Toán [Toán 9] Thảo luận

[khanhtoan_qb]

Thui
chuyển tiếp đê bà com
Chém nào
Xác định giá trị biểu thức
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1} [/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2} [/TEX][TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}[/TEX]

Ta có
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]= \frac{\sqrt{2} - \sqrt{1}}{2 -1} + \frac{\sqrt{4} - \sqrt{3}}{4 - 3} + \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2} = \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{4} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - \sqrt{2} = 2 - 1 = 1 [/TEX]

đề bài của mình chả gì sai cả , mình cũng giải ra rồi , tks mấy bạn
bạn giải sai rùi

Sai chỗ nào hả bạn

 

[locxoaymgk]

Thui
chuyển tiếp đê bà com
Chém nào
Xác định giá trị biểu thức
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1} [/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2} [/TEX][TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}[/TEX]

Dạng tổng quát :
[TEX]\frac{1}{\sqrt{a+n}+\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a+n}-\sqrt{a}}{a+n-a}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{a+n}+\sqrt{a}}= \frac{\sqrt{a+n}-\sqrt{a}}{n}[/TEX]

 

[longlxag123]

Ta có
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]= \frac{\sqrt{2} - \sqrt{1}}{2 -1} + \frac{\sqrt{4} - \sqrt{3}}{4 - 3} + \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2} = \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{4} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - \sqrt{2} = 2 - 1 = 1 [/TEX]

Sai chỗ nào hả bạn

cách của mình đây), chắc cũng giống cách trên nhưng post lên cho các bạn tham khảo thoai)
[tex]\frac{1}{\sqrt{2}+1} + \frac{1}{\sqrt{3}+sqrt{2}} + \frac{1}{\2+sqrt{3}}[/tex]
[tex]<=> \frac{2-1}{\sqrt{2}+1} + \frac{3-2}{\sqrt{3}+sqrt{2}} + \frac{4-3}{\2 + sqrt{3}}[/tex]
khai triển hđt, thế là xong)

SAI!!!! Chú ý dấu!

 

[khanhtoan_qb]

Căn bậc 3 nha:
ĐỀ : Tính [TEX]A = \sqrt[3]{5\sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5\sqrt{2} - 3}[/TEX]
p/s cố lên nào ))trích 500 BT NC ))

 

[becon_matech997]

Căn bậc 3 nha:
ĐỀ : Tính [TEX]A = \sqrt[3]{5\sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5\sqrt{2} - 3}[/TEX]
p/s cố lên nào ))trích 500 BT NC ))

hic! làm hem dc oy! chưa học căn bậc 3((((((

 

[nguyenhoangthuhuyen]

[TEX]=\sqrt{4}-\sqrt{1} = 1 [/TEX] :-??

P/s: Bạn chú ý các CT trên cùng 1 hàng nên đặt chung vào 1 thẻ

chị ấy làm đúng rồi nè
Chém tiếp nào bà con
Giai phương trình
[TEX]\sqrt{2x^2+5x-3} - \sqrt{2x-1} = 0[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

chị ấy làm đúng rồi nè
Chém tiếp nào bà con
Giai phương trình
[TEX]\sqrt{2x^2+5x-3} - \sqrt{2x-1} = 0[/TEX]

Chém tiếp nha:
Ta có: ĐK: [TEX]x \geq \frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\sqrt{2x^2 + 5x - 3} - \sqrt{2x - 1}= 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{(2x - 1)(x + 3)} - \sqrt{2x - 1} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{2x - 1}(\sqrt{x + 3} - 1) = 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\sqrt{2x - 1} = 0[/TEX] hoặc [TEX]\sqrt{x + 3} - 1 = 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x = \frac{1}{2}[/TEX] hoặc [TEX]x = -2[/TEX] (loại)

\Rightarrow [TEX]x = \frac{1}{2}[/TEX]

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Bà con chém tiếp nào
Lần này cho nhiều bài
Làm cho vui nhé
Rút gọn biểu thức
[TEX]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}} - \sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}[/TEX]
Tính
[TEX]C = \sqrt{\frac{x-3}{x+3}.(x^3+5x^2-9x-45)[/TEX]
Cho biểu thức
[TEX]D = \sqrt{1-x}. \sqrt{\frac{x^2+3x+2}{x-2}}.\sqrt{\frac{x^2-x-2}{2-x-x^2}}[/TEX]
a) Tìm điều kiện để biểu thức đc xác định
b) Rút gọn biểu thức

p/s: Nhân tiện hỏi bà con cái nhá. Mình k hiểu lắm về phần đkxđ của biểu thức dười căn
bà con nói hộ giùm đơn giản dễ hiểu nhé bà con

 

[ae97]

Bà con chém tiếp nào
Lần này cho nhiều bài
Làm cho vui nhé
Rút gọn biểu thức
[TEX]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}} - \sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}[/TEX]
Tính
[TEX]C = \sqrt{\frac{x-3}{x+3}.(x^3+5x^2-9x-45)[/TEX]
Cho biểu thức
[TEX]D = \sqrt{1-x}. \sqrt{\frac{x^2+3x+2}{x-2}}.\sqrt{\frac{x^2-x-2}{2-x-x^2}}[/TEX]
a) Tìm điều kiện để biểu thức đc xác định
b) Rút gọn biểu thức

p/s: Nhân tiện hỏi bà con cái nhá. Mình k hiểu lắm về phần đkxđ của biểu thức dười căn
bà con nói hộ giùm đơn giản dễ hiểu nhé bà con

1) [TEX]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}[/TEX]
= [TEX]\sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^{2}}[/TEX]
(DKxd [TEX]x+1\geq0[/TEX])
=[TEX]\sqrt{x+1}+1-\sqrt{x+1}+1[/TEX]=[TEX]2[/TEX]

 

[ae97]

Bà con chém tiếp nào
Lần này cho nhiều bài
Làm cho vui nhé
Rút gọn biểu thức
[TEX]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}} - \sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}[/TEX]
Tính
[TEX]C = \sqrt{\frac{x-3}{x+3}.(x^3+5x^2-9x-45)[/TEX]
Cho biểu thức
[TEX]D = \sqrt{1-x}. \sqrt{\frac{x^2+3x+2}{x-2}}.\sqrt{\frac{x^2-x-2}{2-x-x^2}}[/TEX]
a) Tìm điều kiện để biểu thức đc xác định
b) Rút gọn biểu thức

p/s: Nhân tiện hỏi bà con cái nhá. Mình k hiểu lắm về phần đkxđ của biểu thức dười căn
bà con nói hộ giùm đơn giản dễ hiểu nhé bà con

điều kiện xác định của biểu thức dưới căn là phải không âm vì số âm không có căn bậc 2

 

[nguyenhoangthuhuyen]

1) [TEX]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}[/TEX]
= [TEX]\sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^{2}}[/TEX]
(DKxd [TEX]x+1\geq0[/TEX])
=[TEX]\sqrt{x+1}+1-\sqrt{x+1}+1[/TEX]=[TEX]2[/TEX]

Kết uqr thì đúng rùi
Nhưng trong phần vd của mình có cách giả bài này
Nhưng họ đặt nhiều đk lắm
Bạn xem lại xem sao ha

 

[ae97]

mình nghĩ các biểu thúc trong căn không âm rồi bình phương mà
nên chắc chỉ có [tex]\sqrt{x+1}[/tex] là cần điều kiện thôi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[quynhnhung81]

p/s: Nhân tiện hỏi bà con cái nhá. Mình k hiểu lắm về phần đkxđ của biểu thức dười căn
bà con nói hộ giùm đơn giản dễ hiểu nhé bà con

Trong lúc mình post cái này chắc có người khác chém mấy bài trên rồi )

Cái đkxd này đơn giản chỉ là giải bất phương trình thôi

Nếu biểu thức dưới căn là một phân thức thì cũng cần phải tìm dkxd cho phân thức đó (cụ thể là để mẫu khác 0)

Cho VD để dễ hiểu hơn ha
Tìm dkxd của các phân thức sau:
a) [TEX]\sqrt{x-2}[/TEX]

b)[TEX]\sqrt{x^2-x-2}[/TEX]

c) [TEX]\sqrt{\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}}[/TEX]
Giải luôn nhé
a) ĐKXĐ : x-2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 2

b)ĐKXĐ [TEX]x^2-x-2 \geq 0 \Leftrightarrow (x+1)(x-2) \geq 0[/TEX]
Chia thành hai trường hợp
hoặc [TEX]\left{\begin{x+1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -1}\\{x-2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 2} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x \geq 2[/TEX]

hoặc [TEX]\left{\begin {x+1 \leq 0 \Leftrightarrow x \leq-1}\\{x-2 \leq 0 \Leftrightarrow x \leq 2 }[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x \leq -1[/TEX]

Vậy với x \geq 2 hoặc x \leq -1 thì căn thức trên xác định

c) tương tự

 

[meocon_113]

Rút gọn biểu thức
ĐKXĐ x\geq-1

A=[TEX]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}} - \sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}[/TEX]

=[TEX]\sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}[/TEX]-[TEX]\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2}[/TEX]
=[TEX]\sqrt{x+1}+1-|\sqrt{x+1}-1|[/TEX]
-nếu [TEX]\sqrt{x+1}-1[/TEX]\geq0 thi A=2
-nếu[TEX]\sqrt{x+1}-1[/TEX]<0 thi A=2[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

[TEX]C = \sqrt{\frac{x-3}{x+3}.(x^3+5x^2-9x-45)[/TEX]

Mấy ông mấy bà nhường bài này cho tui hay sao
Chém:
Bài C : ĐKXĐ : x khác 3 và x \geq - 5
[TEX]C = \sqrt{\frac{x - 3}{x + 3}. (x^3 + 5x^2 - 9x - 45)}[/TEX]
[TEX]C = \sqrt{\frac{x - 3}{x + 3} . (x + 5)(x - 3)(x + 3)}[/TEX]
[TEX]C = \sqrt{(x - 3)^2(x + 5)} = |x - 3|. \sqrt{x + 5}[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Cho biểu thức
[TEX]D = \sqrt{1-x}. \sqrt{\frac{x^2+3x+2}{x-2}}.\sqrt{\frac{x^2-x-2}{2-x-x^2}}[/TEX]
a) Tìm điều kiện để biểu thức đc xác định
b) Rút gọn biểu thức

ĐKXĐ : x < 1, x khác - 2
Ta có:
[TEX]D = \sqrt{1 - x} . \sqrt{\frac{(x + 1)(x + 2)}{x - 2}} . \sqrt{\frac{(x - 2)(x + 1)}{(x + 2)(1 - x)}}[/TEX]
[TEX]D = \sqrt{1 - x} . \sqrt{\frac{(x + 1)(x + 2)(x - 2)(x + 1)}{(x - 2)(x + 2)(1 - x)}}[/TEX]
[TEX]D = \sqrt{1 - x} . \sqrt{\frac{(x + 1)^2(x^2 - 4)}{(x^2 - 4)(1 - x)}}[/TEX]
[TEX]D = \sqrt{\frac{(1 - x)(x + 1)^2}{1 - x}} = \sqrt{ (x + 1)^2} = |x + 1| [/TEX]

 

[saurom336]

Mong mọi người làm giúp nhé:
[TEX]\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{7}{3+\sqrt{3}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2}[/TEX]

 

[ae97]

cậu vào chỗ cách gõ công thức Toán Vật lí mà xem chỗ đố có đấy!!!!!!
good luck!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hongnhung.97]

Mong mọi người làm giúp nhé:
[TEX]\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{7}{3+\sqrt{3}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2}[/TEX]

^^ Bài này bạn chỉ cần khử căn ở mẫu ~~> Khử mẫu ~~> tính toán
Biểu thức sau khi khử:

[TEX]4 + \sqrt{11} + 3 - \sqrt{3} - 2(\sqrt{7} + 2)- 2(\sqrt{7} - 5)[/TEX]

~~ Nhờ ông khanhtoan_qb tui phát hiện ra mình tính nhẩm nhầm =)). Để sửa lại bài phát .

[TEX]4 + \sqrt{11} + \frac{7(3 - \sqrt{3})}{6} - 2(\sqrt{7} + 2)- \frac{\sqrt{7} - 5}{2}[/TEX]

Note: Chẳng biết lần này tính đúng không :-S

P.s Bài toán vui thôi ah ^^. Làm củng cố chương I ):
Cm: 1 = -1 ^^

 

[khanhtoan_qb]

Mong mọi người làm giúp nhé:
[TEX]\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{7}{3+\sqrt{3}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2}[/TEX]

Ta có:
[TEX]\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{7}{3+\sqrt{3}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2} = \frac{5(4 + \sqrt{11})}{16 - 11} + \frac{7(3 - \sqrt{3})}{9 - 3} - \frac{6(\sqrt{7} + 2)}{7 - 4} - \frac{\sqrt{7} - 5}{2} = (4 + \sqrt{11}) + \frac{7}{6}(3 - \sqrt{3}) - 2(\sqrt{7} + 2) - \frac{1}{2}(\sqrt{7} - 5) = 4 + \sqrt{11} + \frac{7}{2} - \frac{7}{6} . \sqrt{3} - 2\sqrt{7} - 4 - \frac{1}{2} . \sqrt{7} + \frac{5}{2} = 6 + \sqrt{11} - \frac{7}{6} . \sqrt{3} - \frac{5}{2}\sqrt{7} [/TEX]
p/s không bít đúng không ta ~X(~X(~X(