Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[pigletu]

Bạn có thể giải rõ hơn ko, mình thấy nếu thay y vào rồi khai triển thì ra pt bậc 4 luôn =.+!

[TEX]AB.AC=\sqrt{({x}^{2}-4x+5).(4+{(4-2x)}^{2})}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{({x}^{2}-4x+5).(4+16-16x+{4x}^{2})}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{({x}^{2}-4x+5).4({x}^{2}-4x+5)}[/TEX]
[TEX]=2({x}^{2}-4x+5)[/TEX]
bậc 2 mà, đâu fải bậc 4 :-o:-o:-o
Do y[TEX]\geq[/TEX]0
[TEX]\Leftrightarrow 5-2x\geq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x\leq \frac{2}{5}[/TEX]
mặt khác x \geq 0[TEX]\Rightarrow x(x-4)\leq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{x}^{2}-4x+5 \leq 5[/TEX]
[TEX]{s}_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC\leq 5[/TEX]
dấu = xảy ra \Leftrightarrow x=0 \Rightarrow y=5

 

[minhthanhtrancp]

Gọi [TEX]\vec{n} = (a;b)\ (a^2 +b^2 \not=0)[/TEX] là vecto pháp tuyến của đường thẳng AB [TEX]\Rightarrow \vec{m}=(b;-a)[/TEX] là vecto pháp tuyến của đường thẳng BC.
Ta có :
[TEX]\left{ AB:\ a(x-2)+b(y-1)= 0 \\ BC:\ b(x-4) - a(y+2) = 0 [/TEX]
ABCD là hình vuông khi và chỉ khi :
[TEX]d(P;AB) = d(Q;BC)[/TEX]

Còn lại các bạn tự giải nhé

^^!
Hướng làm đúng rồi nhưng có 1 điểm thầy mình bảo cần lưu ý đó là khi giải ra rồi cần kiểm tra điều kiện, tức là phải kiểm tra xem các điểm M,N,P,Q có nằm trong các đoạn thằng không

 

[ndquan1994]

Cho hình vuông ABCD biết M(2,1) , N(4; -2) , P(2;0), Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. hÃy lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD.



bai nay co ve hay hay day
thu giai xem nao

 

[tumonobeo]

ko dùng vector mà làm bình thường vẫn đc mà
ta có thể tìm tọa độ của từng đỉnh hình vuông
gọi tọa độ của B là (x.y)
ta có (x-2)(x-4)+(y-1)(y+2)=0( do vuông góc )
và (x-2)^2+(y-1)^2 +(x-4)^2+(y+2)^2=(4-2)^2+(1+2)^2(pytago)

 

[boykute_dk]

[TEX]AB.AC=\sqrt{({x}^{2}-4x+5).(4+{(4-2x)}^{2})}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{({x}^{2}-4x+5).(4+16-16x+{4x}^{2})}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{({x}^{2}-4x+5).4({x}^{2}-4x+5)}[/TEX]
[TEX]=2({x}^{2}-4x+5)[/TEX]
bậc 2 mà, đâu fải bậc 4 :-o:-o:-o
Do y[TEX]\geq[/TEX]0
[TEX]\Leftrightarrow 5-2x\geq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x\leq \frac{2}{5}[/TEX]
mặt khác x \geq 0[TEX]\Rightarrow x(x-4)\leq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{x}^{2}-4x+5 \leq 5[/TEX]
[TEX]{s}_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC\leq 5[/TEX]
dấu = xảy ra \Leftrightarrow x=0 \Rightarrow y=5

uk thnks bạn nhìu ^^!......................................

 

[chuotlui]

lam ho toi bai nay cac ban nghen!

giải hệ sau:
2x mủ 2+2xy+2y mu 2+3x=0
xy+y mủ 1+3y+1=o
cam on truoc haaaaa!^^^^^^

 

[minhthanhtrancp]

giải hệ sau:
2x mủ 2+2xy+2y mu 2+3x=0
xy+y mủ 1+3y+1=o
cam on truoc haaaaa!^^^^^^

bạn ơi, viết rõ đề được không? "y mủ 1" là gì vậy bạn?

 

[tuannd2009]

[toán 10]các bạn giúp mình bài này với

Cho (C) : [TEX](x-2)^2+(y+3)^2 =25[/TEX] và 2 đường thẳng có phương trình D1: mx-y+1=0
D2: x+my-m=0
Gọi d1,d2 lần lượt là khoảng cách từ tâm I đến D1 và D2. Tìm m để d1+d2 lớn nhất.

 

[tuannd2009]

[toán 10]các bạn giúp mình bài này với

trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2,5) Trung tuyến BN có pt: x-7y-15=0
Trung tuyến AM có pt: 4x-y-3=0.
Tìm toạ độ B,C

 

[pigletu]

trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2,5) Trung tuyến BN có pt: x-7y-15=0
Trung tuyến AM có pt: 4x-y-3=0.
Tìm toạ độ B,C

pt BN (d1), pt AM (d2)
(d1) cắt (d2) = G \Rightarrow G (??)
[TEX]\vec{AG}=2\vec{GM} [/TEX] (M là trung điểm BC )
B[TEX] \in [/TEX] (d1) \Rightarrow B(15+7t, t)
[TEX]\vec{BG}=2\vec{GN}[/TEX] \Rightarrow tđ N theo tham số t
[TEX]{x}_{A}+{x}_{C}= 2{x}_{N} [/TEX] và
[/TEX]{y}_{A}+{y}_{C}= 2{y}_{N}[/TEX]
\Rightarrow tđ C theo tham số t
[TEX]{x}_{B}+{x}_{C}=2{x}_{M}[/TEX] và [TEX]{y}_{B}+{y}_{C}=2{y}_{M}[/TEX]
\Rightarrow t \Rightarrow tđ B và C

 

[minhthanhtrancp]

BẠn ơi đề có sai không bạn hoặc thiếu dữ kiện gì đó nữa? NẾu đề chỉ có thế thfi sẽ tìm được vô số điểm B và C
Tớ cũng làm gần ggiống như bạn bên trên nhưng khi giải thì sẽ ra 0=0 !

 

[minhthanhtrancp]

b1: - tính d(I;d) = 2 => d hok tiếp xúc C
- MN min <=> I, M, N nằm trên 1 đg thẳng kẻ từ I qua M và vuông hóc vs d tại N => MN = 1
Kết hợp vs pt đg tròn + pt đg tròn -> lập hệ giải được ra M, N
kết quả của tớ là M (-2/5; 11/5) N (1/5;7/5)
b2: ĐiểmM nằm ngoài C. ĐỂ MN max <=> M, I,N nằm trên 1 đg thằng , I nằm giữa MN.
MN = MI + R = 3
lập hệ rồi giải tiếp .........
b3: Tính toạ độ B, C
Viết ptđt qua A vuông góc vs BC
viết ptđt qua B vuông góc vs AC
nghiệm of 2 pt là toạ độ of H

 

[pigletu]

chỉ gần giống thôi chứ giống hẳn đâu??? :d:d:d
bài này ra t=0 mà
--------------------------------------------

 

[minhthanhtrancp]

bạn ơi, tớ đã làm cách của bạn và ra 0=0! Bạn xem có sai ở đâu hem? ^^!

 

[i_am_challenger]

mấy bạn cho mình hỏi ký hiệu véc tơ ghi như thế nào vậy?

 

[minhthanhtrancp]

kí hiệu véc tớ? Ý bạn là gì? Cách gõ ý hả?
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
bạn có thế gõ công thức rùi cho vào tex là đk ^^!

 

[pigletu]

bạn ơi, tớ đã làm cách của bạn và ra 0=0! Bạn xem có sai ở đâu hem? ^^!

t ra t=0, cậu thay vào xem đúng k
---------------------------------------------

 

[minhthanhtrancp]

bài mình nek ^^!
nếu t = 0 mình thay thử vào tính BG=2GN thì tớ thấy hok thoả mãn bạnợ? Bạn xem thử lại xem nha ^^!

 

[keodungkd_271]

[toán 10]Tọa độ

1,trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề Các vuông góc Oxy cho các điểm A(1;2) B(0;1) C(3;5) D(-3;-1) .Tính tọa độ các đỉnh hình vuông có hai cạnh song song đi qua A và C , hai cạnh sông song còn lại đi qua B và D.Biết rằng tọa độ của các đỉnh hình vuông đều dương
2,Cho d1: x-2y+3=0 và d2: 4x+3y-5=0 .Lập phương trình đường tròn (C) có tâm i trên d1 và tiếp xúc với d2 bán kính bằng 2
3,Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1:1) M(-2;3) thuộc AB.N(4;2) thuộc CD và AD=2AB>Viết phương trình các cnạh của hình chữ nhật

 

[anh0511]

[toán 10]giúp cho mình với

cho hình chữ nhật ABCD có trung điểm AB là M(4,6) giao 2 đường chéo là I thuộc d:3x-5y+6=0. N(6,2) thuộc CD. Tung độ I>4. Viết pt DC.