Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[buimaihuong]

trong măt phăng oxy cho 2 dương tron (c1)[TEX]x^2+y^2 = 9[/TEX];

(c2)[TEX](x-10)^2+(y-1)^2=25[/TEX]. gọi A,B la các giao diếm cùa (c1) va(c2).viết ptdt

CMR:neu K thuộc AB thi KI< KJ voi I,J lan lượt la tâm của (c1) và (c2)

I là tâm của (c1) \Rightarrow I(0, 0) [TEX]R_1 = 3[/TEX]

J là tâm của (C2) \Rightarrow J(10, 1) [TEX]R_2 = 5[/TEX]

vt IJ( 10, 1) \Rightarrow [TEX]n_{IJ} = (1, -10)[/TEX]. IJ đi qua I nên ta có pt sau:

x -10y = 0

do A, B là giao điểm của (c1) và (c2) nên [TEX]AB \perp \ IJ[/TEX]

phương trình AB là: 10x + y +m = 0 (*)

[TEX]\left{\begin{x ^2 + y^2 =9}\\{(x-10)^2 + (y-1)^2= 25} [/TEX]

\Rightarrow x, y thay vào phương trình (*), \Rightarrow m =? \Rightarrow phương trình AB cần tìm

 

[vanhan237]

tìm tọa độ điểm

Cho tam giác ABC biết A(2,3) ; B(-1,-1) ; C(6,0)
a) Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Tìm D để tứ giác ABCD là hình thang cân ( AB song song DC )
c) Tim M thuộc đường thẳng (d): x-y-2=0 sao cho MA + MB là nhỏ nhất

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
a) Tìm tọa độ trực tâm:
Gọi H(x; y) là trực tâm tam giác ABC [TEX]\Rightarrow \vec{AH}.\vec{BC}=0;\vec{BH}.\vec{AC}=0 [/TEX]
- Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi I(x; y) là tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có: [TEX]IA = IB = IC hay IA^2= IB^2; IA^2 = IC^2[/TEX]
b) Tìm D để tứ giác ABCD là hình thang cân ( AB song song DC )
- B1: Lập phương trình đường thẳng CD đi qua C và // AB (lập dưới dạng tham số)
- B2: D thuộc CD nên D(t; )
-B3: ABCD là hình thang cân: AD =BC. Từ đây em tìm ra điểm D.
Có D thay lại xem AB phải khác CD.
c) Tim M thuộc đường thẳng (d): x-y-2=0 sao cho MA + MB là nhỏ nhất
-B1: Xét vị trí xem A, B cùng phía hay trái phía so với d.
Từ đó em giải ra:
TH1: Khác phía thì MA + MB là nhỏ nhất thì M là giao của AB và d.
TH2: A, B cùng phía:
Tìm tọa độ A' đối xứng với A qua d.
Vậy M là giao của A'B với d.

 

[ngabeer]

[Toán 10] Tìm toạ độ điểm

trong mặt phẳng 0xy, cho (d)x-y-4=o và (f) 2x-y-2=0. tìm toạ độ N trên (d) sao cho ON cắt (f) tại M thoả mãn OM.ON=8

 

[tronghagiatrytinh]

phương trìng tổng quát của đường thẳng

cho điểm A(-1;3)và đường thẳng d có phương trình x-2y+2=0. dựng hình vuông ABCDsao cho hai đỉnh B, C nằm trên d và các toạ độ của đỉnh C đều dương
a, Tìm toạ độ các đỉnh B,C,D

 

[nghiahp72]

Dùng VTPT tìm hình chiếu của A lên (d) => Tìm ra B
Tìm C trên (d) theo hệ thức AB = AC (với A,B đã có) -> 2 kết quả điểm C, chọn cái dương
Từ C dựng dt (k) vuong goc voi (d) (dễ rồi vì từ khi tìm B đã có VTCP của dt vuong goc d)
Tới đây quá dễ, có 2 cách tìm D:
- Dựng thêm dt // (d) cắt k tại D
- Dùng CD = AB
Làm thử xem

 

[buimaihuong]

cho điểm A(-1;3)và đường thẳng d có phương trình x-2y+2=0. dựng hình vuông ABCDsao cho hai đỉnh B, C nằm trên d và các toạ độ của đỉnh C đều dương
a, Tìm toạ độ các đỉnh B,C,D

bài giải như sau:

do B thuộc d \Rightarrow [TEX]B(2b -2, b)[/TEX]

và C thuộc d \Rightarrow [TEX]C(2c-2, c)[/TEX]

ta có pt đường thẳng d là phương trình BC

mà AD // BC \Rightarrow phương trình AD có dạng x - 2y + m = 0

lại có A thuộc AD \Rightarrow -1 - 6 + m = 0 \Rightarrow m = 7

vậy phương trình AD là [TEX]x -2y + 7 = 0[/TEX]

Goi I là trung điểm của AC \Rightarrow [TEX]I(\frac{2c-3}{2}, \frac{c+3}{2})[/TEX]

và I cũng là trung điểm của BD

\Rightarrow [TEX]\left{\begin{\frac{2c-3}{2} = \frac{2b-2 + x_{D}}{2}}\\{\frac{c+3}{2} = \frac{b + y_{D}}{2}} [/TEX]

\Rightarrow toạ độ D theo ẩn b, c thay vào phương trình AD (1)

phương trình 2 có được = cách: [TEX]AC = BD[/TEX]

mình chỉ gợi ý vậy thôi.

 

[dany_crazy_lovefam]

[toán 10] phương trình tổng quát của đường thẳng

BT1: Cho tam giác ABC có B(2, -7) .Đường cao kẻ từ A có pt : 3x-2y=0, đường trung tuyến từ C có pt : x + 2y + 7 =0.Viết pt các cạnh của tam giác ABC

 

[ngocthao1995]

BT1: Cho tam giác ABC có B(2, -7) .Đường cao kẻ từ A có pt : 3x-2y=0, đường trung tuyến từ C có pt : x + 2y + 7 =0.Viết pt các cạnh của tam giác ABC

Gọi AH là đường cao của ABC.H thuộc BC

CM là trung tuyến.M thuộc AB

BC qua B(2,-7) và nhận[TEX] \vec{n}\(2,3)[/TEX] là VTPT

--> ptdt BC là [tex]2(x-2)+3(y+7)=0[/tex]

--> [tex]2x+3y+17=0[/tex]

Toạ độ C tm hệ [tex]2x+3y+17=0 \\x+2y+7=0[/tex]

--> x=-13 và y=3

--> C(-13,3)

Ta có M(-7-2t,t)

A thuộc AH --> A( 2+2t',3+3t')

M là trung điểm của AB .Suy ra

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{2+2+2t'}{2}=-7-2t \\ \frac{-7+3+3t'}{2} =t \end{array} \right.[/tex]

Giải hệ pt tìm toạ độ A --> ptdt.

 

[alexandertuan]

bài tập phương trình đây

Viết phương trình các cạnh của Tam giác biết A (1,2) và phương trình 2 đường thẳng là 2x-y +1 =0 và x+ 3y -3 = 0
Ai giải chi tiết bài này giúp mình với:khi (33)::khi (33)::khi (33)::khi (33)::khi (33)::khi (33)::khi (33):

 

[crazymoon]

đề sai rồi bạn...2 phương trình kia người ta phải nói rõ là pt 2 đường gì thì mới có cơ sở chứ

 

[gaucocanh]

Phương trình đường thẳng...gấp!

Cho tam giác ABC có A(-1;-3) B(1;4) C(3;-2)
a, Viết pt 3 cạnh của tam giác
b, Viết pt đường trung tuyến kẻ từ A và B
c, Viết pt đường cao kẻ từ A và B =>tọa độ trực tâm tam giác ABC
d, Viết pt đường trung trực cạnh AB,AC =>tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

 

[king_wang.bbang]

a) ta có [TEX]\vec {AB} = (2;7)[/TEX]
PT AB đi qua A(-1;-3) và có vec tơ chỉ phương [TEX]\vec {AB} [/TEX]
[TEX]\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{7}[/TEX]
tương tự, ta có PT cạnh BC và AC
b) Tìm tọa độ trung điểm M của BC, PT đường trung tuyến AM đi qua A(-1;-3) và có vec tơ chỉ phương [TEX]\vec {AM} = (3;4)[/TEX]
tương tự với trung tuyến từ B
c) PT đường cao từ A nhận [TEX]$$\vec {BC} $$[/TEX] làm vec tơ pháp tuyến, từ đó suy ra PT đường cao từ A, tương tự nha
d) PT trung trực cạnh AB đi qua trung điểm N của AB và nhận [TEX]\vec {AB} [/TEX] làm vec tơ pháp tuyến. Ta có N(0;1/2), [TEX]\vec {AB} = (2;7)[/TEX]
PT cần tìm: 2(x-0)+7(y-1/2)=0 (nhớ khai triển và thu gọn)
Tương tự nha....

 

[ngocthao1995]

Cho tam giác ABC có A(-1;-3) B(1;4) C(3;-2)
a, Viết pt 3 cạnh của tam giác
b, Viết pt đường trung tuyến kẻ từ A và B
c, Viết pt đường cao kẻ từ A và B =>tọa độ trực tâm tam giác ABC
d, Viết pt đường trung trực cạnh AB,AC =>tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a.Câu này bạn có thể tự làm được chứ

b.Gọi 2 đường trung tuyến xuất phát từ A,B là AM và BN( M thuộc BC , N thuộc AC)

--> M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC

--> [TEX]M(2,1) \ N(1,\frac{-5}{2})[/TEX]

Có điểm đi qua --> ptdt

BN qua B(1,4) và[tex] N(1,\frac{-5}{2})[/tex]--> ptdt...

c.Gọi AH và BK là 2 đường cao kẻ từ A,B của tam giác

AH qua A(-1,-3) và nhận[TEX] \vec{n_1}\(6,2) [/TEX]là VTPT --> ptdt

BK qua B(1,4) và nhận [TEX]\vec{n_2}\(-1,4)[/TEX] là VTPT --> ptdt

Toạ độ trực tâm là nghiệm của hệ 2 ptdt AH và BK
....

d.

Đường trung trực của AC qua M(2,1) và nhận [tex]\vec{AB}\[/tex] là VTPT

AB tương tự

 

[gaucocanh]

Còn cái phần tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì sao ạ? Mấy bác chỉ giúp em luôn với

 

[drthanhnam]

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam gíac là giao điểm 3 đường trung trực, vậy bạn chỉ cần viết pt vủa hai đường trung trực của 2 cạnh bất kì là tìm được thôi.
Chúc bạn học tốt!

 

[gaucocanh]

hiểu rồi ........chỉ cần vẽ cái hình ra là có thể hình dung được tất cả ....yên tâm rồi..cảm ơn mấy bác nhé! :x

 

[congchua_bongbong5229]

giup minh voi

may ban oi chi cho tui cach lam cac bai tap ve phuong trinh duong thang í!!!! tui k biet gi het à... ma ngay mai tui lam ktr roi:-??

 

[thaihang99]

hình học phẳng khó

Viết phương trình ba cạnh của tam giác ABC biết A(0;2) và hai đường cao, phân giác cùng xuất phát từ một đỉnh có phương trình lần lượt là:
(d1): x-y = 0 (đường cao)
(d2): 2x + y -1 = 0 (phân giác)

 

[hn3]

Hướng giải :

Thấy A không thuộc 2 đường trên . Vậy , giả thiết B thuộc chúng .

Giao điểm 2 đường là điểm B .

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ A đến phân giác góc B bằng khoảng cách từ C đến phân giác góc B (1) và véc tơ pháp tuyến của đường cao góc B bằng [TEX]\vec {AC}[/TEX] (2) . Giải hệ (1) và (2) có điểm C .

Xong &gt;-