[Toán 7] Tổng hợp câu hỏi Violympic

[thanh21112000a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạo này mình thấy các bạn thường gửi các câu của Violympic, các câu hỏi này đa số là ngắn nên việc gửi hẳn 1 câu hỏi như thế là không cần thiết. Vì thế mình lập pic này để các bạn có thắc mắc về bài tập Violympic thì post vào đây, tập trung lại để dễ quản lí hơn
Mình KHÔNG khuyến khích chuyện đem hỏi rồi thi lấy kết quả cao, nhưng có thắc mắc thì phải hỏi, không hiểu chỗ nào phải làm cho rõ, không nên bỏ qua :-\"

Gửi câu hỏi theo kiểu: "Violympic vòng ... " và nhớ đánh số thứ tự câu hỏi :|
VD: Bài 1: Violympic vòng 7

Mem không được dùng chữ đỏ

 

[tep1999]

1. Tìm a và b sao cho: [TEX]\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{(a-b)}[/TEX]
2. Điền các phần tử của tập hợp sao cho: |x - 2,5 | + |3,5 - x | = 0. x ={......}( các bạn ơi, bài này giải ra thì không có giá trị x thỏa mãn, vậy điền cái gì vào đó?)
3. tính:[TEX] (-2) . (-1\frac{1}{2}) . (-1\frac{1}{3})..... (-1 \frac{1}{2010}[/TEX]

~~> Chú ý latex

 

[braga]

(-2).(1-1/2). (1-1/3).(1-1/4)......(1-1/2010)
= (-2).1/2 . 2/3 . 3/4 .......2009/2010
= (-2).1/2010= (-1)/1005

 

[harrypham]

1. Tìm a và b sao cho: [TEX]\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{(a-b)}[/TEX]
2. Điền các phần tử của tập hợp sao cho: I x - 2,5 I + I 3,5 - x I = 0. x ={......}( các bạn ơi, bài này giải ra thì không có giá trị x thỏa mãn, vậy điền cái gì vào đó?)
3. tính: (-2) . (-1\frac{1}{2}) . (-1\frac{1}{3})..... (-1 \frac{1}{2010}

1. Nếu đề bài như sau thì tôi có thể giải được.

Tìm các số dương [TEX]a,b[/TEX] khác nhau sao cho [TEX]\frac{1}{a}- \frac{1}{b}= \frac{1}{a-b}[/TEX].

Giải. Xét [TEX]a>b>0[/TEX] thì [TEX]\frac{1}{a}- \frac{1}{b}<0[/TEX] còn [TEX]\frac{1}{a-b}>0[/TEX] nên [TEX]\frac{1}{a}- \frac{1}{b} < \frac{1}{a-b}[/TEX].

Xét [TEX]b>a>0[/TEX] thì [TEX]\frac{1}{a}- \frac{1}{b}>0[/TEX] còn [TEX]\frac{1}{a-b}<0[/TEX] nên [TEX]\frac{1}{a}- \frac{1}{b}> \frac{1}{a-b}[/TEX]

Từ đây dẫn đến không tìm được a,b thoả mãn.

Quay trở lại bài toán, nghĩ ta cứ xét tiếp các trường hợp còn lại

Xét [TEX]a<b<0[/TEX], [TEX]b<a<0[/TEX], [TEX]a>0 \ b<0[/TEX], [TEX]a<0 \ b>0[/TEX] có lẽ cũng cho kết quả không tìm được a,b thoả mãn.

 

[soicon_boy_9x]

(-2).(1-1/2). (1-1/3).(1-1/4)......(1-1/2010)
= (-2).1/2 . 2/3 . 3/4 .......2009/2010
= (-2).1/2010= (-1)/1005

có lẽ bạn braga làm nhầm rồi

(-2)(-1 và 1/2)....(-1 và 1/2010)
=(-2/1)(3/-2)...(2011/-2010)
rút gọn từng vế tử với tử mẫu với mẫu sẽ đc là bằng 1.2011=2011 chứ

 

[mr_cross_fire]

Đúng bài trên soicon làm đúng rùi
Còn bài |x - 2,5 | + |3,5 - x | = 0. x
=> ko có x thỏa mãn vậy điền 0

 

[soicon_boy_9x]

1. Tìm a và b sao cho: [TEX]\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{(a-b)}[/TEX]
2. Điền các phần tử của tập hợp sao cho: |x - 2,5 | + |3,5 - x | = 0. x ={......}( các bạn ơi, bài này giải ra thì không có giá trị x thỏa mãn, vậy điền cái gì vào đó?)
3. tính:[TEX] (-2) . (-1\frac{1}{2}) . (-1\frac{1}{3})..... (-1 \frac{1}{2010}[/TEX]

~~> Chú ý latex

cách làm bài 1 của bạn harrypham dài quá
ta có ngay là
1/a-1/b=b/ab-a/ab=(b-a)/ab=1/(a-b)
=>(b-a)(a-b)=ab=(b-a)a-(b-a)b=ab-a.a-b.b+ab=ab -(a.a+b.b)+ab<ab vì a.a+b.b>ab

 

[harrypham]

Đúng bài trên soicon làm đúng rùi
Còn bài |x - 2,5 | + |3,5 - x | = 0. x
=> ko có x thỏa mãn vậy điền 0

Nếu điền 0 thì hơi vô lí, như vậy chả nhẽ [TEX]x=0[/TEX].
Mình nghĩ nếu họ viết [TEX]x= \{ ... \}[/TEX] thì cũng hơi vô lí.

 

[tep1999]

[Toán 7] Violympic vòng 12 tham khảo

giúp mình mấy bài này với.
1. Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số duơng. Biết hiệu các bình phương 2 giá trị của y là 240, hiệu các bình phương hai giá trị của x là 15. Công thức liên hệ giữa y và x?
a. y= -4x b, y= 16x c, y= 4x d,y= 6x
2. Một người đi xe máy với vận tốc không đổi là 45km/h. Như vậy thời gian người đó đi:
a. Tỉ lệ thuận với quãng đường đi được theo hệ số tỉ lệ là 45.
b. Tỉ lệ thuận với vận tốc đi theo hệ số tỉ lệ là 45.
c. Tỉ lệ thuận với vận tốc đi theo hệ số tỉ lệ là [TEX]\frac{1}{45}[/TEX]
d, Tỉ lệ thuận với quãng đường đi được theo hệ số tỉ lệ là [TEX]\frac{1}{45}[/TEX]
Tks

 

[harrypham]

2. d
.............................................................................

 

[hiensau99]

1. Gọi 2 giá trị của x là [TEX]x_1; x_2[/TEX]; 2 giá trị tương ứng của y là [TEX]y_1; y_2[/TEX].
Ta có: y=kx [TEX]k \in N*[/TEX]; [TEX]x_1-x_2=15;y_1- y_2=240 [/TEX]. ta có:
[TEX]\frac{y}{x}=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}[/TEX]. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:[TEX]\frac{y}{x}=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=240:15=16[/TEX]
Vậy B đúng

2. ta có: t.45=S \Rightarrow t=[TEX]\frac{1}{45}S[/TEX]
\Rightarrow D đúng

 

[hieu1523]

Bai toan kho tren Violympic lop 7 vong 15

bài 1:Cho 3 số ti le nghich voi 4,6,15 va co uoc chung lon nhat là. Hay tim so co gia tri lon nhat.
bài 2:Cho a+3b=8 va a+b+3c=10.Tim gia tri lon nhat cua a+2b+c.
Mong moi nguoi giup do em nha!

 

[hocmaitoanhoc]

[Toán 7] violympic.

Câu 1:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Tam giác ABC có AB = 12 cm và BC = 5 cm. Qua trung điểm M của AC kẻ đường vuông góc với AC cắt AB tại I. Chu vi tam giác IBC bằng cm.
Câu 2:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 10 cm. Biết độ dài cạnh BC là số nguyên, vậy độ dài cạnh BC là cm.

Câu 3:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho đa thức

. Biết rằng bậc của đa thức này là

, vậy

.

Câu 4:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25 cm. Bánh xe nhỏ có bán kính 15 cm. Bánh xe lớn quay được 25 vòng trong 1 phút. Như vậy, trong 3 phút bánh xe nhỏ quay được vòng.

Câu 5:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Tích của đa thức

với đơn thức

là đa thức có bậc bằng

Câu 6:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Tam giác ABC cân tại C có

Trên cùng mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, ta kẻ tia Ax tạo với AB một góc

. Tia này cắt tia phân giác của góc B ở M. Vậy

=

Câu 7:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho hàm số

. Ta có

(nhập hệ số thích hợp vào chỗ trống).

Câu 8:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Trung bình cộng của ba số

và

là một số nguyên tố nhỏ hơn

biết

là số nguyên lớn hơn

Vậy

bằng .

Câu 9:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)

là trọng tâm tam giác

,

là trọng tâm tam giác

. Tỉ lệ

bằng .

Câu 10:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho hàm số

với

là số nguyên,

. Giá trị lớn nhất của hàm số

đạt được khi

.

 

[hiensau99]

1. 17 cm
2. 10 cm
3. x=6
4. 125
5. 13
6. 50
7. Chỗ trống nào thế
8. a=4
9. Cái này tớ chưa học
10. x=11

 

[doanngoctuongvi]

bài 1:Cho 3 số ti le nghich voi 4,6,15 va co uoc chung lon nhat là. Hay tim so co gia tri lon nhat.
bài 2:Cho a+3b=8 va a+b+3c=10.Tim gia tri lon nhat cua a+2b+c.


:M056: bài 1 bạn ghi chưa hết , ước chung lớn nhất là bao nhiu vậy
mình thi vòng này rui theo mình bài 2 thì

ta có : a+3b=8 va a+b+3c=10 suy ra 2a + 4b + 3c = 18
=2.(a+2b+c)=18 suy ra a+2b+c=9
vậy giá trị lớn nhất là 9 đó
dễ mà

 

[songhoklamj]

[Toán 7] Violympic lớp 7 vòng 17

câu 1 : giá trị của $\sqrt{A =1+2+3+...+2917+2918+2917+...+3+2+1}$
Câu 2: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x , y ) thõa mãn điều kiện
$(x+1)^2=(y-3)^2$
Câu 3: Để đánh số trang của một quyển sách ( bắt đầu từ trang đầu tiên với số 1 )người ta phải dùng tất cả 759 chữ số . vậy quyển sách đó có bao nhiêu trang ?
Câu 4 : cho đẳng thức 1-3+5-7+9-11+...+n=335. Tìm n ?

 

[songhoklamj]

câu 1 : giá trị của $\sqrt{A =1+2+3+...+2917+2918+2917+...+3+2+1}$
Câu 2: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x , y ) thõa mãn điều kiện
$(x+1)^2=(y-3)^2$
Câu 3: Để đánh số trang của một quyển sách ( bắt đầu từ trang đầu tiên với số 1 )người ta phải dùng tất cả 759 chữ số . vậy quyển sách đó có bao nhiêu trang ?
Câu 4 : cho đẳng thức 1-3+5-7+9-11+...+n=335. Tìm n ?

 

[emkobit98]

Câu 4:
số số hạng là: $\frac{n+1}{2}$ số $\frac{n+1}{2}$ là số lẻ)
$1-3+5-7+9+.....+n=335$
$=>(1-3)+(5-7)+.......+(n-3-n+1)+n=335$
số cặp là:$\frac{n-1}{4}$ cặp
=>$\frac{n-1}{4}.(-2)+n=335$
$=>n-(\frac{1}{2})n+\frac{1}{2}=335$
$=>\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}=335$
Đến đây bạn tự tính nhá.x=669

 

[emkobit98]

câu 3:
để đánh từ trang 1->9 cần đánh số chữ số là: [(9-1)/1+1].1=9 chữ số
để đánh từ trang 10->99 cần đánh số chữ số là: [(99-10)/1+1].2=180 chữ số
số chữ số còn lại là:759-180-9=570 chũ số
số trang có 3 chũ số là: 570/3=190 trang
quyển sách có số trang là: 9+90+190=289 trang
vậy quyển sách có 289 trang

 

[emkobit98]

số câu:1
từ 1->2917 cósố hạng là: [(2917-1)/1]+1=2917 số
số cặp là: 2917:.2=2917:2.2=2917 cặp
1+2+3+...+2918+...+3+2+1
=(1+2917)+(2+2916)+...+2918+(2917+1)+(2916+2)+.....
=(2917+1)+(2916+2)+.....+2918
=2917.2918+2918
=2918.2918
=>A=2918(căn của 2918.2918)