[Toán11]Nào các bạn hãy post những bài toán lượng giác.

[thancuc_bg]

hì hì

làm thử đây

[TEX]sin(\frac{\pi}{3}-3x)(1-4cos^{2}3x)=1[/TEX]

[TEX]sin(\frac{\pi}{3}-3x) \leq 1[/TEX]

[TEX](1-4cos^{2}3x) \leq 1[/TEX]

2 cái =1 => bla bla bla



đến đây dc chưa ạ

đã bảo ứng dụng phép biến đổi trên thế mà ko thèm ứng dụng,2 cái kia cùng chiều ra thế sao đc.

 

[ntdunggiang]

mình có bài đây:
tanx-sin2x-cox2x+(2cosx-1/cosx)=0

 

[xilaxilo]

mình có bài đây:
tanx-sin2x-cox2x+(2cosx-1/cosx)=0

[TEX]PT \Leftrightarrow tanx-sin2x-cos2x+\frac{cos2x}{cosx}=0 \\ \Leftrightarrow sinx-sin2xcosx-cos2xcosx+cos2x=0 \\ \Leftrightarrow cos2x(sinx+cosx+1)=0[/TEX]

xong oy

 

[ntdunggiang]

mình nghĩ là bạn làm sai rồi.
PT đấy có 1 nghiệm cos2x=o.
bạn thử làm lại xem

 

[xilaxilo]

mình nghĩ là bạn làm sai rồi.
PT đấy có 1 nghiệm cos2x=o.
bạn thử làm lại xem

xem lại bài tớ đi

có nghiệm cos2x=0 đấy thui

:|:|:|

 

[zero_flyer]

[TEX]PT \Leftrightarrow tanx-sin2x-cos2x+\frac{cos2x}{cosx}=0 \\ \Leftrightarrow sinx-sin2xcosx-cos2xcosx+cos2x=0 \\ \Leftrightarrow cos2x(sinx+cosx+1)=0[/TEX]

xong oy

làm nhầm 1 xí
[tex]sinx-sin2xcosx-cos2xcosx+cos2x=0[/tex]
[tex]sinx(1-2cos^2x)-cos2xcosx+cos2x=0[/tex]
[tex]cos2x-sinxcos2x-cos2xcosx=0[/tex]
[tex]cos2x(sinx+cosx-1)=0[/tex]

 

[mcdat]

Tặng luôn mọi người một pài

[TEX]3(tan^2 x+tan^2 2x + tan^2 3x) = tan^2 x. tan^2 2x. tan^2 3x[/TEX]

 

[mcdat]

Thêm một bài toán ứng dụng phép biến đổi trên

[TEX]sin(\frac{\pi}{3}-3x)=1+4cos^{2}3x.sin(\frac{\pi}{3}-3x)[/TEX]

Thử làm nha..

Để cho gọn ta đặt [TEX]t=3x[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{3}-t)(3-4sin^2 t) + 1=0 \ (1) [/TEX]

Dẽ thấy [TEX]sint=0[/TEX] không là nghiệm vì vậy

[TEX](1) \Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{3}-t)(3sint-4sin^3 t) + sin t=0 \\ \Leftrightarrow 2sin(\frac{\pi}{3}-t)sin3t + 2sint=0 \\ \Leftrightarrow cos(\frac{\pi}{3}-4t) - cos(\frac{\pi}{3}+2t) + 2sint=0 \\ \Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{6}+4t) - sin(\frac{\pi}{6} - 2t) + 2sint =0 \\ \Leftrightarrow [sin(\frac{\pi}{6}+4t) +sint] +[sint- sin(\frac{\pi}{6} - 2t)] =0 [/TEX]

Tới đây không biết đúng không nữa

 

[e_galois]

Cực khó!

Giải phương tình lượng giác sau:

[TEX]cosx-\sqrt{3}sinx=cos7x[/TEX]

 

[xilaxilo]

Để cho gọn ta đặt [TEX]t=3x[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{3}-t)(3-4sin^2 t) + 1=0 \ (1) [/TEX]

Dẽ thấy [TEX]sint=0[/TEX] không là nghiệm vì vậy

[TEX](1) \Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{3}-t)(3sint-4sin^3 t) + sin t=0 \\ \Leftrightarrow 2sin(\frac{\pi}{3}-t)sin3t + 2sint=0 \\ \Leftrightarrow cos(\frac{\pi}{3}-4t) - cos(\frac{\pi}{3}+2t) + 2sint=0 \\ \Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{6}+4t) - sin(\frac{\pi}{6} - 2t) + 2sint =0 \\ \Leftrightarrow [sin(\frac{\pi}{6}+4t) +sint] +[sint- sin(\frac{\pi}{6} - 2t)] =0 [/TEX]

Tới đây không biết đúng không nữa

)))

cùng chung số phận oy

nhưng tớ làm gọn hơn chút nữa

Giải phương tình lượng giác sau:

[TEX]cosx-\sqrt{3}sinx=cos7x[/TEX]

thấy quen quen

hình như đã từng làm nhưng tịt

để xem lại chút

 

[ntdunggiang]

theo mình thì:

[TEX]cosx - \sqrt{3}sinx=cox7x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(1/2coxx-\sqrt{3}/2sinx)=cox7x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin(x-\frac{\pi}{6})=cos7x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin(x-\frac{\pi}{6})=sin(7x+\frac{\pi}{2})[/TEX]đến đây bạn có thể giải tiếp rồi đấy

 

[zero_flyer]

bạn giải tiếp đi, mình nghĩ làm như thế cũng hok ra đâu vì số có số 2 ở đầu, đó mới là vấn đề

 

[xilaxilo]

Thêm một bài toán ứng dụng phép biến đổi trên

[TEX]sin(\frac{\pi}{3}-3x)=1+4cos^{2}3x.sin(\frac{\pi}{3}-3x)[/TEX]

Thử làm nha..

hay PT post giải bài này đê

hôm nay nhìn lại vẫn chưa ai giải đúng

nản oy

hok phân tích kỉu kia đâu

 

[e_galois]

Giải phương tình lượng giác sau:

[TEX]cosx-\sqrt{3}sinx=cos7x[/TEX]

Bài này rất hay đấy, các bạn cứ suy nghĩ thật kĩ đi, nó chỉ có một họ nghiệm thoả mãn [TEX]sinx=0[/TEX] thôi, nhưng chủ yếu là chứng minh cái vế đằng sau vô nghiệm như thế nào. OK!

 

[tochichichi]

giai bai nay gium min` voi'

[tex]2cosx - sinx = 2(sin{\frac{x}{2}} + cos{\frac{x}{2}} )[/tex]

 

[zero_flyer]

[tex]2cosx - sinx = 2(sin{\frac{x}{2}} + cos{\frac{x}{2}} [B][I][I])[/tex]

[tex]2cosx - sinx=2\sqrt{2}sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})[/tex]
[tex]\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}=y[/tex]
[tex]x=2y-\frac{\pi}{2}[/tex]
phương trình trở thành
[tex]2cos(2y-\frac{\pi}{2})-sin(2y-\frac{\pi}{2})=2\sqrt{2}siny[/tex]
[tex]<=>2sin2y+cos2y=2\sqrt{2}siny[/tex]
[tex]<=>2\sqrt{2}siny(\sqrt{2}cosy-1)+(2cos^2y-1)=0[/tex]
[tex]<=>(\sqrt{2}cosy-1)(2\sqrt{2}siny+\sqrt{2}cosy+1)=0[/tex]
đến đây tự làm tiếp nhá[/I][/I][/B]

 

[giangln.thanglong11a6]

Giải phương tình lượng giác sau:

[TEX]cosx-\sqrt{3}sinx=cos7x[/TEX]

Bài toán trên chỉ là 1 hệ quả của bài toán sau:

[TEX]cosx-cos7x=3\sqrt{3}sinx[/TEX]

Tớ đã giải bài này ở trang 33 rồi gà loa ạ.

 

[oack]

[tex]2cosx - sinx = 2(sin{\frac{x}{2}} + cos{\frac{x}{2}} )[/tex]

pt [TEX]\Leftrightarrow 2(cos^2{ \frac{x}{2}} -sin^2{ \frac{x}{2}}) - 2.sin{\frac{x}{2}}.cos {\frac{x}{2}}= 2(sin{\frac{x}{2}} + cos{\frac{x}{2}} )[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( sin{\frac{x}{2}} + cos{\frac{x}{2}} ) .(1+cos{\frac{x}{2}}- sin{\frac{x}{2}}) = \frac{1-( sin{\frac{x}{2}} - cos{\frac{x}{2}} )^2}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2.( sin{\frac{x}{2}} + cos{\frac{x}{2}} ) .(1+cos{\frac{x}{2}}- sin{\frac{x}{2}} )= ( 1+ cos{\frac{x}{2}} - sin{\frac{x}{2}} ) (1- sin{\frac{x}{2}} - cos{\frac{x}{2}} )[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( 1+ cos{\frac{x}{2}} - sin{\frac{x}{2}} ).( 1-3.sin{\frac{x}{2}}- 3.cos{\frac{x}{2}})=0.[/TEX]
đến đây đc chưa nhỉ! cách dài hơn zero nhưng có lẽ dễ hiểu hơn.hiz! bài khó thì chưa ai làm!

 

[anh2612]

bài tiếp nhé


1 [TEX]1 + tan x + 2 cos x =0[/TEX]

2 [TEX]sin^8 x + cos^8 x = 17/16 cos^2 2x[/TEX]

 

[oack]

bài tiếp nhé

2 [TEX]sin^8 x + cos^8 x = 17/16 cos^2 2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow {\frac{(cos2x-1)^2}{4} + \frac{(cos2x+1)^2}{4}= \frac{17}{16}.cos^2 2x[/TEX][TEX]\Leftrightarrow 4.(cos2x-1)^2+4(cos2x+1)^2= 17.cos^22x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8.cos^22x+8= 17.cos^22x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^22x= \frac{8}{9}[/TEX]
đến đây đc rồi!
-------------------------
tại sao làm mỗi bài 2 mà chưa làm bài 1^^ tại vì mới nghĩ ra bài 2
ặc ặc sai lòi mắt