Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[lovekut3_mc]

why? ko ai muốn làm thử ak? bài này cũng hay phết đấy!!!!!!

 

[thuylinha1k7]

mình làm được rùi. chỉ cần tìm tọa độ 3 đỉnh A,B,C theo tham số.
sau đó gọi ph dg cao kẻ từ A là d1 ta có ud1.vecto BC=0
và tương tụ ta có 1 pt nữa đối với cạnh AC
giải hệ ph 2 ẩn số là ra đáp án

 

[pigletu]

mình làm được rùi. chỉ cần tìm tọa độ 3 đỉnh A,B,C theo tham số.
sau đó gọi ph dg cao kẻ từ A là d1 ta có ud1.vecto BC=0
và tương tụ ta có 1 pt nữa đối với cạnh AC
giải hệ ph 2 ẩn số là ra đáp án

làm thế dễ nhầm lắm
lúc đầu phải đặt 2 tham số
------------------------------

 

[dinh_nguyenvan91]

 

[pigletu]

Bài 2: Cho parabol (P) [tex] y^2=2px[/tex] (p>0), A là một điểm cố định trên (P). Một góc vuông đỉnh A có các cạnh cắt (P) tại hai điểm B, C. CMR đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định

A(x, y) thuộc (P)
B(

) thuộc (P) \Rightarrow

=

\Rightarrow B(

)
\Rightarrow pt AB
AB vuông góc AC \Rightarrow pt AC
tđ C là nghiệm của hệ

\Rightarrow C (??)
\Rightarrow pt BC
gs BC luôn đi qua I (

) cố định, cho pt BC đúng vs mọi

\Rightarrow I
\Rightarrow đpcm
p/s cách này dài, lằng nhằng dễ nhầm nhưng t chẳng nghĩ ra cách nào khá nữa cả

 

[nerversaynever]

Đặt [TEX]A\left( {\frac{{y_0^2 }}{{2p}};y_0 } \right),B\left( {\frac{{y_1^2 }}{{2p}};y_1 } \right);C\left( {\frac{{y_2^2 }}{{2p}};y_2 } \right),y_o \ne y_1 \ne y_2 [/TEX]

AB,AC lần lượt có các vecto chỉ phương
[TEX]\begin{array}{l}u_1 \left( {y_1 + y_0 ;2p} \right);u_2 \left( {y_2 + y_0 ;2p} \right) \\ AB \bot AC \Leftrightarrow \left( {y_1 + y_0 } \right)\left( {y_2 + y_0 } \right) + 4p^2 = 0 \\ \end{array}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y_1 y_2 = - 4p^2 - y_0 \left( {y_1 + y_2 } \right) - y_0^2 [/TEX]

pt đường thẳng BC
[TEX]\begin{array}{l} BC:2p\left( {x - \frac{{y_1^2 }}{{2p}}} \right) - \left( {y_1 + y_2 } \right)\left( {y - y_1 } \right) = 0 \\ \Leftrightarrow 2px - \left( {y_1 + y_2 } \right)y + y_1 y_2 = 0 \\ 2px - \left( {y_1 + y_2 } \right)\left( {y + y_0 } \right) - 4p^2 - y_0^2 = 0 \\ \end{array}[/TEX]

g/s BC đi qua điểm cố định khi đó tồn tại x,y sao cho pt
[TEX]2px - \left( {y_1 + y_2 } \right)\left( {y + y_0 } \right) - 4p^2 - y_0^2 = 0[/TEX] với mọi y1;y2
điều đó tương đương

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} y = - y_0 \\ x = 2p + \frac{{y_0^2 }}{{2p}} \\\end{array} \right.[/TEX]

 

[micoo]

[toán 10]tìm tọa độ các điểm

trong mp Oxy cho 3 đường thẳng d1:3x-y-4=0
d2:x+y-6=0
d3:x-3=0
A,C thuộc d3,B thuộc d1,D thuộc d2.Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD

 

[boykute_dk]

[toán 10]toán tọa độ!!!

Câu 1: Trong mp Oxy cho A(2;1). Lấy điểm B thuộc trục Ox và hoành độ không âm, lấy điểm C thuộc trục Oy có tung độ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm B,C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm M(1;2), 1 đường thẳng (d) qua M cắt 2 trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A(a;0) và B(0;b) với a,b >0. Tìm pt (d) biết tam giác OAB có diện tích lớn nhất.

Giải dùm mềnh nhak, thnks nhìu !!

 

[boykute_dk]

ai giúp mình yk chài...............................

 

[anhsao3200]

Câu 1: Trong mp Oxy cho A(2;1). Lấy điểm B thuộc trục Ox và hoành độ không âm, lấy điểm C thuộc trục Oy có tung độ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm B,C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm M(1;2), 1 đường thẳng (d) qua M cắt 2 trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A(a;0) và B(0;b) với a,b >0. Tìm pt (d) biết tam giác OAB có diện tích lớn nhất.

Giải dùm mềnh nhak, thnks nhìu !!

Câu 2 : Theo mình nghĩ là tìm min thôi chứ tìm max có vẻ như ko xác định được mình sẽ giải theo tìm min bạn nhé

(d) đi qua A(a;0) B(0;b) có dạng

M(1,2) thuộc (d)

 

[anhsao3200]

Câu 1: Trong mp Oxy cho A(2;1). Lấy điểm B thuộc trục Ox và hoành độ không âm, lấy điểm C thuộc trục Oy có tung độ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm B,C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Ta có
A(2,1),B(x,0),C(0,c) dẫn đến

Từ đề bài Ta có hệ

Giải hệ tìm nghiệm rồi thay vào xem S của ABC lớn nhất bạn nhé

 

[linda_hm]

bài này thì mình chỉ hướng dẫn cách giải thôi nhé
trước tiên bạn phải tìm toạ độ giao điểm I (chứa ẩn) của AC và BD.vẽ hình ra ta sẽ xác định được ngay=>ta sẽ viết được pt đường thẳng BD(đi qua I và vuông góc với AC) sau đó tìm được toạ độ điểm B bằng cách xét 2 điểm B,D đối xứng qua I(B,D thuộc pt đường thẳng BD)..............

 

[boykute_dk]

Ta có
A(2,1),B(x,0),C(0,c) dẫn đến

Từ đề bài Ta có hệ

Giải hệ tìm nghiệm rồi thay vào xem S của ABC lớn nhất bạn nhé

Cho mình hỏi S tam giác ABC lớn nhất khi nào vậy???

 

[tumonobeo]

từ đề bài ta chỉ có :vecto AB . vecto AC = 0 chứ ko có AB^2 = AC ^2 đâu
từ vecto AB. Vecto AC =0 ta sẽ đc y=5-2x
vậy S max <=> AB . AC =[TEX]\sqrt{({(x-2)}^{2}+1)*(4+{(y-1)}^{2})}[/TEX] max
thay y=5-2x vào để đc pt bậc 2 nghiệm x
x^2 -4x+5=(x-2)^2 +1 -> min <=>x= 2

 

[anhsao3200]

từ đề bài ta chỉ có :vecto AB . vecto AC = 0 chứ ko có AB^2 = AC ^2 đâu
từ vecto AB. Vecto AC =0 ta sẽ đc y=5-2x
vậy S max <=> AB . AC =[TEX]\sqrt{({(x-2)}^{2}+1)*(4+{(y-1)}^{2})}[/TEX] max
thay y=5-2x vào để đc pt bậc 2 nghiệm x
x^2 -4x+5=(x-2)^2 +1 -> min <=>x= 2

xin lỗi mình nhầm đề ..............................................................nhưng cậu viết mình ko hiểu chỗ S max rồi suy ra pt rồi suy ra min rồi suy ra x=2 là sao bạn giải thích rõ được ko

 

[tumonobeo]

ak..hjxx..hj.mik lơ đãng wa
hình như bài này chỉ tìm đc min S thôi,ko tìm đc max đâu

 

[minhthanhtrancp]

mình cũng đóng góp 1 bài khá hay ^^!
Cho hình vuông ABCD biết M(2,1) , N(4; -2) , P(2;0), Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. hÃy lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD.

 

[duynhan1]

mình cũng đóng góp 1 bài khá hay ^^!
Cho hình vuông ABCD biết M(2,1) , N(4; -2) , P(2;0), Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. hÃy lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD.

Gọi [TEX]\vec{n} = (a;b)\ (a^2 +b^2 \not=0)[/TEX] là vecto pháp tuyến của đường thẳng AB [TEX]\Rightarrow \vec{m}=(b;-a)[/TEX] là vecto pháp tuyến của đường thẳng BC.
Ta có :
[TEX]\left{ AB:\ a(x-2)+b(y-1)= 0 \\ BC:\ b(x-4) - a(y+2) = 0 [/TEX]
ABCD là hình vuông khi và chỉ khi :
[TEX]d(P;AB) = d(Q;BC)[/TEX]

Còn lại các bạn tự giải nhé

 

[boykute_dk]

Vậy còn bài 1 thì sao, ai có thể giải giúp mềnh đy mừ .....................

 

[boykute_dk]

từ đề bài ta chỉ có :vecto AB . vecto AC = 0 chứ ko có AB^2 = AC ^2 đâu
từ vecto AB. Vecto AC =0 ta sẽ đc y=5-2x
vậy S max <=> AB . AC =[TEX]\sqrt{({(x-2)}^{2}+1)*(4+{(y-1)}^{2})}[/TEX] max
thay y=5-2x vào để đc pt bậc 2 nghiệm x
x^2 -4x+5=(x-2)^2 +1 -> min <=>x= 2

Bạn có thể giải rõ hơn ko, mình thấy nếu thay y vào rồi khai triển thì ra pt bậc 4 luôn =.+!