Toán [Toán 9] Tổng hợp các bài tập hình học

0

0309ohyeah

[Toán 9] Toán hình

Cho tam giác nhọn ABC.Từ một điểm M nằm trong tam giác, vẽ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.
CMR: max{MA,MB,MC}\geq2min{MD,ME,MF}
( trong đó: max{MA,MB,MC} là độ dài cạnh lớn nhất trong ba cạnh MA,MB,MC.


Câu hỏi event
 
Last edited by a moderator:
H

hohungho

[Toán 9] Hình học

Tam giácvuông tại D, đường cao DH. Cho biết DE=7 cm;EF=25 cm
a/ tính DF;DH;EH;HF
b/Kẻ HM vuông góc DE và HN vuông góc với DE. Tính tứ giác EMNF ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

Câu hỏi event
 
Last edited by a moderator:
Y

yenkutesexy

[Toán 9] Đường tròn

cho đường tròn (0;R).Từ 1 điểm M nằm đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB(A,B là 2 tiếp điểm).Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (C khác A và B.Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB,AM,BM
a)Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC^2 +CB^2) nhỏ nhất
b)Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM=2R
 
A

akaiitaki2012

[Toán 9] Bài hình khó

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn. Vẽ CH vuông góc với AB. Gọi I và K lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác CAH và CBH. IK cắt CA và CB tại M và N.
a) Chứng minh CM=CN
b) Xác định vị trí của C để tứ giác ABNM nội tiếp
c) Vẽ CD vuông góc với MN. Chứng minh khi C chuyển động trên cung AB thì CD luôn đi qua 1 điểm cố định
d) Tìm vị trí của C để diện tích tam giác CMN lớn nhất
Cảm ơn trước
 
Last edited by a moderator:
V

vinhthanh1998

[Toán 9] Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho đoạn BC cố định có độ dài 2a với a>0 và một điểm A di động sao cho [TEX]\hat {BAC}=90^o[/TEX]. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi HE và HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH. Đặt AH=x
1. Chứng minh rằng: [TEX]AH^3=BC.BE.CF=BC.HE.HF[/TEX]
2. Tính [TEX]S_{AEF}[/TEX] theo a và x
3. Tìm x để [TEX]S_{AEF}[/TEX] đạt giá trị lớn nhất
 
A

akaiitaki2012

Giúp mình với nha, bài toán hình 9 này quả thật rất khó

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn. Vẽ CH vuông góc với AB. Gọi I và K lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác CAH và CBH. IK cắt CA và CB tại M và N.
a) Chứng minh CM=CN
b) Xác định vị trí của C để tứ giác ABNM nội tiếp
c) Vẽ CD vuông góc với MN. Chứng minh khi C chuyển động trên cung AB thì CD luôn đi qua 1 điểm cố định
d) Tìm vị trí của C để diện tích tam giác CMN lớn nhất
Cảm ơn trước
 
K

ken_kute9x

Cho mình hỏi bài hinh` nay` với

Cho đường trỏn (O;R) va điểm M ở ngoài đưởng tròn sao cho OM=2R.Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA va MB với (O)
1.Chứng minh MAOB nội tiếp và MO vuông góc AB
2.Chứng minh tam giác AMB đểu và tính MA theo R.
3.Qua điểm C thuộc cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến cắt MA,MB lần lược tại E,F.ÒF cắt AB tai K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuông góc OF.
4.Chứng minh EF=2HK
Các ban làm giúp mình câu 4. nha.Mình nghĩ hoài mà không ra.Tks nhiều nhiều!!!
 
H

hoanghontimtimtim

1 bài tập hình học 9 khá phức tạp! cần gấp mấy a/c em ơi

Cho đường tròn (O) đường kính BC, lấy A thuộc đường tròn (O) sao cho AB>AC. Từ A vẽ AH vuông góc với BC. Từ H kẻ HE vuông góc AB; HF vuông góc với AC.
a) Chuwngs minh rằng: t/g AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF
b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q, chứng minh [TEX]AP^2[/TEX] = AE. AB và tam giác APH cân
c) PQ[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX]BC tại D, AD[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX](O) tại K. Chứng minh t/g AEFK nội tiếp
d) KF[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX]BC tại I. Chứng minh [TEX]IH^2[/TEX]= IC.ID
Giúp mình với!!!!
 
Last edited by a moderator:
T

thanhdatkien

bài toán hình Quốc Học cực kì khó

bài toán hình Quốc Học cực kì khó
cho ABC ,trọng tâm G-Một đường thẳng qua G cắt AB,AC lần lượt taij M,N,CMR:
[TEX]\frac{AB}{AM} +\frac{AC}{AN}=3[/TEX]
2.S(AMN)
Dấu "="xảy ra khi nào ?
2`2`2`2`2 bài này khó vãi
 
S

snowangel1103

Tính S(ABD)+S(ADJ) theo a

cho tam giác ABC đều có cạnh a.trên cung BC lấy 2 điểm B và E sao cho gócBAD = gócCAE =20. gọi I là trung điểm của AD và lấy J thuộc AB sao cho tam giác AIJ cân tại A. tính S(ABD)+S(ADJ) theo a
 
A

akaiitaki2012

Giúp mình bài hình 9 này nha. Thanks nhiều

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), P là điểm di động trên cung BC không chứa A. Hạ AM và AN lần lượt vuông góc với PB và PC.
a) Chứng minh MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b) Tìm vị trí của P trên cung BC sao cho AM.PB+AN.PC đạt giá trị lớn nhất
Thanks trước
 
K

kieutrang97

hình 9

cho đường tròn tâm O ,đường kính AB .vẽ dây CD vuông góc vs AB tại H .gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ BC ,I là giao điểm của CB và OM ,MN vuông góc vs AC tại N .BM cắt CD tại F ,MA cắt CD tại E .CM :
a.OHIC nt
b.MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại M
c.[TEX]\frac{CE}{CF} = \frac{DE}{DF}[/TEX]
giúp mình câu c nhé
 
S

snowangel1103

Hình học

1/ Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B.Qua A kẻ đường thẳng (d) cắt (O) tại M và cắt (O') tại N. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi đường thẳng (d) thay đổi

2/
 Cho đường tròn (O) đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax.Từ M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) với C là tiếp điểm. Đường vuông góc với AB tại O cắt BC tại N
a)Có nhận xét gì về tứ giác OMBN

b)Trực tâmH của tam giác MAC di động trên đường cố định nào khi M di động trên tia Ax

 
P

phuongkhanh_lp

bt toán hay

câu 1
:-tCho (O) đường kính Ab. Trên tia dối của tia BA lay61M. Vẽ tiếp tuyến M với (O). c là tiếp điểm. Qua K trên bán kính OA kẻ đường vuông góc voi71AB cắt MC tại E AC cắt KE tại D.
1/ cm Tam giác ECD cân
2/ tai BC cắt KE tại F. c m EF=DE.
3/ BE cắt đường tròn tại H cm EFCH nội tiếp

câu 2
Cho AB và CD là 2 đường kính cố định vuông góc với nhau cùa (O; R). gọi M là điểm di động trên cunf nhho3 bd . tiếp tuyến tại M cắt AB và CD lần lượt tại E và F. CM cắt AB tại S
1/ cn SE=EM và góc MFC= 2 góc MAB
2/ xác dịnh vị trí M sao cjo ME=3MF, trong trường hpo75 này tính S tam giác EMS và diện tích giới hạn bởi cung nhỏ BM; doạn EM, EB
 
N

ngocha1993

Bán kính hình tròn

Gọi AB, CD, EF là ba dây cung song song với nhau của một đường tròn, nằm cùng một phía với tâm. Khoảng cách giữa AB và CD bằng khoảng cách giữa CD và EF. Độ dài các dây cung AB, CD, EF lần lượt là 20, 16 và 8 cm. Tính bán kính đường tròn.
 
L

leehyo

đề thi vào khối Chuyên ĐH

câu1 : Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp (O;R) có đường kính AK. H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a) AB.AC=2R.AD
b) EFDM là từ giác nội tiếp đường tròn
c) OC vuông góc với DE
cầu 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại E' và F'( khác B và C)
a) BCEF là tứ giác nội tiếp
b) EF // E'F'
c) Kẻ OI vuông góc BC (I thuộc BC). Đường thẳng với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh tam giác IMN cân
 
N

ngocha1993

[Toán 9] Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho (O, [TEX]R_1[/TEX]), dây AB. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ ([TEX]O_1, R_1[/TEX]) đi qua A và M tiếp xúc với (O) tại A. Vẽ ([TEX]O_2, R_2[/TEX]) đi qua B và M tiếp xúc với (O) tại B. Tìm hệ thức liên hệ giữa ba bán kính R, [TEX]R_1, R_2[/TEX]
 
M

meomiutiunghiu

[ Hình 9]

Cho hai điểm AB , hai đường tròn thay đổi tiếp xúc với AB tại A và tiếp xúc với nhau tại M . Tìm tập hợp các điểm M.
 
L

lilipad

[Toán 9] Hệ thức lượng

Cho ABC nhọn và AD là đường phân giác. Trên nửa mặt phẳng bờ BC k chứa A, ẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAC / 2, Cx cắt AD ở E.
a) cm AD^2 = AB.AC - DB.DC
b) DT vg AB tại T và DS vg AC tại S. Cm: TS = AD.sinBAC
c) so sánh diện tích tứ giác ATES và diện tíc ABC.
Cho ABC nhọn, BC = a, H trực tâm, BH và CH cắt AC và AB tại M và N. góc AMN = góc ABC.
a) Giả thiết góc MHN = 120 độ. Tính MN và AH theo a.
b) Bỏ giả thiết trên. Cho biết góc A = 2\{ABC}. Cm: AC^2 + AB.AC =a^2

Tks các bạn :)
 
Z

zorrono1

[Toán 9] Thales nâng cao

Bại 3 : Cho từ giác ABCD có E, F là trung điểm của AB,CD. Lấy P bất kì thuộc EF. Đường thẳng qua P cắt AD,AC,BD,BC tại M,N,R,S. CMR
[TEX]\frac{MA}{MD}+\frac{NA}{NC}+\frac{RB}{RD}+\frac{SB}{SC}\geq 4\frac{PE}{PF}[/TEX]
Giúp mình nhá càng nhanh càng tốt


Câu hỏi event. Số điểm mỗi câu còn lại được x3.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom