Toán 10

[nowtrymybest]

Trích:
|\vec{MA} + \vec{MB} | = |2\vec{MI}| = 2MI
---------------------> chỗ này ko hiểu ạ

cái này bạn đọc lại lí thuyết trong sgk là hỉu liền mà ^^

 

[thanhnhoc]

1. Xác định tập bằng cách nêu các tính chất:
A={1;2;3;6} ; B={2;4;8;16;32} ; D={-2;-1;0;1;2}
2. Xác định A\bigcap_{}^{}B; A\bigcup_{}^{}B; A\B:
A={1;2;3;4;5;6}; B={2n | n thuộc N; 0\leqn\leq4}
3. Xác định A\bigcap_{}^{}B; A\bigcup_{}^{}B và biễu diễn kết quả trên trục số:
a. A=[1;3]; B=(2;+\infty)
b. A={x thuộc R | x \geq1} ; B={x thuộc R | x\leq3}
c. A={x thuộc R | x \geq1} ; B={x thuộc R | x\geq3}
4. cho A={x thuộc Z | x chia hết 6}; B={x thuộc Z | x chia hết 3}; C={z thuộc Z | x chia hết 15}. Chứng minh: A con B, C con B
5. cm: A con B thì A\bigcap_{}^{}B=A

ai giải dùm em đi....
mấy phần tập hợp em mới học..

 

[nowtrymybest]

5. cm: A con B thì A\bigcap_{}^{}B=A

lấy x bất kì thuộc A

 

[nowtrymybest]

2. Xác định A\bigcap_{}^{}B; A\bigcup_{}^{}B; A\B:
A={1;2;3;4;5;6}; B={2n | n thuộc N; 0\leqn\leq4}

Có thể viết lại A,B là:
A= {1;2;3;4;5;6}
B= {0;2;4;6;8 }

A\bigcap_{}^{}B= {2;4;6}

A\bigcup_{}^{}B = { 0;1;2;3;4;5;6;8}

A\B = {1;3;5}

 

[nowtrymybest]

3. Xác định A\bigcap_{}^{}B; A\bigcup_{}^{}B và biễu diễn kết quả trên trục số:
a. A=[1;3]; B=(2;+\infty)
b. A={x thuộc R | x \geq1} ; B={x thuộc R | x\leq3}
c. A={x thuộc R | x \geq1} ; B={x thuộc R | x\geq3}

a. A\bigcap_{}^{}B= {3}, A\bigcup_{}^{}B =(1;+\infty)

b. A\bigcap_{}^{}B = {

}, A\bigcup_{}^{}B = {

}

c. A\bigcap_{}^{}B= {

} , A\bigcup_{}^{}B= {

}

trục số bạn tự vẽ nhé ^^

 

[bizizitet]

Bài toán về tập xác định của hàm số

tìm m để tập xác định của hàm số = R:
1/ y= [tex] \frac{x+2}{x^2 -(m-1)x +m}[/TEX]

2/ y=[TEX]\frac{3}{x^4 + (1-m)x^2 -m}[/TEX]

3/ y=[TEX]\sqrt{x^2 -4x +m}[/TEX]

4/ y=[TEX]\frac{1}{\sqrt{x^2 -2mx +4}}[/TEX]
Thank các bác nhiều!!!!

 

[son_9f_ltv]

hơi muộn nhưng hi vọng vẫn đc,mọng a cho e tham gia

 

[son_9f_ltv]

M,N lần lượt là trung điểm đoạn thẳng AB,CD.CM
[TEX]2\vec{MN}=\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{BC}[/TEX] .

 

[duynhan1]

M,N lần lượt là trung điểm đoạn thẳng AB,CD.CM
[TEX]2\vec{MN}=\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{BC}[/TEX]

[TEX] \vec{AC}+\vec{BD} = \vec{AD} + \vec{DC} + \vec{BC} + \vec{CD} = \vec{AD} + \vec{BC} [/TEX]

Lại có :

[TEX] \vec{AC}+\vec{BD} \\ = \vec{AN} + \vec{NC} + \vec{BN} + \vec{ND} \\ = \vec{AN} + \vec{BN} = 2 \vec{MN}[/TEX]

 

[kukumalu_2010]

mọi ng` jup' mik vs
1. cho x;y \geq 0.Tim` Min,Max:
[TEX]A= \frac{(x-y)(1-xy)}{(1+x)^2+(1+y)^2} [/TEX]
2.Tim` Max:
[TEX]P=13\sqrt{a^2-a^4}+9\sqrt{a^2+a^4}[/TEX]
3. Cho [TEX]a^2+b^2=1;c+d=3[/TEX]
Cm:[TEX]ac+bd+cd \leq \frac{9+6\sqrt{2}}{4}[/TEX]

 

[ms.sun]

mọi ng` jup' mik vs
2.Tim` Max:
[TEX]P=13\sqrt{a^2-a^4}+9\sqrt{a^2+a^4}[/TEX]

cái bèi này lần j` vừa đọc ở quyển sách của ông Trần Phương nhưng nghĩ mãi mà chả hiểu sao lại ra như thế , thôi thì cứ chép sách ra vậy :-j, bạn nào hiểu giải thích cho tớ mấy cái hệ số nhá )
[TEX]\sqrt{4a^2(1-a^2)} \leq \frac{-4a^2+4+a^2}{2} =\frac{4-3a^2}{2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 13 \sqrt{a^2-a^4} \leq \frac{52-39a^2}{4} [/TEX]
[TEX]\sqrt{9a^2.4(a^2+1)} \leq \frac{9a^2+4a^2+4}{2} =\frac{13a^2+4}{2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 9\sqrt{a^2+a^4} \leq \frac{39x^2+12}{4}[/TEX]
vậy [TEX]P \leq 16[/TEX]
[TEX] "=" \Leftrightarrow \left{\begin {4(1-a^2)=a^2}\\{9a^2=4(a^2+1)}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow a=\frac{2\sqrt{5}}{5}[/TEX]

 

[bigbang195]

Giả sử tất cả các điểm trên mặt phẳng đều được tô bằng 3 màu: đỏ , xanh, vàng .chứng minh rằng luôn tồn tại 1 tam giác có 3 điểm cùng màu

 

[king_math96]

mọi ng` jup' mik vs
1. cho x;y \geq 0.Tim` Min,Max:
[TEX]A= \frac{(x-y)(1-xy)}{(1+x)^2+(1+y)^2} [/TEX]

[TEX]|A|= |\frac{(x-y)(1-xy)}{(1+x)^2+(1+y)^2}| [/TEX] [tex]\leq \frac{1}{4} => -\frac{1}{4} \leq A \leq \frac{1}{4}.[/tex]

 

[kukumalu_2010]

[TEX]|A|= |\frac{(x-y)(1-xy)}{(1+x)^2+(1+y)^2}| [/TEX] [tex]\leq \frac{1}{4} => -\frac{1}{4} \leq A \leq \frac{1}{4}.[/tex]

bn làm rõ hơn đk ko.......................................

 

[nangsommai95]

giúp em bài này với
Cho 2 tam giác [TEX]A_1 B_1 C_1[/TEX]và [TEX]A_2 B_2 C_2[/TEX] lần lượt có trọng tâm [TEX]G_1, G_2[/TEX].Chứng minh:
[TEX]\vec{A_1 A_2}[/TEX]+[TEX]\vec{B_1 B_2}[/TEX]+[TEX]\vec{C_1 C_2}[/TEX]
= 3[TEX]\vec{\text{G_1 G_2}[/TEX]
bài này trog sách k có lời giải nên em ko biết làm thế nào

 

[duynhan1]

giúp em bài này với
Cho 2 tam giác [TEX]A_1 B_1 C_1[/TEX]và [TEX]A_2 B_2 C_2[/TEX] lần lượt có trọng tâm [TEX]G_1, G_2[/TEX].Chứng minh:
[TEX]\vec{A_1 A_2}[/TEX]+[TEX]\vec{B_1 B_2}[/TEX]+[TEX]\vec{C_1 C_2}[/TEX]
= 3[TEX]\vec{\text{G_1 G_2}[/TEX]
bài này trog sách k có lời giải nên em ko biết làm thế nào

[TEX]G[/TEX] là trọng tâm của tam giác ABC thì ta có [TEX]\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}[/TEX]
[TEX]\vec{A_1A_2} = \vec{A_1G_1} + \vec{G_1G_2} + \vec{G_2A_2} [/TEX]

Từ 2 điều này suy ra điều phải chứng minh .

 

[son_9f_ltv]

cho tam giác ABC
H là trực tâm
CM[TEX] tanA.\vec{HA}+tanB.\vec{HB}+tanC.\vec{HC}=\vec{0}[/TEX]
hộ e gấp.

 

[son_9f_ltv]

tam giác ABC,M bất kì trong tam giác,CM
[TEX]S_{MBC}.\vec{MA}+S_{MAC}\vec{MB}+S_{MAB}\vec{MC}= \vec{0}[/TEX]

2)tam giác ABC,I là tâm đườn tròn nội tiếp.CM
[TEX]sinA.\vec{IA}+sinB.\vec{IB}+sinC.\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]

3)tam giác ABC đều,tâm O,M bất kì,D,E,F là hình chiếu of M lên 3 cạnh
CM[TEX] \vec{MD}+\vec{ME}+\vec{MF}=\frac{3}{2}\vec{MO}[/TEX]

4)tam giác ABC,M bất kì
a)CM[TEX] \vec{v}=\vec{MA}+2\vec{MB}-\vec{MC}[/TEX] ko phụ thuộc vào M
b)dựng điểm D sao cho[TEX] \vec{CD}=\vec{v[/TEX]}.CD cắt AB ở K.CM [TEX]\vec{KA}+\vec{KB}=\vec{0}[/TEX] và [TEX]\vec{CD}=3\vec{CK}[/TEX]

5)tam giác ABC,M thuộc đoạn BC sao cho MB=2MC
CM [TEX]\vec{AM}=\frac{1}{3}\vec{AB}+\frac{2}{3}\vec{AC}[/TEX]

 

[rua_it]

2)tam giác ABC,I là tâm đườn tròn nội tiếp.CM
[TEX]sinA.\vec{IA}+sinB.\vec{IB}+sinC.\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]

[tex]sinA.\vec{IA}+sinB.\vec{IB}+sinC.\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]

[tex]\Leftrightarrow 2R.sinA.\vec{IA}+2R.sinB.\vec{IB}+2R.sinC.\vec{IC}=\vec{0}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow a.\vec{IA}+b.\vec{IB}+c.\vec{IC}=\vec{0}[/tex]

Ta sẽ chứng minh hệ thức trên.

Đặt M là chân đường phân giác trong góc ACB,
Ta có:[tex]\vec{AI}=\frac{AC}{AC+AM}.\vec{AM}+\frac{AM}{AC+AM}\vec{AC}=\frac{b}{b+\frac{bc}{a+b}}.\frac{b}{a+b}.\vec{AB}+\frac{\frac{bc}{a+b}}{b+\frac{bc}{a+b}}.\vec{AC}=\frac{b}{a+b+c}\vec{AB}+\frac{c}{a+b+c}\vec{AC}[/tex]
[tex]=\frac{b}{a+b+c}(\vec{AI}+\vec{IB})+\frac{c}{a+b+c}.(\vec{AI}+\vec{IC})[/tex]
Dẫn đến:
[tex](1-\frac{b+c}{a+b+c}).\vec{IA}+\frac{b}{a+b+c}\vec{IB}+\frac{c}{a+b+c}\vec{IC}[/tex]
[tex]=\vec{0}[/tex]

[tex] \Leftrightarrow \frac{a}{a+b+c}\vec{IA}+\frac{b}{a+b+c}\vec{IB}+ \frac{c}{a+b+c}.\vec{IC}=\vec{0} \Rightarrow dpcm[/tex]

Từ hệ thức (1) ta có thể suy ra được công thức tổng quát tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác khi biết trước tọa độ 3 đỉnh

[tex] \left{\begin{x_I =\frac{(a.x_A+b.x_B+c.x_c)}{a+b+c}}\\{y_I=\frac{(a.y_A+b.y_B+c.y_C)}{a+b+c}[/tex]

 

[bengoc5]

ai có thể chỉ giúp em bài này được không
Cho 2 mệnh đề P, Q dùng bảng chân trị CM :
(P\RightarrowQ) và (Q\RightarrowP) = P\LeftrightarrowQ
cái Q kéo theo P (Q\RightarrowP mệnh đề đảo) em chưa rõ lắm nên ai có thể giảng em dc không