Toán 10 [Toán 10] Tịnh tiến đồ thị

[badboy_love_kutegirl]

đt cố định

CMR mọi đồ thị [TEX]y=\frac{ax+a^2+1}{x+a}[/TEX] luôn luôn tiếp xúc

vs 2 đường thẳng cố định

 

[tinker.royal]

Giúp mình bài hs bậc hai này

Cách giải bài y = ax2 + b|x| + c
Sẵn chỉ mình cách ghi số 2 lên thành số mũ lun, Thnks.

 

[girltoanpro1995]

Cách giải bài y = ax2 + b|x| + c

Sẵn chỉ mình cách ghi số 2 lên thành số mũ lun, Thnks.

Em lớp 9 k bjk làm bài nj nhưng bjk ghj latex đó. Để em ghj cho anh nhaz:
[tex] y=ax^2+b\left|x \right|+c[/tex]
Mún đáh latex thỳ chỉ cần gõ như hướng dẫn thui àh ).

 

[lucmachthankiem]

Cách giải bài y = ax2 + b|x| + c
Sẵn chỉ mình cách ghi số 2 lên thành số mũ lun, Thnks.

Nếu mà giải thì cứ xét TH thôi x>=0 và x<0 thôi mà. ................................

 

[nhungdieuhanhphuc_sethuocvetoi]

Cách giải bài y = a[tex] x^2[/tex] + b|x| + c
Sẵn chỉ mình cách ghi số 2 lên thành số mũ lun, Thnks.

ồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c có điểm thấp nhất hoặc điểm cao nhất không? Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9, ta có viết:

với Δ = b2 - 4ac. Nhận xét rằng:

• Nếu
  
  thì
  
  . Vậy điểm
  
  thuộc đồ thị của hàm số (1).
• Nếu a > 0 thì
  
  với mọi x, do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị.
• Nếu a < 0 thì
  
  với mọi x, do đó I là điểm cao nhất của đồ thị.

Như vậy, đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c có điểm

đóng vai trò như điểm O(0;0) của đồ thị hàm số y = ax2.


Đồ thị

Dưới đây(*) ta sẽ thấy đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c chính là đồ thị của hàm số y = ax2 sau một số phép "dịch chuyển" trên mặt phẳng tọa độ.



Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol có đỉnh là điểm

, có trục đối xứng là đường thẳng

. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0 và xuống dưới nếu a < 0 (Hình 21).



Hình 21





Cách vẽ

Để vẽ đường parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), ta thực hiện các bước:



1.Xác định tọa độ của đỉnh

. 2. Vẽ trục đối xứng

.
3. Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol, để vẽ đồ thị chính xác hơn. 4. Vẽ parabol
Khi vẽ parabol chú ý đến dấu của hệ số a (a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới).
Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 như sau:





Từ đó ta có định lí dưới đây
ĐỊNH LÍ

Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c Nghịch biến trên khoảng

Đồng biến trên khoảng

Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c
Đồng biến trên khoảng

Nghịch biến trên khoảng

.


Từ những điều trên ========> Vì x có |x| nên ===> x không âm!
===> thay đổi lại hết từ [tex]\frac{-b}{2a}[/tex] luôn > 0 vậy phải là [tex]\frac{b}{2a}[/tex] Với a,b >0 cách vẽ tương tự vì mình không biết vẽ trên học mãi nên sot trên google.com máy cái và suy ra thui! bọn mình không học sâu về phần đấy cho nên không lắm chắc!

 

[tinker.royal]

Má ơi, mã latex nhìu quá, ai nhớ hết hem ?

Cám ơn bạn nhungdieuhanhphuc_sethuocvetoi nhưng hình như đây là lý thuyết rồi, mình cần phương pháp mới ngắn gọn hơn

 

[anhsao3200]

bài này minh chỉ gợi ý thôi nha

đầu tiên bạn gọi đường thẳng tiếp xúc là y=ax+b

rồi bạn lập phương trình HDGD rồi tím denta thể nào cũng bằng ko mà xem hì

--------> dpcm

nhớ làm tương tự với đt còn lại nha

 

[badboy_love_kutegirl]

n0n0
tính đenta nó hok = 0
hướng giải minh` thế naj`
đầu tiên là lập phương trình hoành độ giao điểm
sau đó cho đenta = 0 oy` tim` ra hệ số a và b
(tới đó bí )
mà y=cx+b chứ hok thể = ax + ... nhé
trinhd bày theo cách 2 là phải tìm ra được đt tiếp xúc oy` tính đenta (= 0) chứ để dạng tổng quát thì hok = 0 được

 

[kiemro721119]

Tìm tập xác định của hàm số sau : y=

/

GIẢI:
ĐKXĐ:

ko dc =0.
mà

>0 \forallx\RightarrowTXĐ của hàm số là \forallx thuộc R.
>->->-.....

 

[rooney_vietnam]

hs

cho các hàm số[TEX] [B]f,g,h:{1;2;3;4}[/B][TEX]\rightarrow[/TEX] {1;2;10;2006} xác định bởi

[TEX]f(1)=1,f(2)=2,f(3)=10,f(4)=2006[/TEX]

[TEX]g(1)=g(2)=g(3)=g(4)-1=14[/TEX]

[TEX]h(1)=h(2)=h(3)=h(4)+1=15[/TEX]

tính [TEX](f+g+h)(3)[/TEX]

cho các hàm số f,g,h:{1;2;3;4}[TEX]\rightarrow[/TEX] {1;2;10;2006} xác định bởi

mọi ng` cho mình hỏi chỗ này là thế nào??

 

[dung_silverwolf]

Vẽ Parabol !!!

o=&gt;mấy bạn chỉ cho tớ cách vẽ parabol bằng thước được ko

 

[badboy_love_kutegirl]

ham` so^'

1/ Chứng minh từ [TEX]A(0;\frac{-1}{4})[/TEX]vẽ được 2 tiếp tuyến đến (P)[TEX]y=x^2[/TEX] và 2 tiếp tuyến này vuông góc với nhau

2/ Cho đồ thị hàm số (Pm): [TEX]y=(m+1)x^2 - (m+2)x -2m-3[/TEX]
Tìm những điểm trên mặt phẳng sao cho qua mỗi điểm đó không có 1 đường cong nào của họ (Pm)đi qua

 

[badboy_love_kutegirl]

ai vào làm giùm jk
...................................................

 

[ninasoma]

Cái này tuỳ vào khả năng bẩm sinh của mỗi người thôi!!!
Nếu muốn vẽ đẹp cách tốt nhất là bạn nên vẽ nhiều hình để tập cho quen tay!!!
Chúc bạn thành công!!!

 

[anhsao3200]

mấy bạn chỉ cho tớ cách vẽ parabol bằng thước được ko

bạn lấy thước prabol rồi đặt cái điểm tiếp xúc lên đỉnh là đương cong ý sau đó mọt điểm của thước tại điểm đó một điểm

còn lại thì ở điểm đi wa của prarbol ket và bạn sẽ được một phần của parabol nha tương tự với bên còn lại

Cái này tuỳ vào khả năng bẩm sinh của mỗi người thôi!!!

mình nghĩ parabol ko phatl à bẩm sinh mà do luyện tập siêng vẽ quen là tự vẽ được ko cần thước nhưng dù sao có


thước là tốt nhất bạn ạ

 

[hothithuyduong]

tìm quỹ tích


cho hàm số y=x(4-x)-2
a,khảo sát và vẽ đồ thị (P)
b,biện luận theo m số giao điểm của (P) và đường thẳng (D) có phương trình:
x+y-m=0
c,trong trường hợp (D) cắt (P) tại hai điểm M,N tìm quỹ tích trung điểm I của M,N
mọi nhười giúp mình giải câu c nha!!!!!!!!!!cảm ơn mọi người nhìu!!!!!!!!

 

[shyhaeky_1111]

[Toán 10] Hàm số

Tìm hàm số f(x) thoả mãn: f(x)+f(a-x)=b
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

 

[badboy_love_kutegirl]

Giả sử có hàm số [TEX]f(x)[/TEX] thoả [TEX]f(a-x)+f(x)=b[/TEX]
đặt [TEX]u=\frac{a}{2}-x[/TEX]\Rightarrow[TEX]x=\frac{a}{2}-u[/TEX]
khj đó thay vào nhé ,cái đó bạn tự tính
đặt [TEX]f(\frac{a}{2}-u)-\frac{b}{2}=g(u)[/TEX]
==>[TEX]g(u)+\frac{b}{2}+g(-u)+\frac{b}{2}=b[/TEX]
[TEX]g(u)+g(-u)=0[/TEX]
=> g là hàm lẻ trển
do đó [TEX]f(x)=g(x-\frac{a}{2})+\frac{b}{2}[/TEX]
trong đó g(x)là hàm lẻ trên R
không pjk đúng hay sai nữa :-SS:-SS:-SS

 

[mrlong95]

ai mà pit!!!!!!!! bài mình bày thì mình giải chớ
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[0915549009]

cac ban giup mih bai nay nhe:
Gia su x, y thoa man he thuc: x^2+ 2xy+7(x+y)+2y^2+10=0
Tim GTLN va GTNN cua S=x+y+1
:khi (83):Lam ho minh nhe minh can gap.

[TEX]PT \Leftrightarrow (x+y+\frac{7}{2})^2 = \frac{9}{4} - y^2 \Rightarrow |x+y+\frac{7}{2}| \leq \frac{3}{2} \Rightarrow -\frac{3}{2} \leq x+y+\frac{7}{2} \leq \frac{3}{2} [/TEX]