Q
quocoanh12345
Mình gợi ý nhé bạn
Lấy K đối xứng với N qua I ta có được tọa độ K theo I
Rồi lập pt AB theo tọa độ I(a,b) và M(4,6)
mà K thuộc AB suy ra ta có hệ 2pt 2 ẩn rồi giải được I
Thank chứ
- Status
Mình gợi ý nhé bạn
Lấy K đối xứng với N qua I ta có được tọa độ K theo I
Rồi lập pt AB theo tọa độ I(a,b) và M(4,6)
mà K thuộc AB suy ra ta có hệ 2pt 2 ẩn rồi giải được I
Thank chứ
A
anh0511
A
anh0511
giúp cho mình bài này nữa nha.
cho đường tròn: x2+y2=5 và P(3,4). Gọi A,B là 2 tiếp điểm của 2 tiếp tuyến kẻ từ P .Đường tròn đường thẳng qua giao của AB với Ox và vuông góc với Ox cắt PA,PB tại Cvaf D. Tìm điểm E sao cho tam giác ECD đều.
cho đường tròn: x2+y2=5 và P(3,4). Gọi A,B là 2 tiếp điểm của 2 tiếp tuyến kẻ từ P .Đường tròn đường thẳng qua giao của AB với Ox và vuông góc với Ox cắt PA,PB tại Cvaf D. Tìm điểm E sao cho tam giác ECD đều.
S
sweetdream117
[toán 10] phương trình tọa độ
Cho tọa độ điểm A(2;2) và đường thẳng (d1) x+y-2=0 và (d2) x+y-8=0 .Tìm tọa độ B và C lần lượt thuộc (d1) và (d2) để tam giác là tam giác vuông cân
Cho tọa độ điểm A(2;2) và đường thẳng (d1) x+y-2=0 và (d2) x+y-8=0 .Tìm tọa độ B và C lần lượt thuộc (d1) và (d2) để tam giác là tam giác vuông cân
D
duynhan1
[TEX]\left{ B(b;2-b) \\ C(c; 8-c)[/TEX]
Tam giác ABC vuông cân tại A khi và chỉ khi:
[TEX]\left{ \vec{AB} . \vec{AC} = 0 \\ AB = AC \right. \Leftrightarrow \left{ (b-2)(c-2) - b(6-c) = 0 \\ (b-2)^2 + b^2 = (c-2)^2 ( 6-c)^2 \right. \Leftrightarrow \left{ (b-1)(c-4) = 2 \\ (b-1)^2 = (c-4)^2 + 3[/TEX]
Đây là hệ đơn giản
S
sweetdream117
Cho tam giác cân ABC cóa A(6,6) đường thẳng qua hai trung điểm Ab và ÁC có pt : x+y-4=0 tìm tọa độ BC biết E(1;-3) nằm trên đg cao qua đỉnh C
D
duynhan1
Gợi ý thôi he
Đường đi qua 2 trung điểm AB và AC là đường trung bình.
Lấy điểm M đối xứng với điểm A qua đường trung bình thì M là trung điểm BC( do tam giác ABC cân tại A).
Từ đó ta viết được phương trình BC.
Gọi tọa độ điểm B, ta suy ra được tọa độ đỉnh C theo b.
và ta có: [TEX]\vec{CE} . \vec{AB} = 0[/TEX] từ đó ta tính được tọa độ đỉnh B và C.
L
l94
[tex]I(2t-3;t)[/tex]
[tex] 2=\frac{4(2t-3)+3t-5}{5} \Rightarrow t \Rightarrow I \Rightarrow pt [/tex]
Lấy M đối xứng qua I là M'. Vậy M' thuộc CD.
đường thẳng CD có 2 điểm M' và N , ta viết được pt CD.
CD//AB và có M trên AB, ta viết được AB.
kẻ vuông góc với AB qua I. tìm được giao điểm., tính được khoảng AD, từ đó được AB, suy ra tọa độ A,B, có tọa độ A,B ta dễ dàng viết được pt 2 cạnh còn lại
Last edited by a moderator:
1
123conheo
[toán 10]cho tam giac ABC tim diem M thoa man
a,(véctơ)MA=MB B.MA+MB+MC=0
C./MA+MB/=/MA+MC/ D./MA+BC/=3PHẦN2/MA-MB/
E./MA+BC/=/MA-MB/
</ ... / LÀ TRỊ ĐỌ DÀI>
a,(véctơ)MA=MB B.MA+MB+MC=0
C./MA+MB/=/MA+MC/ D./MA+BC/=3PHẦN2/MA-MB/
E./MA+BC/=/MA-MB/
</ ... / LÀ TRỊ ĐỌ DÀI>
T
thuha91296
[toán 10]Giup minh giai bai toan nay voi
tim GTLN, GTNN cua h/s y = /x^2-2x+m-2/ tren[-2; 3]
tim GTLN, GTNN cua h/s y = /x^2-2x+m-2/ tren[-2; 3]
Last edited by a moderator:
E
ex_ncc
Bài này có tham số nên phải biện luận em ạ
y= [TEX] |x^2 - 2x +m-2|[/TEX]
=[TEX] |(x-1)^2+m-3|[/TEX]
Ta biện luận theo m như sau.
TH1: m\geq3, ta có:
y = [TEX] |(x-1)^2 + m - 3| [/TEX]
= [TEX] (x-1)^2 + m - 3 [/TEX]
Ta thấy:
m - 3 \leq[TEX] (x-1)^2 + m - 3 [/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1 thuộc đoạn [-2;3].
Khi đó giá trị nhỏ nhất của y là y_min = m-3 tại x = 1.
Mặt khác do:
-2 \leqx\leq3\Rightarrow-3\leqx-1 \leq2\Rightarrow0 \leq|x-1| \leq3
nên
[TEX] (x-1)^2 + m - 3 [/TEX]\leq[TEX] 3^2 + m - 3 [/TEX] = 6 + m
Dấu "=" dễ thấy khi và chỉ khi x = - 2
Khi đó giá trị lớn nhất của y là y_max = m+6 tại x = -2.
Xong trường hợp m\geq3.
Ta thấy:
y = [TEX] |(x-1)^2 - (3 - m )| [/TEX] \geq0
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi |x-1| = [TEX] sqrt{3 - m} [/TEX].
Do |x-1|\leq3 nên để [TEX] sqrt{3 - m} [/TEX] \leq3, ta xét trường hợp tiếp theo như sau:
TH2: - 6 \leqm < 3.
Khi đó y_min = 0 tại x thỏa mãn: |x-1| = [TEX] sqrt{3 - m} [/TEX].
Mặt khác để tìm y_max trong trường hợp này ta thấy:
-(3 - m)\leq (x-1)^2 - (3 - m ) \leq9 - (3 - m)=6+m
nên
[tex]\left\{ \begin{array}{l} |(x-1)^2 - (3 - m )| \leq 6 + m \\ |(x-1)^2 - (3 - m )| \leq 3 - m \end{array} \right.[/tex]
Nếu 3 -m \leq6+m hay 3>m\geq-3/2 thì y_max = 6+m tại x = -2.
Nếu 3-m\geq6+m hay -6\leq m\leq-3/2 thì y_max = 3-m tại x = 1.
TH3: m\leq-6, trường hợp này đơn giản hơn.
y = [TEX] |(x-1)^2 -( 3 - m)| [/TEX] =[TEX] (3-m) - (x-1)^2 [/TEX]
Dễ thấy:
(3-m) -9 \leqy\leq3-m hay -m-6\leqy \leq3-m
Khi đó y_min =-m-6 khi |x-1| = 3 hay x = -2.
và y_max = 3-m khi |x-1| = 0 hay x = 1.
Kết luận:
Nếu m\geq3 thì: y_max = m+6 tại x = -2 ; y_min = m-3 tại x = 1.
Nếu -6 \leqm\leq3 thì:
y_min = 0 tại x thỏa mãn |x-1| = [TEX] sqrt{3 - m} [/TEX].
y_max = m+6 tại x = -2 nếu 3>m\geq-3/2.
y_max = 3-m tại x= 1 nếu -6\leq m\leq-3/2.
Nếu m\leq -6 thì:
y_max = 3 -m tại x = 1 ; y_min = -m-6 tại x = -2.
Chú ý:
Bài toán trên phức tạp là do tham số m và dấu giá trị tuyệt đối, bởi vậy khi muốn giải quyết toàn bộ bài toán mọi chuyện tương đối phức tạp do phải xét nhiều trường hợp của m.
Cách giải trên có thể rút gọn được vì vị trí đạt max và min tương đối cố định, có thể sử dụng đồ thị để giải quyết tương tự.
Chúc em học tốt.
y= [TEX] |x^2 - 2x +m-2|[/TEX]
=[TEX] |(x-1)^2+m-3|[/TEX]
Ta biện luận theo m như sau.
TH1: m\geq3, ta có:
y = [TEX] |(x-1)^2 + m - 3| [/TEX]
= [TEX] (x-1)^2 + m - 3 [/TEX]
Ta thấy:
m - 3 \leq[TEX] (x-1)^2 + m - 3 [/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1 thuộc đoạn [-2;3].
Khi đó giá trị nhỏ nhất của y là y_min = m-3 tại x = 1.
Mặt khác do:
-2 \leqx\leq3\Rightarrow-3\leqx-1 \leq2\Rightarrow0 \leq|x-1| \leq3
nên
[TEX] (x-1)^2 + m - 3 [/TEX]\leq[TEX] 3^2 + m - 3 [/TEX] = 6 + m
Dấu "=" dễ thấy khi và chỉ khi x = - 2
Khi đó giá trị lớn nhất của y là y_max = m+6 tại x = -2.
Xong trường hợp m\geq3.
Ta thấy:
y = [TEX] |(x-1)^2 - (3 - m )| [/TEX] \geq0
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi |x-1| = [TEX] sqrt{3 - m} [/TEX].
Do |x-1|\leq3 nên để [TEX] sqrt{3 - m} [/TEX] \leq3, ta xét trường hợp tiếp theo như sau:
TH2: - 6 \leqm < 3.
Khi đó y_min = 0 tại x thỏa mãn: |x-1| = [TEX] sqrt{3 - m} [/TEX].
Mặt khác để tìm y_max trong trường hợp này ta thấy:
-(3 - m)\leq (x-1)^2 - (3 - m ) \leq9 - (3 - m)=6+m
nên
[tex]\left\{ \begin{array}{l} |(x-1)^2 - (3 - m )| \leq 6 + m \\ |(x-1)^2 - (3 - m )| \leq 3 - m \end{array} \right.[/tex]
Nếu 3 -m \leq6+m hay 3>m\geq-3/2 thì y_max = 6+m tại x = -2.
Nếu 3-m\geq6+m hay -6\leq m\leq-3/2 thì y_max = 3-m tại x = 1.
TH3: m\leq-6, trường hợp này đơn giản hơn.
y = [TEX] |(x-1)^2 -( 3 - m)| [/TEX] =[TEX] (3-m) - (x-1)^2 [/TEX]
Dễ thấy:
(3-m) -9 \leqy\leq3-m hay -m-6\leqy \leq3-m
Khi đó y_min =-m-6 khi |x-1| = 3 hay x = -2.
và y_max = 3-m khi |x-1| = 0 hay x = 1.
Kết luận:
Nếu m\geq3 thì: y_max = m+6 tại x = -2 ; y_min = m-3 tại x = 1.
Nếu -6 \leqm\leq3 thì:
y_min = 0 tại x thỏa mãn |x-1| = [TEX] sqrt{3 - m} [/TEX].
y_max = m+6 tại x = -2 nếu 3>m\geq-3/2.
y_max = 3-m tại x= 1 nếu -6\leq m\leq-3/2.
Nếu m\leq -6 thì:
y_max = 3 -m tại x = 1 ; y_min = -m-6 tại x = -2.
Chú ý:
Bài toán trên phức tạp là do tham số m và dấu giá trị tuyệt đối, bởi vậy khi muốn giải quyết toàn bộ bài toán mọi chuyện tương đối phức tạp do phải xét nhiều trường hợp của m.
Cách giải trên có thể rút gọn được vì vị trí đạt max và min tương đối cố định, có thể sử dụng đồ thị để giải quyết tương tự.
Chúc em học tốt.
N
nhunhungyeuthuong
[toán 10]làm nhanh to cai nha cac ban
cho A(2;-3) B(-3;7) C(-5;4) gọi M;N;P lần lượt là các điểm chia các doạn AB;BC;CA theo các tỉ só là -3\2; 1\2 ;-4\3 CMR: M.N.P thang hang > va chia doan NP theo ti so -7\3
cho A(2;-3) B(-3;7) C(-5;4) gọi M;N;P lần lượt là các điểm chia các doạn AB;BC;CA theo các tỉ só là -3\2; 1\2 ;-4\3 CMR: M.N.P thang hang > va chia doan NP theo ti so -7\3
M
meocon_199490
[toán 10]bài tap toạ độ trong mặt phang
Cho A(1;4), B(2;1) và đường thảng d: x+y+1=0. Trong các đường thẳng qua A và cắt d, hãy viết phương trình đường thẳng sao cho khoàng từ B đường thằng đỏ la lởn nhẩt
Cho A(1;4), B(2;1) và đường thảng d: x+y+1=0. Trong các đường thẳng qua A và cắt d, hãy viết phương trình đường thẳng sao cho khoàng từ B đường thằng đỏ la lởn nhẩt
S
s.mario_2011
[toán 10]Giúp em 2 câu hình học phẳng ôn thi đại học này với..........?
Câu 1: Cho đường thẳng (d): mx + y - 2m + 1 = 0 và điểm A ( 0; -1)
a) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d là LỚN NHẤT?
b) Tìm phương trình của đường thẳng (d) biết khoảng cách từ A đến (d) là LỚN NHẤT?
Câu 2: Lập phương trình đường thẳng cách A(-2; -2) một khoảng bằng 2 và cách điểm b( -1;0) một khoảng = 4
Câu 1: Cho đường thẳng (d): mx + y - 2m + 1 = 0 và điểm A ( 0; -1)
a) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d là LỚN NHẤT?
b) Tìm phương trình của đường thẳng (d) biết khoảng cách từ A đến (d) là LỚN NHẤT?
Câu 2: Lập phương trình đường thẳng cách A(-2; -2) một khoảng bằng 2 và cách điểm b( -1;0) một khoảng = 4
N
ngoa_long_tien_sinh
khoảng cách từ O(0;0) tới (d)
[TEX]d_{O;d}=\frac{|1-2m|}{\sqrt[]{m^2+1}}[/TEX]
đặt
[TEX]y=\frac{|1-2m|}{\sqrt[]{m^2+1}}\Leftrightarrow|1-2m|=y\sqrt[]{m^2+1} [/TEX]
bình phương 2 vế rồi chuyển vế:
[TEX]\Leftrightarrow m^2(4-y^2)-4y+1-y=0[/TEX]
để phương trình có nghiệm:
[tex]\large\Delta' \geq 0 \Leftrightarrow 4-(4-y^2)(1-y^2)\geq0 \Leftrightarrow y^4-5y^2 \leq 0 \Leftrightarrow 0\leq y^2\leq5 \Rightarrow y\leq \sqrt[]{5}[/tex]
vậy [TEX]d_{O;d} = \sqrt[]{5}[/TEX] khi m=-2
câu b) làm tương tự câu a)
bài 2 : đặt d':ax+by+c=0
[TEX]d_{A,d'} = \frac{|-2a-2b+c|}{\sqrt[]{a^2+b^2}=2}[/TEX]
[TEX]d_{B_d'}= \frac{|-a+c|}{\sqrt[]{a^2+b^2}=4 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2|c-a|=|c-2(a+b)|[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{2c-2a=c-2a-2b}\\{2c-2a = 2a+2b-c} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{c=-2b}\\{3c = 4a+2b} [/TEX]
với c=-2b ta có:
[TEX]|a+2b|=4\sqrt[]{a^2+b^2)}\Leftrightarrow 15a^2-4ab+12b^2=0[/TEX]
[TEX] \large\Delta' = 4b^2-15.12b^2 \leq0 \Rightarrow b=0 [/TEX]
b=0 thì a=0 , c=0 (loại)
với 3c=4a+2b thì làm tương tự
Last edited by a moderator:
A
angel_small
L
linh19961996
[Toán 10] PP tọa độ trong MP ( CT Nâng cao)
Minh dang on chuan bi kiem tra,co bai nay lam tam tam nhung so sai cac ban giup minh nhe: Trong mat phang toa do Oxy,cho 3 dien A(3;0),B(0;-2),C(3;3) . a)c/m A,B,C la 3 dinh cua 1 tam giac.tim toa do dinh D sao cho tu giac ABCD la hbh . b)tim toa do diem I nam tren truc Ox sao cho [TEX]|\vec {IA}+\vec {IB}+2\vec {IC}|[/TEX] nho nhat . uhm thanks truoc nha
Minh dang on chuan bi kiem tra,co bai nay lam tam tam nhung so sai cac ban giup minh nhe
: Trong mat phang toa do Oxy,cho 3 dien A(3;0),B(0;-2),C(3;3) . a)c/m A,B,C la 3 dinh cua 1 tam giac.tim toa do dinh D sao cho tu giac ABCD la hbh . b)tim toa do diem I nam tren truc Ox sao cho [TEX]|\vec {IA}+\vec {IB}+2\vec {IC}|[/TEX] nho nhat . uhm thanks truoc nha
Last edited by a moderator:
M
metla2011
a) *[TEX]\vec {AB}=(-3;-2), \vec {AC}=(0;3)[/TEX]
Ta có: [TEX]\frac{0}{-3}\not= \frac{3}{-2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec {AC},\vec {AB}[/TEX] ko cùng phương
\Rightarrow A,B,C ko thẳng hàng
\Rightarrow A,B,C là 3 đỉnh 1 tam giác.
*[TEX]\vec {DC}=(3-x_D;3-y_D)[/TEX]
Do ABCD là hình bình hành nên:
[TEX]\vec {AB}=\vec {DC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{ x_D=6\\y_D=5[/TEX]
Vậy D(6;5)
b)[TEX]\vec {IA}+\vec {IB}+2\vec {IC}=4\vec {IC}+\vec {CA}+\vec {CB}[/TEX]
[TEX]=4\vec {IC}+2\vec {CM}[/TEX](với [TEX]M(\frac{3}{2};-1)[/TEX] là trung điểm AB)
[TEX]=2\vec {IC}+2\vec {IM}=4\vec {IN}[/TEX] (với [TEX]N(\frac{9}{4};1)[/TEX] là trung điểm MC)
[TEX]\Rightarrow |\vec {IA}+\vec {IB}+2\vec {IC}|=|4\vec {IN}|[/TEX]
Để [TEX]|\vec {IA}+\vec {IB}+2\vec {IC}|[/TEX]min thì IN min
\Leftrightarrow I là hình chiếu của N xuống Ox
[TEX]\Leftrightarrow I(\frac{9}{4};0)[/TEX]
Vậy [TEX]I(\frac{9}{4};0)[/TEX]
Ta có: [TEX]\frac{0}{-3}\not= \frac{3}{-2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec {AC},\vec {AB}[/TEX] ko cùng phương
\Rightarrow A,B,C ko thẳng hàng
\Rightarrow A,B,C là 3 đỉnh 1 tam giác.
*[TEX]\vec {DC}=(3-x_D;3-y_D)[/TEX]
Do ABCD là hình bình hành nên:
[TEX]\vec {AB}=\vec {DC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{ x_D=6\\y_D=5[/TEX]
Vậy D(6;5)
b)[TEX]\vec {IA}+\vec {IB}+2\vec {IC}=4\vec {IC}+\vec {CA}+\vec {CB}[/TEX]
[TEX]=4\vec {IC}+2\vec {CM}[/TEX](với [TEX]M(\frac{3}{2};-1)[/TEX] là trung điểm AB)
[TEX]=2\vec {IC}+2\vec {IM}=4\vec {IN}[/TEX] (với [TEX]N(\frac{9}{4};1)[/TEX] là trung điểm MC)
[TEX]\Rightarrow |\vec {IA}+\vec {IB}+2\vec {IC}|=|4\vec {IN}|[/TEX]
Để [TEX]|\vec {IA}+\vec {IB}+2\vec {IC}|[/TEX]min thì IN min
\Leftrightarrow I là hình chiếu của N xuống Ox
[TEX]\Leftrightarrow I(\frac{9}{4};0)[/TEX]
Vậy [TEX]I(\frac{9}{4};0)[/TEX]
M
minhcloud
[Toán 10] viết phương trình đường phân giác
cho d: 3x - y - 4 = 0 và d': 2x + 6y + 3 = 0
tìm phương trình phân giác của góc tạo bởi d và d’ có chứa gốc O
cho d: 3x - y - 4 = 0 và d': 2x + 6y + 3 = 0
tìm phương trình phân giác của góc tạo bởi d và d’ có chứa gốc O
N
ngocthao1995
áp dụng công thức tìm đường phân giác :
[TEX]\frac{3x-y-4}{\sqrt{3^2+1}}=\pm \frac{2x+6y+3}{\sqrt{2^2+6^2}}[/TEX]
Từ đây ra 2 đường phân giác ( trong và ngoài)
Sau đó bạn thử tọa độ điểm O(0;0) vào xem thỏa mãn đường phân giác nào thì lấy đường pg ấy!
Last edited by a moderator:
- Status