[Toán 7] Tổng hợp câu hỏi Violympic

[linhngaoop]

đề thi violympic vòng 15 toán 7

đề thi vòng 15 ******** vòng 15 khó !

Thời Gian : ​

BÀI THI SỐ
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 5 cm, BC=

cm. Góc

bằng

Câu 2:
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

với trục hoành là .
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. Đường thẳng AI cắt BC tại H. Khi đó, số đo góc

bằng

.
Câu 4:
Cho

. Giá trị lớn nhất của Q là .
Câu 5:
Một đội thuỷ lợi có 15 người làm trong 4 ngày đào đắp được

đất. Một đội khác có 10 người làm trong 5 ngày thì đào đắp được số mét khối đất là (Giả thiết năng suất của mỗi người đều như nhau).
Câu 6:
Với

thì giá trị của biểu thức

bằng .
Câu 7:
Cho tam giác ABC có

. Gọi K là điểm trong tam giác sao cho góc KBC bằng 10 độ, góc KCB bằng 30 độ. Số đo góc BAK là độ.
Câu 8:
Cho

Các giá trị

để N có giá trị nguyên là .(Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần, giữa các số ngăn cách bởi dấu .
Câu 9:
Cho tam giác ABC có góc C bằng 30 độ. AH vuông góc với BC, H thuộcđoạn BC, AH bằng một nửa BC.D là trung điểm của AB.Số đo Góc ABC là độ.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 10:
Cho tam giác ABC có

. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Số đo góc CBD bằng độ.

 

[thinhrost1]

bạn coi mấy câu khác dùm chỉ thấy có đc câu 9.
Ta có $\widehat{ABC}=60^o$ vì có $AH=\frac{BC}{2}$

Mai mốt có câu hỏi violympic bạn post vào đây dùm http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=294857

 

[linhngaoop]

violympic vòng 15

Câu 10:
Cho tam giác ABC có

. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Số đo góc CBD bằng độ

 

[linhngaoop]

violympic vòng 15 khó.....

Câu 1:
Cho tam giác ABC, AH là đường cao của tam giác, H thuộc đoạn BC.Biết BH = CH. Điền dấu so sánh vào chỗ trống : AB AC.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 2:
Điều tra về tuổi nghề của 30 công nhân trong 1 phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau:
1 4 7 3 4 6 15 3 1 4
4 1 5 3 10 7 8 10 3 4
5 6 5 10 10 3 1 4 6 5
Số trung bình cộng là . (Nhập kết quả là số thập phân chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 5 cm, BC=

cm. Góc

bằng

Câu 4:
Vận tốc riêng của một ca nô là 23 km/h, vận tốc dòng sông là 2,5 km/h. Hỏi với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 41 km thì ca nô chạy xuôi dòng được quãng đường là kilômét.

Câu 5:
Số tự nhiên

thỏa mãn đẳng thức

là

.

Câu 6:
Với mọi

thuộc

thì giá trị của biểu thức

có tận cùng là chữ số .

Câu 7:
Cho

. Các giá trị

và

để cho M có giá trị nguyên là .(Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần, giữa các số ngăn cách bởi dấu .

Câu 8:
Cho

, vậy

Câu 9:
Giá trị của

thỏa mãn đẳng thức

là

.

Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 10:
Ba công nhân cùng tiện một số dụng cụ trong cùng một thời gian. Để tiện một dụng cụ, người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 6 phút, người thứ ba cần 9 phút. Số dụng cụ mà người thứ nhất và người thứ hai tiện được nhiều hơn số dụng cụ mà người thứ ba tiện được là 276 dụng cụ. Tổng số dụng cụ cả ba người tiện được là dụng cụ.

 

[hoangtrongminhduc]

câu 4
51Km
câu 5
n=4
câu 6 là số 0
...................................

 

[nguyengiahoa10]

Các bạn chú ý sau này giải bài kèm theo luôn phương pháp giải hoặc nếu cần thiết thì cả bài làm luôn nhé. Đây là pic để giải đáp những câu hỏi khó trong vi chứ không phải pic post câu trả lời để thi lấy điểm. Có được bài làm chi tiết thì những người khác mới có thể kiểm tra xem cách làm của các bạn đúng hay sai ở chỗ nào được.

 

[thoaqnn]

Theo đề bài thời gian đi từ A đến B và vận tốc 40 km/h là dự định trước. Đặt t1 là thời gian đi được 1/2 quãng đường AB; t2 là thời gian hết quãng đường còn lại. S là quãng đường AB
Ta có: 1/2 S= 40 km/h x t1 = 50 km/h.t2 => t1=5/4.t2
thời gian về sớm hơn dự định = 18 phút = 3/10 giờ => t2=t1-3/10 thay t2 vào biểu thức ở trên
t1=5/4.t2=5/4.(t1-3/10) <=> 5/4t1-t1=15/40 <=> 5/4t1-4/4t1=15/40 <=> t1=15/40=1,5 ( giờ )
Thời gian ô tô dự định để đi từ A đến B là 2.t1 = 3 giờ
2)ta có a/5=b/7=c/10
đặt a/5=b/7=c/10=K
=>a=5K=>a^2=25K^2=>2a^2=50K^2
b=7K=>b^2=49K^2
c=10K
ta có
=>50K^2=49K^2+4
=>K^2=4
=>K=2;K=-2
vì a,b,c>0
=>K=2
=>a=5x2=10
b=7x2=14
c=10x2=20
chu vi tg ABC là 10+14+20=44

 

[thinhrost1]

Câu 1:
Cho tam giác ABC, AH là đường cao của tam giác, H thuộc đoạn BC.Biết BH = CH. Điền dấu so sánh vào chỗ trống : AB AC.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 2:
Điều tra về tuổi nghề của 30 công nhân trong 1 phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau:
1 4 7 3 4 6 15 3 1 4
4 1 5 3 10 7 8 10 3 4
5 6 5 10 10 3 1 4 6 5
Số trung bình cộng là . (Nhập kết quả là số thập phân chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 5 cm, BC=

cm. Góc

bằng

Câu 4:
Vận tốc riêng của một ca nô là 23 km/h, vận tốc dòng sông là 2,5 km/h. Hỏi với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 41 km thì ca nô chạy xuôi dòng được quãng đường là kilômét.

Câu 5:
Số tự nhiên

thỏa mãn đẳng thức

là

.

Câu 6:
Với mọi

thuộc

thì giá trị của biểu thức

có tận cùng là chữ số .

Câu 7:
Cho

. Các giá trị

và

để cho M có giá trị nguyên là .(Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần, giữa các số ngăn cách bởi dấu .

Câu 8:
Cho

, vậy

Câu 9:
Giá trị của

thỏa mãn đẳng thức

là

.

Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 10:
Ba công nhân cùng tiện một số dụng cụ trong cùng một thời gian. Để tiện một dụng cụ, người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 6 phút, người thứ ba cần 9 phút. Số dụng cụ mà người thứ nhất và người thứ hai tiện được nhiều hơn số dụng cụ mà người thứ ba tiện được là 276 dụng cụ. Tổng số dụng cụ cả ba người tiện được là dụng cụ.

Cách giải như sau:
1) Vì H vừa là trung điểm, vừa là đường cao của $\Delta ABC$ nên $\Delta ABC$ là tam giác cân.=>AB=AC
2)Bạn lấy tổng các giá trị khác nhau chia cho số các giá trị khác nhau là ra.
3) Ta có: $\hat A=90^o$ vì có $BC^2=AB^2+AC^2$
4) Vì đi ngược nên ta có: $t=\frac{23-2,5}{41}=2(h)$
5) Ta có: $7^n(49+1)=120050\\=>n=4$
6) Thế 1 số tự nhiên vào, ta thấy hàng đơn vị là chữ số 0
9) Ta có:

[TEX]<=> x+\frac{2}{5}+x+\frac{1}{5}+x+\frac{7}{5}=4x\\=>x=2[/TEX]

 

[thong7enghiaha]

Câu 8:
Cho

, vậy

Ta có: $100=99+1=x+1$

Thay vào ta có:

$P(99)=x^{99}-x^{98}(x+1)+x^{97}(x+1)-x^{96}(x+1)+...+x(x+1)-1$

\Leftrightarrow $P(99)=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+...+x^2+x-1$

\Leftrightarrow $P(99)=x-1$

\Leftrightarrow $P(99)=99-1=\fbox{98}$

 

[thinhrost1]

Vậy $F(2)$ là tổng của 37 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu là 2 và công bội là 2
Ta có:

(theo công thức tính tổng n số hạng đầu của 1 cấp số nhân hữu hạn)

Hình như công bội của nó bằng 1 thì phải anh nhỉ :-?

 

[thinhrost1]

1) AB=AC
2)5,266
3)90
4)51 km
5)n=4
6)số 0
7)-5;-1;11;31
8)-100
9)x=2
10)2760 dụng cụ

Câu 10 bạn làm sai rồi nhá ) !
Gọi T là thời gian cùng làm của 3 người thợ, theo đề bài, ta có:

Ta biết được rằng:
$\frac{T}{5},\frac{T}{6},\frac{T}{9}$ lần lượt là số dụng cụ của công nhân thứ I,II,III.
Ta có:

không tin thử lại vẫn đúng như giả thiết đầu bài cho

 

[thuytrang182]

câu1 AB =AC
cầu 2 5,27
câu 3 90
câu 4 51
câu 5 4
câu 6 số 0
câu 7 -5;-1;11;31
câu 9 x=2
câu 10 =516


bảo đảm đúng tạivif mk lm oy

 

[nguyengiahoa10]

Hình như công bội của nó bằng 1 thì phải anh nhỉ :-?

Em xem lại khái niệm công sai và công bội.
Công bội ở đây là 2. Nếu em làm theo công bội là 1 thay vào công thức sẽ không ra đúng kết quả.

 

[thinhrost1]

Em xem lại khái niệm công sai và công bội.
Công bội ở đây là 2. Nếu em làm theo công bội là 1 thay vào công thức sẽ không ra đúng kết quả.

Em chưa học công bội nên nói đại :-\" . Theo như em biết thì đáp án của anh cũng giống đáp án của em [TEX]2(2^{37}-1)=2^{38}-2[/TEX]
Kết quả bài trên em làm đúng mà sao lại không nhấn đúng cho em nhỉ

 

[khai254]

toan violympic cuc khó đây

cho tam giac ABC vuong tai A co AB=AC.tren canh AB lay diem D tren canh AC lay diem E
sao cho AD=AE.cac dg vuong goc voi cd ve tu A va E lan luot cat canh bc tai G,H goi F la giao diem cu HE va AB .HAY TIM KET LUAN SAI TRONG CAC CAU SAU DAY

(A)goc AEF=goc ADC
(B)AB = AF
(C)BG=GH=HC
(D)BG=GH


ai lam dc toi thanhk
that nhanh trong vong 1 tieng nua

 

[thinhrost1]

cho tam giac ABC vuong tai A co AB=AC.tren canh AB lay diem D tren canh AC lay diem E
sao cho AD=AE.cac dg vuong goc voi cd ve tu A va E lan luot cat canh bc tai G,H goi F la giao diem cu HE va AB .HAY TIM KET LUAN SAI TRONG CAC CAU SAU DAY

(A)goc AEF=goc ADC
(B)AB = AF
(C)BG=GH=HC
(D)BG=GH


ai lam dc toi thanhk
that nhanh trong vong 1 tieng nua

Hình bạn tự vẽ nhé. Xét từng câu trước.
A)$\widehat {AEF}=\widehat {ADC}$ Đúng vì $\Delta AEF= \Delta ADC$
B)AB=AF đúng vì AF=AC ($\Delta AEF= \Delta ADC$) mà AB=AC
C) BG=GH=HC Ta có: BH=CH(q/hệ hình chiếu và đường xiên) Mà BH=BG+GH Nên câu C sai
Khỏi cần xét câu D vì đã có câu C sai

 

[thinhrost1]

Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x,y,z tỉ lệ nghịch với 5;2;4 và x^3 +y^3+z^3=9512.Giá trị của x+y+z=...

Theo đề bài, ta có:

 

[thinhrost1]

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-x và y=2x+10 là... ( nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

 

[vgkhai10]

sao mình vô không được vậy?:khi (100):bạn xem lại cho mình nhé

 

[thinhrost1]

Câu 1:
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được

quãng đường AB thì ô tô tăng tốc lên 50 km/h trên quãng đường còn lại. Do đó, ô tô đến sớm hơn dự định 18 phút. Thời gian ô tô dự định để đi từ A đến B là giờ.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có các cạnh a; b; c tỉ lệ với ba số 5; 7; 10 và

. Tính chu vi tam giác ABC?Kết quả là.

Cho tam giác ABC có các đường cao tỷ lệ thuận với ba số 2; 3; 4 và chu vi tam giác ABC bằng 13. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác ABC? Kết quả là ...

Gọi thời gian dự định của ô tô là T
Theo đề bài, ta có:

2) Theo đề bài, ta có:

3)Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c và 3 đường cao tương ứng là ha, hb, hc.
Theo đề bài, ta có:

[/SIZE]