Toán [Toán 9] Tổng hợp các bài tập hình học

D

doremonmeou

[Toán 9] Bài tập hình học

câu 1)Cho tam giác đều ABC có cạnh là a và trọng tâm là O . Vẽ các cung tròn qua hai đỉnh và trọng tâm O của tam giác dc hình 3 lá . Gọi A',B',C' là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB, .Ta lại vẽ các cung tròn qua hai trung điểm và điểm O , ta dc hình ba lá nhỏ hơn .
a) Tính diện tích phần cắt bỏ của tam giác ABC dc hình 6 lá còn lại .
b) Tính tử số phần trăm giữa phần cắt bỏ và diện tích của tam giác ABC
câu 2) Cho đường tròn tâm O bán kính R= 3,15 cm. Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là 2 tiếp điểm thuộc (O) ).
Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến và cung tròn nhỏ BC . Bik rằng AO=a=7,85cm
 
V

vitconvuitinh

[Hình 9] Bài tập Đường tròn

Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy điểm D tùy ý trên cạnh AC làm tâm vẽ đường tròn tiếp xúc với BC tại E (chọn D sao cho DC<1/2AC). Từ B kẻ tiếp tuyến thứ hai BF, nó cắt AD tại I, cắt AE tại K.
a). CMR: A,B,D,E,F cùng nằm trên 1 đường tròn . CM: IF/IK=BF/BK
b). Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt BF tại N. CM:NA=NF
 
Last edited by a moderator:
V

vipsang

[Toán 9] toán hình 9

cho tam giác ABC có AC = 10cm; AB = 8cm. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 4cm; trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 5 cm.
a) cm rằng tam giác ADE và tam giác ACB đồng dạng
b) cm tứ giác DECB nội tiếp
c) gọi I là giao điểm của hai tia ED và CB, gọi F,K theo thứ tự là trung điểm của hai đoạn thẳng DE và BC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DECB. cm rằng góc OFK = góc OIK
( câu a giải đc rồi mấy câu khác giúp với )
 
  • Like
Reactions: lương lê
A

apple99

[Toán 9] Kiểm tra

1)Cho tam giác ABC nhon (AB<AC) nội tiếp (O;R).Các tiếo tuyến của(O) tại B và C cắt nhau ở D.Nối OD cắt BC ở H.
a.Cm OBDC nt và HO.HD=HB.HC
b.kẻ cát tuyen DMN của (O) song song với AB cắt Ac tại K. cm DM.DN=DB.DC
c.cm OK vuông goc với MN
d.tính S tam giác BKC theo R khi biết goc BAC=60 va goc AOB=90
trả loi giúp mình câu d nhé ,đang cần gấp
 
K

kieutrang97

[Toán 9] hình thi THPT

cho hình vuông ABCD , M là một điểm trên đường chéo BD , gọi H , I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB , BC, và AD .
1) CM: [TEX]\large\Delta[/TEX] MIC = [TEX]\large\Delta[/TEX] HMK
2) CM: CM vuông góc với HK
3) xác định vị trí của M để diện tích tam giác CHK min.
help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
giải giúp mình câu 3 vs . 1,2 mình làm được rồi
 
Last edited by a moderator:
S

snowangel1103

[Toán 9] Tính diện tích BKC

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. nối OD cắt BC tại H
a) cm:OBDC là tứ giác nội tiếp
cm: HO.HD=HB.HC
b) kẻ cát tuyến DMN của (O) song song với AB, cắt AC tại K. cm: DM.DN=DB.DC
c) cm: OK vuông góc MN
d) tính S tamgiácBKC theo R, biết góc BAC=600 và góc AOB=900
 
D

doremonmeou

[Toán 9] Bài tập

bài 1 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm O, bánkính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S làdiện tích tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKCđồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S = AB.BC.CA/4R.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
d) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2S.
bài 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số2 y - -x^2 và đường thẳng (D): y- - 2x-3 trên cùng một hệtrục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
 
Last edited by a moderator:
P

phan_anh11

[Toán 9] Hình học khó

BC là một dây cung của(o) bán kính R(BC khác 2R).điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC.các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC đồng qui tại H
a)cminh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b)gọi A' là trung điểm BC,cminh AH=2A'O
c)gọi A1 là trung điểm EF,cminh R.AA1=AA'.OA'
d)cminh R.(EF+FD+DE)=2 lần diện tích ABC suy ra vị trí của điểm A để tổng EF+FD+DE đạt giá trị lớn nhất

Ưu tiên câu d) nha
 
S

saleman

[Toán 9] Chứng minh $BH.AD=AH.BD$

Cho cho tam giác ABC $(\widehat{A}>90^o)$. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AB và (O') đường kính AC. AB cắt (O') tại D, AC cắt (O) tại E.
a) chứng minh B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.
b) F là giao của (O) và (O'),(F khác A)
chứng minh B,F,C thẳng hàng c) H là giao của AB và EF. Chứng minh BH.AD=AH.BD

Câu hỏi event
 
Last edited by a moderator:
B

boylonely69

[Toán 9] Tính diện tích tam giác MIN

Cho đường tròn (O; 13cm), có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm I thuộc bán kính OB sao cho OI=2.IB. đường thẳng CI cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là M; AM cắt CD tại N. Tính diện tích tam giác MIN.
mong mấy bạn giúp, càng nhanh càng tốt
 
T

tuoctiton

[Toán 9] Bài toán tìm điểm thỏa mãn diện tích lớn nhất

Giải hộ mình phần c bài này nhé:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a, M là điểm thay đổi trên cạnh BC ( M khác B ) và N là điểm thay đổi trên cạnh CD ( N khác C ) sao cho góc MAN bằng 45 độ. Đường chéo BD cắt AM và AN lần lượt tại P và Q
a) Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp
b) Gọi H là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh AH vuông góc với MN
c) Xác định M và N để tam giác AMN có diện tích lớn nhất

P/S: Mình nghĩ phần c chắc là N trùng C hoặc M trùng B nhưng mình không chắc. Mọi người làm hộ nhé. Đây là bài hình từ Đề thi tỉnh Hải Dương 8/7/2010
 
M

mydream_1997

[Toán 9] tính toán trong hình học

cho tam giác cân ABC,các góc BAC và góc BCA bằng 80o.từ các đỉnh A và C dựng hai đường thẳng,cắt các cạnh đối tại các điểm tương ứng D và E sao cho góc CAD=60o,góc ACE=50o. hãy tính góc ADE?:)&gt;-
 
K

khoa123xx

[Toán 9] đề thi toán chuyên

Cho một điểm A cố định ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Đường tròn tâm I di động qua A cắt (O) tại B và C.
a/ Đường thẳng AB cắt đường tròn (O) tại E. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (I) và tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt nhau tại F. Chứng minh A,C,E,F nằm trên một đường tròn.
b/ Gọi M là giao điểm của đường thẳng BC và tiếp tuyến tại A của đường tròn (I). Chứng minh rằng điểm M luôn ở trên một đường thẳng cố định


Câu hỏi event
 
Last edited by a moderator:
S

saurom336

[Toán 9] Hình học

Cho đường tròn (O;R).Qua điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ đường thẳng d vuông góc với OA. M là 1 điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ các tiếp tuyến MP, MP' với đường tròn (O). Dây PP' cắt OM tại N, cắt OA tại B.
a) chứng minh các tứ giác MPOP' & MNBA nội tiếp
b) C/m: OA.OB=OM.ON=[tex]R^2[/tex]
c)Cho góc PMP'=[tex]60^0[/tex] và R=5cm.Tính diện tích tứ giác MPOP' và diện tích hình quạt POP'
d) Gọi A' là giao điểm của OA và (O) (O nằm giữa A và A'). Khi M di chuyển trên d. chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác APA' chạy trên 1 đường tròn cố định

Mấy câu a,b,c mình làm đc rồi nhưng chỉ còn câu d thôi . làm giùm cho mình câu d với :khi (46)::khi (67)::M017:
 
P

peiuzexuong

[Toán 9] Hình học khó

cho tam giác ABC có góc B bằng 50, góc A=100, đường cao AH, trên AC lấy D sao cho AC=AB. vẽ đường cao AK của tam giác ABD. tia AK cắt BC tại M
CHỨNG minh AC=BD và BC*BC=AB*AC+BC*MC
 
Q

quangnhatkut3

[Toán 9] Hình không gian

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) ngoại tiếp đường tròn (O,R)
a, Tính AB.CD
b, Cho AB=6cm, CD=10cm. Tính V giới hạn bởi hình thang và hình tròn khi xoay hình bên trong trục của hình thang
 
V

vinh_19

[Toán 9] CM hình học

Cho (O') tiếp xúc vs các cạnh AB, AC của ∆ABC và tiếp xúc vs (O) ngoại tiếp tg đó. CMR:

đoạn thẳng nối các tiếp điểm của (O') trên các cạnh AB & AC chứa tâm đtr n/tiếp ∆ABC
 
H

hadieumy

[Toán 9] Toán quỹ tích

cho (O;R) có hai đường kính AB,MN. tiếp tuyến với (O) tai A cắt BM, BN lần lượt ở I,K. gọi trung điểm của AI, AK lần lượt là P,Q.
a) C/m tứ giác MIKN nội tiếp
b) Nếu IK=4R thì tứ giác MNPQ hình gì
c) Đường kính AB:cố định. Tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ , đường kính MN thay đổi.



Câu hỏi event
 
Last edited by a moderator:
K

keep_going123

[Toán 9] xác định vị trí của $A$ để tổng $r_1+r_2$ đạt GTLN

Cho $BC$ là dây cung cố định của $(O;R) \ \ (BC \not= 2R).$ $A $ là điểm thuộc cung lớn $BC$.Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt $BC$ tại $D$. Gọi $r_1$ và $r_2$ lần lựơt là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $DAB$ và $DAC$.
xác định vị trí của $A$ để tổng $r_1+r_2$ đạt GTLN


Câu hỏi event. Số điểm mỗi câu còn lại được x3.
 
Last edited by a moderator:
Y

yenkutesexy

[Toán 9] Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để $AC^2+CB^2$ nhỏ nhất

Cho dường tròn (0;R).Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB (A,B là 2 tiếp điểm) .Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (C khác A và B ).Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB,AM,BM
a)Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC^2+CB^2) nhỏ nhất
b)Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM=2R
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom