Toán 10 [Toán 10] Tịnh tiến đồ thị

B

bigbang195

Hàm Chẵn hàm lẻ :-s

Cho f xác định trên [TEX]\mathbb{R}[/TEX] và thỏa mãn

[TEX]f(x)+f(y)=f(x+y)[/TEX]

Chứng minh [TEX]f(x)[/TEX] là hàm lẻ
 
S

sunshineprince2

Chứng minh khó

Giải giúp mình với:

Cho f(x)=ax^2+bx+c thỏa mãn: f(x^2 -2)=f^2(x)-2
Chứng minh: f(-x) = f(x) \forallx

Thank
 
N

nhochung62

thay -x vô f(x^2 -2)=f^2(x)-2
=> f((-x)^2 -2)=f^2(-x)-2
=> f^2(x)=f^2(-x).
=> f(-x) = f(x) or f(-x) = -f(x)<*>
ta có f(-x)=ax^2-bx+c
-f(x)=-ax^2-bx-c
thay vào <*> => ax^2+c =0=> x
 
M

meomeo_f94

[Toán 10]Cực trị

Bài 1: [TEX]x,y>0[/TEX]. Tìm min[TEX]S[/TEX]
[TEX]S= x + \frac{1}{xy(x-y)} [/TEX]

Bài 2: Tìm max [TEX]S[/TEX]
[TEX]S=x^2+y^2+z^2[/TEX]
biết [TEX] x,y,z>0 [/TEX] và [TEX] x ^{ 2002 }+ y ^ {2002 }+ z ^{ 2002} = 3 [/TEX]
~~> chú ý tên tiêu đề
 
Last edited by a moderator:
B

bboy114crew

meomeo_f94 said:
Bài 1: [TEX]x,y>0[/TEX]. Tìm min[TEX]S[/TEX]
[TEX]S= x + \frac{1}{xy(x-y)} [/TEX]

Bài 2: Tìm max [TEX]S[/TEX]
[TEX]S=x^2+y^2+z^2[/TEX]
biết [TEX] x,y,z>0 [/TEX] và [TEX] x ^{ 2002 }+ y ^ {2002 }+ z ^{ 2002} = 3 [/TEX]
~~> chú ý tên tiêu đề
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thiếu thì phải nếu x>y>0 và chỗ mẫu ko có x thì làm thế này!
1) ta có: [TEX]S= x + \frac{1}{y(x-y)} = x-y + \frac{1}{y(x-y)}+y \geq 3\sqrt[3]{(x-y)\frac{1}{y(x-y)}.y} = 3 [/TEX]
đây nè!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=134996
 
Last edited by a moderator:
C

cocacolahieu

[ham so]

cho d(m): y=(m-1)x+2m-3
chung to khi m thay doi (Cm) luon di qua mot diem co dinh
cho biet toa do cua diem do
 
M

mrchemgio

cocacolahieu said:
cho d(m): y=(m-1)x+2m-3
chung to khi m thay doi (Cm) luon di qua mot diem co dinh
cho biet toa do cua diem do
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

y=(m-1)x+2m-3 \Leftrightarrow y= mx-x+2m-3 \Leftrightarrow y=-x+(x+2)m-3 (1)

đến đây ta thấy (Cm) luuôn đi qua một điểm cố định \Leftrightarrow (1) có nghiệm không phụ thuộc vào m mà với x= -2 \Rightarrow y= -x-3 = -1 không phụ thộc vào m hay nói cách khác thì (-2,-1)
luôn là nghiệm của (1) \Rightarrow đpcm (Cm)luôn đi qua (-2,-1):D
 
N

nhocngo976

cocacolahieu said:
cho d(m): y=(m-1)x+2m-3
chung to khi m thay doi (Cm) luon di qua mot diem co dinh
cho biet toa do cua diem do
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]A(x_o;y_o)[/TEX]là điểm cố định mà d luôn đi qua

\Leftrightarrow[TEX]y_o=(m-1)x_o+2m-3[/TEX]\forallm

\Leftrightarrow[TEX](x_o+2)m-y_o-3=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x_o+2=0 \\ -y_o-3=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x_o=-2, y_o=-3[/TEX]
 
K

khuong123170

đố bạn nao giải được!chúc các bạn may mắn

giai hệ phương trình X2Y+XY2=6 XY+X+Y=5 (A)
 
M

meoxu.xinhxan

thì biến đổi nó ra:
x2y + xy2= xy (x+y) = 6
lại có xy + (x+y) = 5.
sử dụng phương trình x2 - Sx + P = 0 ra hai trường hợp: xy = 2 thì x+y = 3 và xy =3 và x+ y = 2.
Sử dụng pt trên lần nữa sẽ tìm ra x và y.
------------------Mình làm thế k bít có đúng k, các bạn chỉ cho mình với, tks nhiều
 
A

angelsakura

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} XY(X+Y)=6 \\ XY+X+Y=5 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} XY=2 \\ X+Y =3 \end{array} \right.[/tex]
hoặc [tex]\left\{ \begin{array}{l} XY=3 \\ X+Y=2 \end{array} \right.[/tex](vô nghiệm)
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} X=1 \\ Y=2 \end{array} \right.[/tex]
hoặc[tex]\left\{ \begin{array}{l} x=2 \\ Y=1 \end{array} \right.[/tex]
 
T

trungkien96

hàm bậc nhất

giúp tớ bài này nhé!giải và biện luận pt:

a, \frac{x-a}{bc} +\frac{x-b}{ca}+\frac{x-c}{ac}=2[\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}

b,\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-bc}{b+c}+\frac{x-ca}{a+c}=a+b+c
 
A

asaka9301

giup jum tui goi.sdt 01677964669

tha 1 hon da tu tren gac xuog.o giay cuoi cug hon da dk 15m .tinh do cao tu noi tha hon da???.biet gia toc =9.8
 
1

123conheo

giup minh!

có bạn nào có bài tập về tìm điều kiện xác định thì gửi cho mình với nha!(càng nhiều càng tốt):khi (105):
xin chân thành cảm ơn!!!!
 
L

locxoaymgk

[toán 10]Chuyên đề hàm số!

HÀM SỐ​
Định nghĩa về hàm số <SGK>.
- Hàm số bậc nhất <SGK>
- Hàm Số bậc 2: <SGK>.
Vài dạng quan trọng của hàm số lớp 10.
Dạng 1: Tìm miền xác định của hàm số.
Phương pháp: -Tìm miền xác định của hàm số[TEX] y=f_{(x)}[/TEX] là tìm tập hợp tất cả các giá trị của biến số x sao cho[TEX] f_{(x)}[/TEX] có nghĩa.
- Lưu ý:
[TEX] y=\frac{u_{(x)}}{v_{(x)}}[/TEX] có nghĩa khi[TEX] v_{(x)} \neq 0.[/TEX]
[TEX] y=\sqrt[2n]{f_{(x)}[/TEX] có nghĩa khi và chỉ khi[TEX] f_{(x)} \geq 0.[/TEX]

Ví dụ: Tìm miền xác định của hàm số:[TEX] y=\frac{\sqrt{4x+3}}{\sqrt{2-x}}.[/TEX]

Giải:
[TEX] DKXD: \left{\begin{\4x+3 \geq 0}\\{2-x>0 }[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{-3}{4} \leq x <2.[/TEX]
Vậy[TEX] D=[\frac{-3}{4};2).[/TEX]

Dạng 2: Tìm miền giá trị của hàm số!
Phương pháp:
Cho hàm số[TEX] y=f_{(x)}[/TEX] có miền xác định D . Miền giá trị của HS là tập hợp[TEX] T={y|\exists x \in D : y=f_{(x)}}[/TEX]. Do đó để tìm miền giá trị của HS ta làm như sau:
- Giả sử y thược miền giá trị T của hàm số thì phương trình [TEX]y=f_{(x)[/TEX] có nghiệm ([TEX]x \in D[/TEX]). Từ DK tồn tại nghiệm của PT \Rightarrow Miền giá trị của hàm số. Cụ thể là:
1) Từ PT[TEX] y=f_{(x)}[/TEX] ta tìm cách giải ngược [TEX]x=g_{(y)}.[/TEX]
2) tìm tập hợp các giá trị y để x tồn tại , nghĩa là tìm miền xác định của hàm [TEX]x=g_{(y)}[/TEX].

VD: Tìm miền xác định của hàm số[TEX] y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}.[/TEX]
Giải:
Miền xác định:[TEX] D=R.[/TEX]
[TEX] y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\Leftrightarrow y(x^2+x+1)=x^2-x+1.[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0[/TEX].
Nếu y=1 PT có nghiệm x=0.
Nếu[TEX] y \neq 0[/TEX] ta có:
[TEX] \large\Delta=(3y-1)(3-y) \geq 0 \Leftrightarrow \frac{1}{3} \leq y \leq 3.[/TEX]
Miền giá trị của hàm số đã cho là:[TEX] T=[1/3;3].[/TEX]

Dạng 3: Phương pháp xét sự biến thiên của Hàm số:

Loại tổng quát:

[TEX]B_1:[/TEX] Cho [TEX]x_1 < x_2 \in (a;b).[/TEX]

[TEX] B_2: [/TEX]Đặt [TEX]T=\frac{f{(x_1)}-f{(x_2)}}{x_1-x_2}.[/TEX]

[TEX] B_3[/TEX]: Kết luận:

*, Nếu [TEX]T<0 \Rightarrow[/TEX] Hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b).

Nếu[TEX]\ T>0 \ [/TEX] thì Hàm số đồng biến trên khoảng[TEX] (a;b). [/TEX]


VD: Xét sự biến thiên của hàm số [TEX]y=3x+4.[/TEX]

Lấy[TEX] x_1 < x_2 \in R.[/TEX]

[TEX]T= \frac{f{(x_1) }-f({x_2}}{x_1-x_2}=\frac{3x_1+4-3x_2-4}{x_1-x_2}[/TEX]

[TEX]T= \frac{3(x_1-x_2)}{x_1-x_2}=3.[/TEX]

Vì[TEX] \ T>0 \ [/TEX]nên hàm số đồng biến trên R.

Dang 4: Phương pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số:

[TEX] B_1[/TEX]: Tìm DKXD của Hàm số.

[TEX] B_2:[/TEX]

Với [TEX]\forall x \in D[/TEX], kiểm tra xem[TEX] -x \in D.[/TEX]

[TEX] -x \notin D \Rightarrow[/TEX] Hàm số ko chẵn , ko lẻ.

Nếu[TEX] -x \in D --->[/TEX] chuyển sang bước 3.

[TEX] B_3:[/TEX]

Tính[TEX] f_{(-x)}[/TEX] và so sánh với[TEX] f_{(x)}.[/TEX]

Nếu[TEX] f_{(-x)}=f_{(x)} \Rightarrow[/TEX] Hàm số chẵn.

Nếu[TEX] f_{(-x)}=-f_{(x)} \Rightarrow[/TEX] Hàm số lẻ.

Nếu ko thuộc các TH trên thì hàm số không chẵn ko lẻ!.




~~~~~> Còn mấy dạng sau post tiếp , ai có hỏi gì thì cứ hỏi nhé ;);).
 
Last edited by a moderator:
B

binbon249

locxoaymgk said:

Dang 2: Phương pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số:

Nếu[TEX] f_{(-x)}=-f_{(x)} \Rightarrow[/TEX] Hàm số chẵn.

Nếu[TEX] f_{(-x)}=-f_{(x)} \Rightarrow[/TEX] Hàm số lẻ.

Nếu ko thuộc các TH trên thì hàm số không chẵn ko lẻ!.
.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn ơi, f(x) thôi chứ ko phải -f(x) nhỉ :D
bạn có bài tập ko, post lên mình làm với :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom