Toán 10

S

sincere97

[toán 10]bt phần vec to

cho tam giác ABC ,

J là đ bất kì thuộc miền trong tam giác gọi M1 ,N1, P1 lần lượt là hình chiếu của J trên

BC,AC,AB cm

$\vec{JM_1}.\dfrac{BC}{JM_1}+ \vec{JN_1}.\dfrac{AC}{JN_1}+\vec{JP_1}.
\dfrac{AB}{JP_1}=\vec{0}$
 
Last edited by a moderator:
H

hoangngocbao_1997

mua_mua_ha said:
1, Cho a \geq 7(1)
; 5a + 7b \geq 70 (2)
10a + 14 b + 35c \geq 210(3)

Tìm Min : S = [TEX]a^3 + b^3 + c^3[/TEX]

2. Cho a\geq b \geq c \geq d > 0
a \leq 10(4)
; ab \leq 80 (5)
; abc \leq 400 ;(6)
abcd \leq 1600 (7)

Tìm max : S = a + b + c + d
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1.[tex](1)<=>5a\geq 35[/tex] lấy (2) trừ được [tex]7b\geq 35<=>b\geq 5[/tex]
[tex](2)<=>10a+14b\geq 140[/tex] lấy (3) trừ được [tex]35c\geq 70<=>c\geq 2[/tex]
Từ đó [tex]a^3+b^3+c^3\geq 7^3+5^3+2^3=476[/tex]
2.lấy (5) chia (4) được [tex]b\leq 8[/tex]
Lấy (6) chia (5) được [tex]c\leq 5[/tex]
Lấy (7) chia (6) được [tex]d\leq 4[/tex]
Từ đó [tex]S=a+b+c+d\leq 10+8+5+4=27[/tex]|-)
 
N

nice_dream

tớ chỉ bít làm câu a thui hic ^_^
à các cái tớ ko ghi véc tơ đâu (nhưng cứ hiẻu là có nhá)
IC - IB + IA = 0....xen điẻm A vào 2 véc tơ đầu => biến đổi thành IA = CB (1)
JA + JB - 3JC = 0......xen điểm A vào 2 véc tơ sau => biến đổi thành -JA + AB -3AC = 0 <=> -JA + CB - 2AC = 0 <=> JA = CB + 2CA (2)
Lấy (2) - (1) ta đk : JI = 2CA <=> IJ // AC (dpcm)
à quên.....nếu ns z thi hình như là thừa giả thiết G là trọng tâm nhỉ????? cậu coi lại nhá!!!!
 
Last edited by a moderator:
T

trang_dh

[toán 10]phương trình hay

bài này mình giải sai các bạn cùng làm vs mình nha he!cách làm đánh giả 2 vế bằng cô si và bunhia
[tex]\sqrt{\frac{2\sqrt{1-x^2}}{3}}+\sqrt{\frac{2-\sqrt{1-x^2}}{3}}=\frac{2x}{3}+\frac{1}{2x}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
T

trang_dh

[toán 10]phương trình hay

bài này mình giải sai các bạn cùng làm vs mình nha he!cách làm đánh giả 2 vế bằng cô si và bunhia
[tex]\sqrt{\frac{2\sqrt{1-x^2}}{3}}+\sqrt{\frac{2-\sqrt{1-x^2}}{3}}=\frac{2x}{3}+\frac{1}{2x}[/tex]
 
C

conyeumemai

toan 10

1.
2$x^2$ - (k+2)x +7 -k =0
Tìm tất cả các giá trị dương của k để các nghiệm của pt trái dấu và có giá trị tuyệt đối là nghịch đảo của nhau.
2.
(m+2)$x^2$ -2mx-m=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm mà khi sắp xếp trên trục số đối xứng nhau qua điểm x=1.
 
C

conyeumemai

toan 10

Trong mptd Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;5) và(5/2;8) là trung điểm của cạnh BC
Tìm trọng tâm G và các đỉnh còn lại của tam giác ABC.
 
Last edited by a moderator:
N

nqs_sunshine

[toán 10]

Bài 1

-Đầu tiên tính denta=k^2+12k+52
-Sau đó tìm điều kiện của k để phương trình có 2 nghiệm x1,x2
ta nhận thấy nó luôn đúng
-Ta có phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi denta <0
Mà dựa vào dữ kiện cho là có 2 nghiệm mà trị tuyệt đối là nghịch đảo của nhau
khi đó xảy ra 2 trường hợp
+, x1=1/x2 <=> x1*x2=1>0 (không tmđk)
+, x1=-1/x2 <=> x1*x2=-1(tmđk)

Do x1*x2=-1 <=> (7-k)/2=-1 => k=9>0 (tmđk)

Thông cảm nhé vì mình chưa thành thạo latex.

noinho : lần này mình chấp nhận bài viết của bạn , bạn học latex đi nhé !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
H

huytrandinh

M là trung điểm bC
$\overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}\overrightarrow {AG}$
=>G(..,..)
có gọi B(a,b) tọa độ B=>C(5-a,16-b)
có G(..,..) rối ta lập hế pt hai ẩn a,b dựa vào công thức tính trọng tâm tam giác.........................
 
N

noinhobinhyen

Ta có :

$|\vec{JM_1}.\dfrac{BC}{JM_1}|=|\vec{BC}|$

mình nói là độ lớn thôi đấy
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$|\vec{JN_1}.\dfrac{AC}{JN_1}|=|\vec{AC}|$

$|\vec{JP_1}.\dfrac{AB}{JP_1}|=|\vec{AB}|$

Vậy ta lấy các điểm $M_2;N_2;P_2$ thỏa mãn :

$\vec{JM_1}.\dfrac{BC}{JM_1}=\vec{JM_2}$

$\vec{JN_1}.\dfrac{AC}{JN_1}=\vec{JN_2}$

$\vec{JP_1}.\dfrac{AB}{JP_1}=\vec{JP_2}$

Ta có $JM_2=BC ; JN_2=AC ; JP_2=AB$

Như vậy , thực chất thì $\vec{JM_2}$ cũng chỉ là $\vec{BC}$ quay một góc $90^o$

$\vec{JN_2}$ cũng chỉ là $\vec{AC}$ quay một góc $90^o$

$\vec{JP_2}$ cũng chỉ là $\vec{AB}$ quay một góc $90^o$

Vì $\vec{BC}+\vec{CA}+\vec{AB}=\vec{0}$ nên

Vậy $\vec{JM_2}+\vec{JN_2}+\vec{JP_2}=\vec{0}$

nếu bạn thắc mắc phần cuối thì cứ bảo mình chứng minh cho . Còn khi làm bài thì ko cần chứng minh đâu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
S

sincere97

Như vậy , thực chất thì $\vec{JM_2}$ cũng chỉ là $\vec{BC}$ quay một góc $90^o$

$\vec{JN_2}$ cũng chỉ là $\vec{AC}$ quay một góc $90^o$

$\vec{JP_2}$ cũng chỉ là $\vec{AB}$ quay một góc $90^o$

Vì $\vec{BC}+\vec{CA}+\vec{AB}=\vec{0}$ nên

Vậy $\vec{JM_2}+\vec{JN_2}+\vec{JP_2}=\vec{0}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cái chỗ này bạn nói rõ cho mình dc ko ? , mình ko hiểu rõ lắm bạn ạ ^^

theo như cái cách nói của mình thì 3 véc tơ $\vec{JM_2};\vec{JN_2};\vec{JP_2}$ cũng chỉ là

3 véc tơ $\vec{AB};\vec{BC};\vec{CA}$ quay $90^o$ hay cũng là $\Delta ABC$ quay $90^o$ thôi
__________________________________________________________________________________
 
Last edited by a moderator:
H

hthtb22

Áp dụng định lí Con nhím trong tam giác ABC ta có:

$BC. \vec{e_1}+CA.\vec{e_2}+AB.\vec{e_3}=\vec{0}(1)$

Với $\vec{e_1};\vec{e_2};\vec{e_3}$ là các véc tơ đơn vị

$(1) \Leftrightarrow\vec{JM_1}.\dfrac{BC}{JM_1}+ \vec{JN_1}.\dfrac{AC}{JN_1}+\vec{JP_1}.\dfrac{AB}{JP_1}=\vec{0}$
 
H

hthtb22

2.
$(m+2)^2-2mx-m=0$
Tìm m để pt có 2 nghiệm mà khi sắp xếp trên trục số đối xứng nhau qua điểm x=1.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Xét $m=-2$(loại)
Gọi 2 nghiệm là $x_1;x_2$
Vì 2 nghiệm mà khi sắp xếp trên trục số đối xứng nhau qua điểm x=1.
$\Rightarrow \dfrac{x_1+x_2}{2}=1$
$\Leftrightarrow \dfrac{2m}{m+2}=2$
Đề có vấn đề
Nếu tìm được m nhớ thử lại nhá
 
N

nqs_sunshine

[toan10] giải phương trình

$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{4x^2-1}$=1

Em cảm ơn rất là nhiều ạ
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

Xét hàm số $F_{(x)}=\sqrt[]{4x-1}+\sqrt[]{4x^2-1}$

Dễ Dàng chứng minh được rằng hàm số này đồng biến trên ... (tập xác định)

$\Rightarrow F_{(x)}=1=F_{(\frac{1}{2})} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom