[Toán 7] Tổng hợp câu hỏi Violympic

[khanh2000k]

Biết l x-2/7l + lx-3/7l +l x-3/1/7l=-5x. vậy x bằng bao nhiêu

 

[thinhrost1]

Biết l x-2/7l + lx-3/7l +l x-3/1/7l=-5x. vậy x bằng bao nhiêu

Ý bạn là vậy

?

 

[khanh2000k]

vâng nhưng chỗ cuối là hỗn số phần nguyên là 3. phần phân số la 1/7. em ko biết gõ hỗ số nên làm liều

 

[thinhrost1]

Biết l x-2/7l + lx-3/7l +l x-3/1/7l=-5x. vậy x bằng bao nhiêu

Thử lại vẫn đúng như gt cho

 

[thinhrost1]

Tính nhanh biểu thức sau: $A=\dfrac{0.5-0.4+\dfrac{2}{7+\dfrac{2}{13}}}{4.25-3.4+\dfrac{17}{7+\dfrac{17}{4}}}.$

thanks liền

Mình thấy cách làm nhanh nhất cho bài này là dùng máy tính

 

[thinhrost1]

câu 1 : giá trị của $\sqrt{A =1+2+3+...+2917+2918+2917+...+3+2+1}$
Câu 2: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x , y ) thõa mãn điều kiện
$(x+1)^2=(y-3)^2$
Câu 3: Để đánh số trang của một quyển sách ( bắt đầu từ trang đầu tiên với số 1 )người ta phải dùng tất cả 759 chữ số . vậy quyển sách đó có bao nhiêu trang ?
Câu 4 : cho đẳng thức 1-3+5-7+9-11+...+n=335. Tìm n ?

1)

2)

3)
Để đánh từ trang 1$\rightarrow$9 cần đánh số chữ số là: $(9-1+1).1=9$ chữ số
Để đánh từ trang 10$\rightarrow$99 cần đánh số chữ số là: $(99-10+1).2=180$ chữ số
Số chữ số còn lại là:$759-180-9=570$ chũ số
Số trang có 3 chũ số là: $\frac{570}{3}=190$ trang
Quyển sách có số trang là: $9+90+190=289$ trang
4)

 

[khanh2000k]

cho x;y;z thoả mãn: $\frac{5x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{3z}{16}=5400. x^2=?$

Chú ý gõ latex.
Đã sửa.

 

[thinhrost1]

cho x;y;z thoa: (5x)\8=y\12=3z\16 va xyz=5400. x^2=?

 

[lengendary]

vòng 15 mình thi rùi
Bài 1:375
Bài 2:9
Chắc đúng 101%

 

[jupistarlagi]

cách làm bài 1 của bạn harrypham dài quá
ta có ngay là
1/a-1/b=b/ab-a/ab=(b-a)/ab=1/(a-b)
=>(b-a)(a-b)=ab=(b-a)a-(b-a)b=ab-a.a-b.b+ab=ab -(a.a+b.b)+ab<ab vì a.a+b.b>ab

bài 3 của sói con =-1 . vì nếu viết nó thành phân số rồi tính thì dễ

 

[ranmouri]

[Toán 7] Toán violympic vòng 17 + Đội tuyển Casio

Câu 1:
Cho ba số

tỉ lệ nghịch với

. Biết

.
Ta có

...?

Câu 2:
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số

và

là ....


Câu 3:
Tìm số nguyên

biết hai đơn thức

và

đồng dạng. Kết quả

...


Câu 4:
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D và tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Biết

,

Số đo góc

là ...


Câu 5:
Trên quãng đường AB dài 348km, cùng thời điểm xuất phát, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Vận tốc người thứ nhất so với vận tốc người thứ hai bằng 3:5. Đến lúc gặp nhau, thời gian người thứ nhất đi so với thời gian người thứ hai đi là 3:4. Tính quãng đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.
Kết quả: Độ dài quãng đường người thứ nhất, người thứ hai đã đi lần lượt là ... (km) (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";").


Câu 6:
Cho ba số dương

thỏa mãn

và

. Khi đó

= ...


Câu 7:
Cho hệ trục tọa độ

với mỗi đơn vị trên truc biểu thị 1 cm. Số đo diện tích của tam giác

biết tọa độ ba đỉnh của nó là

,

và

là ... (

) (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).


Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Từ M lần lượt kẻ MD, ME vuông góc với AB, AC. Biết chu vi tam giác ABC hơn hai lần chu vi tam giác BDM là 18cm và hai đoạn thẳng AD, DM tỉ lệ nghịch với 3; 4. Độ dài đoạn AM là ... cm.


Câu 9:
Cho góc

có phân giác

. Trên tia

lấy điểm

, từ

kẻ đường thẳng song song với

cắt

tại

. Kẻ

vuông góc với

(

thuộc

). Biết

cm, khi đó độ dài đoạn

là ... cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).


Câu 10:
Cho

là số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức

.
Vậy

...
Câu 11
Cho các số từ 1 -> 7, tính các số được tạo ra có các chữ số khác nhau có 7 chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 2, bao nhiêu số chia hết cho 5? (Bài này xài máy tính Casio, bao nhiêu số thì bấm 7 + Shift + X (dấu nhân) + 7, còn cái chia hết mình thua )

 

[ranmouri]

[Toán 7] Toán violympic vòng 17 + Đội tuyển Casio

Câu 1:
Cho ba số

tỉ lệ nghịch với

. Biết

.
Ta có

...?

Câu 2:
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số

và

là ....


Câu 3:
Tìm số nguyên

biết hai đơn thức

và

đồng dạng. Kết quả

...


Câu 4:
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D và tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Biết

,

Số đo góc

là ...


Câu 5:
Trên quãng đường AB dài 348km, cùng thời điểm xuất phát, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Vận tốc người thứ nhất so với vận tốc người thứ hai bằng 3:5. Đến lúc gặp nhau, thời gian người thứ nhất đi so với thời gian người thứ hai đi là 3:4. Tính quãng đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.
Kết quả: Độ dài quãng đường người thứ nhất, người thứ hai đã đi lần lượt là ... (km) (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";").


Câu 6:
Cho ba số dương

thỏa mãn

và

. Khi đó

= ...


Câu 7:
Cho hệ trục tọa độ

với mỗi đơn vị trên truc biểu thị 1 cm. Số đo diện tích của tam giác

biết tọa độ ba đỉnh của nó là

,

và

là ... (

) (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).


Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Từ M lần lượt kẻ MD, ME vuông góc với AB, AC. Biết chu vi tam giác ABC hơn hai lần chu vi tam giác BDM là 18cm và hai đoạn thẳng AD, DM tỉ lệ nghịch với 3; 4. Độ dài đoạn AM là ... cm.


Câu 9:
Cho góc

có phân giác

. Trên tia

lấy điểm

, từ

kẻ đường thẳng song song với

cắt

tại

. Kẻ

vuông góc với

(

thuộc

). Biết

cm, khi đó độ dài đoạn

là ... cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).


Câu 10:
Cho

là số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức

.
Vậy

...
Câu 11
Cho các số từ 1 -> 7, tính các số được tạo ra có các chữ số khác nhau có 7 chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 2, bao nhiêu số chia hết cho 5? (Bài này xài máy tính Casio, bao nhiêu số thì bấm 7 + Shift + X (dấu nhân) + 7, còn cái chia hết mình thua )

 

[ranmouri]

[Toán 7] Toán violympic vòng 17 + Đội tuyển Casio

Câu 1:
Cho ba số

tỉ lệ nghịch với

. Biết

.
Ta có

...?

Câu 2:
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số

và

là ....


Câu 3:
Tìm số nguyên

biết hai đơn thức

và

đồng dạng. Kết quả

...


Câu 4:
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D và tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Biết

,

Số đo góc

là ...


Câu 5:
Trên quãng đường AB dài 348km, cùng thời điểm xuất phát, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Vận tốc người thứ nhất so với vận tốc người thứ hai bằng 3:5. Đến lúc gặp nhau, thời gian người thứ nhất đi so với thời gian người thứ hai đi là 3:4. Tính quãng đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.
Kết quả: Độ dài quãng đường người thứ nhất, người thứ hai đã đi lần lượt là ... (km) (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";").


Câu 6:
Cho ba số dương

thỏa mãn

và

. Khi đó

= ...


Câu 7:
Cho hệ trục tọa độ

với mỗi đơn vị trên truc biểu thị 1 cm. Số đo diện tích của tam giác

biết tọa độ ba đỉnh của nó là

,

và

là ... (

) (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).


Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Từ M lần lượt kẻ MD, ME vuông góc với AB, AC. Biết chu vi tam giác ABC hơn hai lần chu vi tam giác BDM là 18cm và hai đoạn thẳng AD, DM tỉ lệ nghịch với 3; 4. Độ dài đoạn AM là ... cm.


Câu 9:
Cho góc

có phân giác

. Trên tia

lấy điểm

, từ

kẻ đường thẳng song song với

cắt

tại

. Kẻ

vuông góc với

(

thuộc

). Biết

cm, khi đó độ dài đoạn

là ... cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).


Câu 10:
Cho

là số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức

.
Vậy

...
Câu 11
Cho các số từ 1 -> 7, tính các số được tạo ra có các chữ số khác nhau có 7 chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 2, bao nhiêu số chia hết cho 5? (Bài này xài máy tính Casio, bao nhiêu số thì bấm 7 + Shift + X (dấu nhân) + 7, còn cái chia hết mình thua )

 

[ranmouri]

[Toán 7] Toán violympic vòng 17 + Đội tuyển Casio

Câu 1:
Cho ba số

tỉ lệ nghịch với

. Biết

.
Ta có

...?

Câu 2:
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số

và

là ....


Câu 3:
Tìm số nguyên

biết hai đơn thức

và

đồng dạng. Kết quả

...


Câu 4:
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D và tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Biết

,

Số đo góc

là ...


Câu 5:
Trên quãng đường AB dài 348km, cùng thời điểm xuất phát, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Vận tốc người thứ nhất so với vận tốc người thứ hai bằng 3:5. Đến lúc gặp nhau, thời gian người thứ nhất đi so với thời gian người thứ hai đi là 3:4. Tính quãng đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.
Kết quả: Độ dài quãng đường người thứ nhất, người thứ hai đã đi lần lượt là ... (km) (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";").


Câu 6:
Cho ba số dương

thỏa mãn

và

. Khi đó

= ...


Câu 7:
Cho hệ trục tọa độ

với mỗi đơn vị trên truc biểu thị 1 cm. Số đo diện tích của tam giác

biết tọa độ ba đỉnh của nó là

,

và

là ... (

) (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).


Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Từ M lần lượt kẻ MD, ME vuông góc với AB, AC. Biết chu vi tam giác ABC hơn hai lần chu vi tam giác BDM là 18cm và hai đoạn thẳng AD, DM tỉ lệ nghịch với 3; 4. Độ dài đoạn AM là ... cm.


Câu 9:
Cho góc

có phân giác

. Trên tia

lấy điểm

, từ

kẻ đường thẳng song song với

cắt

tại

. Kẻ

vuông góc với

(

thuộc

). Biết

cm, khi đó độ dài đoạn

là ... cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).


Câu 10:
Cho

là số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức

.
Vậy

...
Câu 11
Cho các số từ 1 -> 7, tính các số được tạo ra có các chữ số khác nhau có 7 chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 2, bao nhiêu số chia hết cho 5? (Bài này xài máy tính Casio, bao nhiêu số thì bấm 7 + Shift + X (dấu nhân) + 7, còn cái chia hết mình thua )

 

[ranmouri]

Câu 1:
Cho ba số

tỉ lệ nghịch với

. Biết

.
Ta có

...?

Câu 2:
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số

và

là ....


Câu 3:
Tìm số nguyên

biết hai đơn thức

và

đồng dạng. Kết quả

...


Câu 4:
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D và tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Biết

,

Số đo góc

là ...


Câu 5:
Trên quãng đường AB dài 348km, cùng thời điểm xuất phát, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Vận tốc người thứ nhất so với vận tốc người thứ hai bằng 3:5. Đến lúc gặp nhau, thời gian người thứ nhất đi so với thời gian người thứ hai đi là 3:4. Tính quãng đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.
Kết quả: Độ dài quãng đường người thứ nhất, người thứ hai đã đi lần lượt là ... (km) (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";").


Câu 6:
Cho ba số dương

thỏa mãn

và

. Khi đó

= ...


Câu 7:
Cho hệ trục tọa độ

với mỗi đơn vị trên truc biểu thị 1 cm. Số đo diện tích của tam giác

biết tọa độ ba đỉnh của nó là

,

và

là ... (

) (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).


Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Từ M lần lượt kẻ MD, ME vuông góc với AB, AC. Biết chu vi tam giác ABC hơn hai lần chu vi tam giác BDM là 18cm và hai đoạn thẳng AD, DM tỉ lệ nghịch với 3; 4. Độ dài đoạn AM là ... cm.


Câu 9:
Cho góc

có phân giác

. Trên tia

lấy điểm

, từ

kẻ đường thẳng song song với

cắt

tại

. Kẻ

vuông góc với

(

thuộc

). Biết

cm, khi đó độ dài đoạn

là ... cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).


Câu 10:
Cho

là số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức

.
Vậy

...

 

[thinhrost1]

1)

2)

3)
Để đánh từ trang 1$\rightarrow$9 cần đánh số chữ số là: $(9-1+1).1=9$ chữ số
Để đánh từ trang 10$\rightarrow$99 cần đánh số chữ số là: $(99-10+1).2=180$ chữ số
Số chữ số còn lại là:$759-180-9=570$ chũ số
Số trang có 3 chũ số là: $\frac{570}{3}=190$ trang
Quyển sách có số trang là: $9+90+190=289$ trang
4)

 

[thinhrost1]

1)
Theo đề bài, ta có:

2)

 

[khanh2000k]

3)ta có $12(xy)^8.x^7.y^{4-m}=12x^{15}y^{4-m+8}$
vì 2 biểu thức trên đồng dạng nên:
$x^{15}=x^{3+n+2m}$
$y^{4-m+8}=y^{m-2}$
$=>3+n+2m=15$
$4-m+8=m-2$
$=>m=7$
$n=-2$

Chú ý gõ latex.
Đã sửa

 

[khanh2000k]

8)Ta có chu vi tam giác ABC - 2 lần chu vi BDM = 18
<=> (AB+BC+CA) - 2.(BD+DM+BM) = 18
<=> 2AB - 2.(BD+DM) = 18
<=> AB - BD - DM = 9
<=> AD - DM = 9
Mặt khác lại có AD/DM = 4/3
=> AD = 36 cm và DM = 27 cm
=> AM = căn (AD^2 + DM^2) = 45cm

 

[khanh2000k]

5)Gọi vân tốc người thứ nhất là 3v => vân tốc người thứ 2 là 5v
Gọi thời gian người thứ nhất là 3t => thời gian người thứ 2 là 4t
=> quãng đường người 1 đi là 3v.3t=9vt
quãng đường người thứ 2 là 5v.4t=20vt
=>9vt+20vt=348
<=>29vt=348 <=>vt=12
Suy ra
Người 1 đi : 9vt=9.12=108
Người 2 đi : 20vt=20.12=240