Toán [Toán 9] Tổng hợp các bài tập hình học

H

hotcat9x

Toán hình 9 - đường tròn

Cho hình vuông ABCD. Trên AB, AD lấy M,N sao cho AM = DN. Vẽ (M;MB) và (N;ND)
a. CMR: (M) và (N) cắt nhau
b. Gọi E,F là giao của (M), (N). CMR: EF luôn đi qua điểm cố định.

Mọi người giúp mình với ạ!! Tks nhé
 
C

cyberman184

bài toán phần tứ giác nội tiếp

Cho (O;R) ,dây AB = a < 2R cố định. Trên AB lấy P tuỳ ý. Qua A và P vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với (O) tại A. Qua B và P vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với (O) tại B.Hai đường tròn này cắt nhau tại M # P
a. CMR : O , M , C , D nằm trên 1 đường tròn
b. Cho P di động trên AB , tìm quỹ tích điểm M
c. CMR : MP luôn đi qua 1 điểm cố định
d. tìm max PM.PN
 
V

vipkm512

[Toán 9] Đường tròn

cho (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại A và 1 đường kính MN tuỳ ý khác AB. Tiếp tuyến tại A cắt BM, BN tại D và C
a) chứng minh: tứ giác MNCD nội tiếp
b) c/m BM . BD = BN . BC
c) xác định vị trí của đường kính MN để tam giác BDC có diện tích nhỏ nhất.
 
Last edited by a moderator:
L

lequang_clhd

Cực trị hình học

Cho tam giác ABC vuông tại C.Các trung tuyến AE và BF. Đặt AE=m, BF=n,gọi bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Tính GTLN của $\dfrac{r^2}{m^2+n^2}$
 
P

peheo411

bài tập về đường tròn

1/Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chu vi tam giác ADE

2/Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MD, ME với đường tròn (D, E là các tiếp điểm). Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt MD và ME theo thứ tự ở P và Q. Biết MD = 4cm. Khi đó chu vi tam giác MPQ

3/Tính Diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I, bán kính 4căn3
 
Last edited by a moderator:
T

thanghekhoc

cực trị hình học

1,cho tam giác ABC . I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác , AI cắt BC tại D ; BI cắt AC tại E ; CI cắt AB tại F tìm hình dạng của tam giác ABC sao cho [tex]\frac{AI}{AD}[/tex]*[tex]\frac{BI}{BE}[/tex]*[tex]\frac{CI}{CF}[/tex] dạt giá trị lớn nhất .
2, cho tam giác ABC có góc A = 60 .tìm M sao cho [tex]\sqrt{3}[/tex]MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất .
3, cho hình vuông ABCD có cạnh a . điểm M di động trên AC ; kẻ ME vuông góc với AB ; MF vuông góc với BC ; ( E thuọc AB ; F thuộc BC ) .tìm vị trí M sao cho tam giác DEF có diện tích nhỏ nhất .
4,cho tam giác ABC cân tại A và đường tròn tâm O tiếp xúc với cạnh AB , AC tại B và C .Từ M trên cung BC kẻ MA1 vuông góc với BC , MB1 vuông góc với AC , MC1 vuông góc với AB . trong đó A1 thuộc BC , B1 thuộc AC ,C1 thuộc AB .Tìm để MA1*MB1*MC1 đạt giá trị nhỏ nhất .
5, cho (O;R) , BC là đường kính cố định . A di động trên (O) . Vẽ tam giác đều ABM có M ngoài đường tròn tâm O . Từ C kẻ CH vuông góc với MB .Gọi D,E,F,G là trung điểm của Oc , CM , MH , OH .Tìm vị trí của A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị nhỏ nhất .
 
H

hoangnghi123

[Toán hình 9] Help ! Em cần gấp lắm ạ !

Mấy anh chị giúp em bài toán sau :
Cho tam giác ABC có AB=c, AC=b, góc BAC=alpha. Kẻ trung tuyến AD, một cát tuyến d quay quanh trọng tâm G của tam giác ABC, d cắt AB, AC lần lượt tại M và N.
a) CMR : AB/AM + AC/AN không đổi.
b) Đặt AM=x. Tính diện tích BMNC theo b,c,x,alpha
( Mấy anh chị giải giúp em, em cảm ơn nhiều )
 
D

diendan1998

Cực trị hình học??????

Cho (O), BC là dây của (O), A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là chân 3 đường cao kẻ từ A, B, C tam giác ABC; H là trực tâm tam giác ABC. Xác định vị trí A trên (O) sao cho chu vi tam giác DEF đạt GTLN
 
D

diendan1998

[Toán 9] chu vi tam giác DEF đạt GTLN

Cho (O), BC là dây của (O), A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là chân 3 đường cao kẻ từ A, B, C tam giác ABC; H là trực tâm tam giác ABC. Xác định vị trí A trên (O) sao cho chu vi tam giác DEF đạt GTLN
 
H

hochoidetienbo

[Toán 9] Tìm vị trí của A để MN lớn nhất

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC, A là điểm bất kì thuộc (O), H là hình chiếu của A trên BC, AM và AN thứ tự là phân giác của các góc BAH, CAH (M và N thuộc BC). Tìm vị trí của A để MN lớn nhất

 
M

mua_sao_bang_98

[Toán hình 9]

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M thuộc (O). Gọi P là hình chiếu của M lên tiếp tuyến à sao cho sđ cung AM=60độ.
1) Chứng minh: $MA^2$=MP.AB
2) Tính MP, AP theo R
 
Q

quykhoa

Ai giúp em bài hình 9, tam giác nội tiếp đường tròn

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt (O) tại N. Cm NA.ND=NF.NC
 
S

sutuhadong_hp98

các bài toán hình thi vào 10

bài 1: Cho đường tròn (o) đường kính AB. Từ A vàB kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyền thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax bà By lần lượt ở Evaf F.
a, chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp
b, AM cắt OE tại P ,BM cắt OF tại Q,Tứ giác MPOQ là hình ji?tại sao?
c, Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB), Gọi K là giao điểm của MH và EB.So sánh MK và HK

bài 2: Từ điểm A ở bgoaif đường tròn (o), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (D nằm giữa A và E) đường thẳng qua D vuông góc với )B cắt BC, BE theo thứ tự tại H và k.
a, gọi I là trung điểm của ED, chứng minh 5 điển O,B,A,C,I cùng thuộc 1 đường tròn.
b, chứng minh tứ giác IHCD nội tiếp.
c, chứng minh H là trung điểm của KD.
 
V

vutbay_1998

quỹ tích nhờ giúp

bài 1: trên đường thẳng lấy theo thứ tự 3 điểm A,B,C . kẻ AE, AD và đường tròn đường kính BC, trong đó D,E là tiếp điểm
kẻ DH vuông góc với CE tại H. gọi P là trung điểm của DH
đường thẳng CD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là Q.
BC giao với DE tại I
chứng minh:
a, IPCE là hình gì?
b, c/m: QDPI nội tiếp đường tròn nào?
c, góc AQE bằng 90 độ
d, chứng minh AC tiếp xúc với đường tròn đi qua 3 điểm A,D,Q.
Bài 2
cho đoạn thẳng AC, B nằm giữa A và C. Bx vuông góc với AC tại B. trên Bx lấy H,E sao cho
AB/BE=BH/BC=CĂN bậc hai của 3. đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE và ngoại tiếp tam giác BCH cắt nhau tại D
a, c/m A,H,D thẳng hàng
b, c/m BD đi qua 1 điểm cố định khi B di chuyển trên AC
bài #:
tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. vẽ hình bình hành BHCD, đường thẳng d song song với BC cắt AH tại E.
C/m:
a, A,B,E,D,C thuộc 1 đường tròn
b, gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c/m góc BAE=góc OAC
c, gọi M là Trung điểm của BC. AM giao với OH tại G. Cm. G là trọng tâm
 
H

hochoidetienbo

Chứng minh đường tròn (O) tiếp xúc với cả hai đường tròn (C), (D).

Cho đoạn thẳng AB, P là điểm thuộc AB, đường tròn ( C ) (đi qua A, P) cắt đường tròn (D) (đi qua B, P) tại N sao cho góc ANB = m không đổi. Chứng minh đường tròn (O) đi qua A, B (sao cho góc AOB = m, và điểm O nằm trên nửa mp bờ AB chứa N) tiếp xúc với cả hai đường tròn ( C), (D).

Mong các anh chỉ giải dùm, em đang học lớp 9. Em cảm ơn rất nhiều!
1361106952_anh1.jpg
 
N

ngoham

Toán hình 9

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn biết AB=R $\sqrt[1]{2}$
AC=R $\sqrt[1]{3}$. Tính số đo góc BOC?
 
C

chinhdovodoi

[ Toán hình 9 ] khó

Cho (O) bàn kính R và dây CB<2R. Các tiếp tuyến với (O) tại B và cắt nhau tại H. Điểm M bất kì trên cung nhỏ BC. Gọi I;H;K lần lượt là hình chiếu của M trên cung nhỏ BC;CA;AB;BM cắt TK tại P; CM cắt IH tại Q.
CMR :
a) BIMK và CIMH nội tiếp.
b) MI bình phương = MH.MK
c) Tứ giác MPIQ nội tiếp từ đó CM: PQ vuông góc với MI.
d) CMR: Nếu KI=KB thì IH=IC.


Ai giửi giúp mình nhanh bài này vs thanks liền.
 
Last edited by a moderator:
U

um109

đề hsg toán nè gíup zơi

1) cho tg ABC với G là trọng tâm. Một đường thẳng bất kì qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở M và N. CMR: AB/AM +AC/AN=3
2) giả sử AC là đường chéo lớn nhất trong hình bình hành ABCD. Từ C kẻ CE vuông góc AB, CF vuông góc AD. CMR AB.AE+AD.AF=AC^2
3) Cho ta ABC nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. CMR BH.BD+CH.CE=BC^2
 
D

ducvip1998

[Toán 9] P,B,Q thẳng hàng

cac bạn làm jumf mình bài này zới
cho 2 đường tròn (O1;R1) và (O2;r2) cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài MN. (M thuộc o1; N thuộc 02). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M, N trên đường thẳng O1O2. AH cắt (O1) tại P, AK cắt (O2) tại Q. CMR
a, H,K đối xứng nhau wa đường thẳng AB
b, P,B,Q thẳng hàng
 
M

mua_sao_bang_98

[toán hình 9]- bài tập bình thường

Bài 1: Cho hình vuông ABCD và điểm M trên cạnh CD. Đường tròn (O) đường kính AM cắt AB ở E. Đường tròn (O') đường kính CD cắt (O) ở D và N. DN cắt BC ở P[/SIZE]
1) CHứng minh DE là đường kính của (O)
2) Chứng minh E,N,C thẳng hàng
3) Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDP
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
4) Chứng minh CA vuông góc với MP

Làm hộ mình câu 4 thui nhé! tks! :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom