[Toán11]Nào các bạn hãy post những bài toán lượng giác.

[zero_flyer]

đang xem tập toán lớp kế thấy bài này vui vui mọi người giải thử
[tex] 1 + tan2x = \frac{1 - sin2x}{sin^2 2x}[/tex]

[tex]sin^22x+\frac{sin^32x}{cos2x}=1-sin2x[/tex]
[tex]sin^32x+cos2x(sin^22x-1)+sin2x.cos2x=0[/tex]
[tex]sin^32x-cos^32x+sin2x.cos2x=0[/tex]
đặt[tex]sin2x-cos2x=t;=>sin2x.cos2x=\frac{1-t^2}{2}[/tex]
[tex]t(1+\frac{1-t^2}{2})+\frac{1-t^2}{2}=0[/tex]

 

[thancuc_bg]

Bài 1: đại học kinh tế quốc dân HN 1998
giải pt:[TEX]cosx.cos2x.cos4x.cos8x=\frac{1}{16}[/TEX]
Bài 2: học viện quan hệ quốc tê 1998
[TEX]cos^2x+cos^22x+cos^23x+cos^24x=\frac{3}{2}[/TEX]

 

[zero_flyer]

Bài 1: đại học kinh tế quốc dân HN 1998
giải pt:[TEX]cosx.cos2x.cos4x.cos8x=\frac{1}{16}[/TEX]
Bài 2: học viện quan hệ quốc tê 1998
[TEX]cos^2x+cos^22x+cos^23x+cos^24x=\frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]cosx.cos2x.cos4x.cos8x=\frac{1}{16}[/TEX]
[tex]<=>sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x=\frac{1}{16}sinx[/TEX]
[tex]<=>sin16x=1[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{32}+k\frac{\pi}{8}[/tex]

 

[thancuc_bg]

Bài 1: đại học bách khoa Hà Nội
[TEX]\frac{1}{tanx+cot2x}=\frac{\sqrt2(cosx-sinx)}{cotx-1}[/TEX]
Bài 2:đại học quốc giai TP HCM
[TEX]3cos^4x-4cos^2x.sin^2x+sin^4x=0[/TEX]

 

[zero_flyer]

Bài 2:đại học quốc giai TP HCM
[TEX]3cos^4x-4cos^2x.sin^2x+sin^4x=0[/TEX]

làm bài dễ trước
[tex]cos^4x[/tex] không là nghiệm
[tex]<=>tan^4x-4tan^2x+3=0[/tex]
[tex]<=>tanx=+-1[/tex]hoặc [tex]tanx=+-\sqrt{3}[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]x=+-\frac{\pi}{3}+k\pi[/tex]

 

[zero_flyer]

Bài 1: đại học bách khoa Hà Nội
[TEX]\frac{1}{tanx+cot2x}=\frac{\sqrt2(cosx-sinx)}{cotx-1}[/TEX]

[tex]sin2x=\frac{\sqrt2(cosx-sinx)}{cotx-1}[/TEX]
[tex]2cos^2x-2sinxcosx=\sqrt2(cosx-sinx)[/tex]
[tex]2cosx(cosx-sinx)=\sqrt2(cosx-sinx)[/tex]
[tex]cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]; nghiệm kia bị loại vì không thoả mãn ĐK
[tex]x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi[/tex]

 

[thancuc_bg]

cứ tui posr rùi ông làm
Bài 1:đại học ngoại thương 1997
giải pt:
[TEX]2tanx+cotx=\sqrt3+\frac{2}{sin2x}[/TEX]
Bài 2:
[TEX]sinx.sin2x+sin3x=6cos^3x[/TEX]

 

[longtt1992]

cứ tui posr rùi ông làm
Bài 1:đại học ngoại thương 1997
giải pt:
[TEX]2tanx+cotx=\sqrt3+\frac{2}{sin2x}[/TEX]

do [TEX]tanx + cotx = \frac{2}{sin2x}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]tanx = \sqrt{3}[/TEX]\Rightarrow [TEX]x = \frac{\pi}{3} + k\pi[/TEX]

 

[zero_flyer]

Bài 2: học viện quan hệ quốc tê 1998
[TEX]cos^2x+cos^22x+cos^23x+cos^24x=\frac{3}{2}[/TEX]

[tex]cos2x+cos4x+cos6x+2cos^24x=0[/tex]
[tex]2cos4x.cos2x+cos4x(2cos4x+1)=0[/tex]
[tex]cos4x(2cos4x+2cos2x+1)=0[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{4}[/tex]
[tex]cos2x=+-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]x=+-\frac{\pi}{3}+k\pi[/tex]
[tex]x=+-\frac{\pi}{6}+k\pi[/tex]

 

[longtt1992]

cứ tui posr rùi ông làm
Bài 2:
[TEX]sinx.sin2x+sin3x=6cos^3x[/TEX]

Bài 2 làm thế này nhé :
\Leftrightarrow [TEX]cosx - cos3x + 2(3sinx + 4sin^3x) = 12cos^3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cosx - (4cos^3x - 3cosx) + 2(3sinx + 4sin^3x) = 12cos^3x[/TEX]
Phương trình đẳng cấp bậc 3 ra ngay nghiệm

 

[giangln.thanglong11a6]

Thêm 1 số đề:

1.Đề ĐH Huế 2000: GPT [TEX]\sqrt{3-cosx}-\sqrt{1+cosx}=2[/TEX]

2. GPT [TEX]4(tanx+cos^2x)=tan^2x+5[/TEX].

3. GPT [TEX]6cosx+7cos2x+4cos4x+cos8x+9=0[/TEX].

 

[zero_flyer]

Thêm 1 số đề:

1.Đề ĐH Huế 2000: GPT [TEX]\sqrt{3-cosx}-\sqrt{1+cosx}=2[/TEX]

bình phương hai vế:
[tex]4-2\sqrt{3-cosx}.\sqrt{1+cosx}=4[/TEX]
[tex]cosx=-1[/tex]
[tex]x=\pi+k2\pi[/tex]

 

[mcdat]

Thêm 1 số đề:

1.Đề ĐH Huế 2000: GPT [TEX]\sqrt{3-cosx}-\sqrt{1+cosx}=2[/TEX]

[TEX]\sqrt{3-\cos x} \leq 2, \ -\sqrt{1+\cos x} \leq 0 \\ \Rightarrow PT \Leftrightarrow \cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi [/TEX]

 

[mcdat]

Thêm 1 số đề:

2. GPT [TEX]4(tanx+cos^2x)=tan^2x+5[/TEX].
.

[TEX]DK: \ \cos x \not = \ 0 \\ t=\tan x \\ PT \Leftrightarrow 4(t+\frac{1}{t^2+1})=t^2+5 \\ \Leftrightarrow 4(t^3+t+1) = (t^2+1)(t^2+5) \\ \Leftrightarrow t^4-4t^3+6t^2-4t+1 = 0 \\ \Leftrightarrow (t-1)^4=0 \\ \Leftrightarrow t=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]

 

[0908053027]

Tiếp nè
(cosx + cos5x)^2 - 5 + cos2x = 0
................................

 

[nguyenminh44]

Tiếp nè
(cosx + cos5x)^2 - 5 + cos2x = 0
................................

Ta có các đánh giá [TEX]|cosx+cos5x| \leq 2[/TEX] ; [TEX]cos2x \leq 1[/TEX]

Do đó [TEX]VT \leq 5[/TEX]

Dấu "=" xảy ra khi [TEX] cos2x=1; |cosx + cos5x|=2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=k \pi ; |cosx+cos5x|=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=k\pi [/TEX]

 

[ngoisaonhoxinh]

bai nay trong đề thi nên hem bít mấy bạn giải chưa nữa (chắc rùi)
1.[tex]4cos^3x - cos2x - 4cosx + 1 = 0 [/tex]
2.[tex]tanx - sqrt{3} = \frac {1}{cosx} [/tex]
3.[tex]cos7x + sin8x = cos3x - sin2x[/tex]

 

[xilaxilo]

bai nay trong đề thi nên hem bít mấy bạn giải chưa nữa (chắc rùi)
1.[tex]4cos^3x - cos2x - 4cosx + 1 = 0 [/tex]
2.[tex]tanx - sqrt{3} = \frac {1}{cosx} [/tex]
3.[tex]cos7x + sin8x = cos3x - sin2x[/tex]

1/ [TEX]PT \Leftrightarrow (4cosx-2)sin^2x=0[/TEX]

ố ô

xong

 

[ngoisaonhoxinh]

chóng mặt wa...............
câu đó là CDCNTD HCM_06

 

[oack]

bai nay trong đề thi nên hem bít mấy bạn giải chưa nữa (chắc rùi)
1.[tex]4cos^3x - cos2x - 4cosx + 1 = 0 [/tex]
2.[tex]tanx - sqrt{3} = \frac {1}{cosx} [/tex]
3.[tex]cos7x + sin8x = cos3x - sin2x[/tex]

tự hỏi và tự trả lời ^^
tớ làm đây
1/ [TEX]pt \Leftrightarrow 4cosx(cos^2x-1) - (cos2x-1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cosx(cos^2x-1) - ( 2cos^2x-2) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cos^2x-1)(4cosx-2) = 0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow cos^2x=1; cosx = \frac{1}{2}[/TEX]
tiếp thì đơn giản rồi &gt;-
2/ ĐK : cosx#0
[TEX][TEX]pt \Leftrightarrow sinx - \sqrt{3}cosx = 1[/TEX][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}.sinx - \sqrt{3}/2.cosx = \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin(x-\frac{pi}{3}) = 1/2 [/TEX]
cái này tự giair đc ^^ &gt;-
3. sao cơn lãi ko thấy câu này nhỉ
thôi làm tiếp [TEX]pt\Leftrightarrow sin8x+sin2x= cos3x-cos7x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin5x.cos3x=2sin5x.sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos3x=sin2x [/TEX]
cái anyf giải ra đc chưa bạn &gt;-