Toán [Toán 9] Thảo luận

[nguyenhoangthuhuyen]

thêm bài nữa nha(dễ thui):Rút gọn
[tex]A=\sqrt{20a+92+\sqrt{a^4+16a^2+64}}[/tex]

[tex]A=\sqrt{20a+92+\sqrt{a^4+16a^2+64}}[/tex]
[TEX]A=\sqrt{20a+92+\sqrt{(a+8)^2}}[/TEX]
bỏ ngoặc là ra thì phải hjx

 

[quynhnhung81]

K hiểu lắm
mọi người làm rõ ra giùm mình đc k )
~~~~~~~~~~~~~~~`

Cái này áp dụng hằng đẳng thức [TEX](A+B)(A-B)=A^2-B^2[/TEX] từ sau biểu thức tới
[TEX]A=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}. \sqrt {2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}. \sqrt {(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}).(2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}})}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}. \sqrt {4-(2+\sqrt{2+\sqrt{3}})}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}. \sqrt {2- \sqrt{2+\sqrt{3}}}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{4-3}=\sqrt{1}=1[/TEX]

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Thử coi ha
Xét tổng quát ta có
[TEX]\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n(\sqrt{n+1}}=\frac{1}{ \sqrt {n+1}\sqrt{n}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}[/TEX]
Trục căn thức ở mẫu ta được [TEX]\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}.\sqrt{n}=\frac{1}{\sqrt{n+1}}-\frac{1}{\sqrt{n}}[/TEX]
Thay vào biểu thức rút gọn là xong

chị nói rõ giùm đc k ạ
vì bọn em mới lên lớp 9
chưa hiểu nhiều về nâng cao lắm
và đọc cũng k hiểu

 

[nguyenhoangthuhuyen]

[tex]A=\sqrt{20a+92+\sqrt{a^4+16a^2+64}}[/tex]
[TEX]A=\sqrt{20a+92+\sqrt{(a+8)^2}}[/TEX]
bỏ ngoặc là ra thì phải hjx

Có bài này hay nè
So sánh
[TEX]1 +\sqrt{31} [/TEX] và [TEX] \sqrt{24}[/TEX]=))

 

[ae97]

[tex]\sqrt{31}>\sqrt{24}[/tex]
\Rightarrow[tex]1+\sqrt{31}>\sqrt{24}[/tex]
có đúng không vậy****************************?????????????

 

[nguyenhoangthuhuyen]

[tex]\sqrt{31}>\sqrt{24}[/tex]
\Rightarrow[tex]1+\sqrt{31}>\sqrt{24}[/tex]
có đúng không vậy****************************?????????????

Mình nghĩ k hợp lí lắm
p/s: đề chắc chắn dúng nhé

 

[becon_matech997]

[tex]\sqrt{31}>\sqrt{24}[/tex]
\Rightarrow[tex]1+\sqrt{31}>\sqrt{24}[/tex]
có đúng không vậy****************************?????????????

chuyện nhỏ mà mí bồ cứ nghĩ cho to!
bấm máy tính là ra chứ j!)))
___________________________________

 

[becon_matech997]

Mình giờ mới bắt đầu học toán 9
Nhưng cảm thấy có 1 điều j` đó khó tả khi học nó
không khó hơn các lớp khác cho lắm
nhưng nó khá trìu tượng và khó hiểu (đối vs mình nhé )
nên mình lập pic này mong các bạn cho nhiều bài tập về căn bậc hai thui nhá từ dễ đến khó nghen. Mơi học mà thấy khó ==> nản

đầu tiên ths bạn vì gửi cho mình cái link
~>Toán 9 tuy hơi khó nhưng hay và đa dạng lắm!
Toán Hình thì khỏi nói lun ha~>hay tuyệt cú mèo:x:x
có đam mê thì chắc học dc mà
mình còn hơi ngu về 1 số bất đẳng thức: như cô-si, có ai bik thì giải thích giúp mình cách áp dụng vào bài với!

 

[quynhnhung81]

chị nói rõ giùm đc k ạ
vì bọn em mới lên lớp 9
chưa hiểu nhiều về nâng cao lắm
và đọc cũng k hiểu

Sax, kêu chị làm gì, bằng tuổi mà
ak cái đó đánh nhầm latex, thông cảm nhé, phải thế này :
[TEX]\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n(\sqrt{n+1}}=\frac{1}{ \sqrt {n+1}\sqrt{n}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}[/TEX]
Trục căn thức ở mẫu ta được [TEX]\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}.\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n+1}}-\frac{1}{\sqrt{n}}[/TEX]

Thay n bằng các giá trị tương ứng rồi rút gọn

 

[maricosa]

Có bài này hay nè
So sánh
[TEX]1 +\sqrt{31} [/TEX] và [TEX] \sqrt{24}[/TEX]=))

Huyền ơi! Cái này là dĩ nhiên mà .Sao lại phải......:

[TEX]\sqrt{31} [/TEX] > [TEX] \sqrt{24}[/TEX] (luôn đg')
Ko hợp lj' chỗ nào zợ

 

[becon_matech997]

nguyenhoangthuhuyen;1590212]Có bài này hay nè

So sánh

[TEX]1+\sqrt{31} [/TEX] và [TEX] \sqrt{24}[/TEX]
mình làm thử nhé:
Giả sử
[TEX]\sqrt{31} > \sqrt{24}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{4}\sqrt{\frac{31}{4}} > \sqrt{4}\sqrt{\frac{24}{4}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow\frac{\sqrt{31}}{2} > \frac{\sqrt{24}}{2}[/TEX]

~~~~>[TEX]\sqrt{31} > \sqrt{24} [/TEX](đẳng thức đúng)

[TEX]\Rightarrow 1+\sqrt{31}> \sqrt{24}[/TEX](1>0)

 

[maricosa]

Mình thấy cái này đâu cần so sánh loằng ngoằng đên' thế nó rõ ràng za đó mà

"Vs a,b là các số không âm thì
Nếu [TEX]a\geq b[/TEX] thì[TEX] \sqrt a[/TEX] \geq[TEX] \sqrt b[/TEX]
Và ngược lại"

Mình nghĩ nếu đề là
So sánh :
[TEX]\sqrt 31[/TEX] và [TEX] \sqrt24 + 1[/TEX]

 

[ae97]

Mình thấy cái này đâu cần so sánh loằng ngoằng đên' thế nó rõ ràng za đó mà

"Vs a,b là các số không âm thì
Nếu [TEX]a\geq b[/TEX] thì[TEX] \sqrt a[/TEX] \geq[TEX] \sqrt b[/TEX]
Và ngược lại"

Mình nghĩ nếu đề là
So sánh :
[TEX]\sqrt 31[/TEX] và [TEX] \sqrt24 + 1[/TEX]

[tex]\sqrt{24} >\sqrt{9}=3[/tex]\Rightarrow[tex]25+2\sqrt{24}>25+6=31[/tex]
hay[tex](\sqrt{24}+1)>\sqrt{31}[/tex]

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Huyền ơi! Cái này là dĩ nhiên mà .Sao lại phải......:

[TEX]\sqrt{31} [/TEX] > [TEX] \sqrt{24}[/TEX] (luôn đg')
Ko hợp lj' chỗ nào zợ

Sr bà k0n nhé
em nhầm đề mất
Nếu như thế kja thì quá đơn giản rùi. Nhưng cái đề là thế này cơ
[TEX]1+sqrt{15}[/TEX] và [TEX]\sqrt{24}[/TEX]
p/s: sr all

 

[ae97]

Sr bà k0n nhé
em nhầm đề mất
Nếu như thế kja thì quá đơn giản rùi. Nhưng cái đề là thế này cơ
[TEX]1+sqrt{15}[/TEX] và [TEX]\sqrt{24}[/TEX]
p/s: sr all

Ta có [tex]\sqrt{15}<\sqrt{16}=4[/tex]\Rightarrow[tex]2\sqrt{15}<8[/tex]
\Rightarrow[tex]1+15+2\sqrt{15}<24[/tex]hay[tex](1+\sqrt{15})^2<24[/tex]
\Rightarrow[tex]1+\sqrt{15}<\sqrt{24}[/tex]
&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Bài hay nè :-SS:-SS
[TEX]a\sqrt{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a}[/TEX] - [TEX]2a - b[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Bài hay nè :-SS:-SS
[TEX]a\sqrt{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a}[/TEX] - [TEX]2a - b[/TEX]

Điều kiện a \geq 0
Ta có:
[TEX]a\sqrt{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a}[/TEX] - [TEX]2a - b[/TEX]
[TEX]= \sqrt{\frac{a^2(2a - b)^2}{a}} - 2a - b[/TEX]
[TEX]= \sqrt{a(2a - b)^2} - 2a - b[/TEX]
[TEX]= sqrt{a}|2a - b| - 2a - b[/TEX](*)
- Nếu [TEX]2a > b hay a > \frac{b}{2}[/TEX]
Thì (*) [TEX]= \sqrt{a} (2a - b) - 2a - b[/TEX]
[TEX]= \sqrt{a} . 2a - b. \sqrt{a} - 2a - b [/TEX]
[TEX]= 2a(\sqrt{a} - 1) - b(\sqrt{a} + 1)[/TEX]
- Nếu [TEX]2a < b hay a < \frac{b}{2}[/TEX]
Thì (*) [TEX]= \sqrt{a} ( b - 2a) - 2a - b[/TEX]
[TEX]= \sqrt{a} . b - 2a. \sqrt{a} - 2a - b [/TEX]
[TEX]= b(\sqrt{a} - 1) - 2a(\sqrt{a} + 1)[/TEX]

 

[becon_matech997]

Bài hay nè

[TEX]a\sqrt{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a}[/TEX] - [TEX]2a - b[/TEX]

điều kiện:a#0 là 0k

[TEX]=\frac{\sqrt{(2a-b)^2}}{\sqrt{a}} - 2a-b[/TEX]

[TEX]=\sqrt{a^2}\frac{|2a-b|}{\sqrt{a}} - 2a - b[/TEX]

[TEX]=\sqrt{a}|2a-b| - (2a-b)[/TEX]

[TEX]=\sqrt{a}(2a-b)-2a+b[/TEX] nếu [TEX]2a-b \geq 0[/TEX] và [TEX]\sqrt{a}(b-2a)-2a+b[/TEX] nếu [TEX]2a-b<0 [/TEX]

=[TEX]2a\sqrt{a}-b\sqrt{a}-2a+b[/TEX] nếu [TEX]2a\geq b[/TEX] và [TEX]b\sqrt{a}-2a\sqrt{a}-2a +b[/TEX] nếu [TEX]2a <b[/TEX]

[TEX]=(\sqrt{a}-1)(2a-b) [/TEX]nếu [TEX]a\geq\frac{b}{2}[/TEX] và [TEX](b-2a)(\sqrt{a}+1)[/TEX] nếu [TEX]a<\frac{b}{2}[/TEX]
hem chắc đúng cho lắm!thông cảm
hic! tại hem có điều kiện nên mới khổ thế này(((

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Bài hay nè :-SS:-SS
[TEX]a\sqrt{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a}[/TEX] - [TEX]2a - b[/TEX]

Bà con xem lại nhá
Theo mình thì phải phân ra 4 trường hợp
nghĩ thía thui

 

[khanhtoan_qb]

Bà con xem lại nhá
Theo mình thì phải phân ra 4 trường hợp
nghĩ thía thui

Tui mới nghĩ ra 2 TH mới, nhưng trong đó có 1TH không biết đúng không

Điều kiện a \geq 0
Ta có:
[TEX]a\sqrt{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a}[/TEX] - [TEX]2a - b[/TEX]
[TEX]= \sqrt{\frac{a^2(2a - b)^2}{a}} - 2a - b[/TEX]
[TEX]= \sqrt{a(2a - b)^2} - 2a - b[/TEX]
[TEX]= sqrt{a}|2a - b| - 2a - b[/TEX](*)
- Nếu [TEX]2a > b hay a > \frac{b}{2}[/TEX]
Thì (*) [TEX]= \sqrt{a} (2a - b) - 2a - b[/TEX]
[TEX]= \sqrt{a} . 2a - b. \sqrt{a} - 2a - b [/TEX]
[TEX]= 2a(\sqrt{a} - 1) - b(\sqrt{a} + 1)[/TEX]
- Nếu [TEX]2a < b hay a < \frac{b}{2}[/TEX]
Thì (*) [TEX]= \sqrt{a} ( b - 2a) - 2a - b[/TEX]
[TEX]= \sqrt{a} . b - 2a. \sqrt{a} - 2a - b [/TEX]
[TEX]= b(\sqrt{a} - 1) - 2a(\sqrt{a} + 1)[/TEX]

- Nếu [TEX]2a = b hay a = \frac{b}{2} > 0[/TEX]
Thì (*) [TEX]= 0 - 2a - b = - 4a = - 2b[/TEX]
- Nếu [TEX]2a = b = 0 hay a = b = 0[/TEX]
Thì (*) [TEX]= 0 [/TEX] ///______đúng không nhỉ_______///