[Toán 8] Nhóm học hè

M

mylinh998

MÌnh cũng có bài này, làm xem nha:
Giải hệ phương trình:
[TEX]x^2y+2xy^2+y^3=2[/TEX]
và
[TEX]x^3+y^3=1[/TEX]
Mình khong biết ghi hệ chỗ nào nên ghi thế thôi, bạn nào biết cách ghi hệ phương trình trình chỉ mình luôn nha. :)>-;)
 
N

ngocanh_181

mylinh998 said:
MÌnh cũng có bài này, làm xem nha:
Giải hệ phương trình:
[TEX]x^2y+2xy^2+y^3=2[/TEX]
và
[TEX]x^3+y^3=1[/TEX]
Mình khong biết ghi hệ chỗ nào nên ghi thế thôi, bạn nào biết cách ghi hệ phương trình trình chỉ mình luôn nha. :)>-;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Dễ thấy y=0 không là nghiệm của hệ .

Từ hệ trên suy ra : [TEX]x^2y+2xy^2+y^3=2=2(x^3+y^3)(1) .[/TEX]

Xét y≠ 0 ; đặt t=xy ; 1\Leftrightarrow [TEX]2t^3-t^2-2t+1=0\Leftrightarrow(t+1)(t-1)(t-\frac{1}{2})=0 [/TEX]
Thế này Chắc đc r0ài :D
 
K

khanhtoan_qb

Chuyên đề: Tam giác đồng dạng
­
Bài 1 :cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] cân tại [TEX]A[/TEX] có \{ABC} = 80*
[TEX]AB = AC = b, BC = a[/TEX]
Chứng minh rằng : [TEX]a^3 + b^3 = 3a^2b[/TEX]
Bài 2
Cho hình vuông ABCD; M là trung điểm của AB, N là trung điểm BC, AN cắt CM tại O
Tính tỉ số [TEX]S_{AOCD} [/TEX] và [TEX]S_{ABCD}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mọi người cố lên nào, bài 1 tui đã gợi ý rùi, chừ gợi ý bài 2 nha:
bài này không cần kẻ đường phụ, chỉ áp dụng CT để tính thui:):)
 
D

ducanh_1997

Mình cho 1đề thi nek

I Trắc Nghiệm Khoanh tròn đáp án đúng nhất
Câu 1 Tính [TEX](2x-3)^3[/TEX]
[TEX]A.2x^3-9 [/TEX]
[TEX]B. 6x^3-9 [/TEX]
[TEX]C. 8x^3-27 [/TEX]
[TEX]D. 8x^3-36x^2+54x-27 [/TEX]
Câu 2 Điền vào chỗ ...
a, [TEX](3x-y^2) (....................) = 9x^2-y^4[/TEX]
b, [TEX]\frac{8x^3+1}{4x^2-2x+1}= ...............[/TEX]

Câu 3 Đa thức [TEX]5x^4-3x^2+5x[/TEX] chia hết cho đa thức [TEX]3x^n[/TEX] với những GT n =
[TEX]A.0 \ \ \ \ B.1 \ \ \ \ \ C. 0;1 \ \ \ \ \ D. 0;1;2[/TEX]

Câu 4 Mẫu thức chung bậc nhỏ nhất của các phân thức : [TEX]\frac{4x^2}{x^3-1} , \frac{2x-1}{x^2+x+1}, \frac{6}{x-1}[/TEX] là:
[TEX]A x^3-1 [/TEX]
[TEX]B (x-1)^3 [/TEX]
[TEX] C (x^3-1)(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]D (x^3-1)^2(x^2+x+1)[/TEX]
Câu 5 Điều kiện của các biến trong phân thức[TEX] \frac{x^2-y^2}{(x+y)(x-6y)}[/TEX] là:
A. \forall x^6y B. \forall x khác -y C. \forallx khác 6y ; -y D.\forall y khác 0;\forally khác 0

Câu 6 . Điền vào chỗ ... 1 đa thức
[TEX]\frac{x^2-2x}{5x^2-1} = \frac{x^4-4x^2}{................}[/TEX]

Câu 7 Tính các góc của tứ giác MNPQ biết :Góc M;N;P;Q = 1; 2 ;3 ; 4?
A. 25 độ , 75độ , 100độ,100độ
B. 30độ,90độ,120độ,120độ
C. 20độ,60độ,80độ,80độ
D. 28độ,84độ,112độ,112độ
Câu 8 Hình chữ nhật MNPQ có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh MN,NP,PQ,QM . Khẳng định sau đúng hay sai
Tứ giác ÈGH là hình thang cân đúng hay sai
Caua9 Chu vi của hhinhf bình hành ABCD = 16 cm , chu vi tam giác =14cm
Độ dài BD =:
A. 1cm B.2cm C.6cm D.9cm

còn phần tự luận nữa
tí tớ viết nốt:D:D:D:D:D:D

Chú ý latex
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhnhung81

ducanh_1997 said:
I Trắc Nghiệm Khoanh tròn đáp án đúng nhất
Câu 1 Tính [TEX](2x-3)^3[/TEX]
[TEX]A.2x^3-9 [/TEX]
[TEX]B. 6x^3-9 [/TEX]
[TEX]C. 8x^3-27 [/TEX]
[TEX]D. 8x^3-36x^2+54x-27 [/TEX]
Câu 2 Điền vào chỗ ...
a, [TEX](3x-y^2) (....................) = 9x^2-y^4[/TEX]
b, [TEX]\frac{8x^3+1}{4x^2-2x+1}= ...............[/TEX]

Câu 3 Đa thức [TEX]5x^4-3x^2+5x[/TEX] chia hết cho đa thức [TEX]3x^n[/TEX] với những GT n =
[TEX]A.0 \ \ \ \ B.1 \ \ \ \ \ C. 0;1 \ \ \ \ \ D. 0;1;2[/TEX]

Câu 4 Mẫu thức chung bậc nhỏ nhất của các phân thức : [TEX]\frac{4x^2}{x^3-1} , \frac{2x-1}{x^2+x+1}, \frac{6}{x-1}[/TEX] là:
[TEX]A x^3-1 [/TEX]
[TEX]B (x-1)^3 [/TEX]
[TEX] C (x^3-1)(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]D (x^3-1)^2(x^2+x+1)[/TEX]
Câu 5 Điều kiện của các biến trong phân thức[TEX] \frac{x^2-y^2}{(x+y)(x-6y)}[/TEX] là:
A. \forall x^6y B. \forall x khác -y C. \forallx khác 6y ; -y D.\forall y khác 0;\forally khác 0

Câu 6 . Điền vào chỗ ... 1 đa thức
[TEX]\frac{x^2-2x}{5x^2-1} = \frac{x^4-4x^2}{................}[/TEX]

Câu 7 Tính các góc của tứ giác MNPQ biết :Góc M;N;P;Q = 1; 2 ;3 ; 4?
A. 25 độ , 75độ , 100độ,100độ
B. 30độ,90độ,120độ,120độ
C. 20độ,60độ,80độ,80độ
D. 28độ,84độ,112độ,112độ
Câu 8 Hình chữ nhật MNPQ có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh MN,NP,PQ,QM . Khẳng định sau đúng hay sai
Tứ giác ÈGH là hình thang cân đúng hay sai
Caua9 Chu vi của hhinhf bình hành ABCD = 16 cm , chu vi tam giác =14cm
Độ dài BD =:
A. 1cm B.2cm C.6cm D.9cm

còn phần tự luận nữa
tí tớ viết nốt:D:D:D:D:D:D

Chú ý latex
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Câu 1: D
Câu 2: a) [TEX]3x+y^2[/TEX]
b) 2x+1
Câu 4: A
Câu 5: C
Câu 6: [TEX]5x^4+10x^3-x^2+2x[/TEX]
Câu 7: Không có đáp án đúng
Câu 8: Đúng
Câu 9: Chu vi tam giác nào ?
 
K

khanhtoan_qb

Last edited by a moderator:
K

khanhtoan_qb

khanhtoan_qb said:
Chuyên đề: Tam giác đồng dạng
trong một số bài toán hình học có liên quan đến tỉ số đồng dạng, đôi khi ta cần gọi x là một độ dài chưa biết, sau đó, dùng các biến đổi đại số để tìm ra x, như các ví dụ sau
Bài 2 :cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] cân tại [TEX]A[/TEX] có \{ABC} = 80*
[TEX]AB = AC = b, BC = a[/TEX]
Chứng minh rằng : [TEX]a^3 + b^3 = 3a^2b[/TEX]
Cho hình vuông ABCD; M là trung điểm của AB, N là trung điểm BC, AN cắt CM tại O
Tính tỉ số [TEX]S_{AOCD} [/TEX] và [TEX]S_{ABCD}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
không có ai giải nhỉ, chắc là khó quá, thui đành post bài dễ zzzaaaaay:
Cho tam giác ABC có [TEX]\hat{B} = 105*[/TEX] và [TEX]\hat{C} = 45*[/TEX]
và BC = 2cm. Tính[TEX]S_{ABC}[/TEX]
cố lên mọi người, mong các bạn giải nhanh nha. :M012::M012::M012:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
D

ducanh_1997

tui chép phần Tự luận nek`
Phần 2 Tự luận
Câu 10 Cho 2 đa thức : A=x^4 -2x^3+3x-m; B=-x+3
a, Thực hiện phép chia A cho B
b, Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B

Câu 11 Cho biểu thức M=(x+3)^3/2x^2 + 6x * (1 - 6x+18/x^2-9)
a, Tìm điều kiện xác định của M
b, Rút gọn M
c, Tìm x để M = 0

Câu 12 Cho tam giác ABC . E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
Gọi G là giao điểm của CE và BD ; H và K là trung điểm của BG và CG.
a, Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?
b, Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật .
c, Trong điều kiện b hãy tính tỉ số diễn tích của hình chữ nhật DEHK với diện tích tam giác ABC.


Đề cũg hơi dễ chút đấy :D
:D
 
N

ngocanh_181

ducanh_1997 said:
Câu 12 Cho tam giác ABC . E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
Gọi G là giao điểm của CE và BD ; H và K là trung điểm của BG và CG.
a, Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?
b, Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật .
c, Trong điều kiện b hãy tính tỉ số diễn tích của hình chữ nhật DEHK với diện tích tam giác ABC.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Làm bài Dễ !
a, xÉt [TEX]\delta ABC [/TEX] có ED là ĐTB của tam giác
[TEX]\Rightarrow ED // BC vs ED = \frac{BC}{2}[/TEX](1)
xÉt [TEX]\delta GBC [/TEX] có HK là ĐTB của tam giác
[TEX]\Rightarrow HK //BC vs HK = \frac{BC}{2}[/TEX](2)
(1)(2) \Rightarrow DEHK là hình bình hành
b, Tam giác ABC cân tại A thì DEHK là hình chữ nhật
c, [TEX]S_{ABC} = \frac{1}{2} BC . AI[/TEX]
[TEX]S_{DEHK} = DE.EH[/TEX] mà [TEX]DE = \frac {1}{2} BC[/TEX]
[TEX]EH = \frac{1}{2} AG = \frac{1}{3} AI[/TEX]
Vậy [TEX]S_{DEHK} = \frac{1}{2} BC . \frac{1}{3} AI = \frac{1}{6}BC.AI[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{S_{DEHK}}{S_{ABC}} = \frac{\frac{1}{6}BC.AI}{\frac{1}{2}BC.AI} = \frac{1}{3} [/TEX]
THAnks Nhá YOU ! :D
 
Last edited by a moderator:
B

billy9797

Chuyên đề: Tam giác đồng dạng
trong một số bài toán hình học có liên quan đến tỉ số đồng dạng, đôi khi ta cần gọi x là một độ dài chưa biết, sau đó, dùng các biến đổi đại số để tìm ra x, như các ví dụ sau
Bài 2 :cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] cân tại [TEX]A[/TEX] có \{ABC} = 80*
[TEX]AB = AC = b, BC = a[/TEX]
Chứng minh rằng : [TEX]a^3 + b^3 = 3a^2b[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hình như đề sai
[TEX]AB^3+BC^3=3BC^2AB[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow AB^3-BC^2AB=2BC^2AB-BC^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow AB(AB-BC)(AB+BC)=BC^2(2AB-BC)[/TEX]
dễ thấy VT<0,VP>0
hay đề cho BC=b,AB=a hả bạn
khanhtoan_qb said:
không có ai giải nhỉ, chắc là khó quá, thui đành post bài dễ zzzaaaaay:
Cho tam giác ABC có [TEX]\hat{B} = 105*[/TEX] và [TEX]\hat{C} = 45*[/TEX]
và BC = 2cm. Tính[TEX]S_{ABC}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này kẻ đường cao BD là tính dc thôi mà
 
Last edited by a moderator:
K

khanhtoan_qb

billy9797 said:
hình như đề sai
[TEX]AB^3+BC^3=3BC^2AB[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow AB^3-BC^2AB=2BC^2AB-BC^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow AB(AB-BC)(AB+BC)=BC^2(2AB-BC)[/TEX]
dễ thấy VT<0,VP>0
hay đề cho BC=b,AB=a hả bạn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đề đúng 100% đó bạn, không có sai,ngược lại bạn giải sai thui
Hướng dẫn(mình đã hướng dẫn 1 lần rùi) Lấy E trên AC sao cho [TEX]\widehat{ABE} = 60* [/TEX]dựng AD vuông góc với BE
bài này kẻ đường cao BD là tính dc thôi mà
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn làm rõ ra tí bạn, hướng như zaaaay là đúng rùi nhưng bạn phải trình bày rõ ra.
Chú ý: làm sai số ít nhất có thể, ĐS: [TEX]2,73 cm^2[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

khanhtoan_qb

billy9797 said:
hình như đề sai
[TEX]AB^3+BC^3=3BC^2AB[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow AB^3-BC^2AB=2BC^2AB-BC^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow AB(AB-BC)(AB+BC)=BC^2(2AB-BC)[/TEX]
dễ thấy VT<0,VP>0
hay đề cho BC=b,AB=a hả bạn

bài này kẻ đường cao BD là tính dc thôi mà
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sai ở chỗ này nè (chữ đỏ đó bạn)
ta có: chứng minh được AB > BC
\Rightarrow VT > 0
\Rightarrow VP > 0:D:D
còn gợi ý, sr nhe, nhầm xí, mình sửa lại rùi đó bạn :)
 
K

khanhtoan_qb

Chuyên đề: Tam giác đồng dạng
­
Bài 1 :cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] cân tại [TEX]A[/TEX] có \{ABC} = 80*
[TEX]AB = AC = b, BC = a[/TEX]
Chứng minh rằng : [TEX]a^3 + b^3 = 3a^2b[/TEX]
Bài 2
Cho hình vuông ABCD; M là trung điểm của AB, N là trung điểm BC, AN cắt CM tại O
Tính tỉ số [TEX]S_{AOCD} [/TEX] và [TEX]S_{ABCD}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sao lâu thế rùi mà không có ai làm zaaaay, thui đành đưa ra đáp án vậy(chú ý: Đáp án này phải kèm theo gợi ý trước :))
Bài 1:
- chứng minh: [TEX]AB^2 = BD^2 + EA^2 - DE^2[/TEX]
- chứng minh: [TEX] CE = \frac{a^2}{b}[/TEX]
- sau đó thay hai cái cho nhau biến đổi về đpcm
Bài 2:
- gọi s là S hình vuông
- chứng minh [TEX]S_{AOB} = S_{BOC} = \frac{s}{6}[/TEX] \Rightarrow đpcm
 
Last edited by a moderator:
M

mylinh998

phân tích đa thức thành nhân tử (to kieuquocdat)
Đề: [TEX](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3[/TEX]
Giải:

Áp dụng: [TEX](x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)[/TEX], ta có:

[TEX](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3= [(a+b)+c]^3-a^3-b^3-c^3[/TEX]

[TEX]= (a+b)^3+c^3+3c(a+b)(a+b+c)-a^3-b^3-c^3[/TEX]

[TEX]= a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3+3c(a+b)(a+b+c)-a^3-b^3-c^3[/TEX]

[TEX]= 3(a+b)(ab+ca+bc+c^2)[/TEX]

[TEX]= 3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)[/TEX]

[TEX]= 3(a+b)(b+c)(a+c)[/TEX]
 
K

khanhtoan_qb

mylinh998 said:
phân tích đa thức thành nhân tử (to kieuquocdat)
Đề: [TEX](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3[/TEX]
Giải:

Áp dụng: [TEX](x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)[/TEX], ta có:

[TEX](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3= [(a+b)+c]^3-a^3-b^3-c^3[/TEX]

[TEX]= (a+b)^3+c^3+3c(a+b)(a+b+c)-a^3-b^3-c^3[/TEX]

[TEX]= a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3+3c(a+b)(a+b+c)-a^3-b^3-c^3[/TEX]

[TEX]= 3(a+b)(ab+ca+bc+c^2)[/TEX]

[TEX]= 3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)[/TEX]

[TEX]= 3(a+b)(b+c)(a+c)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này không cần làm như zậy đâu bạn
Ngay từ đầu ta đã có:
[TEX](a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)( c + a )[/TEX](hằng đẳng thức mở rộng)
từ đó thay vào được kết quả là [TEX]3(a + b)(b + c)(c + a)[/TEX]
 
N

ngocanh_181

Chém bài ny Nèk !
Cho hình thang ABCD ( AB//CD), đường cao BH =4cm , đường chéo BD = 5cm . BIết 2 đường chéo AC,BD Vuông góc với nhau.Tính [TEX]S_{ABCD} = ?[/TEX]
 
K

khanhtoan_qb

ngocanh_181 said:
Chém bài ny Nèk !
Cho hình thang ABCD ( AB//CD), đường cao BH =4cm , đường chéo BD = 5cm . BIết 2 đường chéo AC,BD Vuông góc với nhau.Tính [TEX]S_{ABCD} = ?[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài ni tui đăng rùi mà, thui làm zậy
Kẻ BI // AC ta có BI vuông góc với BD
áp dụng hệ thức vào tam giác BDI vuông tại B có:
[TEX]\frac{1}{BH^2} = \frac{1}{BD^2} + \frac{1}{BI^2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX] \frac{1}{16} = \frac{1}{25} + \frac{1}{BI^2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{1}{BI^2} = \frac{9}{400}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]BI = \frac{20}{3}[/TEX]

Ta có[TEX]S_{ABCD} = \frac{1}{2}. BD . AC = \frac{50}{3} cm^2[/TEX]:)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom