H
hungyen97
Last edited by a moderator:
G
giahung341_14
[Toán 10] Tìm m để mọi nghiệm của pt 1 cũng là nghiệm của pt 2
Cho 2 phương trình:
${x^2} - (m + 2)x + m + 1 = 0$ (1)
${x^3} - 2{x^2} - mx - {m^2} + 3 = 0$ (2)
Tìm m để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của (2).
Cho 2 phương trình:
${x^2} - (m + 2)x + m + 1 = 0$ (1)
${x^3} - 2{x^2} - mx - {m^2} + 3 = 0$ (2)
Tìm m để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của (2).
N
nguyenbahiep1
[TEX]x^2 - (m+2)x +m+1 = 0 \Rightarrow x = 1 \\ x = m+1 \\ TH_1: m = 0 [/TEX]
thay vào pt 2 thấy không có nghiệm x = 1 vậy loại
[TEX]TH_2: m \not = 0 [/TEX]
[TEX] \left{\begin 1^3 -2.1^2- m.1-m^2+3 = 0 \\ (m+1)^3 -2.(m+1)^2 -m.(m+1) -m^2 +3 = 0 [/TEX]
thay vào pt 2 thấy không có nghiệm x = 1 vậy loại
[TEX]TH_2: m \not = 0 [/TEX]
[TEX] \left{\begin 1^3 -2.1^2- m.1-m^2+3 = 0 \\ (m+1)^3 -2.(m+1)^2 -m.(m+1) -m^2 +3 = 0 [/TEX]
G
giahung341_14
[Toán 10] Tìm m để mọi nghiệm của pt 1 cũng là nghiệm của pt 2
Cho 2 phương trình:
$\sqrt {x + 1} - 2 = 0$ (1)
${x^2} - 2mx - {m^2} - 2 = 0$ (2)
Tìm m để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của (2).
Cho 2 phương trình:
$\sqrt {x + 1} - 2 = 0$ (1)
${x^2} - 2mx - {m^2} - 2 = 0$ (2)
Tìm m để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của (2).
N
nguyenbahiep1
[laTEX]\sqrt{x+1} = 2 \Rightarrow x = 3 [/laTEX]
thay x =3 vào phương trình 2
[laTEX]3^2 -2.m.3 -m^2 -2 = 0 \Rightarrow m = 1 \\ m = - 7[/laTEX]
Đoạn đầu là dấu $\Leftrightarrow$ ạ
)
thay x =3 vào phương trình 2
[laTEX]3^2 -2.m.3 -m^2 -2 = 0 \Rightarrow m = 1 \\ m = - 7[/laTEX]
Đoạn đầu là dấu $\Leftrightarrow$ ạ
)
Last edited by a moderator:
J
jennyhan2001
giải phương trình
giải phương trình sau:
[TEX]2(x^2 - x + 1)^2 + 5(x + 1)^2 = 11(x^3 + 1)[/TEX]
tìm m để [TEX]x^3 + 2mx^2 + m^2x + m -1 = 0[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt [TEX]x_1, x_2, x_3[/TEX] sao cho: [TEX]A = (x_1)^2 + (x_2)^2 + (x_3)^2[/TEX] đạt gt nhỏ nhất
giải phương trình sau:
[TEX]2(x^2 - x + 1)^2 + 5(x + 1)^2 = 11(x^3 + 1)[/TEX]
tìm m để [TEX]x^3 + 2mx^2 + m^2x + m -1 = 0[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt [TEX]x_1, x_2, x_3[/TEX] sao cho: [TEX]A = (x_1)^2 + (x_2)^2 + (x_3)^2[/TEX] đạt gt nhỏ nhất
Last edited by a moderator:
H
huytrandinh
câu 1
[TEX]a=x^{2}-x+1,b=x+1[/TEX]
[TEX]<=>2a^{2}-11ab+5b^{2}=0[/TEX]
[TEX]<=>(a-5b)(2a-b)=0<=>a=5b,2a=b[/TEX]
[TEX].a=5b<=>x^{2}-x+1=5x+5<=>x=3\pm \sqrt{13}[/TEX]
[TEX].2a=b<=>2x^{2}-2x+2=x+1<=>x=1,x=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]a=x^{2}-x+1,b=x+1[/TEX]
[TEX]<=>2a^{2}-11ab+5b^{2}=0[/TEX]
[TEX]<=>(a-5b)(2a-b)=0<=>a=5b,2a=b[/TEX]
[TEX].a=5b<=>x^{2}-x+1=5x+5<=>x=3\pm \sqrt{13}[/TEX]
[TEX].2a=b<=>2x^{2}-2x+2=x+1<=>x=1,x=\frac{1}{2}[/TEX]
T
trang_dh
2.
$x^2+\sqrt[]{x^2+11}=31$
\Leftrightarrow$x^2+11+\sqrt{x^2+11}+\frac{1}{4}=31 +11+\frac{1}{4}$
\Leftrightarrow$(\sqrt{x^2+11}+\frac{1}{2})^2= \frac{169}{4}$
ra hệ 2 phương trình một ẩn giải được
4.$(x+1).\sqrt[]{x^2-2x+3}=x^2+1$
\Leftrightarrow$(x+1).\sqrt[]{x^2-2x+3}=x^2-2x+3+2x+2-2$(1)
đặt a=x+1, b=$\sqrt[]{x^2-2x+3}$
(1)\Leftrightarrow$ab=b^2+2a-2$
\Leftrightarrow$b(1-a)+2(a-1)=0$\Leftrightarrowb=2 hoặc a=1
ta có vs b=2=$\sqrt[]{x^2-2x+3}$
\Rightarrow$x^2-2x+3=4$
\Rightarrow$x=1 +-\sqrt{2}$
vs a=1\Rightarrowx=0
$x^2+\sqrt[]{x^2+11}=31$
\Leftrightarrow$x^2+11+\sqrt{x^2+11}+\frac{1}{4}=31 +11+\frac{1}{4}$
\Leftrightarrow$(\sqrt{x^2+11}+\frac{1}{2})^2= \frac{169}{4}$
ra hệ 2 phương trình một ẩn giải được
4.$(x+1).\sqrt[]{x^2-2x+3}=x^2+1$
\Leftrightarrow$(x+1).\sqrt[]{x^2-2x+3}=x^2-2x+3+2x+2-2$(1)
đặt a=x+1, b=$\sqrt[]{x^2-2x+3}$
(1)\Leftrightarrow$ab=b^2+2a-2$
\Leftrightarrow$b(1-a)+2(a-1)=0$\Leftrightarrowb=2 hoặc a=1
ta có vs b=2=$\sqrt[]{x^2-2x+3}$
\Rightarrow$x^2-2x+3=4$
\Rightarrow$x=1 +-\sqrt{2}$
vs a=1\Rightarrowx=0
Last edited by a moderator:
G
giahung341_14
[tex]2x + \frac{{x - 1}}{x} = \sqrt {1 - \frac{1}{x}} + 3\sqrt {\frac{{x - 1}}{x}} [/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2x + 1 - \frac{1}{x} = 4\sqrt {1 - \frac{1}{x}} [/tex]
Đặt: [tex]{t^2} = 1 - \frac{1}{x} \Leftrightarrow \frac{1}{x} = 1 - {t^2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{{1 - {t^2}}}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{2}{{1 - {t^2}}} + {t^2} = 4t[/tex]
[tex]{t^2} \neq 1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2 + {t^2}(1 - {t^2}) - 4t(1 - {t^2}) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {t^4} - 4{t^3} - {t^2} + 4t - 2 = 0[/tex]
Tới đây mình hết biết giải rồi b-(
[tex] \Leftrightarrow 2x + 1 - \frac{1}{x} = 4\sqrt {1 - \frac{1}{x}} [/tex]
Đặt: [tex]{t^2} = 1 - \frac{1}{x} \Leftrightarrow \frac{1}{x} = 1 - {t^2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{{1 - {t^2}}}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{2}{{1 - {t^2}}} + {t^2} = 4t[/tex]
[tex]{t^2} \neq 1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2 + {t^2}(1 - {t^2}) - 4t(1 - {t^2}) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {t^4} - 4{t^3} - {t^2} + 4t - 2 = 0[/tex]
Tới đây mình hết biết giải rồi b-(
P
p_giaminh
Tìm m để phương trình có nghiệm
Tìm $m$ để phương trình này có nghiệm :
$x^4-x^3-3x^2+(2-3m)x+m-m^2=0$
bạn chú ý latex cho mọi người dễ nhìn để giúp đỡ nhé !!
Tìm $m$ để phương trình này có nghiệm :
$x^4-x^3-3x^2+(2-3m)x+m-m^2=0$
bạn chú ý latex cho mọi người dễ nhìn để giúp đỡ nhé !!
Last edited by a moderator:
H
hthtb22
Phương trình đã cho tương đương với:
$(x^2-2x-m)(x^2+x-1+m)=0$
Xét phương trình $x^2-2x-m=0$
Phương trình có nghiệm \Leftrightarrow $\Delta' \ge 0$ \Leftrightarrow $1+m \ge 0$ \Leftrightarrow $m \ge -1$
Xét phương trình $x^2+x-1+m=0$
Phương trình có nghiệm \Leftrightarrow $\Delta \ge 0$ \Leftrightarrow $5-4m \ge 0$ \Leftrightarrow$m \le \dfrac{5}{4}$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
Hoặc $m \ge -1$
Hoặc $m \le \dfrac{5}{4}$
$(x^2-2x-m)(x^2+x-1+m)=0$
Xét phương trình $x^2-2x-m=0$
Phương trình có nghiệm \Leftrightarrow $\Delta' \ge 0$ \Leftrightarrow $1+m \ge 0$ \Leftrightarrow $m \ge -1$
Xét phương trình $x^2+x-1+m=0$
Phương trình có nghiệm \Leftrightarrow $\Delta \ge 0$ \Leftrightarrow $5-4m \ge 0$ \Leftrightarrow$m \le \dfrac{5}{4}$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
Hoặc $m \ge -1$
Hoặc $m \le \dfrac{5}{4}$
H
hungson1996
Hàm số và phương trình
Tìm m để đường thằng y=m cắt đồ thị y = ( x^2 + mx-1)/(x-1) tại 2 điểm A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O
Bài này dễ nhầm^^... Mọi người giúp nha !!
Tìm m để đường thằng y=m cắt đồ thị y = ( x^2 + mx-1)/(x-1) tại 2 điểm A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O
Bài này dễ nhầm^^... Mọi người giúp nha !!
Last edited by a moderator:
L
ledinhtoan
[Toán 10]Phương trình vô tỉ
Giải phương trình
a, $x + \sqrt[]{17-x^2} + x\sqrt[]{17-x^2} = 9 $
b, $\sqrt[]{x+\sqrt[]{2x-1}} + \sqrt[]{x-2.\sqrt[]{2x}} = \sqrt[]{2}$
c, $\sqrt[]{x+8+2.\sqrt[]{x+7}} + \sqrt[]{x+1+\sqrt[]{x+7}} = 4$
d, $10\sqrt[]{x^3} + 5. \sqrt[]{x} = 4x^2 + 8x $
Giải phương trình
a, $x + \sqrt[]{17-x^2} + x\sqrt[]{17-x^2} = 9 $
b, $\sqrt[]{x+\sqrt[]{2x-1}} + \sqrt[]{x-2.\sqrt[]{2x}} = \sqrt[]{2}$
c, $\sqrt[]{x+8+2.\sqrt[]{x+7}} + \sqrt[]{x+1+\sqrt[]{x+7}} = 4$
d, $10\sqrt[]{x^3} + 5. \sqrt[]{x} = 4x^2 + 8x $
Last edited by a moderator:
G
giahung341_14
Hic sao kết quả của mình hơi kì kì :-SS
[tex]y = m[/tex]
[tex]y = \frac{{{x^2} + mx - 1}}{{x - 1}}[/tex]
ĐKXĐ: [tex]x \neq 1[/tex]
Phương trình hoành độ giao điểm:
[tex]\frac{{{x^2} + mx - 1}}{{x - 1}} = m \Leftrightarrow {x^2} + m - 1 = 0[/tex]
Để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt:
[tex]\Delta = - 4.1.(m - 1) = - 4m + 4 > 0 \Leftrightarrow m < 1[/tex]
Ta có:
[tex]{x_A} = \frac{{\sqrt { - 4m + 4} }}{2};{y_A} = m[/tex]
[tex]{x_B} = - \frac{{\sqrt { - 4m + 4} }}{2};{y_B} = m[/tex]
Sau đó bạn tính các vectơ [tex]\vec {OA} [/tex] và [tex]\vec {OB} [/tex]. Để [tex]\Delta OAB[/tex] vuông tại O thì [tex]\vec {OA} .\vec {OB} = 0[/tex].
[tex]y = m[/tex]
[tex]y = \frac{{{x^2} + mx - 1}}{{x - 1}}[/tex]
ĐKXĐ: [tex]x \neq 1[/tex]
Phương trình hoành độ giao điểm:
[tex]\frac{{{x^2} + mx - 1}}{{x - 1}} = m \Leftrightarrow {x^2} + m - 1 = 0[/tex]
Để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt:
[tex]\Delta = - 4.1.(m - 1) = - 4m + 4 > 0 \Leftrightarrow m < 1[/tex]
Ta có:
[tex]{x_A} = \frac{{\sqrt { - 4m + 4} }}{2};{y_A} = m[/tex]
[tex]{x_B} = - \frac{{\sqrt { - 4m + 4} }}{2};{y_B} = m[/tex]
Sau đó bạn tính các vectơ [tex]\vec {OA} [/tex] và [tex]\vec {OB} [/tex]. Để [tex]\Delta OAB[/tex] vuông tại O thì [tex]\vec {OA} .\vec {OB} = 0[/tex].
Last edited by a moderator:
A
an123456789tt
[Toán 10] Phương trình bậc 3
Xác đinh m để pt :
$$x^{3}-(2m+1)x^2+3(2m-1)x-2m-1=0$$
có đúng 1 nghiệm
=(( NHỚ GIẢI THEO CÁCH LƠP 10 NHÉ
(KHÔNG DÙNG ĐẠO HÀM NHÉ)
Xác đinh m để pt :
$$x^{3}-(2m+1)x^2+3(2m-1)x-2m-1=0$$
có đúng 1 nghiệm
=(( NHỚ GIẢI THEO CÁCH LƠP 10 NHÉ
(KHÔNG DÙNG ĐẠO HÀM NHÉ)
Last edited by a moderator:
H
hungson1996
N
ninjawebi
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{5x}+y = 6 \\ x-\sqrt{5y} =-6 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x - \frac{1}{3}y = 1 \\ 3x + \frac{5}{2}y = 2 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{3}x - \frac{2}{5}y= \frac{3}{2} \\ \frac{2}{3}x + \frac{1}{5}y= \frac{3}{4} \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x - \frac{1}{3}y = 1 \\ 3x + \frac{5}{2}y = 2 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{3}x - \frac{2}{5}y= \frac{3}{2} \\ \frac{2}{3}x + \frac{1}{5}y= \frac{3}{4} \end{array} \right.[/tex]
N
nguyenbahiep1
câu b
[laTEX]x = \frac{19}{36} \\ \\ y = \frac{1}{6}[/laTEX]
câu c
[laTEX]x = \frac{9}{5} \\ \\ y = -\frac{9}{4}[/laTEX]
cách làm cơ bản là thế hoặc cộng đại số
B
buimaihuong
N