Toán [Toán 9] Tổng hợp các bài tập hình học

H

hilogical300

Cho em hỏi bài toán hình lớp 9

1. Cho tam giác ABC có góc C bằng 45 độ nội tiệp đường tròn tâm O. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC và BC ở M và N. Chứng minh:
a) MN vuông góc với OC
b) MN = AB : √2

2. Cho đường thẳng d không cắt (O;R). M thuộc d. Dựng tiếp tuyến MP và MQ với (O) (P; Q là tiếp điểm). Dựng OH vuông góc với d. Dây cung PQ cắt OH ở I, cắt MO ở K. Chứng minh:
a) OI.OM = OK.OM = R.R
b) Khi M di động trên d thì I luôn có định.

Em xin cảm ơn.
 
I

iutoan98

giải toán hình (2 bài)

1. Cho tam giác ABC nhọn, có AB=c, AC=b, BC=a, chứng minh rằng b^2=a^2 + c^2 – 2ac.cosB
2. Cho tam giác ABC có B=120 độ, BC=12cm, ab=6cm, đường fân giác của B cắt Ac tại D, gọi M là trung điểm BC, chứng minh AM _|_ BD
 
N

nguyenvinh.thanh

[Toán 9] Toán về đường tròn

Cho tam giác ABC. AB=AC=40, BC=48. Gọi O và I thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính hai đường tròn này và OI
 
H

hochoidetienbo

[Toán 9] Tỉ số lượng giác

cho a, b, c lần lượt là độ dài cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC
Chứng minh rắng [TEX]sin{\frac{A}{2}}\leq\frac{a}{2\sqrt[]{bc}}[/TEX]


Giúp với các bạn nhé!
 
Last edited by a moderator:
H

hochoidetienbo

[Toán 9] Hình học

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, P là điểm trên AC (P khác A và C); kẻ AN vuông góc với BP (N thuộc đoạn BP). Trên BN lấy điểm I sao cho BI = AN.
a) Chứng minh rằng: tam giác IMN vuông cân
b) Cho S(ABC) = 4S(IMN) (diện tích tam giác ABC, IMN), Tính số đo góc ABP


thank các bạn nhìu nhé!
 
Last edited by a moderator:
H

hochoidetienbo

bài tập khó quá, mong được giúp đỡ

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, P là điểm trên AC (P khác A và C); kẻ AN vuông góc với BP (N thuộc đoạn BP). Trên BN lấy điểm I sao cho BI = AN.
a) Chứng minh rằng: tam giác IMN vuông cân
b) Cho S(ABC) = 4S(IMN) (diện tích tam giác ABC, IMN), Tính số đo góc ABP


thank các bạn nhìu nhé!
 
A

angellovedevilforever

toán hình 9

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC,P thuộc AC(P#A,C). Kẻ AN vuông góc BP, trên BN lấy I sao cho BI=AN
a) C/m IMN vuông cân
b)cho SABC=4SIMN tính góc ABP
 
D

ducanh54

Tứ giác nội tiếp

Bài 1: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự tại D,E,F. Đường qua A và song song với BC cắt EF tại K. Gọi M là trung điểm của BC. CMR: IM vuông góc với DK

Bài 2:Cho tứ giác ABCD nội tiếp, M là trung điểm của BD : Chứng minh rằng nết AB.CD = AD.CB thì góc MAB=CAD

Bài 3: Cho đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A,B. DC là tiếp tuyến chung của (O1) và (O2) với C thuộc (O1) và D thuộc (O2); điểm B gần CD hơn A. CB cắt AD tại E, DB cắt AC tại F, EF cắt AB tại N. K là hình chiếu vuông góc của N trên CD
Chứng minh:
a, góc CAB=DAK
b, Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và H là trực tâm tam giác KEF. CMR ba điểm O,B,H thẳng hàng
 
Last edited by a moderator:
S

suju_e.l.f_4ever

cực trị hình học

điểm M cố định trên đoạn thẳng AB cho trước,vẽ về cùng một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB.Qua M có 2 đường thẳng Mt và Mz thay đổi luôn vuông góc với nhau tại M và cắt Ax,By lần lượt tại C,D,tạo góc AMC=a.Tính a để SMCD min
 
H

hochoidetienbo

[Toán 9] Hình học

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, P là điểm trên AC (P khác A và C); kẻ AN vuông góc với BP (N thuộc đoạn BP). Trên BN lấy điểm I sao cho BI = AN.
a) Chứng minh rằng: tam giác IMN vuông cân
b) Cho S(ABC) = 4S(IMN) (diện tích tam giác ABC, IMN), Tính số đo góc ABP


thank các bạn nhìu nhé!
 
M

mylinh998

Chứng minh hình học

Chứng minh rằng: Một hình thang có giao của 2 đường chéo cách đều 2 cạnh bên thì đó là hình thang cân?


Thanks!

 
K

kunsunl0v3

toán khó lớp 9 ! hãy thử sức nào các bạn

1. Cho Hình bình hành ABCD có AC cắt BD tại I có Góc A< 90 độ , có DE vuông góc vs AB ( E thuộc AB)
DF vuông góc vs BC (F thuộc BC )
Chứng Minh : tam giác EIF cân
( giả sử cho góc BAD= a độ , Tính góc EIF theo a )
2. Cho tam giác ABC ,đường cao AH , HD vuông góc vs AC , I là chung điểm HD , BD cắt AI tại M
Chứng minh AI vuôg góc vs BD
3. cho hình chữ nhật ABCD kẻ BH vuông góc vs AC gọi M là chung đ AH, K là chung điểm của CD , tính số đo của góc BMK
[*]4. cho hbh ABCD các điểm E,F thuộc BA, BC sao cho AF=CE ; AF cắt CE tại I
chứng Minh : ID là phân gác của góc AIC
( chú y : câu 4 rất khó , phải kẻ thêm rất nhiều đường thì ms chung Minh đc)
5. cho hình vuông ABCD , một điểm Q nằm trong hình vuông biết tỉ lệ các đoạn \frac{QA}{QB}VÀ \frac{QB}{QC} tính góc \{AQB} tính QC theoQB
6. CHO hcn ABCD có BH vuông góc vs AC tại H ( H thuộc AC) gọi M là chung điểm của AH . K là trung điểm của CD chứng Minh : BM vuông góc vs MK
7. cho yam giác ABC( A = 1 vuông ) có AB=AC=10 cm cho D thuộc AB, E thuộc BC; F thuộc AC , hãy D xác định vị trí để S của tam giác DEF đạt nhỏ nhất :confused:
 
S

sakura_bacgiang

[Toán 9] Hình học

Bài 1:
Cho đtròn (O;R) và (O';r) cắt nhau tại A và B. Qua B vẽ 1 cát tuyến cắt 2 đtròn này lần lượt tại M và N.
a) CMR: tam giác AMN đồng dạng với chính nó.
b) Xác định vị trí của MN để tam giác AMN có diện tích lớn nhất. TÍnh S đó nếu góc OAO' bằng 120 độ.


Bài 2:
Cho tam giác ABC nội tiếp đtròn (O;R). Ba đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H, cắt đường tròn lần lượt tại A', B', C'.
a) CMR: A', B', C' đối xứng với H qua BC, AC, AB.
b) CMR: Các đtròn ngoại tiếp các tam giác HBC, HCA, HAB có bán kính = nhau.
c) Khi BC cố định, đỉnh A di dộng trên đtròn tâm O thì H di dộng trên đường nào??????

Bạn chú ý ngôn từ và ko lạm dụng icon. Đã sửa.
 
Last edited by a moderator:
G

giaphu98

[Toán 9] Hình tròn

Bài 2 : Từ A nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC. Gọi H là giao điểm AO và BC.
a/Cm : ABOC nội tiếp và AO là đường trung trực của BC
b/Vẽ dây BE//AC, AE cắt (O) tại D. Cm : AB2=AD.AE
c/Cm : DHOE nội tiếp
d/Vẽ dây BV//AO. Cm : V,O,C thẳng hàng
e/Trên BE lấy G, vẽ GH vuông góc EC tại H cắt BV tại F. Gọi K là trung điểm GE.
Cm : FK vuông góc KC.
 
A

angellovedevilforever

[Toán 9] Chứng minh điểm nằm trên một đường thẳng cố định

Cho đường tròn (O ; R) có dây AB = R$\sqrt{3}$. Tiếp tuyến tại A và B của (O; R) cắt nhau tại M.
a/tính góc AMB
b/Gọi C là một điểm chuyển động trên (O; R), E là trung điểm của AC, H là hình chiếu của E trên BC. Chứng minh rằng H thuộc một đường cố định.
 
N

nguyenvinh.thanh

[Toán 9] Tính số đo góc nội tiếp

Cho tam giác ABC, trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm O. Biết AH bằng bán kính đường tròn tâm O. Tính $\widehat{BAC}$


help me please!!!!!!!!
 
M

manhdn98

[Toán 9] Hình bình hành

1 Cho hình bình hành ABCD. Trên CD và CB lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN. Gọi I là giao điểm của BM và DN. Chứng minh IA là tia phân giác của góc BID.
2 Phương trình 30x + 4y có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? vì sao?
*Gợi ý bài 1 nè. Vẽ AH, AK vuông góc với BM, DN. Chứng minh AH=AK nhờ vào công thức tinh diện tích tam giác =>tam giác AKI bằng tam giác AHI=> đpcm
 
Last edited by a moderator:
H

hothehao

[Toán 9] Tỉ số lượng giác

cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=2cm, góc C=30 độ
a)giải tam giác ABC
b)vẽ đường cao AH, tính BH, CH, BC
c)vẽ phân giác AD, tính BD, CD
d)vẽ DM vuông góc AB tại M
vẽ DN vuông góc AC tại N
C/M: AM*MB+AN*NC=DB*DC
 
H

hieukaka321

[Toán 9] hình học chúng minh

câu hỏi : chúng minh tan^B/2 = AC/AB+BC .:D:D
SAU ĐÂY LÀ HÌNH :
1350467340360729_574_574.jpg


đề phong lỡ may ai k hiểu đề;););)
giúp mình nha...:)>-:)>-:)>-
 
K

kaitokiddo

Toán 9 nâng cao

Làm hộ mình bài này Cho ΔABC đều có M là miền trong của tam giác và AM=1 CM=2. BM là cạnh hình vuông có S là 3. Lấy điểm D thuộc mặt phẳng BC không chứa A.sao cho ΔCMD đều. Chứng minh
ΔABC =ΔDCB
ΔMDB vuông
Tính góc BMC và AMB
A, M, D thẳng hàng
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom