Toán [Toán 9] Tổng hợp các bài tập hình học

[daigiatocsuper@yahoo.com]

ai giup em

Ai giúp mình làm bài này với.
Cho tam giác ABC đều có cạch bằng A, trên đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng ABC lấy M sao cho MB=MC=A và MA=A\2. Gọi H là trược tâm trên tam giác ABC, Klaf trực tâm trên tam giác MBC.
a. Chứng minh MC vuông góc với mp BHK
b. Gọi MK hợp BC tại i, xác định góc MI với mặt phẳng ABC
Gọi CH hợp AB tại S, xác định góc MC với mp MAB

 

[cunkute16]

giúp em bài này zs mấy anh,chị:Cho hình vuông ABCD cạnh a,điểm E thuộc CD.Tia phân giác của DAE cắt CD ở F.Gọi H là hình chiếu của F trên AE.K là giao điểm của FH và BC.
a)Tính AH
b)CM: AK là tia phân giác của BAE
c)Tính chu vi của tam giác CFK
thanks

 

[kute2linh]

Bài 1: Cho đường tròn (O) bán kính R=15cm và dây AB = 24 cm. Gọi I là trung điểm của dây AB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OI tại M.
a) chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) tính độ dài OM
c) Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với MA cắt tia OB tại S. Chứng minh SO = SM.

a) Tam giác $OAB$ cân tại $O$
Có $OI$ là trung tuyến\Rightarrow $OI$ là phân giác
Tam giác $OAB$ và tam giác $OBM$ có
$OM$ chung
[TEX] \widehat{AOM}= \widehat{BOM}[/TEX]
$OA=OB$
\Rightarrow tam giác $OAB$ =tam giác $OBM$ (cgc)
\Rightarrow [TEX] \widehat{OAM} =\widehat{OBM}=90^o[/TEX]
\Rightarrow $MB$ là tiếp tuyến
b)Ta chứng minh đc tam giác $OIA$ vuông tại $I$
Ta có
$OI^2=OA^2-AI^2$
$OI^2=15^2- 12^2$
\Rightarrow $OI=9$
Tam giác $OAM$ vuong tại $A$ , theo hệ thức lượng ta có
$OA^2= OI.OM$
\Rightarrow $OM=16$
c)
Ta có $MS//OA$ (cùng vuông góc $AM$)
\Rightarrow [TEX] \widehat{AOM}= \widehat{OMS}[/TEX]
mà [TEX] \widehat{AOM}= \widehat{MOB}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \widehat{SOM}= \widehat{SMO}[/TEX]
\Rightarrowtam giác $SOM$ cân tại $S$
\Rightarrow $OS=SM$

 

[kute2linh]

.

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB= 12 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm.
a) chứng minh tam giác ABC vuông. Tính đường cao AH của tam giác ABC
b) Tính độ dài HB và HC của tam giác ABC. Tính số đo của góc B (làm tròn đến phút)
c) Chứng minh rằng: AB.cosB + AC.cos C = 20 cm

a)
chứng minh tam giác vuông theo định lí pitago đảo
theo hệ thức lương trong tam giác vuông ta có
$AH.BC=AB.AC$
thay số vào ta được
$AH=9,6$
b)
$AB^2=BH.BC$\Rightarrow $BH=7,2$
$AC^2=HC.BC$\Rightarrow $HC=12,8$
c)
ta có
AB.cosB+AC.cos C
=AB.[TEX]\frac{BH}{AB}[/TEX]+ AC.[TEX]\frac{HC}{AC}[/TEX]
= BH+HC
= 7,2+12,8
= 20 (đpcm)

 

[kute2linh]

Bài 3: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ BI vuông góc với AO cắt (O) tại C
a) Tính độ dài AB và IB
b) Kẻ đường kính CD. Chứng minh OA//BD
c) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

a)
áp dụng pitago vào tam giác $AOB$ ta đc
$AO^2=BO^2+BA^2$\Rightarrow $AB=8$
áp dụng hệ thức lượng ta có
$BI.OA=BO.AB$
\Rightarrow $IB=4,8$
b) Ta chứng minh đc $OI$ là đường trung bình tam giác $BCD$
\Rightarrow $OI//BD$
c)
Ta có tam giác $OBC$ cân tại $O$
có $OI$ là đg cao\Rightarrow $OI$ là phân giác
Tam giác $BOA$ = tam giác $COA$ (c-g-c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^o[/TEX]
\Rightarrow đpcm

 

[kute2linh]

giúp em bài này zs mấy anh,chị:Cho hình vuông ABCD cạnh a,điểm E thuộc CD.Tia phân giác của DAE cắt CD ở F.Gọi H là hình chiếu của F trên AE.K là giao điểm của FH và BC.
a)Tính AH
b)CM: AK là tia phân giác của BAE
c)Tính chu vi của tam giác CFK
thanks

Câu a)tính $AH$ theo đơn vị gì ?

 

[kute2linh]

bài 2: tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ (A;AH), vẽ tiếp tuyến BM, CN
a, c/m MN là đường kính (A)
b, c/m MN tiếp xúc đường tròn đường kính BC

m.n giúp mình nhé

a)
Ta có tứ giác $AMBH$ nội tiếp (cm đc)

\Rightarrow [TEX] \widehat{HMA}= \widehat{ABC}[/TEX] (chắn cung AH)

Tứ giác $ANCH$ nội tiếp (cm đc)

\Rightarrow [TEX] \widehat{ANH}= \widehat{ACB}[/TEX] (chắn cung AH)

Mà [TEX] \widehat{ABC}+ \widehat{ACB}=90^o[/TEX]

\Rightarrow [TEX] \widehat{ANH}+ \widehat{AMH}=90^o[/TEX]

\Rightarrow [TEX]MHA}+ \widehat{NHA}=90^o[/TEX]

Hay [TEX] \widehat{MHN}=90^o[/TEX]

\Rightarrow $MN$ là đường kính

b)
Gọi $I$ là trung điểm $BC$

Ta chứng minh đc tứ giác $NMBC$ là hình thang

Và $AI$ là đg trung bình của hình thang $MNCB$

\Rightarrow $AI$ vuông góc $MN$ (1)

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$

có $AI$ là trung tuyến \Rightarrow $AI=BI=IC$ (2)
Tứ (1) và (2)\Rightarrow $MN$ là tiếp tuyến của đg tròn đg kính $BC$

 

[dien0709]

cunkute16 giúp em bài này zs mấy anh,chị:Cho hình vuông ABCD cạnh a,điểm E thuộc CD.Tia phân giác của DAE cắt CD ở F.Gọi H là hình chiếu của F trên AE.K là giao điểm của FH và BC.
a)Tính AH
b)CM: AK là tia phân giác của BAE
c)Tính chu vi của tam giác CFK
thanks Giải
a)[TEX]\triangle ADF=\triangle AHF (ch-gn)\Rightarrow AH=AD=a[/TEX]
b)[TEX]\triangle AHK=\triangle ABK (ch-cgv)\Rightarrow [/TEX]AK là phân giác
c) Các cặp tam giác trên bằng nhau=>DF=FH;HK=KB
Chu vi (CFK)=FK+KC+CF=FH+HK+KC+CF=DF+FC+BK+KC=DC+CB=2a

 

[kimlena]

[Toán 9] Hình học

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác góc BAC cắt BC, BD lần lượt tại M và N. Vẽ dây BF vuông góc với MN cắt MN tại H,cắt CD tại E. Chứng minh:
a. Tam giác ABE cân
b. BE là tia phân giác góc CBD.
c. OF vuông góc với CD.
d. FD2 = FB. FE.

 

[nknguyet]

Mong các bạn giải giúp mình bài này!

Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính cố định còn CD là đường kính thay đổi được. Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn tại B và AC, AD lần lượt cắt (d) tại P, Q
a) Cm: tứ giác CPQD nội tiếp được trong đường tròn
b) Cm: trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với DC

 

[nhoclovely1021]

Nhiều câu hỏi quá mà không ai trả lời ​

:khi (4): :khi (4): :khi (4): :khi (4):

 

[vuongtuankhai21102001@gmail.com]

[Hình học 9] Bài tập chứng minh - kiến thức lớp 7 nâng cao

Bài 1. Ở về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại C (A,E cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC). Đường cao AH của tam giác ABC và đường cao CK của tam giác BCE cắt nhau tại N. Chứng minh AN=BC.
Bài 2.Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân A là ABD và ACE. Chứng minh rằng đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm I của đoạn DE.
Bài 3.Cho tam giác ABC có AC>AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Đường trung trực BD cắt đường trung trực AC tại O. CMR: OA là tia phân giác của góc BAC.
Bài 4.Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Vẻ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE theo thứ tự cân tại B và cân tại C. Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D và E xuống đường thẳng BC. CMR:
a) BM=CN
b)BC=DM+EN
Bài 5.Cho tam giác có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC.Chứng minh rằng khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách B và C đến d.
---->> Giúp mình nhé ! Mình cảm ơn... càng sớm càng tốt ạ!!! :-*:-*:-*

 

[ongthenam1986]

nhờ các ban 1 chut

cho đường tròn (O) đường kính BC,vẽ dây cung AD vuông góc BC .vẽ DE song song BC.
CE cắt AD và OD lần lượt tại I và K
C/m: IK.CE=KE.CI

 

[bluesky_01]

Mấy bạn guiúp mình bài này với nha

Gọi R và r theo thứ tự là các bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp một tam giác vuông có diện tích S. Chứng minh rẳng R+r \geq căn của (2S)

 

[duc_2605]

cho đường tròn (O) đường kính BC,vẽ dây cung AD vuông góc BC .vẽ DE song song BC.
CE cắt AD và OD lần lượt tại I và K
C/m: IK.CE=KE.CI

Bạn xem lại đề bạn nhé !

 

[sakuratoro@gmail.com]

góc nội tiếp.giúp minh voi minh sap kiem tra

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
a) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc OAH.
b) Cho , chứng minh rằng IO = IH

 

[nguyenkhoinguyen1412]

[Toán 9] Đường trung bình của tam giác

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của trung tuyến AM. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C lần lượt trên các cạnh của tam giác.
Chứng minh $MB'=MC'$, $AA' = \dfrac{BB'+CC'}{2}$

chú ý cách đặt tiêu đề

 

[sieutrom1412kid]

ai co sach tham khao toan 10 chi voi

 

[Ngọc Võ]

Giúp mình với ạ r50
Trên đường tròn (O;R) , vẽ dây AB=R. Tinh số đo cung lớn AB .
Cảm ơn trước ạ

 

[kingsman(lht 2k2)]

Giúp mình với ạ r50
Trên đường tròn (O;R) , vẽ dây AB=R. Tinh số đo cung lớn AB .
Cảm ơn trước ạ

bài gì mà như một trò đùa vậy cung nhỏ AB chắc chắn bằng 60 độ tam giác ABO đều gt
suy ra cung lớn bằng 360 độ trừ cung nhỏ bằng 300 độ
lần này mình giải giúp bạn nên học kĩ lại đi ..........ko đăng bài khi chưa suy nghĩ