Toán [Toán 9] Tổng hợp các bài tập hình học

[BTMQ]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BD;CE cắt nhau tại H( D thuộc AC; E thuộc AB ).
a) chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp.
b) chứng minh góc ABC = góc ADE.
c) kéo dài AO cắt đường tròn tại K, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm H;M;K thẳng hàng.
d) khi góc ACB = 60 độ chứng minh tam giác HOC cân

 

[Băng tuyết]

Cho đường tròn tâm O Kẻ 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm M là trung điểm của cung BD Kẻ AM và điểm E là giao điểm giữa AM và BO. CM tam giác EBM đều

 

[Trần Ngọc Diệp]

Giúp em với.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến Ab,Ac và cát tuyến ADE( D và E thuộc đường tròn tâm O và AD,AE,BD<DC).Gọi K là trung điểm DE
a)Cm:A,B,O,K,C cùng thuộc một đường tròn
b)Gọi H là giao điểm của OA và Bc ,M là giao điểm của AE và BC.CHứng minh tứ giác OHMK và DHOE là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh:AM.AK=AD.AE
d) Tia OK cắt đường tròn tâm O tại T .Tia Tm cắt đường tròn tại S,tia Á cắt đường tròn tại Q.Chứng minh Qm vương góc với At

 

[Nguyen Duc Viet]

Giúp mình bài 4c & bài 5 vs bài này khó quá mọi ng ơi