Toán [Toán 9] Thảo luận

[khanhtoan_qb]

Cm: 1 = -1 ^^

bài này tương tự chứng minh con muỗi nặng bằng con voi phải không )
Ta có:[TEX](1 - 0)^2 = (-1 - 0)^2 = 1 \Rightarrow \sqrt{ (1 - 0)^2} = \sqrt{(- 1 - 0)^2} \Rightarrow 1 - 0 = -1 - 0 \Rightarrow 1 = -1[/TEX]đây có 1 chỗ sai rất nghiêm trọng giống bài chứng minh con muỗi bằng con voi đó

 

[hongnhung.97]

) Ghê thật. Vậy giờ đổi lại, cm -1 = 1 ). Cách khác nha cả nhà :-\"

 

[khanhtoan_qb]

) Ghê thật. Vậy giờ đổi lại, cm -1 = 1 ). Cách khác nha cả nhà :-\"

Chém tiếp.
- 1 = 1 \Leftrightarrow -1 - 1 = 0 \Leftrightarrow 1 + 1 = 0 ta cần phải chứng minh cái này
nhìn xem nha:
Ta có:
[TEX]( -1 + 2)^2 = (-1)^2 = 1 \Rightarrow \sqrt{(-1 + 2)^2} = \sqrt{(-1)^2} [/TEX]
\Rightarrow [TEX](-1 + 2 )=( -1) \Rightarrow 2 = 0 [/TEX] \Rightarrow đpcm ;;;;;

tui làm dạng toán đố này siu lắm, bà ra là tui chém hết ))=))=))

 

[hongnhung.97]

) Được lắm. Thế cách khách đi ). Dùng cách nào chỉ với: 1, -1 và số mũ tùy thích để giải bài trên ).

P.s Hy vọng ông hiểu tui nói gì ^^. Tui đọc lại cũng chẳng biết mình viết gì ở câu trên =)).

 

[khanhtoan_qb]

) Được lắm. Thế cách khách đi ). Dùng cách nào chỉ với: 1, -1 và số mũ tùy thích để giải bài trên ).

P.s Hy vọng ông hiểu tui nói gì ^^. Tui đọc lại cũng chẳng biết mình viết gì ở câu trên =)).

Thê thì OK thui:
Ta có:
[TEX]1^2 = (-1)^2 = 1 \Rightarrow \sqrt{1^2} = \sqrt{(-1)^2} \Rightarrow 1 = -1 [/TEX] xong

Không có kí hiệu phủi tay nhỉ thui đành xùng kí hiệu này vậy ><><><

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Mong mọi người làm giúp nhé:
[TEX]\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{7}{3+\sqrt{3}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2}[/TEX]

Bài nì bà con xem lịa đi
:-SS
Mình nghĩ chưa đúng đâu^^

 

[saurom336]

Làm giùm nhé
[TEX]\frac{x+1}{x}-4(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}})+6=0[/TEX]
hj`:khi (105)::khi (105):

 

[khanhtoan_qb]

Ta có:
[TEX]\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{7}{3+\sqrt{3}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2} = \frac{5(4 + \sqrt{11})}{16 - 11} + \frac{7(3 - \sqrt{3})}{9 - 3} - \frac{6(\sqrt{7} + 2)}{7 - 4} - \frac{\sqrt{7} - 5}{2} = (4 + \sqrt{11}) + \frac{7}{6}(3 - \sqrt{3}) - 2(\sqrt{7} + 2) - \frac{1}{2}(\sqrt{7} - 5) = 4 + \sqrt{11} + \frac{7}{2} - \frac{7}{6} . \sqrt{3} - 2\sqrt{7} - 4 - \frac{1}{2} . \sqrt{7} + \frac{5}{2} = 6 + \sqrt{11} - \frac{7}{6} . \sqrt{3} - \frac{5}{2}\sqrt{7} [/TEX]
p/s không bít đúng không ta ~X(~X(~X(

Bài nì bà con xem lịa đi
:-SS
Mình nghĩ chưa đúng đâu^^

Sai chỗ nào vậy, tui nghĩ nó đúng chứ
à kết quả không gọn chứ gì, không gọn tại đề ra làm cho kQ nó không gọn đó bà )

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Sai chỗ nào vậy, tui nghĩ nó đúng chứ
à kết quả không gọn chứ gì, không gọn tại đề ra làm cho kQ nó không gọn đó bà )

h0k phải đâu bồ
tui chưa coi bài của ông
giờ coi cũng chả hiểu j`
mà ông lấy cái mẫu đó ở đâu ra vậy
p/s: giải hjck rõ ràng nhé =))

 

[saurom336]

tui cũng nghĩ nó đúng roài . Mặc dù không biết đáp án

 

[khanhtoan_qb]

Làm giùm nhé
[TEX]\frac{x+1}{x}-4(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}})+6=0[/TEX]
hj`:khi (105)::khi (105):

xem nào:
Ta có ĐK: x > 0
[TEX]\frac{x+1}{x}-4(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}})+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{x + 1}{x} - \frac{4x + 4\sqrt{x}}{x} + 6 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{x + 1 - 4x - 4\sqrt{x} + 6x }{x} = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3x - 4\sqrt{x} + 1 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3x - 3\sqrt{x} - \sqrt{x} + 1 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} - 1) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](\sqrt{x} - 1)(3\sqrt{x} - 1) = 0 \Leftrightarrow x = 1...hoac... x = \frac{1}{9}[/TEX] \Rightarrow đct

 

[saurom336]

nhân thành hằng đảng thức đó a^2 +b^2 .....................................................

 

[khanhtoan_qb]

h0k phải đâu bồ
tui chưa coi bài của ông
giờ coi cũng chả hiểu j`
mà ông lấy cái mẫu đó ở đâu ra vậy
p/s: giải hjck rõ ràng nhé =))

Cái mẫu đó là tui trục căn thức ở mẫu đó
Ví dụ như:Với a \geq 0, b \geq 0
[TEX]\frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b}[/TEX]

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Cô dạy thêm tụi tui chấm quá nên chưa học đến..hjx...hjx
Tiếp nào
Chứng minh các số sau đây là số vô tỉ ^^
a) [tex] \sqrt{1 + \sqrt{2}} [/tex]
b) [tex] m + \frac{\sqrt{3}}{n} [/tex] vs m, n là các số hữu tỉ, n# 0

 

[saurom336]

Cô dạy thêm tụi tui chấm quá nên chưa học đến..hjx...hjx
Tiếp nào
Chứng minh các số sau đây là số vô tỉ ^^
a) [tex] \sqrt{1 + \sqrt{2}} [/tex]
b) [tex] m + \frac{\sqrt{3}}{n} [/tex] vs m, n là các số hữu tỉ, n# 0

a)cho [TEX]\sqrt{1 + \sqrt{2}}=a[/TEX] (a là số hữu tỉ)[tex]\Rightarrow \sqrt{2}=a^2-1[/tex]
[tex]\Rightarrow\sqrt{2}[/tex]là số hữu tỉ .Hoàn toàn vô lí

 

[nguyenhoangthuhuyen]

a)cho[TEX] \sqrt{1}+{\sqrt{2}}=a[/TEX] (a là số hữu tỉ)\Rightarrow[TEX] \sqrt{2}=a^2-1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\sqrt{2}[/TEX]là số hữu tỉ .Hoàn toàn vô lí

sr
nhầm
bạn xem lại đề nhá=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))
vì đề là [tex] \sqrt{1+\sqrt{2}}[/tex] chú k phải là [tex] \sqrt{1} + \sqrt{2}[/tex]

 

[saurom336]

Rút gọn biểu thức:
[tex]\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}[/tex]

 

[phuocbig]

SO sánh
[tex]K= \sqrt{9}+\sqrt{10}+\sqrt{17}[/tex] và [tex]L=\sqrt{11}+\sqrt{12}+\sqrt{13}[/tex]
[tex]P=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+ \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+sqrt{6}}}}[/tex] và [tex]Q=\sqrt{15}+\sqrt{11}[/tex]

 

[nguyenhoangthuhuyen]

SO sánh
[tex]K= \sqrt{9}+\sqrt{10}+\sqrt{17}[/tex] và [tex]L=\sqrt{11}+\sqrt{12}+\sqrt{13}[/tex]
[tex]P=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+ \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+sqrt{6}}}}[/tex] và [tex]Q=\sqrt{15}+\sqrt{11}[/tex]

Chém đại nhá
[tex]K= \sqrt{9}+\sqrt{10}+\sqrt{17}[/tex] và [tex]L=\sqrt{11}+\sqrt{12}+\sqrt{13}[/tex]
Bình phương hai vế
[tex]K= (\sqrt{9}+\sqrt{10}+\sqrt{17})^2[/tex]
[TEX]K= (\sqrt{9}+\sqrt{10})^2 + 2. (\sqrt{9}+\sqrt{10})\sqrt{17}+(\sqrt{17})^2 [/TEX]
Cứ khai triển như vậy dần dần tương tự vế bên kia cũng vậy
p/s: chém bừa

 

[khanhtoan_qb]

Rút gọn biểu thức:
[tex]\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}[/tex]

Ta có:
[TEX]\sqrt{3} + \sqrt{11 + 6\sqrt{2}} - \sqrt{5 + 2\sqrt{6}}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{3} + \sqrt{(3 + \sqrt{2})^2} - \sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{3} + 3 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{3}[/TEX]
[TEX]= 3[/TEX]
[TEX]\sqrt{2} + \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{7 + 2\sqrt{10}}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{2} + \sqrt{(\sqrt{5} + 1)^2} - \sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{2} + \sqrt{5} + 1 - \sqrt{5} - \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]= 1[/TEX]