[Toán11]Nào các bạn hãy post những bài toán lượng giác.

Z

zero_flyer

thancuc_bg said:
ý hay quá tớ post ngay, post ngay.Suýt nữa thì bị mốc
Bài 1: giải phương trình
[TEX]2(tanx-cotx)=\sqrt3(tan^2x+cot^2x-2)[/TEX]
Bài 2: giải pt
[TEX]cos2x-tan^2x=\frac{cos^2x-cos^3x-1}{cos^2x}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]cos2x-tan^2x=\frac{cos^2x-cos^3x-1}{cos^2x}[/TEX]
[tex]<=>cos2x-tan^2x=1-cosx-\frac{1}{cos^2x}[/tex]
[tex]<=>cos2x-(\frac{1}{cos^2x}-1)=1-cosx-\frac{1}{cos^2x}[/tex]
[tex]2cos^2x+cosx-1=0[/tex]
[tex]a-b+c=0[/tex] nha mọi người ,^^
 
Z

zero_flyer

thancuc_bg said:
ý hay quá tớ post ngay, post ngay.Suýt nữa thì bị mốc
Bài 1: giải phương trình
[TEX]2(tanx-cotx)=\sqrt3(tan^2x+cot^2x-2)[/TEX]
Bài 2: giải pt
[TEX]cos2x-tan^2x=\frac{cos^2x-cos^3x-1}{cos^2x}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]2(tanx-cotx)=\sqrt3(tan^2x+cot^2x-2)[/TEX]
[tex]<=>2(tanx-cotx)=\sqrt3(tanx-cotx)^2[/tex]
[tex]tanx-cotx=0[/tex] hoặc [tex]tanx-cotx=\frac{2}{\sqrt3}[/tex]
 
C

caothuyt2

tớ giải câu a nhé
điều kiện :sinx≠0, cosx≠0 <=> sin 2x ≠ 0 <=> x ≠ k90
Ph­ương trình <=> [tex]2(tanx-cotx)=\sqrt3 (tanx^2+cot^2x-2)[/tex] (*)(hình như chỗ này tớ sửa sai)
đặt sinx – cot x= t , <=> -2cot 2x=t (1)
(*) <=> [tex]2t - \sqrt3t^2 = 0[/tex]
[TEX]\left[{t=0}\\{t=\frac{2}{\sqrt3}} [/tex]


Sau đó thay t vào (1) đến đây mọi người giải tiếp nha
mọi người thông cảm tớ ko biết gõ công thức toán.
-------------------------------------------------------------
bạn vào đây xem cách gõ công thức toán nè
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
 
Last edited by a moderator:
C

caothuyt2

trời sao zero_flyer nhanh tay thế tớ loay hoay với mấy công thức này mãi thế mà cũng chẳng ra hình hài gì. Mệt quá làng nước ơi.
 
Z

zero_flyer

cậu bấm vào chữ trích dẫn trong bài làm cuả tớ hoặc của ai cũng dc, sẽ bít cách ghi công thức
 
T

thancuc_bg

Bài 3. giải phương trình
[TEX]1+sin(\frac{x}{2}).sinx-cos(\frac{x}{2})sin^2x=2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})[/TEX]
Bài 4:giải pt
[TEX]8sinx=\frac{\sqrt3}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
X

xilaxilo

thancuc_bg said:
Bài 3. giải phương trình
[TEX]1+sin\frac{x}{2}.sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})[/TEX]
Bài 4:giải pt
[TEX]8sinx=\frac{\sqrt3}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cứ cách trâu bò mà làm trc nè

có cách j hay thì post lên naz

4/ chi cho cosx

[TEX]\Rightarrow 8tanx=\sqrt{3}tan^2x+\frac{1}{tanx}[/TEX]

giải PT bậc 3

3/ dài >>> hok làm đâu :|:|:|
 
Z

zero_flyer

thancuc_bg said:
Bài 3. giải phương trình
[TEX]1+sin(\frac{x}{2}).sinx-cos(\frac{x}{2})sin^2x=2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})[/TEX]
Bài 4:giải pt
[TEX]8sinx=\frac{\sqrt3}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]1+sin(\frac{x}{2}).sinx-cos(\frac{x}{2})sin^2x=2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})[/TEX]
[tex]1+sin(\frac{x}{2}).sinx-cos(\frac{x}{2})sin^2x=cos(\frac{\pi}{2}-x)+1[/tex]
[tex]sin(\frac{x}{2}).sinx-cos(\frac{x}{2})sin^2x=sinx[/tex]
sinx=0 bỏ qua 1 bên
[tex]sin(\frac{x}{2})-cos(\frac{x}{2})sinx=1[/tex]
[tex]sin(\frac{x}{2})(1-2cos^2\frac{x}{2})=1[/tex]
[tex]sin(\frac{x}{2})cosx=-1[/tex]
[tex] sin(\frac{x}{2})=-1;cosx=1[/tex]hoặc[tex] sin(\frac{x}{2})=1;cosx=-1[/tex]
 
Last edited by a moderator:
Z

zero_flyer

uhm giải bài 4 đi, tui thấy hệ số của vế phải hơi bị đẹp nhưng chưa nghĩ ra cách giải, ông xi làm vừa dài vừa dài mà còn tinh tướng hihi
 
M

mcdat

thancuc_bg said:
Bài 4:giải pt
[TEX]8sinx=\frac{\sqrt3}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này có 2 cách giải:

[TEX] DK: \ \sin 2x \not= \ 0 \\ 8sinx=\frac{\sqrt3}{cosx}+\frac{1}{sinx} \\ C1:\\ \Leftrightarrow 8\sin^2 x\cos x=\sqrt{3}\sin x +\cos x=\sqrt{3}\sin x(\sin^2 x+\cos^2 x)+\cos x(\sin^2 x + \cos^2 x) \\ \Leftrightarrow \sin^3 x -7\sin^2 x \cos x +\sqrt{3}\sin x \cos^2 x +\cos^3 x=0 \\ \Leftrightarrow \tan x=\sqrt{3}\pm \ 2 \ or \ tan x = \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{12}+k\pi \ or \ x=\frac{5\pi}{12}+k\pi \ or \ x=\frac{\pi}{6}+k\pi \\ C2: \\ \Leftrightarrow 2\sin 2x\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\sin x + \frac{1}{2}\cos x \\ \Leftrightarrow \cos x-\cos 3x = \cos (x-\frac{\pi}{3}) \\ \Leftrightarrow \cos 3x = \cos x-\cos (x-\frac{\pi}{3}) \\ \Leftrightarrow \cos 3x = 2\sin \frac{\pi}{6}\sin (\frac{\pi}{6}-x) \\ \Leftrightarrow \cos 3x = \cos (x+\frac{\pi}{3}) \\ \Leftrightarrow x+\frac{\pi}{6}=\pm \ 3x +k2\pi \\ \Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{12}+\frac{k\pi}{2} \ or \ x=\frac{\pi}{6}+k\pi [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thancuc_bg

mọi người giỏi quá !típ nha
giải các phương trình sau
1,[TEX]3sin3x-\sqrt3cos9x=1+4sin^33x[/TEX]
2,[TEX]sin^2x+sin2x.sin4x+sin3x.sin9x+sin4x.sin16x=1[/TEX]
3,[TEX]2cos(\frac{x}{3})=2^x+2^{-x}[/TEX]
 
Z

zero_flyer

thancuc_bg said:
giải các phương trình sau
1,[TEX]3sin3x-\sqrt3cos9x=1+4sin^33x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]3sin3x-\sqrt3cos9x=1+4sin^33x[/TEX]
[tex]<=>sin9x-\sqrt3cos9x=1[/tex]
[tex]sin(9x-\frac{\pi}{3})=sin(\frac{\pi}{6}[/tex]
[tex] 9x=\frac{\pi}{2}+k2\pi[/tex]hoặc [tex]9x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{18}+k\frac{2}{9}\pi[/tex]
[tex]x=\frac{7\pi}{54}+k\frac{2}{9}\pi[/tex]
 
X

xilaxilo

2/ [TEX]2,sin^2x+sin2x.sin4x+sin3x.sin9x+sin4x.sin16x=1 \\ \Leftrightarrow 1-cos2x+cos2x-cos6x+cos6x-cos12x+cos20x= \frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow cos20x=1/2 \\ \Leftrightarrow x = [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhdihoc

ngoisaonhoxinh said:
giải giúp H bài này đi nghen
[tex]2cos^3x=sin3x[/tex]
cam ơn trước nghen
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]<---> 2cos^3 {x} = 3sin x - 4sin^3{x}[/TEX]
[TEX]<--> 2 cos ^3{x} - 2 sin^3{x} = 3sin x - 6 sin ^3{x}[/TEX]
[TEX]<--> 2(cos x - sin x) .( 1 + sin x. cos x) = 3sin x.( 1 - 2 sin ^2{x}[/TEX]
[TEX]<--->.....................................................= 3 sin x. ( cos ^2{ x} - sin ^2{x})[/TEX]
[TEX]<---> ....................................................= 3 sin x. ( cos x - sin x) .( cos x+ sin x)[/TEX]
<---> hoặc cos x = sin x
hoặc 2.( 1+ sin x. cos x) = 3 sin ( cos x+ sin x)
Đến đây bạn làm tiếp nhé ;)
 
Last edited by a moderator:
G

giangln.thanglong11a6

ngoisaonhoxinh said:
giải giúp H bài này đi nghen
[tex]2cos^3x=sin3x[/tex]
cam ơn trước nghen
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]sin3x=sinx(3-4sin^2x)=sinx(4cos^2x-1).[/TEX]
Từ đó chia 2 vế của PT cho cosx (vì cosx=0 không là nghiệm) và đặt [TEX]tanx=t[/TEX] ta có [TEX]\frac{2}{1+t^2}=t(\frac{4}{t^2+1}-1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2=t(4-t^2-1) \Leftrightarrow t^3-3t+2=0 \Leftrightarrow \left[t=1\\t=-2[/TEX].
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom