[Toán 7] Tổng hợp câu hỏi Violympic

[h2bkboarding]

Câu 1: Trên mặt phẳng lấy 6 điểm sao chả ko có 3 điểm thẳng hàng, số tam giác tạo thành được là bao nhiêu?
Câu 2: Số các số ít nhất cần lấy ra để chắc chắn rằng trong đó có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 5?
Câu 3: Góc xOy= 30 độ và A nằm trong góc. Lấy M và N sao cho Ox, Oy là trung trực của AM, AN. Vậy góc MON =?
Câu 4: Số tam giác có độ dài 2 cạnh nguyên và chu vi = 24
Câu 5: Tam giác ABC có đường cao AH và phân giác BE. Biết góc AEB=45 độ. Rìm góc EHC=?

 

[thinhrost1]

Câu 6:
Cho ba số dương

thỏa mãn

và

. Khi đó

= ...

Câu 6: Cách giải dài khó hiểu thấy chưa ai trả lời thì mình trả lời vậy.
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ (lớp 8), ta có:

 

[thinhrost1]

Câu 1: Trên mặt phẳng lấy 6 điểm sao chả ko có 3 điểm thẳng hàng, số tam giác tạo thành được là bao nhiêu?

Hình đây, bạn tự đếm nhá )

 

[thinhrost1]

1:
Số các bộ số nguyên(x,y,z,t) thỏa mãn
lx-yl+ly-zl+lz-tl+lt-xl=2009

x,y,z,t vô nghiệm
Bài này khá bá đạo đấy :khi (20):

 

[thinhrost1]

1. Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số duơng. Biết hiệu các bình phương 2 giá trị của y là 240, hiệu các bình phương hai giá trị của x là 15. Công thức liên hệ giữa y và x?
a. y= -4x b, y= 16x c, y= 4x d,y= 6x

Ta có:
y=kx
$y_1^2-y_2^2=240$\Leftrightarrow$k^2(x_1^2-x_2^2)=240$
$x_1^2-x_2^2=15$
\Rightarrow$k=4$
Câu c!

 

[thinhrost1]

Câu 4:
Ba đơn vị kinh doanh A, B, C góp vốn theo tỉ lệ 4; 5; 7. Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 240 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Đơn vị A sau một năm được chia số tiền lãi là triệu đồng.

Gọi số tiền lãi của người $A, B, C$ là $a,b,c$

Theo đề bài, ta có:

$\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=15$(Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)

Lãi đơn vị $A$ là: $a=4.15=60$

 

[thinhrost1]

1/Trên mặt phăng toạ độ ba điểm O(0;0); A(4;0); B(0;6) vậy giao điểm I(x;y) của 3 đường trung trực của các cạnh trong tam giác AOB có toạ độ là..

Điểm trung trực là: (2;3)

 

[thinhrost1]

Câu 4: Số tam giác có độ dài 2 cạnh nguyên và chu vi = 24

0 tam giác vì 2 số nguyên cộng với một số khác số nguyên ko bao giờ là số nguyên(24) được

 

[thinhrost1]

1
Cho tam giác ABC có góc A=110 độ, các đg trung trực của AB và AC cắt BC lần lượt tại E và F. Vậy góc EAF=?

$\Delta ABC$ cân.
$=>\widehat{C}=\widehat{B}=\frac{180^o-110^o}{2}=35^o$
$\widehat{CAF}=\widehat{BAE}=\widehat{B}=35^o$
$\widehat{EAF}=\widehat{A}- \widehat{CAF}- \widehat{BAE}=40^o$
[/COLOR][/SIZE]

 

[nguyengiahoa10]

Bây giờ là thời gian các mem lớp 7 đã hoặc đang thi cuối học kì II. Violympic cũng đã có kết quả, xếp hạng. Tạm thời lock pic này khi thấy cần thiết sẽ mở lại. Cám ơn mn đã ủng hộ trong thời gian qua.

 

[tanhoc21h]

1,[TEX]\frac{2x - 1}{3x + 2} = \frac{2x + 1}{3x - 2}[/TEX]
2,Cho hai số dương x, y tỉ lệ với các số 3, 4 và thoả mãn [TEX]2x^2 + y^2 = 136[/TEX]. Khi đó x = ...
3, Số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức: [TEX](\frac{2}{5})^n : (\frac{3}{5})^{n + 2} = \frac{100}{81}[/TEX] là :

 

[a01688799150]

1)))\2x-1/3x+2=2x+1/3x-2
(2x-1)(3x-2)=(3x+2)(2x+1)
6x^2-4x-3x+2=6x^2+3x+4x+2
6x^2-7x+2=6x^2+7x+2
6x^2-6x^2-7x-7x=2-2
-14x=0
x=0
2))Vì x,y TL với 3,4 nên
x/3=y/4 và 2x^2+y^2=136 nên
2x^2/18=y^2/16 và 2x^2+y^2=136
áp dụng tính chất dãy TS bằng nhau, ta có
2x^2+y^2/18+16=136/34=4
=>2x^2/18=4
x=6
y^2=16
y=4

 

[thinhrost1]

1)$\dfrac{2x - 1}{3x + 2} = \dfrac{2x + 1}{3x - 2}=\dfrac{2x-1-2x-1}{3x+2-3x+2}=-\dfrac{1}{2}\\\dfrac{2x + 1}{3x - 2}=\dfrac{-1}{2}\\\Rightarrow 4x+2=-3x+2\\\Rightarrow x=0$

2)http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2366172&postcount=2

3, Số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức: [TEX](\frac{2}{5})^n : (\frac{3}{5})^{n + 2} = \frac{100}{81}[/TEX] là :

$(\dfrac{2}{5})^n : (\dfrac{3}{5})^{n + 2} = \dfrac{100}{81}\\\Leftrightarrow \dfrac{2^n}{5^n}.\dfrac{5^{n+2}}{3^{n+2}}=\dfrac{25.2^n}{3^{n+2}}=\dfrac{100}{81}\\\Rightarrow n=2(TM)$

 

[thinhrost1]

Năm học mới bắt đầu, violympic cũng đã mở các vòng thi, mình mở pic lại để các bạn thảo luận về các câu hỏi khó trong vòng thi. Mong các bạn ủng hộ

P/s: Chúng mình chỉ là học sinh nên có gì giải sai mong các bạn thông cảm

 

[trungdunglevip]

các bạn ai rảnh thì giải giúp mình một số bài này nha:
Câu 1:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^4+3x^2-4 bằng ?
Câu 2:
Số các cặp số nguyên x,y thoả mãn x+y+xy=3 là ?

 

[trungdunglevip]

giúp mình bài này nha
Câu 1:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^4+3x^4-4 là?
Câu 2:
Số các giá trị nguyên của a thoả mãn -3<a/6<-1/3

 

[thinhrost1]

các bạn ai rảnh thì giải giúp mình một số bài này nha:
Câu 1:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^4+3x^2-4 bằng ?
Câu 2:
Số các cặp số nguyên x,y thoả mãn x+y+xy=3 là ?

$(x^2+\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{25}{4}\geq\dfrac{25}{4}$

$x+y+xy=3\\x+y+xy+1=4\\(x+1)(y+1)=4 \Rightarrow x,y$

 

[hungboy1970]

Violympic vòng 1:
1. Số các các số nguyên sao cho ( x^2+7x+2) chi hết ( x+7) là

 

[one_day]

Violympic vòng 7

1. Tổng của 2 số $x;y$ thỏa mãn lx-2007l + lx-2008l \leq 0
2. Giá trị của biểu thức $\frac{8^{11}.3^{17}}{27^{10}.9^{15}}$
3. Tổng của 3 số nguyên dương $x;y;z$ biết $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ và $2x^2$ + $2y^2$ + $3z^2$ = $-100$
4. Số âm $x$ thỏa mãn lx-$\frac{1}{3}$l + $\frac{4}{5}$ = l(-3.2) + $\frac{2}{5}$l

 

[khaiproqn81]

2) $=\frac{8^{11}.3^{17}}{27^{10}.9^{15}}$

$=\frac{8^{11}.3^{17}}{(3^3)^{10}.(3^2)^{15}}$

$=\frac{8^{11}.3^{17}}{3^{30}.3^{30}}$

$=\frac{8^{11}.3^{17}}{3^{60}}$

$=\frac{8^{11}}{3^{43}}$

Nhớ thank nha