P
potter.2008
cứ cho ct tổng quát đi anh ,..em muốn biết...Nó có công thức tổng quát đấy ko phải quái gở đâu bạn ạ
Bạn học hết tổ hợp chưa? Nếu học rồi thì tớ cho công thức tổng quát ^^
C
cry_never
Tớ cóa mí bài này nì,giải pt ná:
1. [tex]sinxcos2x+cos^2x (tan^2x-1)+2sin^3x=0[/tex]
2. [tex]tan^4x+1=\frac{[(2-sin^2.2x)sin3x]}{cos^4x[/tex][tex]}[/tex]
3 [tex]4sin^2(\frac{x}{2})-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2(x-\frac{3pi}{4})[/COLOR][/SIZE][/tex]
4. [tex] tan(\frac{pi}{2}+x)-3tan^2x=\frac{cos2x-1}{cos^2x}[/tex]
1. [tex]sinxcos2x+cos^2x (tan^2x-1)+2sin^3x=0[/tex]
2. [tex]tan^4x+1=\frac{[(2-sin^2.2x)sin3x]}{cos^4x[/tex][tex]}[/tex]
3 [tex]4sin^2(\frac{x}{2})-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2(x-\frac{3pi}{4})[/COLOR][/SIZE][/tex]
4. [tex] tan(\frac{pi}{2}+x)-3tan^2x=\frac{cos2x-1}{cos^2x}[/tex]
Last edited by a moderator:
V
vanhophb
hôm wa em giở quyển sách thấy một bất đẳng thức là : lsinal <= lal (*) ( xét a =0 , o<a<pi/2, a>pi/2 và a>0) ( nhưng mình không hiểu kĩ lắm)
theo đó ta có: sin^2(x/2) <= x^2/4 tương đương : 2sin^2(x/2) <= x^2/2
mà : 1 - cosx =2sin^2(x/2) suy ra : 1 - cosx <= x^2/2 tương đương : 1 - x^2/2 <= cosx
dấu '' = '' xảy ra <=> x =0
ai đó chứng minh lại cho em cái bđt kia cho rõ cái: (*)(*)(*)(*)
( ai biết đánh công thức toán nhờ gõ lại giùm em cái)
theo đó ta có: sin^2(x/2) <= x^2/4 tương đương : 2sin^2(x/2) <= x^2/2
mà : 1 - cosx =2sin^2(x/2) suy ra : 1 - cosx <= x^2/2 tương đương : 1 - x^2/2 <= cosx
dấu '' = '' xảy ra <=> x =0
ai đó chứng minh lại cho em cái bđt kia cho rõ cái: (*)(*)(*)(*)
( ai biết đánh công thức toán nhờ gõ lại giùm em cái)
V
vanhophb
Z
zero_flyer
có vài bài nữa cho bà con suy nghĩ chơi nè:
1) [tex] 3- 4sin^22x=2cos2x(1+2sinx)[/tex]
2) [tex] 2cos(\frac{6x}{5}) +1 = 3cos(\frac{8x}{5}) [/tex]
3) [tex] \frac{sin^10x + cos^10x}{4}=\frac{sin^6x + cos^6x}{4sin^22x+cos^22x}[/tex]
bài 2 đừng có chừa lại cho tui cái pt bậc 4 nha, tui không biết giải đâu
1) [tex] 3- 4sin^22x=2cos2x(1+2sinx)[/tex]
2) [tex] 2cos(\frac{6x}{5}) +1 = 3cos(\frac{8x}{5}) [/tex]
3) [tex] \frac{sin^10x + cos^10x}{4}=\frac{sin^6x + cos^6x}{4sin^22x+cos^22x}[/tex]
bài 2 đừng có chừa lại cho tui cái pt bậc 4 nha, tui không biết giải đâu
Last edited by a moderator:
Z
zero_flyer
bài 1 của never cry nè;
đặt điều kiện cho tan xác định rồi tính sau
cos^2x(tan^2x-1)=sin^2x-cos^2x=-cos2x
gom sinxcos2x với 2sin^32x làm chung thì chỉ còn lại sinx mà thôi
bây giờ đơn giản lắm
đặt điều kiện cho tan xác định rồi tính sau
cos^2x(tan^2x-1)=sin^2x-cos^2x=-cos2x
gom sinxcos2x với 2sin^32x làm chung thì chỉ còn lại sinx mà thôi
bây giờ đơn giản lắm
Y
yenngocthu
post nìu thế mà o ai giả ah, thui chị giải bài 3 trước vạy
[tex]vt=\frac{(sin^2)^3+(cos^2)^3+3sin^4xcos^2x+3sin^2xcos^4x-3sin^2xcos^2x(sin^2x+cos^2x)}{4(1-sin^22x)+sin^22x}=\frac{(sin^2+cos^2)^3-3sin^2xcos^2x(sin^2x+cos^2x)}{4(1-sin^22x)+sin^22x}=\frac14[/tex]
[tex]vp=\frac14\leftrightarrow sin^{10}x+cos^{10}x=1[/tex]
[tex]sin^{10}x+cos^{10}x=cos^2x+sin^2x[/tex]
[tex]sin^2x(sin^8x-1)=cos^2x(1-cos^8x)[/tex]
[tex]dosin^2x(sin^8x-1)\le 0[/tex]
[tex]cos^2x(sin^8x-1)\ge 0[/tex]
giải tip ra nghiệm
Last edited by a moderator:
Z
zero_flyer
bài 2 cũng chẳng khó
nhân lên thì VT trở thành 1- 1/2sin^22x
nhân cho 2 sẽ xuất hiện nhân tử chung với vế phải thôi
nhân lên thì VT trở thành 1- 1/2sin^22x
nhân cho 2 sẽ xuất hiện nhân tử chung với vế phải thôi
Z
zero_flyer
cái VP chị rút gọn thế nào mà ra 1/4 hay vậy. bước đầu tiên em chẳng hiểu gì sât, chị trình bày lại rõ ràng hơn được hok, thank nhiều
Z
zero_flyer
V
vanhophb
trời ơi có ai trả lời giùm em cái , thế này đúng chưa zậy.................................................!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
T
thancuc_bg
3-4sin^2(2x)=2cos(2x)(1+2sinx)
<=>3sin2x-4sin^3(2x)=2sin2x.cos2x(1+2sinx)
<=>sin6x=sin4x(1+2sinx)
<=>2cos5x.sinx-2sinx.sin4x=o
<=>sinx(2cos5x-2sin4x)=o
<=>3sin2x-4sin^3(2x)=2sin2x.cos2x(1+2sinx)
<=>sin6x=sin4x(1+2sinx)
<=>2cos5x.sinx-2sinx.sin4x=o
<=>sinx(2cos5x-2sin4x)=o
K
kachia_17
cứ cho ct tổng quát đi anh ,..em muốn biết...
[tex]Cosna=cos^na-C_n^2cos^{n-2}asin^2a+C_n^4cos^{n-4}a sin^4a...[/tex]
[tex]Sinna=ncos^{n-1}asina-C_n^3cos^{n-3}asin^3a+C_n^5cos^{n-5}a sin^5 a...[/tex]
P
potter.2008
tui làm cách khác nè..càng nhiều cách càng tốt mà : ..
..[tex]sin^{10}x+cos^{10}x\leq sin^6x+cos^6x (1) [/tex]
ta thấy : [tex]4cos^22x+sin^22x\leq 4cos^22x+4sin^22x=4 (2)[/tex]
mặt khác hai vế của (1) và (2) đều dương nên ta có
[tex]\frac{sin^{10}x+cos^{10}x}{4}\leq \frac{sin^6x+cos^6x}{4cos^{22}x+sin^{22}x}(3)[/tex]
Dấu bằng trong (3) xảy ra [tex]\Leftrightarrow [/tex] đồng thời có dấu bằng trong
(1) và (2)......tu giai tiep các bạn ....
Last edited by a moderator:
Z
zero_flyer
cách như thế mà cũng nghĩ ra được, bài giải hay và độc đáo thật, nhưng làm thế nào mà than cục biết nhân với sin2x vậy, nói thiệt chứ tôi biến đổi không ra thì thôi chứ chẳng bao giờ nhân thêm như vậy cả. Dù sao cũng cảm ơn vì bài giải sáng tạo
Z
zero_flyer
bài 2 ngoài cách đặt 2x/5=y ra có còn cách nào nữa không vậy. Cái phương trình bậc 4 quái quỷ làm hoài mà chẳng ra
T
thancuc_bg
Z
zero_flyer
H
haiquan92
Nhưng mà suy nghĩ thì mãi chẳng ra luôn a! Khó wa trời!.............làm................sao để giải được..............đây!
L