Toán 10

[trang_dh]

1.ta có
[TEX]|2xm-1|=|x+2|\Leftrightarrow\left{\begin{2xm-1=x+2}\\{1-2xm=x+2}\Leftrightarrow\left{\begin{x(2m-1)=3(1)}\\{x(2m+1)=-1(2)} [/TEX]

ta có: (1)\Leftrightarrow

x(2m-1)=3

vs [tex]m=\frac{1}{2}[/tex] \Rightarrow0=3\Rightarrowpt vô nghiệm

vs [tex]m#[tex]\frac{1}{2}[/tex] \Rightarrow(1)\Leftrightarrow [tex]x=\frac{3}{2m-1}[/tex]


ta có: (2)\Leftrightarrowx(2m+1)=-1

vs [tex]m=\frac{-1}{2}[/tex] \Rightarrow0=-1\Rightarrowpt vô nghiệm

vsm#[tex]\frac{-1}{2}[/tex] \Rightarrow(1)\Leftrightarrow [tex]x=\frac{-1}{2m+1}[/tex]

KL:vậy vs m#[tex]\frac{-1}{2}[/tex]và vm#[tex]\frac{1}{2}[/tex] pt có nghiệm

[tex]x=\frac{3}{2m-1}[/tex] và [tex]x=\frac{-1}{2m+1}[/tex]

vs [tex]m=\frac{1}{2},m=\frac{-1}{2}[/tex] pt vô nghiệm

vs [tex]m=\frac{1}{2}[/tex] pt có nghiệm duy nhất x=-1/2

[tex]m=\frac{1}{2}[/tex] pt có nghiệm duy nhất x=3/2
2.|2mx+m-1|=m
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin\\{m\geq0\\2mx+m-1=m}\\{m\geq0\\2mx+m-1=-m} [/TEX]
[tex]\Leftrightarrow\left[\begin\\{m\geq0\\x=\frac{1}{2m}\\{m\geq0\\{x=\frac{1+2m}{2m}[/TEX]
biện luận như pt 1

 

[luckystar1107458]

[Toán 10]Tìm GTLN, GTNN

e có bài như thế này (trong sgk thôi )

 

[nghgh97]

làm thử

[tex]A = \sqrt {x - 1} + \sqrt {4 - x} [/tex]
Đặt:
[tex]{t^2} = x - 1 \Rightarrow x = {t^2} + 1[/tex]
[tex] \Rightarrow A = t + \sqrt {3 - {t^2}} [/tex]
[tex]{A^2} = {(t + \sqrt {3 - {t^2}} )^2} \leq ({1^2} + {1^2})({t^2} + 3 - {t^2})[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {A^2} \le 6 \Rightarrow A \leq \sqrt 6 [/tex]
\Rightarrow GTLN [TEX]A = \sqrt{6}[/TEX]

 

[hthtb22]

Ta có:
$A=\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}$
$\Rightarrow A^2=x-1+4-x+2\sqrt{(x-1)(4-x)}=3+2\sqrt{(x-1)(4-x)} \ge 3 \Rightarrow A \ge \sqrt{3}$
Dấu = xảy ra$ \Leftrightarrow x=1 $ hoặc $x=4$

Mà $A^2=(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x})^2 \le 2(x-1+4-x)=6 \Rightarrow A \le \sqrt{6}$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x-1=4-x \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$

 

[nhatkytuoiteen]

giá trị lượng giác của một góc bấc kì

cho tam giác ABC.chứng minh rằng
(1-sinA)(1-sinB)= cosA cosB thì (1+sinA)(1+sinB)=cosAcosB
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI NHAZ! cảm ơn mọi người nhiều!:khi (196):

 

[happy.swan]

[ Toán 10] Hệ phương trình

cả nhà giúp em giải hệ sau:


$\left\{\begin{array}{l} 2y(x^2-y^2) = 3x \\ x(x^2+y^2) = 10y \end{array} \right.$
THANKS CẢ NHÀ

 

[thienngatrang90]

Câu 1 Cho tam giác ABC I,J,K là các điểm thỏa nãn sao:
IA=-IB ; JA=1/3 JC;KB=1/3KC
Chứng minh :$\vec{IK}=\vec{AB}-1/2\vec{AC}b




Hjx.Em không biết viết dấu vecto...Mọi người thông cảm

 

[yumi_26]

đề cho điểm J làm jk nhể, ko dùng tới )

Theo đề => I là trung điểm Ab, K nằm ngoài BC sao cho KB = 1/3 KC
Ta có:

 

[luckystar1107458]

Cho e hỏi chỗ này là sao vậy
.................................

http://ns7.upanh.com/b4.s32.d2/75765a62b01db0cc22d60faa83a79ae5_50705507.capture.jpg

 

[hthtb22]

Bất đẳng thức Bunhia
$(a+b)^2 \le 2(a^2+b^2)$
...............................

 

[mitd]

Gợi ý :

- Xét điều kiện x,y rồi chia cả vế với vế 2 PT cho nhau

- Quy Đồng rút gọn

- Giải PT đẳng cấp cơ bản

 

[anh123456789tt]

Rất mong đươc đóng góp ý kiến !

Theo đề ta có :
A=[TEX](\sqrt[2]{X-1})+\sqrt[2]{4-X}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]A^2 =(\sqrt[2]{X-1}+\sqrt[2]{4-X})^2 [/TEX]
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta được :
[tex]A^2=(\sqrt[1]{X-1}+\sqrt[1]{4-X})^2 \leq ( X-1+4-X)(1+1) = 6 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]A^2[/TEX] \leq 6 \Leftrightarrow [TEX]-\sqrt[2]{6}[/TEX] \leq A \leq [TEX]\sqrt[2]{6}[/TEX]


max a =[tex]\sqrt[2]{6} [/TEX] khi x =[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

Tìm min

$A^2=3+2\sqrt[]{(x-1)(4-x)} \geq 3$

$\Rightarrow MIN_{A} = \sqrt[]{3} \Leftrightarrow (x-1)(4-x)=0 \Leftrightarrow x=1 ; x=4$

 

[doraemon9x000]

Bt Vecto

cho $\vec{u}=1/2\vec{i} + 3/2\vec{j}; \vec{v}=m.\vec{i} - 3\vec{j}$

. Xác định m sao cho $\vec{u}\uparrow \downarrow \vec{v}$
Thanks nha!

 

[noinhobinhyen]

$\vec{u} \uparrow \downarrow \vec{v}$

$\Leftrightarrow \exists k : \vec{u}=k.\vec{v}$

$\Leftrightarrow 1/2\vec{i}+3/2\vec{j}=k.m\vec{i}-k.3\vec{j}$

$3/2=-3k ; 1/2=km \Rightarrow m=-1$

 

[doraemon9x000]

Làm thế nào để re kết quả đó! Mọi người giải thích giùm mình!

 

[nhatkytuoiteen]

sao k ai giúp mình hết vậy? huhu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!chết tôi rồi!!!!!!!!!!!!!!

 

[happy.swan]

[ Toán 10] Hệ phương trình

mong cả nhà giúp giùm
xy-3x-2y-16=0
$x^2$ +$y^2$ -2x -4y -33=0
THANK CẢ NHÀ

 

[huytrandinh]

[TEX]xy-3x-2y-16=0 (1),x^{2}+y^{2}-2x-4y-33=0 (2)[/TEX]
[TEX]2.(1)+(2)[/TEX]
[TEX]<=>(x+y)^{2}-8(x+y)-65=0<=>x+y=13,x+y=-5[/TEX]
đến đây là dễ rồi nhé..................

 

[tryvatly]

[Toán 10] Phương trình vô tỉ có m?

Tìm tham số m để phương trình:

$\sqrt[4]{(x^2 +1) - \sqrt{x}} = m$ có nghiệm.?

∜(∜-13x+m) + x -1 =0 có đúng một nghiệm?