứ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chị đã ghi rõ dưới bài mà bạn ấy làm rồi mà
em xem trang đầu chưa
một số bài các em làm chị chưa kịp xem
thông cảm nha
 
Last edited by a moderator:
Z

zero_flyer

ủa, sao kì vậy. Bài 14 có sinx dưới mẫu nên phải loại sinx=0 đi chứ sao chị lại nói đó là nghiệm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom