T
- Status
I
iloveyou.111
N
ngocthao1995
Đề này phải không bạn
[TEX]\left{\begin{\sqrt{x^2+y^2}+2\sqrt{xy}=8{\sqrt{2}}\\{\sqrt{x}+\sqrt{y}=4} [/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{(x+y)^2-2xy}+\sqrt{2}xy \\ x+y+2\sqrt{xy}=16 \end{array} \right.[/tex]
Đặt [TEX]\left{\begin{x+y=u}\\{\sqrt{xy}=v} \Leftrightarrow xy=v^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\sqrt{u^2-2v^2}+\sqrt{2}v=8\sqrt{2}(1)}\\{u+2v=16} (2)[/TEX]
Từ [TEX](2) \Rightarrow u=16-2v[/TEX].Thế vào [TEX](1)[/TEX] ta được
[TEX]\sqrt{(16-2v)^2-2v^2}+\sqrt{2}v=8\sqrt{2}[/TEX]
Giải pt bằng cách bình phương 2 vế ( kèm đk) tìm u --> v
[TEX]\left{\begin{\sqrt{x^2+y^2}+2\sqrt{xy}=8{\sqrt{2}}\\{\sqrt{x}+\sqrt{y}=4} [/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{(x+y)^2-2xy}+\sqrt{2}xy \\ x+y+2\sqrt{xy}=16 \end{array} \right.[/tex]
Đặt [TEX]\left{\begin{x+y=u}\\{\sqrt{xy}=v} \Leftrightarrow xy=v^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\sqrt{u^2-2v^2}+\sqrt{2}v=8\sqrt{2}(1)}\\{u+2v=16} (2)[/TEX]
Từ [TEX](2) \Rightarrow u=16-2v[/TEX].Thế vào [TEX](1)[/TEX] ta được
[TEX]\sqrt{(16-2v)^2-2v^2}+\sqrt{2}v=8\sqrt{2}[/TEX]
Giải pt bằng cách bình phương 2 vế ( kèm đk) tìm u --> v
Last edited by a moderator:
T
tronghagiatrytinh
phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
mình có bài này nhờ các bạn giúp đỡ
Bài 1:cho tam giác A(2;-3).Tìm B,C sao cho tam giác ABC đều, nhận O làm tâm
Bài 2: Tìm A thuộc Ox, B thuộc Oy,c thuộc d: x+y-2=0sao cho ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 1
mình có bài này nhờ các bạn giúp đỡ
Bài 1:cho tam giác A(2;-3).Tìm B,C sao cho tam giác ABC đều, nhận O làm tâm
Bài 2: Tìm A thuộc Ox, B thuộc Oy,c thuộc d: x+y-2=0sao cho ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 1
Last edited by a moderator:
L
lena96
[Toán 10] bài toán tìm tập hợp lớp 10
Cho tam giác ABC cố định. MNPQ là hình chữ nhật thay đổi có M, N thuộc cạnh BC; P thuộc cạnh CA và Q thuộc cạnh AB. Tìm tập hợp các hình chữ nhật MNPQ.
Cho tam giác ABC cố định. MNPQ là hình chữ nhật thay đổi có M, N thuộc cạnh BC; P thuộc cạnh CA và Q thuộc cạnh AB. Tìm tập hợp các hình chữ nhật MNPQ.
Last edited by a moderator:
V
vippro9xken
giup mình với
cho A( 1;1 )
B thuộc (d): y=3
C thuộc Ox
Tìm B, C để ABC là tam giác đều
cho A( 1;1 )
B thuộc (d): y=3
C thuộc Ox
Tìm B, C để ABC là tam giác đều
N
ngocthao1995
B thuộc d: y=3 --> B(t,3)
C thuộc Ox--> C(a,0)
Tam giác ABC đều khi và chỉ khi
[tex]\left\{ \begin{array}{l} AB^2=AC^2 \\ AB^2=BC^2 \end{array} \right.[/tex]
Giải hệ tìm B,C....
C thuộc Ox--> C(a,0)
Tam giác ABC đều khi và chỉ khi
[tex]\left\{ \begin{array}{l} AB^2=AC^2 \\ AB^2=BC^2 \end{array} \right.[/tex]
Giải hệ tìm B,C....
V
vippro9xken
thac mac
nhung ma khi giai phuong trnih
cam thay ko co on dau
ban lam 1 bai giai cho minh dc ko ?
nhung ma khi giai phuong trnih
cam thay ko co on dau
ban lam 1 bai giai cho minh dc ko ?
H
hackez
Gỡ rối bài toán hình khó lớp 10
Chào hocmai.vn,
Mình là mem mới của diễn đàn. Nay mình gặp vài bài toán khó khó mọi người tìm hướng giải giúp mình :0
Đề bài:
Câu 1.
Cho đg thẳng 1: x-y+1=0 (d1)
Đg thẳng 2: 2x+y+1=0 (d2)
M (2;1) - Viết pt đg thẳng qua M cắt d1 và d2 tại A, B scho M là trung điểm của AB
Câu 2.
A(2;7) 1 đg cao, 1 đg trung tuyến xp' từ 2 điểm khác nhau có pt lần lượt là:
3x+y+11=0
x+2y+7=0 - Viết pt các cạnh tam giác ABC
Câu 3.
Cho đg thẳng 1: x+y+5=0 (d1)
Đg thẳng 2: x+2y-7=0 (d2)
A (2;3)
Tìm B thuộc d1 và C thuộc d2 ... tg ABC có trọng tâm G(2;0)
Câu 4.
Lập pt đg thẳng qua M(2;1) tạo vs đg thẳng d: 2x+3y+4=0 1 góc 45 độ
Thanks mọi ng trc nhé :-*
Chào hocmai.vn,
Mình là mem mới của diễn đàn. Nay mình gặp vài bài toán khó khó mọi người tìm hướng giải giúp mình :0
Đề bài:
Câu 1.
Cho đg thẳng 1: x-y+1=0 (d1)
Đg thẳng 2: 2x+y+1=0 (d2)
M (2;1) - Viết pt đg thẳng qua M cắt d1 và d2 tại A, B scho M là trung điểm của AB
Câu 2.
A(2;7) 1 đg cao, 1 đg trung tuyến xp' từ 2 điểm khác nhau có pt lần lượt là:
3x+y+11=0
x+2y+7=0 - Viết pt các cạnh tam giác ABC
Câu 3.
Cho đg thẳng 1: x+y+5=0 (d1)
Đg thẳng 2: x+2y-7=0 (d2)
A (2;3)
Tìm B thuộc d1 và C thuộc d2 ... tg ABC có trọng tâm G(2;0)
Câu 4.
Lập pt đg thẳng qua M(2;1) tạo vs đg thẳng d: 2x+3y+4=0 1 góc 45 độ
Thanks mọi ng trc nhé :-*
H
hoang_tu_van_hau
tra loi
ban oi cho mình hỏi câu 2 có phải A(2,-7). nếu vậy thi là thế này
AC có dạng X-3Y+m=0 đi qua A(2;-7) [TEX]\Rightarrow[/TEX] m=-23
\Rightarrow phương trình AC là : X-3Y-23=0
toạ độ điểm C là nghiệm của hệ pt của đường trung tuyến và pt AC, tương tự sẽ viết pt các cạnh con lại, mình đang bận không giúp bạn giải hết được thông cảm ha!
ban oi cho mình hỏi câu 2 có phải A(2,-7). nếu vậy thi là thế này
AC có dạng X-3Y+m=0 đi qua A(2;-7) [TEX]\Rightarrow[/TEX] m=-23
\Rightarrow phương trình AC là : X-3Y-23=0
toạ độ điểm C là nghiệm của hệ pt của đường trung tuyến và pt AC, tương tự sẽ viết pt các cạnh con lại, mình đang bận không giúp bạn giải hết được thông cảm ha!
N
ngocthao1995
Đề bài:
Ta có A thuộc d1 --> A(t,-1+t)
B thuộc d2 --> B(t',-1-t')
M là trung điểm của AB ta có hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{t+t'}{2}=2 \\ \frac{-1+t-1-t'}{2} =1 \end{array} \right.[/tex]
Giải hệ tìm t,t' --> A,B rồi viết pt đt .
AC qua A(2,7) và nhận [tex]\vec{n}(-1,3)[/tex] là VTPT
--> pt AC
C là giao của AC và MC .Lập hệ --> toạ độ C
M thuộc CM --> M(-7-2t,t)
B thuộc BH --> B(t',-11-t')
Mà M là trung điểm của AB nên
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{2+t'}{2}=-7-2t \\ \frac{7+t}{2}=-11-t\end{array} \right.[/tex]
Giải tìm t,t' --> B --> pt các cạnh
C thuộc d2 --> C(7-2t',t')
Giải hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{2+t+7-2t'}{3}=2 \\ \frac{3-5-t+t'}{3}=0 \end{array} \right.[/tex]
...
Gợi ý dùng CT tính góc trong SGK..
Ta có A thuộc d1 --> A(t,-1+t)
B thuộc d2 --> B(t',-1-t')
M là trung điểm của AB ta có hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{t+t'}{2}=2 \\ \frac{-1+t-1-t'}{2} =1 \end{array} \right.[/tex]
Giải hệ tìm t,t' --> A,B rồi viết pt đt .
Gs tam giác có đg cao BH và trung tuyến CM
AC qua A(2,7) và nhận [tex]\vec{n}(-1,3)[/tex] là VTPT
--> pt AC
C là giao của AC và MC .Lập hệ --> toạ độ C
M thuộc CM --> M(-7-2t,t)
B thuộc BH --> B(t',-11-t')
Mà M là trung điểm của AB nên
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{2+t'}{2}=-7-2t \\ \frac{7+t}{2}=-11-t\end{array} \right.[/tex]
Giải tìm t,t' --> B --> pt các cạnh
B thuộc d1 --> B(t,-5-t)
C thuộc d2 --> C(7-2t',t')
Giải hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{2+t+7-2t'}{3}=2 \\ \frac{3-5-t+t'}{3}=0 \end{array} \right.[/tex]
...
Gợi ý dùng CT tính góc trong SGK..
Last edited by a moderator:
H
hoang_tu_van_hau
trả lời
câu 3: vì B thuộc d1 nên ta có dạng toạ độ của B la B(m;-m-5), C thuộc d2 ta cũng có C(n;7n-2). mặt khác ta có G(2;0)
M+N+2=6 (1)
-m+7n=4 (2)
giải hệ 1;2 ta được m=3 và n=1 thay vao dạng toạ độ của B và C là được
câu 3: vì B thuộc d1 nên ta có dạng toạ độ của B la B(m;-m-5), C thuộc d2 ta cũng có C(n;7n-2). mặt khác ta có G(2;0)
M+N+2=6 (1)
-m+7n=4 (2)
giải hệ 1;2 ta được m=3 và n=1 thay vao dạng toạ độ của B và C là được
R
rungtrucxanhsk01
Câu 2 :
Nhận thấy A không thuộc [TEX](d_1) : 3x+y+11=0[/TEX] , [TEX](d_2) : x+2y+7 = 0[/TEX]
Giả sử : [TEX](d_1)[/TEX] là đường cao kẻ từ B . [TEX](d_2)[/TEX] là đường trung tuyến kẻ từ C
Ta có : AC vuông góc với [TEX](d_1)[/TEX] và đi qua [TEX]A(2;7) \Rightarrow[/TEX] Viết được pt AC.
C là giao điểm của AC và [TEX](d_2) \Rightarrow[/TEX] Tìm được tọa độ điểm C.
Vì[TEX] N \in (d_2)[/TEX] [TEX]\Rightarrow N(t;\frac{-t-7}{2})[/TEX]
mà N là trung điểm của AB [TEX]\Rightarrow B(2t-2;-t-14)[/TEX]
Lại có [TEX]B \in (d_1)[/TEX] [TEX]\Rightarrow 3.(2t-2) - (t+14)+11 = 0 [/TEX]
\Rightarrow Tìm ra [TEX]t \Rightarrow[/TEX] Tọa độ điểm B [TEX]\Rightarrow [/TEX]Viết phương trình AB , BC..
Nhận thấy A không thuộc [TEX](d_1) : 3x+y+11=0[/TEX] , [TEX](d_2) : x+2y+7 = 0[/TEX]
Giả sử : [TEX](d_1)[/TEX] là đường cao kẻ từ B . [TEX](d_2)[/TEX] là đường trung tuyến kẻ từ C
Ta có : AC vuông góc với [TEX](d_1)[/TEX] và đi qua [TEX]A(2;7) \Rightarrow[/TEX] Viết được pt AC.
C là giao điểm của AC và [TEX](d_2) \Rightarrow[/TEX] Tìm được tọa độ điểm C.
Vì[TEX] N \in (d_2)[/TEX] [TEX]\Rightarrow N(t;\frac{-t-7}{2})[/TEX]
mà N là trung điểm của AB [TEX]\Rightarrow B(2t-2;-t-14)[/TEX]
Lại có [TEX]B \in (d_1)[/TEX] [TEX]\Rightarrow 3.(2t-2) - (t+14)+11 = 0 [/TEX]
\Rightarrow Tìm ra [TEX]t \Rightarrow[/TEX] Tọa độ điểm B [TEX]\Rightarrow [/TEX]Viết phương trình AB , BC..
N
nguyenhuong96qt
bài 3 bạn dựa vào công thúc tính Cos để lập 1 pt mà trong đó A,B đếu là các số bình phương đây là pt 2 ẩn nhưng có thể giải được =cách chia cả 2 vế với A^2 hoặc B^2 rồi đặt A/B=a giải và tìm nghiệm hoặc phân tích pt ấy thành pt tích
chú ý A ở đây là hoành độ của VTPT của đường thẳng cần tìm còn B là tung độ
sau khi giải và tìm ra A,B kết hợp vs điều kiện đi qua M (1;2) tìm đc pttq của đường thẳng cần tìm
có 2 kq đấy nhá
chú ý A ở đây là hoành độ của VTPT của đường thẳng cần tìm còn B là tung độ
sau khi giải và tìm ra A,B kết hợp vs điều kiện đi qua M (1;2) tìm đc pttq của đường thẳng cần tìm
có 2 kq đấy nhá
S
s.mario_2011
Một bài về hình thoi
Oxy cho hình thoi tâm I(3;3) và AC = 2BD. Điểm M (2 ; 4/3) thuộc AB, điểm N( 3; 13/3) thuộc CD. Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.
Oxy cho hình thoi tâm I(3;3) và AC = 2BD. Điểm M (2 ; 4/3) thuộc AB, điểm N( 3; 13/3) thuộc CD. Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.
H
hackez
Cần giúp đỡ về một số bài tập
Hôm nay hackez lại vướng thêm 1 vài bài tập hình nữa ... mà mình lại rất kém về phần này =.=
1. Cho 3 điểm M(2;1), N(5;3), P(3;-4) là trung điểm các cạnh tam giác ABC. Lập pt đường thẳng các cạnh của tg ABC.
2. Cho 2 điểm A(1;2), B(0;-1) Đt d: y=2x+1
Tìm M thuộc d sao cho:
+ MA+MB min
+ MA-MB max
(Giải 2 trường hợp riêng nhé)
3. Cho 2 đường thẳng:
d1: kz-y+k=0
d2: (1-k)^2.x+2ky-(1+k^2 ) =0
a, CM K thay đổi d1 luôn đi qua 1 điểm cố định.
b, Tìm quỹ tích gd d1,d2 khi k thay đổi.
Giải chi tiết được càng tốt >
Cám ơn mọi người!
Hôm nay hackez lại vướng thêm 1 vài bài tập hình nữa ... mà mình lại rất kém về phần này =.=
1. Cho 3 điểm M(2;1), N(5;3), P(3;-4) là trung điểm các cạnh tam giác ABC. Lập pt đường thẳng các cạnh của tg ABC.
2. Cho 2 điểm A(1;2), B(0;-1) Đt d: y=2x+1
Tìm M thuộc d sao cho:
+ MA+MB min
+ MA-MB max
(Giải 2 trường hợp riêng nhé)
3. Cho 2 đường thẳng:
d1: kz-y+k=0
d2: (1-k)^2.x+2ky-(1+k^2 ) =0
a, CM K thay đổi d1 luôn đi qua 1 điểm cố định.
b, Tìm quỹ tích gd d1,d2 khi k thay đổi.
Giải chi tiết được càng tốt >
Cám ơn mọi người!
H
hoanghondo94
Ta có: [TEX]\vec{PN}=(2;-7) \Rightarrow \bar{n}_{BC}= (7;2)[/TEX] (Do PN//BC)
Viết pt [TEX]BC :7(x-2)+2(y-1)=0 \Rightarrow 7x+2y-16=0[/TEX]
2 cạnh kia làm tương tự
Gọi [TEX]M(m;2m+1)\epsilon d \rightarrow MA(m-1;2m-1) \ va \ MB(m;m+1)[/TEX]
Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác
H
hackez
Thanks nhé .. bài 1 dễ quá ... dựa vào đường trung bình là làm được Tối quá ngồi làm đc bài 1 xong đi ngủ =="
Ai giải giúp bài 3 với
Tối quá ngồi làm đc bài 1 xong đi ngủ ==" Ai giải giúp bài 3 với
M
miss_1996
[Toán10] Tọa độ mp
cho A(3;-1),B(-1;-3),C(2;-4). cmr tam giác ABC vuông cân và tính diện tích của nó?:M014:cần gấp:|
cho A(3;-1),B(-1;-3),C(2;-4). cmr tam giác ABC vuông cân và tính diện tích của nó?:M014:cần gấp:|
N
niemkieuloveahbu
Gợi ý tính độ dài 3 cạnh của tam giác, dùng pitago => vuông, nhận xét độ dài => cân, tính diện tích thì áp dụng công thức nửa tích 2 cạnh góc vuông là được.
- Status