[Toán11]Nào các bạn hãy post những bài toán lượng giác.

Y

yenngocthu

thêm bài lượng

[tex]1,sin^8 x+cos^8 x =\frac{17}{16} cos^2 2x[/tex]

[tex]2, \sqrt{cos2x} +\sqrt{1+sin2x} =2 \sqrt{sinx+cosx}[/tex]

[tex]3, cos 10x +2 cos^2 4x+6 cos3x cosx =cosx +8cosx cos^3 3x[/tex]

[tex]4, 64x^6 -112x^4 +56x^2 -7=2\sqrt{1-x^2}[/tex]đừn nghĩ chị post nhầm , bài này sử dụng lượng giác đó

[tex]5, cosx\sqrt{\frac{1}{cosx}-1} +cos3x\sqrt{\frac{1}{cos3x}-1} =1[/tex]
 
Last edited by a moderator:
L

longtt1992

yenngocthu said:
[tex]1,sin^8 x+cos^8 x =\frac{17}{16} cos^2 2x[/tex]

[tex]2, \sqrt{cos2x} +\sqrt{1+sin2x} =2 \sqrt{sinx+cosx}[/tex]

[tex]3, cos 10x +2 cos^2 4x+6 cos3x cosx =cosx +8cosx cos^3 3x[/tex]

[tex]4, 3tanx +cot 2x =2tanx +\frac{2}{sin4x}[/tex]

[tex]5, tan2xtan3xtan5x=tan2x-tan3x-tan5x[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài số 4 và bài số 5 em làm rồi chị ạ. :D hi hi làm ở topic khác hi hi :D:D:D:D :)>-
 
L

longtt1992

Còn bài 2 chắc là đặt thôi phân tích ra rồi đặt sinx + cosx = t. Chắc thế, nhìn qua được dạng nó. :D
 
T

thancuc_bg

bài 1: ta có: [tex]sin^8x+cos^8x=1-\frac{1}{8}(sin^4(2x)=1-\frac{1}{8}[1-cos^2(2x)]^2[/tex]
pt [tex]<=>1-\frac{1}{8}[1-cos^2(2x)]^2=\frac{17}{16}cos^2(2x)[/tex]
đến đây các bạn tự giải tiếp
 
Last edited by a moderator:
T

thancuc_bg

bai 3: cos10x+cos8x+1=cosx+2cosx(4cos^3(3x)-3cosx)
<=>2cos9x.cosx+1=cosx+2cosx.cos9x
<=>cosx=1
<=>x=k2pi
 
Last edited by a moderator:
T

thancuc_bg

bài 4 có phải là :đặt cost=x
pt<=>64cos^6x-112cos^4x+56cos^2x-7=2|sinx| có phải như này ko hả chị
 
S

subasi

[tex]4, 64x^6 -112x^4 +56x^2 -7=2\sqrt{1-x^2}[/tex]
bài nè làm thế này nè(có sự hướng dẫn cua yenngocthu)
đk [tex]1-x^2\ge 0 \Leftrightarrow -1\le x\le 1[/tex]
[tex]x=cos t [/tex]vì x thuộc [-1,1] nên t thuộc[tex] [0,\pi][/tex]
pt trở thành
[tex]64cos^6 t-112 cos^4 t+56cos^2 t-7=2\sqrt{1-cos^2 t}[/tex]
[tex]64cos ^6 t-112 cos^4 t+56cos^2 t-7=2sint[/tex]
[tex]do ..cost[/tex]#0nên[tex]cos^7 t-112 cos^5 t+56cos^3 t-7cost=2sintcost[/tex]
[tex]cos7 t=sin2t[/tex]
[tex]cos7 t= cos(\frac{\pi}{2}-2t)[/tex]
tự giải típ là ra
 
Last edited by a moderator:
L

longtt1992

subasi said:
[tex]4, 64x^6 -112x^4 +56x^2 -7=2\sqrt{1-x^2}[/tex]
bài nè làm thế này nè(có sự hướng dẫn cua yenngocthu)
đk [tex]1-x^2\ge 0 \Leftrightarrow -1\le x\le 1[/tex]
[tex]x=cos t [/tex]vì x thuộc [-1,1] nên t thuộc[tex] [0,\pi][/tex]
pt trở thành
[tex]64cos^6 t-112 cos^4 t+56cos^2 t-7=2\sqrt{1-cos^2 t}[/tex]
[tex]64cos ^6 t-112 cos^4 t+56cos^2 t-7=2sint[/tex]
[tex]do ..cost[/tex]#0nên[tex]cos^7 t-112 cos^5 t+56cos^3 t-7cost=2sintcost[/tex]
[tex]cos^7 t=sin2t[/tex]
[tex]cos^7 t= cos(\frac{\pi}{2}-2t)[/tex]
tự giải típ là ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Làm thế nào nhỉ . Mình chưa biết cách giải, nói xem . :D
 
P

potter.2008

subasi said:
[tex]4, 64x^6 -112x^4 +56x^2 -7=2\sqrt{1-x^2}[/tex]
bài nè làm thế này nè(có sự hướng dẫn cua yenngocthu)
đk [tex]1-x^2\ge 0 \Leftrightarrow -1\le x\le 1[/tex]
[tex]x=cos t [/tex]vì x thuộc [-1,1] nên t thuộc[tex] [0,\pi][/tex]
pt trở thành
[tex]64cos^6 t-112 cos^4 t+56cos^2 t-7=2\sqrt{1-cos^2 t}[/tex]
[tex]64cos ^6 t-112 cos^4 t+56cos^2 t-7=2sint[/tex]
[tex]do ..cost[/tex]#0nên[tex]cos^7 t-112 cos^5 t+56cos^3 t-7cost=2sintcost[/tex](1)
[tex]cos7 t=sin2t[/tex](2)
[tex]cos7 t= cos(\frac{\pi}{2}-2t)[/tex]
tự giải típ là ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ê, sao tự dưng lại từ bước (1) sang bước (2) kiểu gì vậy
 
S

subasi

potter.2008 said:
nhưng đang mũ 7 lại về cos7x là thế nào vậy......:D:D.giải thích dùm đi..
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn cứ tách nó ra là ra liền
tui vít cho bạn 1 số công thức từ đơn giản đeer áp dụng vào tìm ra nó
[tex]cos3a=4cos^3 a-3cosa[/tex]
[tex]cos4a=cos(3a+a)=4cos^4 a-3cos^2 a+\frac12 cos4a -\frac12cos2a[/tex]
[tex]\leftrightarrow cos4a=8cos^4 a-8cos^2 a+1[/tex]
[tex]cmtt ..cos5a=16cos^5 a-20cos^3 a+5cosa[/tex]
[tex]cos6a=32cos^6 a-48cos^4 a+18cos^2 a-1[/tex]
[tex]cos7a=64cos^7 a-112cos^5 a+56cos^3 a-7cosa[/tex]
nói chung tốt nhất là nên nhớ mấy cái này chứ chứng minh có đi thi thì móm
 
Last edited by a moderator:
P

potter.2008

Tớ làm cách này cho người nào ko biết cái hằng đẳng thức kia :..nói thiệt cái loại hằng đẳng thức đó chỉ được học đến mũ 4 là cùng thui ..:p:p..
[tex]VT=64x^2(x^4-2x^2+1)+16x^2(x^2-1)+8(x^2-1)+1=2\sqrt{1-x^2}[/tex]
Đặt x=cosx thì
[tex]VT=64(cosx)^2(sinx)^4-16(cosx)^2(sinx)^2-8(sinx)^2+1=2sinx[/tex]
[tex]VT=16(cosx)^2(sinx)^2(4(sinx)^2-1)=8(sinx)^2-1+2sinx[/tex]
[tex]VT=16(cosx)^2(sinx)^2(2sinx-1)(2sinx+1)=(2sinx+1)(4sinx-1)[/tex]
Đến đây tự giải tiếp nghe các bạn...:p:p:p...:D:D..bùn ngủ quá rùi:)|:)|:)|:)|:)|
 
V

vanhophb

có ai giải bài 6 với 13 đi , dạng này lạ wa ( 50 kí tự nè-cho mày chết 50 kí tự nè)
 
Y

yenngocthu

xin lỗi các em nha
bâi 6 và 13 phải dùng kiền thức đạo hàm để giải ra
mà cái đó chị nhớ o nhầm là học kỳ 2 các em mới học
thế các em có cần o thì chị post lên cho
 
Y

yenngocthu

bài 12 trong trang 1

có[tex]cot(x+y)=\frac{1}{tan(x+y)} =\frac{1-tanxtany}{tanx+tany}[/tex]

[tex](tanx+tany)cot(x+y)=1-tanxtany\Leftrightarrow (tanx+tany)cot(x+y)+tanxtany=1[/tex]

[tex]ptbd\Leftrightarrow tan^2x+tan^2 y+cot^2(x+y)=tanxcot(x+y)+tanycot(x+y)+tanytanx [/tex]

[tex]2tan^2x+2tan^2y+2cot^2(x+y)=2tanxcot(x+y)+2tanycot(x+y) +2tanytanx[/tex]

[tex](tanx-tany)^2+(tany-cot(x+y))^2+(cot(x+y)-tanx)^2=0[/tex]

giải tip nhé
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom