[Toán 10] tuyển tập pt; hệ pt in Học mãi

[mitd]

Nhân chéo ta được

[TEX]\sqrt{x^2+3}(3x+1) = 3x^2 - 2x -3 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -2(x^2+3) + \sqrt{x^2+3}(3x+1) -x^2-2x+3 = 0[/TEX]

PT này có [TEX]Detal = (x-5)^2[/TEX]

Đến đây dễ rồi

 

[123456784]

[Toán 10] hpt !!!

HPT:
$x+y+\sqrt{x+y}=3$
$\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4$

Em xin hậu tạ !
P/s: Cái này là hpt đối xứng loại I nhé !
hthtb 22: Tiêu đề thêm [Toán 10] Không đặt theo kiểu help me;..
Nhớ đặt trong thẻ $$ nhá

Em mới post bài lần đầu, mong các anh thông cảm

 

[mitd]

HPT:
[TEX]x+y+\sqrt{x+y}=3[/TEX]
[TEX]\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4[/TEX]

Em xin hậu tạ !
P/s: Cái này là hpt đối xứng loại I nhé !

Bạn xem lại PT1 là : [TEX]x+y+\sqrt{x+y}=3[/TEX]

Hay [TEX]x+y+\sqrt{x+y}=2[/TEX]

Nếu như bạn viết thì Từ PT(1) \Rightarrow x+y là số Vô tỷ đã hết muốn giải rồi :-SS


.............................................................

 

[123456784]

Ôi sorry, mình viết nhầm
$x+y+\sqrt{xy}=3$
$\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4$

Bạn nào giải giùm mình nhé

 

[nguyenbahiep1]

Ôi sorry, mình viết nhầm
x+y+\sqrt{xy}=3
\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4

Bạn nào giải giùm mình nhé

[TEX]\left{\begin{x+y+\sqrt{xy}=3}\\{x+y+2 + 2.\sqrt{xy+x+y+1} = 16}[/TEX]

[TEX]S = x+y \\ \sqrt{xy} = P[/TEX]

[TEX]\left{\begin{S+P=3}\\{S + 2.\sqrt{P^2+S+1} = 14}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{S=3-P}\\{3-P + 2.\sqrt{P^2+3-P+1} = 14}[/TEX]

[TEX]2.\sqrt{P^2+3-P+1} = 11 + P \\ 4.P^2 -4P +16 = 121 + 22P + P^2 \\ 3.P^2 -26P -105 = 0 \\ P = \frac{35}{3} \Rightarrow S = - \frac{26}{3}[/TEX]


tự làm nốt được rồi nhé

 

[tettrungthu17896]

A bài này mình có một cách khác là -2 ở 2 vế rồi liên hợp cũng tạo ra nhân tử chung [TEX]x-1[/TEX]

 

[tettrungthu17896]

Tìm đk để pt có nghiệm

Tìm [TEX]m[/TEX] để phương trình: [TEX]x^4+4x^3+\left(5-2m\right)x^2+\left(2-4m\right)x-2m+m^2=0[/TEX]có bốn nghiệm thực phân biệt

Giúp mình bài này nha

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Biến đổi phương trình thành
$$(x^2+3x+2-m)(x^2+x-m) = 0$$
Đến đây dễ rồi nhé

 

[pegau_95]

đây giải chi tiết đây!

bạn nhân hết vào ta được [TEX]x^4[/TEX] + 4[TEX]x^3[/TEX] - 2[TEX]x^2[/TEX]m + 2x -4xm-2m + [TEX]m^2[/TEX]=0
\Leftrightarrow [TEX]x^4[/TEX] + 3[TEX]x^3[/TEX] + [TEX]x^3[/TEX] + 3[TEX]x^2[/TEX]+2[TEX]x^2[/TEX] - m[TEX]x^2[/TEX]-m[TEX]x^2[/TEX] + 2x - 3mx - mx - 2m + [TEX]m^2[/TEX] =0
\Leftrightarrow [TEX]x^2[/TEX]([TEX]x^2[/TEX] + x - m) + 3x([TEX]x^2[/TEX] + x -m) - m([TEX]x^2[/TEX] + x - m) + 2([TEX]x^2[/TEX] + x - m) =0
\Leftrightarrow ([TEX]x^2[/TEX] + x - m)([TEX]x^2[/TEX] + 3x - m + 2) = 0
đến đây bạn tự giải được chứ !

 

[thienlong_cuong]

Đáp số x=y=3. .giải lại xem.đừng xem thường nhìn rất dễ nhưng nhìn ra lòi mắt đó.điều mình yêu cầu là cách giải thật hay cho bài này

| chán ông anh
đk x , y > 2 (ko mần thầy Tuấn thầy cho chết)
Giả sử x > y thì tất nhiên VT(1) > VT(2) nhưng VT(1) < VT(2)
tg tự x < y
tìm đc x =y thì trục căn
đưa về dạng

[TEX](x - 3)[x + 3 + \frac{1}{\sqrt{x -2} + 1} - \frac{x + 3}{\sqrt{x^2 + 91} + 10} = 0[/TEX]

Chú ý [TEX]x + 3 > \frac{x + 3}{\sqrt{x^2 + 91} + 10}[/TEX]

 

[123456784]

[Toán 10] 3 hpt cần được giải

Bài 1:

$2(x+y)=3(\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2})$

$\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6$

Bài 2:

$(x+y)(1+\frac{1}{xy})=4$

$(x^2+y^2)(1+\frac{1}{x^2y^2})=4$

Bài 3:

$1+x^3y^3=19x^3$

$y+xy^2=-6x^2$


Ai làm được không :-SS:-SS:-SS

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Bài 1: Đặt $a = \sqrt[3]{x}; b = \sqrt[3]{y}$
Đưa về hệ đối xứng loại 1
Bài 2. Nhân 2 phương trình ra
Đặt $a = x+\dfrac{1}{x}; b = y+\dfrac{1}{y}$
Bài 3.
Chia phương trình đầu cho $x^3$
Phương trình 2 cho $x^2$
đặt ẩn phụ $a = y+\dfrac{1}{x}; b =\dfrac{y}{x}$

 

[ga_school]

bài 1 đây

********* tks cái gì .

 

[nbaotin]

[Toán 10] Phương trình

giải và biện luận theo tham số m bất phương trình
$$|x^2-x|<|x^2-m|$$
Câu 3 ngày 19/09

 

[nbaotin]

hệ phương trình

giải hệ
$\begin{cases}6x^2.\sqrt{x^3-6x+5}=(x^3+4)(x^2+2x-6) \ \ (1) \\ x+\dfrac{2}{x} \ge 1+\dfrac{2}{x^2} \ \ (2) \end{cases}$

 

[tettrungthu17896]

[Toán 10] Giải hệ phương trình sau

Giải hệ phương trình sau nhé:
$\begin{cases}x^2y+xy^2 + x-5y = 0 \\ 2xy+y^2-5x+1=0\end{cases}$

 

[hthtb22]

Nhân chéo ta có ;
$6\left( {{x}^{3}}-{{y}^{3}} \right)=\left( 8x+2y \right)\left( {{x}^{2}}-3{{y}^{2}} \right)$
Rút gọn
$2{{x}^{3}}-24x{{y}^{2}}+2{{x}^{2}}y=0$
Phân tích thành nhân tử ta có:
$2x\left( x+4y \right)\left( x-3y \right)=0$
....
$(x;y)=(3;1),(-3;-1);\frac{24\sqrt{13}}{13}; \frac{\sqrt{78}}{13}$

 

[mitd]

HPT tương đương với

[TEX]y(x^2+xy-5)=-x (1)[/TEX]
[TEX]y(2x+y-5) = -1 (2)[/TEX]

Chia vế với vế (1) cho (2) rồi rút gọn ta đựơc

[TEX]x^2-5x+5 = 0[/TEX]

đến đây tìm ra [TEX]x \Rightarrow y[/TEX] là xog

 

[dj.ken]

[toán 10] Tìm m để hệ có no:

TÌm m để hệ sau có nghiệm:

a) [TEX]\left\{\begin{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2} = m}\\{x + y = 3m}[/TEX]

b) [TEX]\left\{\begin{xy(x + 2)(y + 2) = 5m - 6}\\{x^2 + y^2 + 2(x + y) = 2m}[/TEX]

c) [TEX]\left\{\begin{x + y + x^2 + Y^2 = 8}\\{xy(x + 1)(y + 1) = m}[/TEX]

d) [TEX]\left\{\begin{x^2 + y^2 = 1}\\{x^6 + y^6 = m}[/TEX]

e) [TEX]\left\{\begin{\sqrt{x + 1} + \sqrt{y} = m}\\{\sqrt{y + 1} + \sqrt{x} = 1}[/TEX]

 

[hthtb22]

Phương pháp chung: Đặt ẩn phụ
Vd1:- Xem lại đề
Đặt $\sqrt{x+1}=a; \sqrt{y+2}=b$
Ta có : $a+b=m; a^2+b^2=3m+3(I)$
Công việc ta là tìm m đề hệ (I) có 2 nghiệm dương.
Vd2: Đặt $x^2+2x=a; y^2+2y=b$
Vd3: Đặt $x^2+x=a; y^2+y=b$
Vd4: Đặt $x^2=a; y^2=b$
Thì $x^6+y^6=a^3+b^3=a^3+(2-a)^3=...(2)$
Bài toán thành tìm m để (2) có nghiệm dương
Vd5: Sử dụng ĐKXĐ: $x \ge 0; y\ge 0$
Nên vế trái pt dưới $\ge 1$
Nên $x=0; y=0$
Nên $m=1$