Toán 10

[rua_it]

cho tam giác ABC
H là trực tâm
CM: [TEX] tanA.\vec{HA}+tanB.\vec{HB}+tanC.\vec{HC}=\vec{0}[/TEX]
hộ e gấp.

Ta có:

[TEX]\vec{HA}=\vec{HM}+\vec{HN}=x\vec{HB}+y\vec{HC}[/TEX]

Với [TEX]\left{\begin{x=-\frac{HM}{HB}=-\frac{AF}{FB}=-\frac{tgB}{tgA}}\\{y=-\frac{HN}{HC}=-\frac{tgC}{tgA}}[/TEX]

Thế vào: [TEX]\Rightarrow\vec{HA}=-\frac{tgB}{tgA}.\vec{HB}-\frac{tgC}{tgA}.\vec{HC}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow tgA.\vec{HA}+tgB.\vec{HB}+tgC.\vec{HC}=\vec{0}[/TEX]

So sánh:

$$\vec{MC}=\vec{MP}+\vec{MQ}=x.\vec{MA}+y.\vec{MB}(1)$$

Với [tex]\mathrm \left{\begin{{x=-\frac{MP}{MA}=-\frac{CE}{AF}=-\frac{S_{MBC}}{S_{MAB}}}\\{y=-\frac{MQ}{MB}=-\frac{S_{MCA}}{S_{MAB}}} \ (2)[/tex]

[tex](1) &(2) \Rightarrow \vec{MC}=-\frac{S_{MBC}}{S_{MAB}}.\vec{MA}-\frac{S_{MCA}}{S_{MAB}}.\vec{MB}[/tex]

$$\Leftrightarrow S_{MBC}.\vec{MA}+S_{MCA}.\vec{MB}+S_{MAB}.\vec{MC}=\vec{0}$$

 

[bigbang195]

Ta có:

[TEX]\vec{HA}=\vec{HM}+\vec{HN}=x\vec{HB}+y\vec{HC}[/TEX]

Với [TEX]\left{\begin{x=-\frac{HM}{HB}=-\frac{AF}{FB}=-\frac{tgB}{tgA}}\\{y=-\frac{HN}{HC}=-\frac{tgC}{tgA}}[/TEX]

Thế vào: [TEX]\Rightarrow\vec{HA}=-\frac{tgB}{tgA}.\vec{HB}-\frac{tgC}{tgA}.\vec{HC}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow tgA.\vec{HA}+tgB.\vec{HB}+tgC.\vec{HC}=\vec{0}[/TEX]

So sánh:

em chẳng hiểu gì cả

 

[anhsao3200]

cái này nó liên wan đến chương cuối cùng của sách đại số nâng cao là chương lượng giác nên chúng ta ko hiểu

 

[duynhan1]

4)tam giác ABC,M bất kì
a)CM[TEX] \vec{v}=\vec{MA}+2\vec{MB}-\vec{MC}[/TEX] ko phụ thuộc vào M
b)dựng điểm D sao cho[TEX] \vec{CD}=\vec{v[/TEX]}.CD cắt AB ở K.CM [TEX]\vec{KA}+\vec{KB}=\vec{0}[/TEX] và [TEX]\vec{CD}=3\vec{CK}[/TEX]

[TEX]\vec{v} = \vec{CA} + 2\vec{MB}[/TEX]

[TEX]\vec{CA}[/TEX] cố định

[TEX]\vec{MB}[/TEX] thay đổi

[TEX]\Rightarrow \vec{v}[/TEX] thay đỏi ---------> đề sai

 

[duynhan1]

5)tam giác ABC,M thuộc đoạn BC sao cho MB=2MC
CM [TEX]\vec{AM}=\frac{1}{3}\vec{AB}+\frac{2}{3}\vec{AC}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3 \vec{AM} = \vec{AB} + 2 \vec{AC} [/TEX]

Ta có :

[TEX] \vec{AB} + 2 \vec{AC} = \vec{AM} + \vec{MB} + 2\vec{AM} + 2\vec{MC} = 3 \vec{AM}[/TEX](dpcm)

 

[youaremylollipop]

cho em tham gia với. Mọi ng` có thể post nhìu bt lượng giác lên cùng làm dc ko? em thấy phần đó hơi khó

 

[son_9f_ltv]

[TEX]\vec{v} = \vec{CA} + 2\vec{MB}[/TEX]

[TEX]\vec{CA}[/TEX] cố định

[TEX]\vec{MB}[/TEX] thay đổi

[TEX]\Rightarrow \vec{v}[/TEX] thay đỏi ---------> đề sai

e cũng ra như vậy nhưng đây là đề trong sách mà?
chả nhẽ sách sai?? ?

3)tam giác ABC đều,tâm O,M bất kì,D,E,F là hình chiếu of M lên 3 cạnh
CM[TEX]\vec{MD}+\vec{ME}+\vec{MF}=\frac{3}{2}\vec{MO}[/TEX]

còn bài này,ko ai giúp e àh?

 

[rua_it]

Qua điểm M bất kì thuộc miền trong tam giác ABC lần lượt kẻ [tex]\left{\begin{A_1B_2 // AB}\\{B_1C_2 // BC}\\{C_1A_2 // CA[/tex]

$$\vec{MD}+\vec{ME}+\vec{MF}=\frac{1}{2}.(\vec{MA_1}+\vec{MB_1}+\vec{MC_1}+\vec{MA_2}+\vec{MB_2}+\vec{MC_2})$$

$$=\frac{1}{2}.(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC})=\frac{3}{2}.\vec{MO}$$

Do D, E, F lần lượt là trung điểm $$A_1A_2;B_1B_2;C_1C_2$$

 

[kissloveass]

Chỉ dùm em về Ánh xạ di anh ơi , em chả hiểu gì về nó hết
anh có cái gì dại loại như bài giảng cho em dc ko

http://vi.wikipedia.org/wiki/Ánh_xạ

 

[legendismine]

e cũng ra như vậy nhưng đây là đề trong sách mà?
chả nhẽ sách sai?? ?

3)tam giác ABC đều,tâm O,M bất kì,D,E,F là hình chiếu of M lên 3 cạnh
CM[TEX]\vec{MD}+\vec{ME}+\vec{MF}=\frac{3}{2}\vec{MO}[/TEX]

còn bài này,ko ai giúp e àh?

Cậu ở hà nội chắc sách nhiều tớ thiệu cậu cái cuốn này tai liệu giáo khoa chuyên toán hình học và đại số trong wuyen hình có bai này vs 2 cách giải chúc cậu hoc giỏi nhé

 

[kissloveass]

Có ai chỉ cho tui về hàm cộng tính không giúp với
thanks

 

[bigbang195]

các bài hình sử dụng vecto>-
.

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD , trên AB lấy M để AM=AC, trên AC lấy N để AN=AB

chứng minh MN đi qua D

tìm vị trí điểm M trong tam giác ABC thỏa mãn [TEX]H,I,K[/TEX] là các hình chiếu của M trên [TEX]AB,BC,AC[/TEX]
để cho [TEX]MH^2+MK^2+MI^2[/TEX] đạt min

Cho tam giác ABC có H là trực tâm,O là tâm ngoại tiếp. Chứng minh rằnh :

[TEX]\vec{OH}=\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}[/TEX]

[TEX]\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0[/TEX]

chứng minh a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác

 

[son_9f_ltv]

\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}

chứng minh a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác

đk là[TEX] \vec{a};\vec{b};\vec{c}\not= 0[/TEX]
[TEX]\vec{a}=\vec{AB};\vec{b}=\vec{BC}\Rightarrow \vec{a}+\vec{b}=\vec{AC}[/TEX]
[TEX]\vec{AC}=\vec{d}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec{d}+\vec{c}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow |\vec{d}|=|\vec{c}|[/TEX]

maybe

 

[hangochoanthien]

cho em biet sach nang cao toan 10 hay voi va cho em mot so de hay voi

 

[vuanoidoi]

có thể tham khảo cuốn tuyển chọn 400 bài tập chọn lọc đại số và hình học 10 và cuốn sáng tạo bất đẳng thức
@: mình chỉ có 2 cuốn đấy thíc thì mình erahs cho

 

[raspberry]

Giúp em bài này với ạ:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FC.
BE cắt AM tại N.
C/m: [TEX]\vec{NA} + \vec{NM} = \vec{0}[/TEX]

Câu này nữa ạ: [TEX] \forall[/TEX]n [TEX]\in \[/TEX] N: nếu n lẻ thì [TEX]n^2[/TEX] + n + 1 là số nguyên tố
Xét tính đúng sai của mệnh đề. Chứng minh.

 

[bigbang195]

Giúp em bài này với ạ:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FC.
BE cắt AM tại N.
C/m: [TEX]\vec{NA} + \vec{NM} = \vec{0}[/TEX]

Câu này nữa ạ: [TEX] \forall[/TEX]n [TEX]\in \[/TEX] N: nếu n lẻ thì [TEX]n^2[/TEX] + n + 1 là số nguyên tố
Xét tính đúng sai của mệnh đề. Chứng minh.

nên tồn tại x và y sao cho

do

và

ko cùng phương nên:

ta tính được

và

thay

vào ta được :

 

[bigbang195]

Câu này nữa ạ: [TEX] \forall[/TEX]n [TEX]\in \[/TEX] N: nếu n lẻ thì [TEX]n^2[/TEX] + n + 1 là số nguyên tố
Xét tính đúng sai của mệnh đề. Chứng minh.

cho n=3k+1 thì mệnh đề sai .

 

[raspberry]

nên tồn tại x và y sao cho => Bạn có thể giải thích chỗ này đc k ? Mình k hiểu lắm

Tại sao lại ra được [TEX]\vec{CN}[/TEX] = mấy cái đó hả bạn. Mong bạn chỉ giáo
do

và

ko cùng phương nên:

ta tính được

và

thay

vào ta được :

Chỗ này nữa sao ra đc NA + NM = 0

Mong bạn chỉ giáo. Tks in advance
____________________________________________________________

 

[mrkinhcan]

em co duoc tahm gia hong aduy ak
------------------------