Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[p_trk]

bạn gọi y=ax+b
+ kết hợp với (C) sau đó đưa về phương trình bậc 2 => tìm delta=0
+ kết hợp với (C') đưa ...............................................................
giải hệ a,b từ gồm hai phương trình delta trên.

 

[kem_chocolate13]

[toán 10]Lập phương trình đường tròn

Cho M(2;1) và d: x-y+1=0. Lập phương trình đường tròn qua M cắt d tại A và B sao cho
a, AB=3
b. tam giác AMB vuông tại M có S=2

chú ý tiêu đề : [ toán 10] + tiêu đề

 

[hn3]

Người ta cho đường phân giác trong BM để làm chi nhể :-/ Không rõ :-ss

 

[hn3]

Hướng giải bài hình thang cân theo tớ :
Kẻ đường trung trực của 2 đoạn AB & CD . Gọi nó là (d) . Dễ dàng viết được phương trình của (d) .
Ta cũng dễ dàng viết được phương trình cạnh CD .
Tìm giao điểm của (d) và CD .
Từ tọa độ giao điểm sẽ tìm ra tọa độ của đỉnh C ( theo công thức SGK )

 

[hocmai.toanhoc]

Cho M(1;2) và d: x-y+1=0. Lập phương trình đường tròn qua M cắt d tại A và B sao cho
a, AB=3
b. tam giác AMB vuông tại M có S=2

Chào em!
Em xem lại đề xem có nhầm gì không? Bài này điểm M(1; 2) thuộc đường thẳng d: x -y +1 = 0.
Vậy không có đường tròn nào thỏa mãn.

 

[hocmai.toanhoc]

Bài này mình tính ra lẻ lắm. hic. ai tính giùm mình với!
Cho tam giác ABC, C(3,2). đường cao AH có pt: x+2y+1=0. đường phân giác trong BM:
2x-3y+7=0. xác định tọa độ các đỉnh.
Mình ra là A(-329/33; 148/33), B(19/4; 11;2).

Nếu bạn nào rảnh, có thể chỉ giúp mình bài này đc k?
Cho A(10;5),B(15;-5); D(-20;0). Xác định tọa độ của C để ABCD là hình thang cân có đáy AB và CD.


chú ý tiêu đề : [toán 10] + tiêu đề

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Bài 1:
- Lập phương trình đường thẳng BC: đi qua C và vuông góc với AH.
- Tọa độ điểm B là giao của đường thẳng BC và BM.
- Tìm điểm C' đối xứng với C qua đường phân giác BM (khi đó C' thuộc AB)
+ Lập phương trình đường thẳng CC' qua C và vuông góc với BM.
+ Tọa độ trung điểm I của CC' là giao điểm của CC' và BM.
+ Tọa độ C' đối xứng với C qua I.
- Lập phương trình cạnh AB qua BC'.
- Tọa độ điểm A là nghiệm của đường thẳng: AB và AH.
Bài 2:
- Lập phương trình đường thẳng DC qua D và song song với AB (lập theo dạng tham số)
- Điểm C thuộc CD nên C theo ẩn t.
- Cho AD = BC tìm ra t.
Có t thay vào tìm ra tọa độ điểm C.
Chú ý thử lại sao cho AD và BC không song song.

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Bài 1: theo đề bài cho sinx + cosx = m (1)
a. Tính sinx.cosx
Bình phương 2 vế của phương trình (1) ta có: [TEX]sin^2x+2sinxcosx+cos^2x = m^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+2sinxcosx = m^2 \Rightarrow sinxcosx = \frac{m^2-1}{2}[/TEX]
b. [TEX]sin^4x + cos^4x[/TEX]
Ta có: [TEX](sin^2x)^2+(cos^2x)^2 =(sin^2x)^2+2sin^2x.cos^2x+(cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x [/TEX]
[TEX] sin^4x + cos^4x = (sin^2x+cos^2x)^2 - 2sin^2x.cos^2x[/TEX]
c. [TEX]sin^3x + cos^3x[/TEX]
[TEX]sin^3x + cos^3x = (sinx+cosx)(sin^2x +cos^2x - sinx.cosx)[/TEX]

 

[hn3]

Đề bài bài này lừa hửm :-/
Có M rồi này ; N thuộc (d) mà (d) : 2x - 11 = 0 suy ra N(11/2;0) và P thuộc đenta : 2y - 5 = 0 suy ra P(0;5/2)
Từ 3 điểm M , N , P sài công thức tính trọng tâm ở Hình học 10 là ra H
Biết H rồi , dễ dàng viết được phương trình của PH .

 

[hocmai.toanhoc]

Đề bài bài này lừa hửm :-/
Có M rồi này ; N thuộc (d) mà (d) : 2x - 11 = 0 suy ra N(11/2;0) và P thuộc đenta : 2y - 5 = 0 suy ra P(0;5/2)
Từ 3 điểm M , N , P sài công thức tính trọng tâm ở Hình học 10 là ra H
Biết H rồi , dễ dàng viết được phương trình của PH .

Chào em!
Bài này em làm thế này thì sai hết rồi!
N thuộc d nên N có dạng [TEX]N(\frac{11}{2}; b)[/TEX]
P thuộc : 2y - 5 = 0 nên P có tọa độ là [TEX]P(a; {\frac{5}{2}})[/TEX]
Theo đề bài cho: MNP là tam giác đều nên ta có: [TEX]MN=NP=MP[/TEX]
Thay vào, giải hệ phương trình 2 ẩn a, b.
Có tọa độ các điểm M, N, P là ra rồi!
Em làm tiếp nhé!

 

[hn3]

Tớ nghĩ hướng giải bài này như sau :

Từ phương trình đường tròn , ta có I(2;-3) .
Thay tọa độ tâm I vào công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng (SGK Hình học 10) , rút gọn tử số được d1 , d2 .
Gọi d = d1 + d2 . Do d1 và d2 cùng mẫu số nên bạn gộp dễ dàng . Dễ thấy d lớn nhất khi tử số lớn nhất hoặc mẫu số nhỏ nhất .
Mẫu số là [TEX]\sqrt{m^2 +1}[/TEX] nhỏ nhất khi [TEX]m^2 +1[/TEX] nhỏ nhất , mà [TEX]m^2 +1[/TEX] >=1 nên có m=0 .
Gọi tử số là A . Sử dụng BĐT (B) rồi biến đổi ra dạng [TEX](A-B)^2 +C[/TEX] >= C , thấy GTLN = [TEX]\frac{32}{5}[/TEX] khi m= [TEX]\frac{3}{10}[/TEX] .
Vậy , m=0 hoặc m= [TEX]\frac{3}{10}[/TEX] thỏa mãn bài cho .
Bạn kiểm tra nhé , sợ tớ làm sai chỗ GTLN của tử số

 

[abc100]

[toán 10]bai tap

Gọi a, b, c là độ dài các cạnh và A, B, C là các góc của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
b^2+c^2=5a^2 \Leftrightarrow cotA = 2(cotB + cotC)

chú ý tiêu đề : [ toán 10] + tiêu đề

 

[asroma11235]

Ta có:
[TEX]cotA= \frac{cosA}{sinA}= \frac{(b^2+c^2-a^2)}{2bc} . \frac{2R}{a}[/TEX]
[TEX]2cotB=\frac{(a^2+c^2-b^2)}{ac} . \frac{2R}{b}[/TEX]
[TEX]2cotC=\frac{(b^2+a^2-c^2)}{ab} . \frac{2R}{c}[/TEX]
[TEX]cotA=2(cotB+cotC) \Leftrightarrow \frac{cosA}{sinA}= \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{a^2+c^2-b^2}{ac}.\frac{2R}{b} + \frac{b^2+a^2-c^2}{ab}.\frac{2R}{c}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{b^2+c^2-a^2}{abc}=\frac{4a^2}{abc}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b^2+c^2=5a^2[/TEX]

 

[shruikan.vn]

[toán 10]

cho tam giác ABC có B(-4;1) đường cao AH: 4x-3y-2=1 , trung tuyến CM: 4x+y+3=0. tính diện tích tam giác
thanks (
chú ý tiêu đề : [ toán 10] + tiêu đề

 

[niemkieuloveahbu]

PT AH chắc là: 4x-3y-2=0 nhỉ?

Phương trình đường thẳng BC là:

[TEX]\frac{x+4}{4}=\frac{y-1}{-3}\\ \Leftrightarrow 3x+4y+8=0[/TEX]

Toạ độ C là nghiệm của PT:

[TEX]\{3x+4y+8=0\\4x+y+3=0 \Rightarrow C(\frac{-4}{13},\frac{-23}{13})[/TEX]

[TEX]A \in AH \Rightarrow A(a,\frac{4a-2}{3})\\ M \ la\ trung\ diem\ AB \Rightarrow M(\frac{a-4}{2},\frac{4a+1}{6}) \in CM \Rightarrow 4.\frac{a-4}{2}-3\frac{4a+1}{6}+3=0[/TEX]

\Rightarrow Toạ độ A.

Biết toạ độ cả 3 đỉnh dễ dàng tính được diện tích tam giác

 

[buimaihuong]

cho tam giác ABC có B(-4;1) đường cao AH: 4x-3y-2=1 , trung tuyến CM: 4x+y+3=0. tính diện tích tam giác
thanks

bài giải như sau:

đường cao AH có pt : 4x - 3y - 2 = 0

\Rightarrow phương trình BC vuông góc AH \Rightarrow pt BC là 3x + 4y +m = 0

BC đi qua B nên 3.(-4) + 4.1 + m = 0 \Rightarrow m = 8

\Rightarrow pt BC là 3x + 4y + 8 = 0

Toạ độ C là nghiệm của PT: do C thuộc vào CM và BC

[TEX]\left{\begin{3x+4y+8=0}\\{4x+y+3=0} [/TEX]


[TEX]\left{\begin{x =-4/13}\\{y= - 23/13} [/TEX]

\Rightarrow C ([TEX]\frac{-4}{13}[/TEX], [TEX]\frac{-23}{13}[/TEX] )

bạn niemkieu làm sai toạ độ của M rồi

toạ độ của M là M ([TEX]\frac{a-4}{2}[/TEX], [TEX]\frac{4a+1}{3}[/TEX])

thay vào đượng thẳng CM

\Rightarrow a = - 3

\Rightarrow A (-3, [TEX]\frac{-14}{3}[/TEX])

vậy ta có được toạ độ 3 điểm A. B, C

AB = [tex]\sqrt{(-4 -3)^2 + (1 + \frac{14}{3})^2} [/tex] =

BC = [tex]\sqrt{(\frac{-4}{13} +4)^2 + (\frac{-23}{13} -1)^2} [/tex] =

CA = [tex]\sqrt{(-3 +4/13)^2 + (\frac{-14}{3} +\frac{23}{13})^2} [/tex] =

bạn tính ra độ dài các đoạn thẳng đó rồi áp dụng công thức hê rông

S = [tex]\sqrt{p.(p-a)(p-b)(p-c)} [/tex] với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác

p là nửa chu vi với p = [TEX]\frac{a+b+c}{2}[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

bài giải như sau:

đường cao AH có pt : 4x - 3y - 2 = 0

\Rightarrow phương trình BC vuông góc AH \Rightarrow pt BC là 3x + 4y +m = 0

BC đi qua B nên 3.(-4) + 4.1 + m = 0 \Rightarrow m = 8

\Rightarrow pt BC là 3x + 4y + 8 = 0

Toạ độ C là nghiệm của PT: do C thuộc vào CM và BC

[TEX]\left{\begin{3x+4y+8=0}\\{4x+y+3=0} [/TEX]


[TEX]\left{\begin{x =-4/13}\\{y= - 23/13} [/TEX]

\Rightarrow C ([TEX]\frac{-4}{13}[/TEX], [TEX]\frac{-23}{13}[/TEX] )

bạn niemkieu làm sai toạ độ của M rồi

toạ độ của M là M ([TEX]\frac{a-4}{2}[/TEX], [TEX]\frac{4a+1}{3}[/TEX])

thay vào đượng thẳng CM

\Rightarrow a = - 3

\Rightarrow A (-3, [TEX]\frac{-14}{3}[/TEX])

vậy ta có được toạ độ 3 điểm A. B, C

AB = [tex]\sqrt{(-4 -3)^2 + (1 + \frac{14}{3})^2} [/tex] =

BC = [tex]\sqrt{(\frac{-4}{13} +4)^2 + (\frac{-23}{13} -1)^2} [/tex] =

CA = [tex]\sqrt{(-3 +4/13)^2 + (\frac{-14}{3} +\frac{23}{13})^2} [/tex] =

bạn tính ra độ dài các đoạn thẳng đó rồi áp dụng công thức hê rông

S = [tex]\sqrt{p.(p-a)(p-b)(p-c)} [/tex] với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác

p là nửa chu vi với p = [TEX]\frac{a+b+c}{2}[/TEX]

Bài cậu sai M, [TEX]y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{\frac{4a-2}{3}+1}{2}=\frac{4a+1}{6}[/TEX]

Cậu không chia đôi toạ độ trung điểm thì phải

Chưa làm rõ nhưng M như vậy là đúng rồi,còn thay vào không ra thì coi đề thế nào đã

 

[phutho182002]

[toán 10]vài bài hình học giải tích phẳng, cần giúp đỡ

1. Cho tam giac ABC có các cạnh góc vuông AC=a;BC=b (a,b>0).A di động trên Ox, B di động trên Oy. Tìm tập hợp đỉnh C.
2. Cho hai điểm A(3cost,0) và B(0,2sint)(t là tham số). Tìm phương trình tập hợp các điểm M(x,y) sao cho 2vecto(AM)+3vecto(MB)=vecto(o);
3.Cho 2 đường thẳng (d):x=a; (d'): y=b (a,b hằng số khác 0). Một góc vuông quay quah gốc O, hai cạnh góc vuông lần lượt (d),(d') tại A,B. Tìm phương trình tập hợp các hình chiếu của O xuống AB.
4.Cho tam giác ABC của B(3,5);c(4,-3); phân giác trong của góc A có phương trình là: x+2y-8=0. Tìm phương trình các cạnh của tam giác ABC.
5. Cho đường thẳng (d) và gọi H là hình chiếu của gốc O xuống (d). Cho OH=p,(Ox,OH)=x(0<=x<=2pi). Tìm phương trình của đường thẳng (d);
6. Cho một hình thoi có: một đường chéo có phương trình x+2y-7=0; một cạnh có phương trình x+7y-7=0; một đỉnh là (0,1). Tìm phương trình các cạnh của hình thoi.
7. Cho tam giác ABC có B(-2,7); phương trình đường cao vẽ từ A là (d): 3x+y+11=0; trung tuyến vẽ từ C là (d'): x+2y+7=0. Tìm phương trình các cạnh của tam giác.
8. Cho tam giác ABC có phương trình đường cao CH: 2x+y+3=0; đường phân giác trong AD: x-y=0; AC qua cạnh M(0,-1); AB=2AM. Tìm phương trình các cạnh của tam giác.
Thanks mọi người nhiều.

chú ý tiêu đề : [ toán 10] + tiêu đề

 

[06041994]

Cho A(1;4), B(2;1) và đường thảng d: x+y+1=0. Trong các đường thẳng qua A và cắt d, hãy viết phương trình đường thẳng sao cho khoàng từ B đường thằng đỏ la lởn nhẩt

Mình có hướng giải thế này:
gọi đt cần dựng là [TEX]\Delta: y=ax+b \Leftrightarrow ax-y+b=0[/TEX]
do [TEX]\Delta[/TEX] đi qua[TEX]A(1;4) \Rightarrow a+b=4[/TEX]
do [TEX]\Delta[/TEX] cắt [TEX]d \Rightarrow a \neq -1[/tex]

[TEX]d_{[B;\Delta]} ={\frac{\left|a.2-1+b \right|}{\sqrt{a^2+1}}={\frac{\left|a+3 \right|}{\sqrt{a^2+1}}[/TEX]
Bây giờ ta chỉ cần tìm GTLN của khoảng cách -> tìm ra a-> thay vào tìm ra b-> đường thẳng cần dựng ( Pro nào tìm hộ cái GTLN cái)

reset lại bài

gọi đt cần dựng là [TEX]\Delta: y=ax+b \Leftrightarrow ax-y+b=0[/TEX]
do [TEX]\Delta[/TEX] đi qua[TEX]A(1;4) \Rightarrow a+b=4[/TEX]
do [TEX]\Delta[/TEX] cắt [TEX]d \Rightarrow a \neq -1[/tex]

[TEX]d_{[B;\Delta]} ={\frac{\left|a.2-1+b \right|}{\sqrt{a^2+1}}={\frac{\left|a+3 \right|}{\sqrt{a^2+1}}[/TEX]
Bây giờ ta chỉ cần tìm GTLN của khoảng cách -> tìm ra a-> thay vào tìm ra b-> đường thẳng cần dựng ( Pro nào tìm hộ cái GTLN cái)

 

[genius_hocmai]

duong tron

trong mặt phẳng oxy cho 2 đường tròn (C1): x^2 + y^2 = 9 ; (C2): (x-10)^2 + (y-1)^2 = 25. gọi A,B la các giao điểm của (C1) và (C2). viết pt đường thẳng của AB. CMR: neu k thuộc AB thi KI<KJ voi I,J lần lượt là tâm của (C1) và (C2)

 

[tiendung_htk]

Bạn ơi ptdt là phương trình đường tròn hay là phương trình đường thẳng và phải có điều kiện qua hay gì đó chứ