[toán 12]Một số bài toán chọn lọc

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi giangmanu, 28 Tháng mười hai 2008.

Lượt xem: 13,576

  1. hello114day

    hello114day Guest

    thế là thế nào ??? em thấy a=b=c =1 ==> cái đó = 3/2 mà sao lại ra thế là sao nhi? ???
     
  2. hello114day

    hello114day Guest

    mới cả cách CM của em đúng rồi còn gì nữa :-/ cái đó là bunhiacopxki mà !!!
     
  3. hello114day

    hello114day Guest

    chết chết em nhầm dấu sorry rõ ràng bài này em làm rồi mà nó không khó đến nỗi như các anh chữa đâu ! mong tìm được lời giải khác nha :p
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng năm 2009
  4. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    [TEX]Nesbit=\sum_{cyclic}^{a,b,c>0}\frac{a}{b+c}\ge \frac{3}{2}[/TEX]

    Còn bài người ta sai mà :

    [TEX]A=\sum_{cyclic}^{a,b,c>0}\frac{a}{a+b} ?????\frac{3}{2}[/TEX]:)
     
  5. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    [TEX]gs:\ \ a=max\{a;b;c}[/TEX]

    [TEX]f(a;b;c)-f(a;b;\sqrt{ab}\)=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+ \frac{c}{c+a}-\frac{a}{a+b}- \frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} =\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{ab}-c)^2}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a+b)(b+c)}\ge 0\ \ (!)[/TEX]

    Ta lại có :

    [TEX]f(a;b;\sqrt{ab})=\frac{1}{1+\frac{b}{a}}+\frac{2}{\sqrt{\frac{a}{b}}+1}[/TEX]

    Xét hàm số :[TEX]y=\frac{x^2}{x^2+1}+\frac{2}{x+1}-\frac{7}{5}[/TEX] vơí [TEX]1\le x\le 3[/TEX]

    [TEX]y=(4x^2-4x+2)(3-x)\ge 0\ \ (!!)[/TEX]

    [TEX](!)&(!!)\Rightarrow (dpcm)[/TEX]
     
  6. hello114day

    hello114day Guest

    nhưng mà bài này hôm trước ông GV em cho làm rồi có xét đến hàm họt gì đâu !!! khó hiểu quá híc híc
     
  7. hello114day

    hello114day Guest

    thôi bỏ qua bài ấy đi em có bài này bị ra từ học kì một nhưng lúc ổng chữa không nghe nên hông có hiểu giải giùm em với nha ! cũng là BDT nên em post luôn ở đây cho tiện !
    z.y.u.v thuộc R tm : x^2+y^2=1 ; u^2+v^2+16= 8u+4v
    Tìm max min ( thế mới ác ! ) của M = 8u+4v-2(ux+vy)
     
  8. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    Bà nầy quá dễ em ơi :D:D:D:D:D:D:D:D************************************************..50kt
     
  9. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    [TEX]M = 8u+4v-2(ux+vy)=u^2+v^2+15+1-2(ux+vy)[/TEX]

    [TEX]M=x^2+y^2+u^2+v^2-2(ux+vy)+15[/TEX]

    [TEX]A^2_{i,j}=M-15=\(u-x\)^2+\(v-y\)^2[/TEX]

    Hiện giờ ta đang giả sử có hai điểm [TEX]i,j[/TEX] di động trên hai đường tròn (vẽ hình)

    [TEX]\Rightarrow\left{max_A_{i,j}=1+2+2\sqrt{5}\\min_A_{i,j}=-1-2+2\sqrt{5} [/TEX]

    [TEX]\Rightarrow\left{max_M=\(3+2\sqrt{5}\)^2+15\\min_M=\(2\sqrt{2}-3\)^2+15[/TEX]
     
  10. giangmanu

    giangmanu Guest

    Có 2 bài khá hay :

    1) giải hệ phương trình :

    [TEX]\left{\begin{2x^4-2y^4=\frac{1}{y}-\frac{1}{2x}}\\{{(x^2+3y^2)(3x^2+y^2)=\frac{1}{y}+\frac{1}{2x}} [/TEX]

    2) Cho [TEX]a,b,c >0[/TEX] và [TEX] a+b+c=1[/TEX]

    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

    [TEX]P = \frac{bc}{a+1}+\frac{ac}{b+1}+\frac{ab}{c+1}[/TEX]
     
  11. giangmanu

    giangmanu Guest

    Mọi người ơi là hộ em !!!

    Tính tích phân :

    [TEX]I = \int_{\frac{1+\sqrt[]{5}}{2}}^{\frac{7+\sqrt[]{53}}{2}}\frac{(x^2+1)(x^2+2x-1)}{x^6+14x^3-1}dx[/TEX]
     
  12. son5c

    son5c Guest

    [​IMG]
    Max=1/4
     
  13. giangmanu

    giangmanu Guest

    Cho [TEX]xy +yz +zx = 1[/TEX] . Tìm Min P :

    P = [TEX]\frac{x}{1-x^2} + \frac{y}{1-y^2} + \frac{z}{1-z^2}[/TEX]
     
  14. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    [TEX]\left{x=tan \frac{A}{2}\\y=tan \frac{B}{2}\\z=tan \frac{C}{2} [/TEX]

    [TEX]\Rightarrow ABC[/TEX] là góc của tam giác là [TEX]OK[/TEX]:D
     
  15. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    [TEX]\left{x=tan \frac{A}{2}\\y=tan \frac{B}{2}\\z=tan \frac{C}{2} [/TEX]

    [TEX]\Rightarrow 2P=tanA+tanB+tanC\ge 3\sqrt{3}[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow P\ge \frac{3\sqrt{3}}{2}[/TEX]

    [TEX]Done!![/TEX]
     
  16. Lời giải đây ( ko phải của mình )
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng sáu 2009
  17. oack

    oack Guest

    Mời các anh chị giải bài lượng giác của thằng e lớp 10 của e =.=
    tính:
    [TEX]cos{\frac{\pi}{7}}.cos{\frac{3\pi}{7}}.cos{\frac{5\pi}{7}}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng sáu 2009
  18. giangmanu

    giangmanu Guest

    Một số bài toán hay trong tập đề dự bị . Mọi người cùng giải :)

    1) CMR: phương trình [TEX]4^x(4x^2+1) = 1[/TEX] có đúng 3 nghiệm thực phân biệt .

    2) Cho 3 số dương[TEX] x; y; z[/TEX] thoả mãn : [TEX]x + y + z = \frac{xy}{3x}[/TEX]

    CMR :

    [TEX]x \leq \frac{2\sqrt[]{3}-3}{6}(y+z)[/TEX]

    3) Cho các số thực [TEX] x , y[/TEX] thoả mãn [TEX]0 \leq x,y \leq\frac{\pi}{3}.[/TEX]

    CMR : [TEX] cosx +cosy \leq 1 +cosxy[/TEX]

    4) giải hệ phương trình :

    [TEX]\left{\begin{x=\frac{y^3}{3}+siny}\\{y=\frac{z^3}{3}+sinz}\\{z=\frac{x^3}{3}+sinx[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng sáu 2009
  19. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=51872
    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:):)
     
  20. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest


    [TEX]x + y + z = \frac{xy}{3x}=********************************************************[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->