[Toán 11]luyện giới hạn

Thảo luận trong 'Giới hạn' bắt đầu bởi namtuocvva18, 8 Tháng hai 2010.

Lượt xem: 26,729

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tính giói hạn


    [TEX]\lim_{x \rightarrow 1}{\frac{\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}}{x-1}}[/TEX].
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng hai 2010
  2. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Tinh gioi han
    [TEX]\lim_{x\to0}{\frac{\sqrt{1+2x}-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}}[/TEX].
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng hai 2010
  3. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    [TEX]=\lim_{x\to0}{\frac{\sqrt{1+2x}-(x+1)+(x+1)-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}}[/TEX]
    [tex]=\lim_{x\to0}-\frac{x^2}{x^2.(\sqrt{2x+1}+x+1}+ \frac{x^2.(x+3)}{x^2.( \sqrt[3]{(3x+1)^2}+(x+1).\sqrt[3]{3x+1}+(x+1)^2)}=-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}[/tex]

    Có lẽ là vậy chắc không sai đâu nhỷ
    :khi (186)::khi (186)::khi (186):
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng hai 2010
  4. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    [TEX]=\lim_{x \rightarrow 1}{\frac{(\sqrt[4]{2x-1}-1)+(1+\sqrt[5]{x-2})}{x-1}}[/TEX]
    [tex]\lim_{x\to1}\frac{2(x-1)}{(x-1).(\sqrt{2x-1}+1).(\sqrt[4]{2x-1}+1)}+\frac{x-1}{(x-1)(\sqrt[5]{(x-2)^4}-\sqrt[5]{(x-2)^3}+\sqrt[5]{(x-2)^2}-\sqrt[5]{x-2}+1})=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}[/tex]
    Không biết có sai không nhỷ. Sai mong các bạn nhắc rùm nha! Thank you!
     
  5. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Tinh gioi han:
    [TEX]\lim_{x\to0}{\frac{1-\sqrt{cosx}}{1-cos{\sqrt{x}}}[/TEX].

    [TEX]\lim_{x\to0}{\frac{1-cosx.cos2x....cosnx}{1-cosx}[/TEX].
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng ba 2010
  6. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    =[TEX]\lim_{x\to0}{\frac{x.(1-{cosx}).(1+cos{\sqrt{x}})}{(1-cos^2{\sqrt{x})(1+\sqrt{cosx}).x}}[/TEX].
    [tex]=\lim_{x\to 0}{\frac{x.2sin^2\frac{x}{2}.(1+cos\sqrt{x})}{(sin^2{\sqrt{x})(1+\sqrt{cosx}).x}}=0[/tex].
    Áp dụng
    [tex]\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x}=1 , \lim_{x\to 0}\frac{x}{sinx}=1[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng hai 2010
  7. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    [tex]\lim_{x\to0}\frac{cos2x.cos3x..cosn(cosx-1)+cos3x..cosnx(1-cos2x)+....+(1-cosnx))}{1-cosx}=\lim_{x\to0}\frac{2cos2x.cos3x...cosnx.sin^2\frac{x}{2}+2cos3x..cosnx.sin^2x+....+sin^2\frac{nx}{2}}{2sin^2\frac{x}{2}}[/tex]
    [tex]=\lim_{x\to0}\frac{2cos2x.cos3x...cosnx.sin^2\frac{x}{2}+2cos3x..cosnx.sin^2x+....+sin^2\frac{nx}{2}}{x^2} .(\frac{x^2}{2sin^2\frac{x}{2}})[/tex]
    [tex]=\lim_{x\to0}(\frac{2cos2x.cos3x...cosnx.sin^2\frac{x}{2}}{x^2}+\frac{2cos3x..cosnx.sin^2x}{x^2}+....+\frac{2sin^2{\frac{nx}{2}}}{x^2}).(\frac{x^2}{2sin^2\frac{x}{2}})=1^2+2^2+.....+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/tex]
    Mình chình bày hơi rắc rối nhưng lại rất dễ hiểu
     
  8. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Tinh giói han:

    [TEX]\lim_{x\to1}{(\frac{2010}{1-x^{2010}}-\frac{2009}{1-x^{2009}})[/TEX].
     
  9. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Tinh gioi han:
    [TEX]\lim_{x\to0}{\frac{\sqrt{cos2x-2x}-\sqrt[4]{\sqrt{1+2x^2}-4x}}{x^2}[/TEX].
     
  10. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    [TEX]\lim_{x\to1}{(\frac{2010}{1-x^{2010}}-\frac{2009}{1-x^{2009}})[/TEX]
    [TEX]= \lim_{x\to1}{\frac{1-x^{2009}-(1-x).2009x^{2009}}{(1-x^{2009)(1-x^{2010})}[/TEX]
    [TEX]= \lim_{x\to1}{\frac{1+x+x^2+...+x^{2008}-2009x^{2009}}{(1+x+...+x^{2008})(1-x^{2010})}[/TEX]
    [TEX] = \lim_{x\to1}{\frac{(1-x^{2009})+x(1-x^{2008})+...+x^{2008}(1-x)}{(1+x+x^2+...+x^{2008})(1+x+...+x^{2009})(1-x)}[/TEX]
    [TEX] = \lim_{x\to1}{\frac{(1+x+x^2+...+x^{2008})+(x+x^2+...+x^{2008})+...+(x^{2008})}{(1+x+x^2+...+x^{2008})(1+x+...+x^{2009})}[/TEX]
    [TEX]= \lim_{x\to1}{\frac{2009+2008+...+1}{2009.2010}[/TEX]

    [TEX] = \frac{1}{2}[/TEX]
     
  11. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Tinh gioi han:
    [TEX]\lim_{x\to0}{\frac{(x^2+2010). \sqrt[2009]{1-2x}-2010}{x}[/TEX].
     
  12. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Tinh gioi han:
    [TEX]\lim_{x\to0}{\frac{x^3}{\sqrt{(1+2x)(1+x^2)}-\sqrt{(1+3x)(1+3x^2)}}[/TEX].
     
  13. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    [TEX]\lim_{x\to0}{\frac{(x^2.\sqrt[2009]{1-2x}+2010.( \sqrt[2009]{1-2x}-1)}{x}[/TEX].
    [TEX]\lim_{x\to0}{{x.\sqrt[2009]{1-2x}+\frac{-2x.2010.}{x.\sqrt[2009]{(1-2x)^{2008}}+\sqrt[2009]{(1-2x)^{2007}}+....+1}=\frac{-2.2010}{2009}[/TEX]
    Mình không chắc đúng đâu nghĩ nào làm vậy thui à!! sai thì các bạn thông cảm:khi (15)::khi (15)::khi (15):
     
  14. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Tinh gioi han:
    [TEX]\lim_{x\to1}{\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{1-tan{\frac{\Pi}{4}}x}[/TEX].
     
  15. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Tinh gioi han:
    [TEX]\lim_{x\to1}{\frac{\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1}{\sqrt[3]{x-2}+x^2-x+1}[/TEX].
     
  16. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    [TEX]\lim_{x\to1}{\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{1-tan{\frac{\Pi}{4}}x}[/TEX]
    [TEX]= \lim_{x\to1}{\frac{cos.\frac{\pi}{4}x(\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5})}{cos.\frac{\pi}{4}x-sin.\frac{\pi}{4}x}[/TEX]
    [TEX] = \lim_{x\to1}{\frac{\frac{\pi}{4}(1-x)}{sin.\frac{\pi}{4}(1-x)}.\lim_{x\to1}{\frac{(\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5})cos.\frac{\pi}{4}x}{\sqrt{2}.\frac{\pi}{4}(1-x)}[/TEX]
    [TEX]= \lim_{x\to1}{\frac{(\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5})cos.\frac{\pi}{4}x}{\sqrt{2}.\frac{\pi}{4}(1-x)}[/TEX]
    [TEX] = \lim_{x\to1}{\frac{(\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5})(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}x)}{\sqrt{2}.\frac{\pi}{4}(1-x)} \lim_{x\to1}{\frac{sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}x)}{\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}x}[/TEX]
    [TEX] = \lim_{x\to1}{\frac{(\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5})(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}x)}{\sqrt{2}.\frac{\pi}{4}(1-x)}[/TEX]
    [TEX] = \lim_{x\to1}{\frac{(\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5})(2-x)}{\sqrt{2}(1-x)}[/TEX]
    [TEX] = \lim_{x\to1}{\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{1-x} lim_{x\to1}{\frac{2-x}{\sqrt{2}}}[/TEX]
    [TEX] = (\lim_{x\to1}{\frac{\sqrt{x+3}-2}{1-x}}-\lim_{x\to1}{\frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{1-x}}).\lim_{x\to1}{\frac{2-x}{\sqrt{2}}[/TEX]

    [TEX] = (\lim_{x\to1}{\frac{-1}{\sqrt{x+3}+2}-\lim_{x\to1}{\frac{3}{\sqrt[3]{(3x+5)^2}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}).\lim_{x\to1}{\frac{2-x}{\sqrt{2}}[/TEX]
    [TEX]= \frac{-1}{2\sqrt{2}}[/TEX]
     
  17. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Tinh gioi han:
    [TEX]\lim_{x\to0}{\frac{cos(\frac{\Pi}{2}.cosx)}{sin(tanx)}}[/TEX].
     
  18. namtuocvva18

    namtuocvva18 Guest

    Tinh gioi han:
    [TEX]\lim_{x\to\frac{\Pi}{3}}{\frac{tan^3x-3tanx}{cos(x+\frac{\Pi}{6})}[/TEX].
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng hai 2010
  19. đề thế này hả bn:Tinh gioi han:
    [TEX]\lim_{x\to\frac{\Pi}{3}{\frac{tan^3x-3tanx}{cos(x+\frac{\Pi}{6})}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng hai 2010
  20. zzwindzz.

    zzwindzz. Guest

    cách làm hay đấy bạn, rất nhanh nữa
    trong trường hợp này nếu không biết thêm bớt thì ta có thể nhân liên hợp bậc 6
    hoặc đặt a=[TEX]\sqrt[3]{1+3x}=>x=\frac{a^3-1}{3}[/TEX]
    ta viết lại
    [TEX]\lim_{a\to1}\frac{\sqrt[]{1+2.\frac{a^3-1}{3}}-a}{(\frac{a^3-1}{3})^2}[/TEX]
    =[TEX]\lim_{a\to1}\frac{3(2a+1)(a-1)^2}{(a^3-1)^2.(\sqrt[]{\frac{1+2a^3}{3}}+a)}[/TEX]
    =[TEX]\lim_{a\to1}\frac{3(2a+1)}{(a^2+a+1)^2.(\sqrt[]{\frac{1+2a^3}{3}}+a)}=\frac{1}{2}[/TEX]
    !!!!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->