[Toán 11]luyện giới hạn

[ngomaithuy93]

[TEX]lim \frac{\sqrt[n]{n!}}{ \sqrt[3]{n^3 + 2n}}[/TEX]

N/x: [TEX]\frac{\sqrt[n]{n}}{\sqrt[3]{n^3+2n}}\leq\frac{\sqrt[n]n!}{\sqrt[3]{n^3+2n}}\leq\frac{n}{\sqrt[3]{n^3+2n}}[/TEX]
[TEX]lim \frac{\sqrt[n]{n}}{\sqrt[3]{n^3+2n}}= lim \frac{n}{\sqrt[3]{n^3+2n}}= 0[/TEX]
nên[TEX] lim \frac{\sqrt[n]{n!}}{ \sqrt[3]{n^3 + 2n}}=0[/TEX]
Ko rõ đúng sai ra làm sao nữa!
Mà sil biết kết quả thì nói đi, cứ úp mở mãi!

 

[quyenuy0241]

N/x:
[TEX] lim \frac{n}{\sqrt[3]{n^3+2n}}= 0[/TEX]

................................................................................[tex]WHY??????[/tex],,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

 

[doremon.]

.

21,ĐHLN 2000

[TEX] \lim_{x\to\infty}{(cos{\frac{x}{2}}.cos{\frac{x}{4}}........cos{\frac{x}{2^n}})}[/TEX]

với [TEX]n\in{N}[/TEX], x#0, [TEX]x\in{R}[/TEX].

\Leftrightarrow [TEX]lim_{x \to \infty}{\frac{sinx}{2^n.sin{\frac{x}{2^n}}}}[/TEX]=1

.

.

25,ĐHQG HN 1995 Khối B

Cho:

[TEX]S_n=\frac{1}{n}(\frac{1}{1+\frac{{\Pi}}{2n}}+\frac{1}{1+\frac{2{\Pi}}{2n}}+...........+\frac{1}{1+ \frac{n{\Pi}}{2n}})[/TEX].

ta có [TEX]S_n\leq\frac{2n}{2n+\pi} [/TEX]

mà [tex]lim_{n \to \infty}{\frac{2n}{2n+\pi}}=1[/tex]

\Rightarrow [TEX]lim S_n=1[/TEX]

 

[doremon.]

tìm giới hạn của dãy số
[TEX]U_n=\sqrt{2} \sqrt[2^2]{2} \sqrt[2^3]{2}.......\sqrt[2^n]{2}[/TEX]

bạn viết thành dạng phân số sẽ dễ thấy quy luật hơn

\Leftrightarrow[TEX]U_n=2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.........+\frac{1}{2^n}}=2^{1-\frac{1}{2^n}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]lim U_n=2^{1-\frac{1}{2^n}[/TEX]

 

[doremon.]

.

4,De 106

[TEX]\lim_{n\to+\infty}{(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+.....+\frac{1}{n+n})}[/TEX].

.

Ta có

[TEX]}{(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+.....+\frac{1}{n+n})\leq \frac{n}{n+1}[/TEX]



[TEX]\lim_{n\to+\infty}{(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+.....+\frac{1}{n+n})}[/TEX].=1

.

.

17,HV Kĩ Thuật Mật Mã 1999

a,[TEX] \lim_{n\to+\infty}{(\frac{n}{n^2+1}+\frac{n}{n^2+2^2}+.........+\frac{n}{n^2+n^2})}[/TEX].

b,[TEX]\lim_{x\to\infty}{(\frac{x+2}{x+1})^{2x+1}}[/TEX].

.

tương tự câu trên

 

[doremon.]

Cho :
[TEX]S_n=\frac{2}{\sqrt{2}}. \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}............\frac{2}{ \sqrt{2+\sqrt{2+......+\sqrt{2}}}}[/TEX] ( có n dấu căn )
Tính:
[TEX]\lim_{n\to+\infty}{S_n}[/TEX].

\Leftrightarrow[TEX]S_n=2^n.\frac{1}{\sqrt{2}}.\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}............\frac{1}{ \sqrt{2+\sqrt{2+......+\sqrt{2}}}}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]S_n=\frac{1}{cos{\frac{\pi}{2}}.cos{\frac{\pi}{2^2}}........cos{\frac{\pi}{2^n}}}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]S_n=\frac{2^n.sin{\frac{\pi}{2^n}}}{sin \pi}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\lim_{n\to+\infty}{S_n}[/TEX].=1

 

[dau_love_tay]

nhờ luôn
tìm giới hạn
a) [TEX]lim(2n +cosn)[/TEX]
b) [TEX]lim (\frac{1}{2}n^2 -3sin2n +5)[/TEX]
tiếp
CMR nếu q>1 thì [TEX]lim q^n[/TEX]= +vô cùng
thánk

 

[doremon.]

N/x: [TEX]\frac{\sqrt[n]{n}}{\sqrt[3]{n^3+2n}}\leq\frac{\sqrt[n]n!}{\sqrt[3]{n^3+2n}}\leq\frac{n}{\sqrt[3]{n^3+2n}}[/TEX]

[TEX]lim \frac{\sqrt[n]{n}}{\sqrt[3]{n^3+2n}}= lim \frac{n}{\sqrt[3]{n^3+2n}}= 0[/TEX]
nên[TEX] lim \frac{\sqrt[n]{n!}}{ \sqrt[3]{n^3 + 2n}}=0[/TEX]

Khác gì tớ k thủy

[TEX]\frac{\sqrt[n]{n!}}{ \sqrt[3]{n^3 + 2n}}[/TEX]\leq[TEX]\frac{n}{ \sqrt[3]{n^3 + 2n}}[/TEX]

[TEX]lim\frac{n}{ \sqrt[3]{n^3 + 2n}}=1 [/TEX]

\Rightarrow
[TEX]lim \frac{\sqrt[n]{n!}}{ \sqrt[3]{n^3 + 2n}}=1[/TEX]

sax sai oy` ; dùng đc cái đó khi = 0 thoi
bài giải sai + kq sai lun :|:-*

Oẹ
sai chỗ này chỉ ra đi .Hay là kq của tớ khác với kết quả mà bạncó |

 

[doremon.]

giai cu the di ko hieu bai nay ban lam the nao nua

tớ chỉ kết hợp 2 câu .Mà tớ đã giải qua thôi mà

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=87171&page=12


http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=87171&page=17

có gì viết nhầm thì bảo tớ nhé

 

[dau_love_tay]

nhờ làm hộ 2 bài trên kia cái....................................................................=((=((=((

 

[rua_it]

[TEX]\lim_{x\to0} \frac{/1-/1+sin3x//}{\sqr{1-cosx}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\to0} \frac{/-sin3x/}{\sqr{2sin^2{\frac{x}{2}}}[/TEX]



[TEX]=\frac{/-3x/}{\frac{x}{2}}[/TEX]

[TEX]=6[/TEX]
làm hơi tắt đoạn cuối vì gõ ct nó kho ra ......?????????

Không đúng.

[tex]\lim_{x\to0} \frac{|1-|1+sin3x||}{\sqrt{1-cosx}}=\lim_{x\to0} \frac{|4sin^3x-3sinx|}{\sqrt{1-cos x}}[/tex]

[tex]=\lim_{x\to 0} \frac{|4sin^2x-3|.\sqrt{1-cos^2x}}{1-cosx}[/tex]

[tex]=\lim_{x\to 0} |4sin^2x-3|.\sqrt{1+cosx}[/tex]

[tex]=3.\sqrt{2}[/tex]

 

[rua_it]

[TEX] \lim_{x\to0}{\frac{1-cosx}{(1-\sqrt{1-x})}^2[/tex]

[tex]=\lim_{x\to 0} \frac{2.sin^2.\frac{x}{2}.(1+\sqrt{1+cosx})^2}{(1-\sqrt{1-cosx})^2.(1+\sqrt{1-cosx})^2}[/tex]

[tex]=\lim_{x\to0} \frac{2sin^2\frac{x}{2}.(1+\sqrt{1-x})^2}{x^2}[/tex]

[tex]=\lim_{x\to 0} \frac{2sin^2\frac{x}{2}.(1+\sqrt{1-x})^2}{x^2}[/tex]

[tex]=1[/tex]

 

[boon_angel_93]

Không đúng.

[tex]\lim_{x\to0} \frac{|1-|1+sin3x||}{\sqrt{1-cosx}}=\lim_{x\to0} \frac{|4sin^3x-3sinx|}{\sqrt{1-cos x}}[/tex]

[tex]=\lim_{x\to 0} \frac{|4sin^2x-3|.\sqrt{1-cos^2x}}{1-cosx}[/tex]

[tex]=\lim_{x\to 0} |4sin^2x-3|.\sqrt{1+cosx}[/tex]

[tex]=3.\sqrt{2}[/tex]

hì do sơ suất khi khai căn ...thui dù sao cũng thank bạn!

 

[ngomaithuy93]

a) [TEX]lim(2n +cosn)[/TEX]
b) [TEX]lim (\frac{1}{2}n^2 -3sin2n +5)[/TEX]

a) [TEX]lim(2n+cosn) [/TEX]
Đặt[TEX] t=\frac{1}{n}[/TEX]. Khi [TEX]n\to+\infty[/TEX] thì [TEX]t\to0[/TEX]
[TEX]\lim_{t\to0}(\frac{2}{t}+cos.\frac{1}{t})[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to0}(\frac{2}{t}+sin.\frac{\pi t-2}{2t})[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to0}(\frac{2}{t}+\frac{\pi t-2}{2t})[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to0}\frac{\pi t+2}{2t}[/TEX]
[TEX] = +\infty[/TEX]
À ko, sai rồi, cho tớ giải lại!

 

[vodichhocmai]

a) [TEX]lim(2n+cosn) [/TEX]
Đặt[TEX] t=\frac{1}{n}[/TEX]. Khi [TEX]n\to+\infty[/TEX] thì [TEX]t\to0[/TEX]
[TEX]..........................................[/TEX]
À ko, sai rồi, cho tớ giải lại!

[TEX]2n-1\le 2n+co sn\le 2n+1[/TEX]

Giới hạn kẹp bởi vô cùng .

 

[boon_angel_93]

a) [TEX]lim(2n+cosn) [/TEX]
Đặt[TEX] t=\frac{1}{n}[/TEX]. Khi [TEX]n\to+\infty[/TEX] thì [TEX]t\to0[/TEX]
[TEX]\lim_{t\to0}(\frac{2}{t}+cos.\frac{1}{t})[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to0}(\frac{2}{t}+sin.\frac{\pi t-2}{2t})[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to0}(\frac{2}{t}+\frac{\pi t-2}{2t})[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to0}\frac{\pi t+2}{2t}[/TEX]
[TEX] = +\infty[/TEX]
À ko, sai rồi, cho tớ giải lại!

[TEX]\lim (2n+cosn)=[/TEX]

[TEX]\lim (2+\frac{cosn}{n})=+\infty[/TEX]

có đúng ko nhỉ???????????

 

[vodichhocmai]

[TEX]\lim (2n+cosn)=[/TEX]

[TEX]\lim (2+\frac{cosn}{n})=+\infty[/TEX]

có đúng ko nhỉ???????????

Không đúng phải là

[TEX]\lim n\(2+\frac{cosn}{n}\)=lim 2n =+\infty[/TEX]

 

[boon_angel_93]

Không đúng phải là

[TEX]\lim n\(2+\frac{cosn}{n}\)=lim 2n =+\infty[/TEX]

ừ nhỉ ..dạo này đầu óc lơ tơ mơ hì e viết thiếu 'n' ...................

 

[rua_it]

10,ĐHGT HN 1997

[TEX] \lim_{x\to0}{x.cos{\frac{1}{x}}}[/TEX].

[tex]\lim_{x\to0} (-x) \leq \lim_{x\to0} (x.cos.\frac{1}{x}) \leq \lim_{x\to 0} (x)=0(-x \leq x.cos.\frac{1}{x} \leq x)[/tex]

[tex]Weierstrass \rightarrow \lim_{x\to0} (x.cos.\frac{1}{x})=0[/tex]

 

[mysmile_1506_93]

BẰNG 0 hả!!!!?????? !!!! Khẳng định luôn: bạn sai!
Mà phải [tex]= \frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

bạn giải cụ thể ra được không, mình cũng biết kết quả là 1/căn 2 nhưng ko biết giải ntn cả. nhờ bạn giúp