Toán 10

[cool_strawberry]

Vectơ

Cho tam giác ABC.
a, M là 1 điểm di động. Dựng [tex]\vec{MN}=2\vec{MA} \ +3\vec{MB} \ -\vec{MC} [/tex]
Chứng minh: MN luôn đi qua 1 điểm cố định.

b, Gọi P là trung điểm CN. Chứng minh: MP luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi.

c, Kéo dài AB 1 đoạn BE=AB. F là trung điểm AC. Vẽ hình bình hành AEFG. AG cắt BC ở K sao cho [tex]\vec{KB}=k\vec{KC}[/tex]. Tìm k!

 

[son_9f_ltv]

tam giác ABC,M bất kì trong tam giác,CM
[TEX]S_{MBC}.\vec{MA}+S_{MAC}\vec{MB}+S_{MAB}\vec{MC}= \vec{0}[/TEX]

a rua_it giải rồi nhwng e có cách khác,post lên cho mọi ng` tham khảo+cũng là 1 lần e học lại cách làm này
kéo dài AM cắt BC tại A'
[TEX]\Rightarrow \vec{MA'}=\frac{A'B}{BC}\vec{MC}+\frac{A'C}{BC} \vec{MB}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{\frac{A'B}{BC}=\frac{S_c}{S_b+S_c}\\{\frac{A'C}{BC}=\frac{S_b}{S_b+S_c}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \vec{MA'}=\frac{S_b.\vec{MB}+S_c.\vec{MC}}{\S _b +S_c}........(1)[/TEX]

mặt khác [TEX]\frac{MA'}{MA}=\frac{S_a}{S_b+S_c}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec{MA'}=\frac{-S_a}{S_b+S_c}\vec{MA}[/TEX]

thay vào [TEX](1)\Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[duynhan1]

Cho tam giác ABC.
a, M là 1 điểm di động. Dựng [tex]\vec{MN}=2\vec{MA} \ +3\vec{MB} \ -\vec{MC} [/tex]
Chứng minh: MN luôn đi qua 1 điểm cố định.

b, Gọi P là trung điểm CN. Chứng minh: MP luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi.

c, Kéo dài AB 1 đoạn BE=AB. F là trung điểm AC. Vẽ hình bình hành AEFG. AG cắt BC ở K sao cho [tex]\vec{KB}=k\vec{KC}[/tex]

a)
Gọi I là điểm sao cho [TEX] 2\vec{IA} \ +3\vec{IB} \ -\vec{IC} = \vec{0} [/TEX] suy ra I cố định

[TEX]\Rightarrow \vec{MN} = 4 \vec{MI } \Rightarrow MN [/TEX] luôn đi qua điểm [TEX]I [/TEX] cố định.

b) [TEX]\vec{MP} = 2 ( \vec{MN} + \vec{MC} ) = 8 \vec{MI} + 2 \vec{MC}[/TEX]

Gọi J là điểm sao cho [TEX] 4 \vec{JI} + \vec{JC} = \vec{0} [/TEX] suy ra [TEX]J[/TEX] cố định. [TEX]\Rightarrow \vec{MP} = 10 \vec{MJ}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MP[/TEX]luôn đi qua điểm cố định J

c) Hỏi cái gì đâu

 

[cool_strawberry]

a)
Gọi I là điểm sao cho [TEX] 2\vec{IA} \ +3\vec{IB} \ -\vec{IC} = \vec{0} [/TEX] suy ra I cố định

[TEX]\Rightarrow \vec{MN} = 4 \vec{MI } \Rightarrow MN [/TEX] luôn đi qua điểm [TEX]I [/TEX] cố định.

b) [TEX]\vec{MP} = 2 ( \vec{MN} + \vec{MC} ) = 8 \vec{MI} + 2 \vec{MC}[/TEX]

Gọi J là điểm sao cho [TEX] 4 \vec{JI} + \vec{JC} = \vec{0} [/TEX] suy ra [TEX]J[/TEX] cố định. [TEX]\Rightarrow \vec{MP} = 10 \vec{MJ}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MP[/TEX]luôn đi qua điểm cố định J

c) Hỏi cái gì đâu

Đã edit

 

[duynhan1]

Cho tam giác ABC.
a, M là 1 điểm di động. Dựng [tex]\vec{MN}=2\vec{MA} \ +3\vec{MB} \ -\vec{MC} [/tex]
Chứng minh: MN luôn đi qua 1 điểm cố định.

b, Gọi P là trung điểm CN. Chứng minh: MP luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi.

c, Kéo dài AB 1 đoạn BE=AB. F là trung điểm AC. Vẽ hình bình hành AEFG. AG cắt BC ở K sao cho [tex]\vec{KB}=k\vec{KC}[/tex]. Tìm k!

c) Gọi H là giao điểm của BC và FG

[TEX]\Rightarrow FH = \frac12AB = \frac14 FG [/TEX]

[TEX]\Rightarrow HG = \frac34 FG = \frac32 AB [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{HK}{KB} = \frac32 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{CK}{KB} = 4[/TEX]

[TEX]k=-4[/TEX]

 

[mummumkeo]

cho tớ tham gia với có 1 số thứ tớ k hỉu cho lắm về toán 10 sau này sẽ post lên sau mong mọi người giúp đỡ

 

[ngomaithuy93]

[LTĐH] Hàm số

HÀM SỐ​

.....Sắp thi rồi!
Ôn cấp tốc thôi!
Phần ngon ăn nhất, cũng không nên bỏ qua nhỉ?
Thế nên bắt đầu nhé,,,
Ai có bài gì hàm số mà tháy hay, hoặc k giải đc, hay gì gì đó.... thì post tập trung vào đây để mọi ng` dễ theo dõi và tổng hợp!
t bắt đầu này::::::

 

[ngomaithuy93]

Bài 1: Cho hàm số: [TEX]y=x^3-3x^2+m[/TEX]
Tìm m để trên đồ thị có 2 điểm phân biệt đối xứng qua O.

Ai post đề thì nhớ đánh số thứ tự bài.
Ai có lời giải thì cũng nhớ trích dẫn cả STT và đề bàì nhé!

 

[nguyenhuuthinh93]

Bài 2:
a) cho hàm số [tex] \ y= x^3 + 3 x^2 +1 [/tex] có đồ thị (C). Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS (C)
b) Cho t thuộc (0;3[tex]\pi[/tex]). Biệc luận theo m số nghiệm t của phương trình [tex] sin^3 t +3sin^2 t -m=o[/tex].
Nhớ là nghiệm t nha bạn

 

[ngomaithuy93]

Bài 2:
a) cho hàm số [tex] \ y= x^3 + 3 x^2 +1 [/tex] có đồ thị (C). Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS (C)
b) Cho t thuộc (0;3[tex]\pi[/tex]). Biệc luận theo m số nghiệm t của phương trình [tex] sin^3 t +3sin^2 t -m=o[/tex].

a)

b) [TEX]t \in (0;3 \pi) \Rightarrow -1 < sint <1[/TEX]
Dựa vào đồ thị bl trong khoảng trên.

 

[ice_box]

Thắc mắc..

Cho hàm số [TEX]y= X^3 - 3X^2 +4 [/TEX]
2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại ba
điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.

 

[duytoan144]

Bài 2:
a) cho hàm số [tex] \ y= x^3 + 3 x^2 +1 [/tex] có đồ thị (C). Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS (C)
b) Cho t thuộc (0;3[tex]\pi[/tex]). Biệc luận theo m số nghiệm t của phương trình [tex] sin^3 t +3sin^2 t -m=o[/tex].
Nhớ là nghiệm t nha bạn

Đặt x=sint,ta có x thuộc [-1;1]
đường tròn lượng giác ra,ta thấy: ứng với x=-1,0,1 thì phương trình có 2 thuộc [TEX](0;3\pi)[/TEX],
ứng với mỗi x thuộc [TEX](-1;0)[/TEX] hoặc (0,1) thì có 4 No thuộc [TEX](0;3\pi)[/TEX]
.
Ta có [TEX]x^3+3x^2+1=m+1.[/TEX]
xét hàm [TEX]f(x)=x^3+3x^2+1[/TEX] trên đoạn [-1;1],dựa vào bảng biến thiên ta có:
+)khi m+1=1 <-> m=0,hoặc [TEX]3< m+1\leq 5 \leftrightarrow 2<m \leq 4[/TEX],có 1 No x,nên có 2 No t thuộc [TEX](0;3\pi)[/TEX]
+)khi [TEX]1<m+1\leq3 \leftrightarrow 0<m \leq 2,[/TEX]có 2 No x,nên có 8 No t thuộc [TEX](0;3\pi)[/TEX].
Mình làm thế không biết có đúng không nữa,mong các bạn chĩ dẫn thêm

 

[nguyenhuuthinh93]

không đơn giản thế đâu các bạn ạ....Các bạn cứ suy nghĩ thêm, mình đưa đáp án sau...Nhưng mình nói trước là biện luận khá nhiều đó

 

[kenylklee]

Cho hàm số [TEX]y= X^3 - 3X^2 +4 [/TEX]
2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại ba
điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.

Giải:
Đường thẳng (d) có phương trình dạng:

Phương trình hoàng độ giao điểm của (d) và (C) là:

Bạn chuyển vế và đặt điều kiện để pt trên có 3 nghiệm giải quyết được vấn đề thứ 1 (0,5 điểm) ( tiến hành nhẩm nghiệm, chia hocner, đưa về pt tích của 1 hàm bậc nhất và 1 bậc 2)
Đặt

giờ bạn giải quyết thằng này sao có 2 nghiệm
Gọi

và

lần lượt là 2 giao điểm của (d) và (C). Tọa độ của 2 điểm này sẽ thỏa f(x).

yêu cầu bài toán, tiếp tuyến tại M và N vuôn góc với nhau khi và chỉ khi y' tại M nhân y' tại N =-1

Bạn nhân vào dùng vi-ét đối với f(x) là oke thôi, chúc bạn giải tốt,

 

[linh030294]

(*) Bài 3 :
Cho hàm số [tex] y = x^3 - 3(m + 1)x^2 + 9x -m[/tex] , với m là tham số thực .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 1 .
2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại [tex]x_1 , x_2[/tex] sao cho [tex]|x_1 - x_2| \leq 2[/tex]

 

[hung11493]

Bài 3 :
Cho hàm số , với m là tham số thực .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 1 .
2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại sao cho giá trị tuyệt đối của
gjai~

y' = 3x^2 - 6mx-6x+9=0 co' 2 no pb <=>9m^2+18m-18>0 => dk

x1=m+1- \sqrt{m^2+2m-2}
x2= m+1+ \sqrt{m^2+2m-2}
x1- x2 = 2\sqrt{m^2+2m-2} = 1 <=> m^2+2m-2=1
<=> m=1 or m=-3
cai \sqrt la` can bac 2 nha
dc dk la ok
ko bjt co dung' ko nua~ co' j` thong cam nha

 

[kenylklee]

Bài 1: Cho hàm số:
Tìm m để trên đồ thị có 2 điểm phân biệt đối xứng qua O.

cho minh` hoi~ bai` nay` co' fai~ la` m>0 ko vay.
minh` jai~ cung~ ko chac' dung' nua~

Không biết là tại máy lag hay sao mà tớ không thấy cái hàm số của cậu, nhưng không sao tớ sẽ hướng dẫn cho cậu phương pháp giải 1 chùm Toán dạng này luôn.

Cho hàm số.........gì đó
Tìm m để trên đồ thị có 2 điểm phân biệt đối xứng qua O.

Phương pháp:
Giả sử

và

với

là 2 điểm bất kì trên (Cm)
Ta có M và M' đối xứng nhau qua gốc tọa độ 0

Vậy ta cần định m để pt

có 2 nghiệm phân biệt.

Bước kế tiếp bạn sẽ giải pt

,( thay -x..v.v.. vào là giải được ) và đặt dk cho nó có 2 nghiệm là oke rồi. Chúc bạn giải tốt.

 

[heongoc_97]

Bài 4:
[TEX]y=\frac{x+3}{x-1} (C) [/TEX]
tìm [TEX]A\epsilon (d):x=5[/TEX] sao cho từ A kẻ đc 2 tiếp tuyến đến (C) mà 2 điểm cùng với B(1,2) thẳng hàng

Bài 5:
[TEX]y=x^3-mx+m-1 (C)[/TEX]
tìm m để tiếp tuyến của (Cm ) tại điểm có hoành độ bằng -- 1 cắt đường tròn (C) sao cho [TEX](x-2)^2+(y-3)^2=4[/TEX] theo 1 dây cung ngắn nhất

Bài 6:
[TEX]y= x^3-3x+2 (C)[/TEX]
tìm [TEX]M\epsilon (C)[/TEX] để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại N sao cho [TEX]MN=2\sqrt{6}[/TEX]

em kiếm đc mí bài nj mọi ng vô làm nhé
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1502427#post1502427

Ôi c ơi! Post đề thì đánh STT chứ c!

 

[ryelax]

cho hàm số

- khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
- tìm m để 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác vuông ^^!!

kết quả để m có 3 điểm cực trị để thử xem là a.b < 0 => 1.2m < 0 <=> m< 0 ( cái này là mẹo để thử chứ nếu làm trong bài thi thì ...^^!!)

 

[kenylklee]

cho hàm số

- khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
- tìm m để 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác vuông ^^!!

Hì hì, chiêu này hay đó:

(Nhìn là thấy m<0 thì hàm số mới có 3 cực trị)

pt y' có 3 nghiệm:

Gọi

lần lượt là tọa độ các điểm cực trị của (C)
Ta có :

Yêu cầu bài toán :

Đề nghị cậu coi lại đề bài, sao mình giải không ra được thằng m nào hết, dùng hết cách rồi, xài luôn hệ số góc y' rồi.